2024-2025学年度北师版七上数学-第十八周自主评价练习【课件】

第十八周自主评价练习【第二、三、五、六章全章】A卷（共100分）一、选择题（每小题4分，共32分）1.

下列说法中，正确的是（

B

）A.

－1的相反数为－1B.

－1的绝对值为1C.0是最小的有理数D.

－1的倒数为1B2.

2023年9月23日至10月8日，第19届亚运会在中国浙江杭州举

行，亚运会主场馆为杭州奧体中心体育场，又名“大莲花”.体

育场总建筑面积约为216000平方米，将数字216000用科学记数

法表示为（

B

）A.0.216×106B.2.16×105C.2.16×106D.21.6×104B3.

如图是由5个相同的小立方块组成的几何体，从该几何体左

面看，得到的平面图形是（

D

）ABCDD4.

下列计算中，正确的是（

D

）A.5

a

－2

a

＝3B.2

a2＋6

a2＝8

a4C.

x2

y

－2

xy2＝－

xy2D.3

mn

－2

mn

＝

mn

5.

要调查下面的问题，适宜采用普查方式的是（

C

）A.

调查成都市中学生每天的阅读时间B.

调查全国中学生对网络安全知识的了解程度C.

调查发射卫星运载火箭零部件的质量D.

调查一批出厂灯泡的使用寿命DC6.

下面是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组

成的，其中部分小正方形涂有阴影，按照这样的规律，第2023

个图案中涂有阴影的小正方形的个数是（

D

）A.10110B.10115C.8092D.8093D7.

中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问

题，其中《孙子算经》中有一题：今有三人共车，二车空；二

人共车，九人步，问人与车各几何？大意是说：今有若干人乘

车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终

剩余9人无车可乘.问共有多少人，多少辆车？设有

x

辆车，根据

题意，可列方程为（

C

）A.3

x

－2＝2

x

＋9B.3

x

＋2＝2

x

－9C.3（

x

－2）＝2

x

＋9D.3（

x

＋2）＝2

x

－9C

A

5

2

－20

12.

在公式

s

＝

s0＋

vt

中，已知

s

＝100，

s0＝25，

v

＝10，则

t

＝

⁠.13.

现规定一种运算：

a

※

b

＝

ab

＋

a2－

b2，其中

a

，

b

为有理

数，则（－2）※3的值是

⁠.7.5

－11

解：原式＝3－6

x2－

xy

－3＋6

x2

＝－

xy

.15.

（本小题满分10分，每题5分）解下列方程：（1）6

x

－2（1－

x

）＝7

x

－3（

x

＋2）；解：去括号，得6

x

－2＋2

x

＝7

x

－3

x

－6.移项、合并同类项，得4

x

＝－4.方程两边同除以4，得

x

＝－1.

解：去分母，得4

x

＋2－

x

＋1＝12.移项、合并同类项，得3

x

＝9.方程两边同除以3，得

x

＝3.16.

（本小题满分10分）小亮的一张地图上有

A

，

B

，

C

三个城

市，但地图上的

C

城市被墨迹污染了（如图）.已知

A

，

B

，

C

三个城市连线的夹角满足∠

BAC

＝∠1，∠

ABC

＝∠2，请你用

尺规作图法帮他在图中确定

C

城市的具体位置.（用尺规作图，

保留作图痕迹，不写作法）

解：如图，作∠

EAB

＝∠1，∠

FBA

＝∠2，射线

AE

交射线

BF

于点

C

，点

C

即为所求.

17.

（本小题满分10分）某校在国庆期间举办了一场“爱我中

华”歌唱比赛.赛前，组委会选出了代号为A，B，C，D，E，F

的六首歌曲，从全校学生中随机选择部分学生进行调查（每人

必须选择一首），将选择人数最多的四首作为比赛曲目.调查完

成后，组委会将收集的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的

统计图，请根据图中信息解答下列问题：

（1）求参加调查的学生人数.解：（1）由题意，得44÷22％＝200（人），所以参加调查的学生人数为200.解：（2）选择歌曲D的人数为200×15％＝30，选择歌曲F的人数为200×10％＝20，选择歌曲E的人数为200－（44＋36＋60＋30＋20）＝10.补全折线统计图如图所示.（2）样本中选择歌曲D，E，F的分别有多少人？并补全折线统

计图.

（3）已知全校有学生1

250人，根据抽样调查结果，估计全校

学生中选择歌曲C的学生人数.18.

（本小题满分10分）某采购商计划从厂家购进甲、乙两种

商品.已知甲种商品每件的进价比乙种商品每件的进价少20元，

且购进甲种商品5件，乙种商品3件，共需要700元.（1）甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？解：（1）设甲种商品每件的进价是

x

元，则乙种商品每件的进价是（

x

＋20）元.根据题意，得5

x

＋3（

x

＋20）＝700，解得

x

＝80.所以

x

＋20＝100.所以甲种商品每件的进价是80元，乙种商品每件的进价是

100元.（2）该采购商从厂家购进了甲种商品3万件、乙种商品2万

件.在销售时，甲种商品每件的售价为110元，要使得这5万

件商品全部售出后的利润率为30％，则乙种商品每件的售价

是多少元？解：（2）设乙种商品每件的售价是

a

元.根据题意，得30

000×（110－80）＋20

000（

a

－100）＝（30

000×80＋20

000×100）×30％，解得

a

＝121.所以乙种商品每件的售价是121元.B卷（共20分）一、填空题（每小题4分，共12分）19.

有理数

a

，

b

，

c

在数轴上的位置如图所示，化简｜

c

｜－｜

c

＋

b

｜＋｜

a

－

c

｜＋｜

b

＋

a

｜的结果为

⁠.－

c

【解析】由数轴可知，

b

＜

c

＜0＜

a

，｜

b

｜＞｜

a

｜，所以

c

＋

b

＜0，

a

－

c

＞0，

b

＋

a

＜0.所以｜

c

｜－｜

c

＋

b

｜＋｜

a

－

c

｜＋｜

b

＋

a

｜＝－

c

＋（

c

＋

b

）＋（

a

－

c

）－（

b

＋

a

）＝－

c

＋

c

＋

b

＋

a

－

c

－

b

－

a

＝－

c

.故答案为－

c

.20.

某商场出售甲、乙、丙三种型号的电动车，已知甲型号电

动车在第一季度的销售额占这三种型号电动车总销售额的56％，第二季度乙、丙两种型号电动车的销售额比第一季度减少了

a

％，但该商场电动车的总销售额比第一季度增加了12％，且甲型号电动车的销售额比第一季度增加了23％，则

a

的值

为

⁠.2

【解析】把第一季度的销售额看作单位1，则有56％×（1＋23％）＋（1－56％）（1－

a

％）＝1＋12％，解得

a

＝2.故答案为2.21.

如图，在这个数据运算程序中，若开始输入的

x

的值为2，

输出结果是1，返回进行第二次运算则输出结果是－4……则第

2023次的输出结果是

⁠.－8

二、解答题（本大题满分8分）22.

已知有理数

a

，

b

，

c

在数轴上所对应的点分别是点

A

，

B

，

C

，原点为

O

，点

A

在数轴上以每秒1个单位长度的速度

运动，同时点

B

和点

C

在数轴上分别以每秒3个单位长度和

每秒

n

（

n

＞3）个单位长度的速度运动，设运动时间为

t

秒.

且

a

，

b

，

c

满足：①（

a

＋4）2＋｜

b

－10｜＝0；②多项式

x｜

c｜＋（

c

＋2）

x

＋7是关于

x

的二次三项式.（1）求

a

，

b

，

c

的值.解：（1）因为（

a

＋4）2＋｜

b

－10｜＝0，（

a

＋4）2≥0，｜

b

－10｜≥0，所以（

a

＋4）2＝｜

b

－10｜＝0.所以

a

＋4＝0，

b

－10＝0.所以

a

＝－4，

b

＝10.因为

x｜

c｜＋（

c

＋2）

x

＋7是关于

x

的二次三项式，所以｜

c

｜＝2，

c

＋2≠0.所以

c

＝2.（2）若点

A

与点

B

同时相向而行，在运动到某时刻，满足

OA

＝

OB

，试求运动时间

t

的值.解：（2）由（1）可知，运动前点

A

表示的数为－4，点

B

表示的数为10.因为点

A

与点

B

同时相向而行，所以点

A

表示的数为－4＋

t

，点

B

表示的数为10－3

t

.因为

OA

＝

OB

，所以｜－4＋

t

｜＝｜10－3

t

｜.所以－4＋

t

＝10－3

t

或－4＋

t

＝－（10－3

t

），

（3）若点

A

向左运动，同时点

B

和点

C

在数轴也向左运动，运

动的过程中，当

n

＝4时，则

BC

－

OA

的值会发生变化吗？若不

变，求出这个定值；若变化，请说明理由.解：（3）不变.由题意可知