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文档简介
云南师大附中呈贡校区2025届数学七年级第一学期期末学业质量监测模拟试题注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1.著名数学家裴波那契发现著名的裴波那契数列1,1,2,3,5,8,13…,这个数列从第3项开始,每一项都等于前两项之和,如图1,现以这组数中的各个数作为正方形的边长构造正方形;如图2,再分别依次从左到右取2个,3个,4个,5个正方形拼成长方形并标记①,②,③,④,若按此规律继续作长方形,则序号为⑧的长方形的周长是()A.466 B.288 C.233 D.1782.单项式﹣πx2y3的系数和次数分别是()A.﹣,6 B.﹣π,3 C.﹣,5 D.﹣π,53.-5的相反数是()A. B. C.5 D.-54.在解方程时,去分母后正确的是()A.3(2x﹣1)=1﹣2(3﹣x) B.3(2x﹣1)=1﹣(3﹣x)C.3(2x﹣1)=6﹣2(3﹣x) D.2(2x﹣1)=6﹣3(3﹣x)5.下列比较两个有理数的大小正确的是()A.﹣3>﹣1 B. C. D.6.如图,OP是∠AOB的平分线,点P到OA的距离为3,点N是OB上的任意一点,则线段PN的取值范围为()A.PN<3 B.PN>3 C.PN≥3 D.PN≤37.如图,在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的方向,同时轮船B在南偏东17°的方向,那么∠AOB的大小为A.159° B.141° C.111° D.69°8.下列方程,以﹣2为解的方程是()A.3x﹣2=2x B.4x﹣1=2x+3 C.5x﹣3=6x﹣2 D.3x+1=2x﹣19.在2,-3,3,-1这四个数中,最小的数是()A.2 B.-3 C.3 D.-110.滴滴快车是一种便捷的出行工具,计价规则如下表:计费项目
里程费
时长费
远途费
单价
1.8元/公里
0.3元/分钟
0.8元/公里
注:车费由里程费、时长费、远途费三部分构成,其中里程费按行车的实际里程计算;时长费按行车的实际时间计算;远途费的收取方式为:行车里程7公里以内(含7公里)不收远途费,超过7公里的,超出部分每公里收0.8元.
小王与小张各自乘坐滴滴快车,行车里程分别为6公里与8.5公里,如果下车时两人所付车费相同,那么这两辆滴滴快车的行车时间相差()A.10分钟 B.13分钟 C.15分钟 D.19分钟二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.点,,在直线上,线段,,点是线段的中点,则线段的长为__________.12.已知∠AOB是直角,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC.以下结论正确的是:①如图1,射线OC在∠AOB的内部绕点O旋转,若∠AOC=30°,则∠EOC=45°;②图1中度数不随着射线OC的位置变化而变化,始终是45°;③如图2,若射线OC是∠AOB外一射线,其他条件不变,的度数不随着射线OC的位置变化而变化,始终是45°.以上选项正确的是_______(只填写序号).13.若x-3y=-3,则5-2x+6y的值是________.14.如图,将一副三角板按如图所示的位置摆放,若O,C两点分别放置在直线AB上,则∠AOE=____度.15.经过平面上任意三点中的两点可以作直线条.16.一组数据2,1,2,5,3,2的众数是__________.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是:①稿费不高于800元的不纳税;②稿费高于800元,而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税;③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税.试根据上述纳税的计算方法作答:(1)若王老师获得的稿费为2400元,则应纳税元,若王老师获得的稿费为4000元,则应纳税元;(2)若王老师获稿费后纳税420元,求这笔稿费是多少元?18.(8分)甲、乙两人共同制作--批零件,甲一共制作了个零件,乙比甲少制作了,已知甲的工作效率比乙高,完成任务的时间比乙少天,求甲、乙各花了多少时间完成任务.19.(8分)计算:20.(8分)观察下列等式:第1个等式:;第2个等式:;第3个等式:;第4个等式:;……解答下列问题:(1)按以上规律写出第5个等式:=;(2)求的值;(3)求的值.21.(8分)“中国梦”是中华民族每一个人的梦,也是每一个中小学生的梦,各中小学开展经典诵读活动,无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符,学校在经典诵读活动中,对全校学生用A(优秀)、B(良好)、C(合格)、D(不合格)四个等级进行评价,现从中抽取若干个学生进行调查,绘制出了两幅不完整的统计图,请你根据图中信息解答下列问题:(1)共抽取了名学生进行调查;(2)将图甲中的条形统计图补充完整;(3)求出图乙中B等级所占圆心角的度数;(4)根据抽样调查的结果,请你估计该校2000名学生中有多少名学生获得A等级的评价.22.(10分)为了了解某校学生对以下四个电视节目:A《最强大脑》,B《中国诗词大会》,C《朗读者》,D《出彩中国人》的喜爱情况,随机抽取了部分学生进行调查,要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目,根据调查结果,绘制了如下两幅不完整的统计图.请你根据图中所提供的信息,完成下列问题:(1)本次调查的学生人数为________;(2)在扇形统计图中,A部分所占圆心角的度数为________;(3)请将条形统计图补充完整:(4)若该校共有3000名学生,估计该校最喜爱《中国诗词大会》的学生有多少名?23.(10分)为了参加2011年国际铁人三项(游泳、自行车、长跑)系列赛业余组的比赛,李明针对自行车和长跑项目进行专项训练.某次训练中,李明骑自行车的平均速度为每分钟600米,跑步的平均速度为每分钟200米,自行车路段和长跑路段共5千米,用时15分钟.求自行车路段和长跑路段的长度.24.(12分)宁远县教育局要求各学校加强对学生的安全教育,全县各中小学校引起高度重视,小刚就本班同学对安全知识的了解程度进行了一次调查统计.他将统计结果分为三类,A:熟悉,B:了解较多,C:一般了解.图①和图②是他采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答以下问题:(1)求小刚所在的班级共有多少名学生;(2)在条形图中,将表示“一般了解”的部分补充完整;(3)在扇形统计图中,计算“了解较多”部分所对应的扇形圆心角的度数;
参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据给出的前4个图形找出周长的规律,然后利用规律即可得出答案.【详解】裴波那契数列1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,……①的周长为②的周长为③的周长为④的周长为⑤的周长为⑥的周长为⑦的周长为⑧的周长为故选:D.【点睛】本题主要为规律探索类试题,找到规律是解题的关键.2、D【解析】根据单项式的系数和次数的概念直接得出答案.【详解】解:单项式﹣πx2y3的系数是﹣π,次数是2+3=5,故选D【点睛】本题考查了单项式的系数和次数,单项式中的数字因数是其系数,所有字母的指数的和是其次数,注意π是常数而不是字母.3、C【分析】根据相反数的定义解答即可.【详解】-5的相反数是5故选C【点睛】本题考查了相反数,熟记相反数的定义:只有符号不同的两个数互为相反数是关键.4、C【分析】方程左右两边乘以6去分母得到结果,即可作出判断.【详解】解:在解方程时,去分母得:3(2x﹣1)=6﹣2(3﹣x),故选:C.【点睛】本题考查解一元一次方程的知识,解方程的过程就是一个方程变形的过程,变形的依据是等式的基本性质,在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用,并注意不能漏乘没有分母的项.5、D【分析】根据负数的绝对值越大,这个数反而越小,可以对A、C、D进行判断;根据同分子分数大小比较的方法进行比较即可作出判断.【详解】A.﹣3<﹣1,所以A选项错误;B.<,所以B选项错误;C.﹣>﹣,所以C选项错误;D.﹣>﹣,所以D选项正确.故选D.【点睛】本题考查了有理数的大小比较:正数大于零,负数小于零;负数的绝对值越大,这个数反而越小.6、C【分析】作PM⊥OB于M,根据角平分线的性质得到PM=PE,得到答案.【详解】解:作PM⊥OB于M,∵OP是∠AOB的平分线,PE⊥OA,PM⊥OB,∴PM=PE=3,∴PN≥3,故选C.【点睛】本题考查了角平分线的性质,属于简单题,熟悉角平分线的性质是解题关键.7、B【分析】根据在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的方向,同时轮船B在南偏东17°的方向,可得:∠AOC=34°,∠BOD=17°,即可求出∠AOB的度数.【详解】解:如图所示,∠COD=90°∵在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的方向,同时轮船B在南偏东17°的方向,∴∠AOC=90°-56°=34°,∠BOD=17°∴∠AOB=∠AOC+∠COD+∠BOD=141°故选B.【点睛】此题考查的是方位角的定义,掌握用方位角求其它角度是解决此题的关键.8、D【解析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值,即利用方程的解代替方程中的未知数,所得到的式子左右两边相等.解:A、将x=﹣2代入原方程.左边=3×(﹣2)﹣2=﹣8,右边=2×(﹣2)=﹣4,因为左边≠右边,所以x=﹣2不是原方程的解.B、将x=﹣2代入原方程.左边=4×(﹣2)﹣1=﹣9,右边=2×(﹣2)+3=﹣1,因为左边≠右边,所以x=﹣2是原方程的解.C、将x=﹣2代入原方程.左边=5×(﹣2)﹣3=﹣13,右边=6×(﹣2)﹣2=﹣14,因为左边≠右边,所以x=﹣2不是原方程的解.D、将x=﹣2代入原方程.左边=3×(﹣2)+1=﹣5,右边=2×(﹣2)﹣1=﹣5,因为左边=右边,所以x=﹣2是原方程的解.故选D.9、B【解析】①负数小于正数;②负数的绝对值越大,则本身越小;据此进一步比较即可.【详解】∵负数小于正数,∴该4个数中,较小,又∵,,而,∴,∴最小的数为,故选:B.【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较,熟练掌握相关方法是解题关键.10、D【分析】设小王的行车时间为x分钟,小张的行车时间为y分钟,根据计价规则计算出小王的车费和小张的车费,建立方程求解.【详解】设小王的行车时间为x分钟,小张的行车时间为y分钟,依题可得:1.8×6+0.3x=1.8×8.5+0.3y+0.8×(8.5-7),10.8+0.3x=16.5+0.3y,0.3(x-y)=5.7,x-y=19,故答案为D.【点睛】本题考查列方程解应用题,读懂表格中的计价规则是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、或【分析】根据题意,可分为:①点C在线段AB上时,求出BC的长度,再根据线段中点的定义解答;②点C在线段AB外时,求出BC的长度,再根据线段中点的定义解答.【详解】解:根据题意,有:①当点C在线段AB上时,∵,,∴,∵点是线段的中点,∴;②当点C在线段AB外时,∵,,∴,∵点是线段的中点,∴;故答案为:或.【点睛】本题考查了两点间的距离,解题的关键在于要分点C在线段AB上与AB外两种情况讨论.12、②③【分析】①根据已知可求∠BOC,再根据角的平分线,求出∠EOC即可;②根据角的平分线定义,可知,∠DOE=∠COD+∠COE=45°;③根据角的平分线定义,可知,∠DOE=∠COE-∠COD=45°.【详解】①∵∠AOC=30°,∴∠BOC=90°-30°=60°,∵OE平分∠BOC,∴∠COE=∠COB=30°,故①错误;②如图1,∵OD平分∠AOC,∴∠DOC=∠AOC,∵OE平分∠BOC,∴∠COE=∠COB,∵∠DOE=∠DOC+∠COE,∴∠DOE=∠AOC+∠COB=∠AOB,∵∠AOB=90°,∴∠DOE=×90°=45°.故②正确;③如图2,∵OD平分∠AOC,∴∠DOC=∠AOC,∵OE平分∠BOC,∴∠COE=∠COB,∵∠DOE=∠COE-∠DOC,∴∠DOE=∠BOC-∠COA=∠AOB,∵∠AOB=90°,∴∠DOE=×90°=45°.故③正确;故答案为:②③.【点睛】本题考查了角的平分线定义和角的有关计算的应用,主要考查学生计算能力和推理能力,准确识图是解题关键.13、1【分析】将作为整体代入求值即可得.【详解】,,,,,故答案为:1.【点睛】本题考查了代数式的求值,掌握整体思想是解题关键.14、1【解析】根据题意结合图形可得:∠DOC=45°,∠DOE=30°,继而可求得∠COE和∠AOE的度数.【详解】解:由图可得:∠DOC=45°,∠DOE=30°,则∠COE=∠DOC﹣∠DOE=15°,∴∠AOE=180°﹣∠COE=1°.故答案为1.点睛:本题考查了余角和补角的知识,解答本题的关键是掌握互余两角之和为90°,互补两角之和为180°.15、1或1.【解析】试题分析:分两种情况讨论①三点共线,②三点不共线,由此可得出答案.解:①如图:此时可画一条.②如图:此时可画三条直线.故答案为1或1.考点:直线、射线、线段.16、1【分析】根据众数的定义求解可得.【详解】在数据1,1,1,5,3,1中1出现了3次,次数最多,
所以众数为1,
故答案为:1.【点睛】本题考查了众数,众数是一组数据中出现次数最多的数.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、(1)224,440;(2)3800元【分析】(1)根据条件②、③解答;(2)分类讨论:稿费高于800元和低于4000元进行分析解答.【详解】解:(1)若王老师获得的稿费为2400元,则应纳税:(元)若王老师获得的稿费为4000元,则应纳税:(元);故答案为:224;440(2)解:由420<440可知,王老师获得稿费应高于800,低于4000元设这笔稿费是x元14%(x-800)=420x=3800答:这笔稿费是3800元【点睛】考查了一元一次方程的应用.解题关键是要读懂题目的意思,依据题目给出的不同条件进行判断,然后分类讨论,再根据题目给出的条件,找出合适的等关系,列出方程,求解.18、甲花了40天完成任务,乙花了45天完成任务.【分析】根据题意列出方程组,求解即可.【详解】解:设甲花了x天完成任务,乙花了y天完成任务.根据题意可得以下方程组解得检验:当时,,所以是原方程的解且符合题意.故甲花了40天完成任务,乙花了45天完成任务.【点睛】本题考查了方程组的实际应用,掌握解方程组的方法是解题的关键.19、【分析】先对括号里进行通分,再根据分式的除法法则进行计算.【详解】【点睛】本题考查的是分式的混合运算,掌握分式通分的方法及分式的加减乘除的运算法则是关键.20、(1),;(2);(3)【分析】(1)分子是1,分母是两个连续奇数的乘积,等于分子是1,两个连续数为分母的分数差,由此规律解决;(2)利用发现的规律拆项相互抵消计算即可.(3)利用发现的规律拆项相互抵消计算即可.【详解】解:(1)第1个等式:;第2个等式:;第3个等式:;第4个等式:;……第5个等式:;故答案为:;;(2);(3).【点睛】此题考查数字的变化规律,找出算式之间的联系,发现规律解决问题.21、(1)100;(2)详见解析;(3)126°;(4)估计有1000名学生获得A等级的评价.【分析】(1)用C等级的人数除以总人数其所占百分比可得调查总人数;(2)根据各等级人数之和等于总人数求得B等级人数,据此可补全条形图;(3)用360°乘以B等级人数占总人数的比例;(4)用总人数乘以样本中A等级人数占总人数的比例可得.【详解】(1)抽取调查的学生总人数为10÷10%=100,故答案为100;(2)B等级的人数为100﹣50﹣10﹣5=35(人),画条形统计图如图:(3)图乙中B等级所占圆心角的度数360°×=126°;(4)2000×=1000,答:估计有1000名学生获得A等级的评价.
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