2024-2025学年度北师版七上数学-第二十周自主评价练习（期末测评二）【课件】

第二十周自主评价练习（期末测评二）【七年级上册全册】A卷（共100分）一、选择题（每小题4分，共32分）1.

在－2，1，－3.14，0这四个数中，最小的数是（

B

）A.1B.

－3.14C.

－2D.0B2.

下列尺规作图的语句错误的是（

B

）A.

作∠

AOB

，使∠

AOB

＝3∠αB.

以点

O

为圆心作弧C.

以点

A

为圆心，线段

a

的长为半径作弧D.

作∠

ABC

，使∠

ABC

＝∠α＋∠βB3.

学校提供的营养餐由多种营养成分组成，为介绍各营养成分

的百分比，最适合的统计图是（

A

）A.

扇形统计图B.

折线统计图C.

条形统计图D.

频数直方图A4.

下列说法中，正确的是（

C

）C.3是单项式D.

多项式2

x2

y

－

xy

是五次二项式C5.

下列各图中，是正方体的平面展开图的是（

C

）ABCDC6.

下列变形中，正确的是（

C

）A.

x

＋2＝5－3

x

移项，得

x

＋3

x

＝5＋2B.

x

－2（

x

－1）＝5去括号，得

x

－2

x

＋1＝5C.

x

－3

x

－4

x

＝5合并同类项，得－6

x

＝5C7.

下列说法：①经过一点有无数条直线；②两点之间直线最

短；③经过两点，有且只有一条直线；④若

AM

＝

BM

，则点

M

是线段

AB

的中点；⑤已知点

C

，

D

为线段

AB

上两点，若

AC

＝

BD

，则

AD

＝

BC

.

其中正确的有（

B

）A.2个B.3个C.4个D.5个B8.

《孙子算经》中有一道题，原文是：今有四人共车，一车

空；三人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干

人乘车，每4人共乘一车，最终剩余1辆车；若每3人共乘一车，

最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有

x

人，可列方程为（

A

）D.4

x

＋1＝3

x

－9A

3

27

155°

12.

若关于

x

的方程2

x

＋

a

＋5

b

＝0的解是

x

＝－3，则代数式6

－

a

－5

b

的值为

⁠.13.

如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和

三角形镶嵌而成的，第1个图案有4个三角形和4个正方形，第2

个图案有10个三角形和8个正方形，第3个图案有16个三角形和

12个正方形……依此规律，第

n

个图案中三角形和正方形的总

个数为

（用含

n

的式子表示）.0

（10

n

－2）

（2）化简：2

a2－[8

ab

＋2（

ab

－4

a2）]＋

ab

；解：原式＝2

a2－8

ab

－2（

ab

－4

a2）＋

ab

＝2

a2－8

ab

－2

ab

＋8

a2＋

ab

＝10

a2－9

ab

.（3）解方程：2

x

＋3＝3（

x

－1）；解：去括号，得2

x

＋3＝3

x

－3.移项，得2

x

－3

x

＝－3－3.合并同类项，得－

x

＝－6.方程两边同除以－1，得

x

＝6.

解：去分母，得4（

x

＋1）＝5（

x

＋1）＋12.去括号，得4

x

＋4＝5

x

＋5＋12.移项，得4

x

－5

x

＝5＋12－4.合并同类项，得－

x

＝13.方程两边同除以－1，得

x

＝－13.15.

（本小题满分12分，每题6分）（1）有理数

a

，

b

在数轴上

对应点的位置如图所示.（1）结合数轴可知，

a

－

b

（填“＞”“＜”或

“＝”）；（1）【解析】由数轴可知，－2＜

a

＜－1，0＜

b

＜1，所以－1＜－

b

＜0.所以

a

＜－

b

.故答案为＜.＜

（2）结合数轴，化简：｜1＋

a

｜－｜

b

－1｜＋｜

a

＋

b

｜.（2）解：由数轴可知，1＋

a

＜0，

b

－1＜0，

a

＋

b

＜0，所以｜1＋

a

｜－｜

b

－1｜＋｜

a

＋

b

｜＝－（1＋

a

）－（1－

b

）＋（－

a

－

b

）＝－1－

a

－1＋

b

－

a

－

b

＝－2

a

－2.（2）如图，已知∠

AOB

＝160°，

OD

，

OE

，

OC

是∠

AOB

内

三条射线，且∠

DOE

＝50°，

OD

平分∠

BOC

，

OE

平分∠

AOD

，求∠

EOC

的度数.

16.

（本小题满分6分）如图，在平整的地面上，有若干个完全

相同的棱长为1cm的小立方块堆成的一个几何体.（1）请分别画出从正面、左面和上面观察该几何体看到的

形状图；解：（1）如图所示：（2）求这个几何体的表面积（包括与地面接触的面）.解：（2）每个小正方形的面积为1×1＝1（cm2）.这个几何体的表面积（包括与地面接触的面）为2×（6＋4＋

4）＋2＝30（cm2）.所以这个几何体的表面积（包括与地面接触的面）为30cm2.17.

（本小题满分8分）某学校为了进一步丰富学生的体育活

动，欲增购一些体育器材，为此对该校部分学生进行了一次

“你最喜欢的体育活动”的问卷调查（每人只选一项）.根据收

集到的数据，绘制成如下扇形统计图和条形统计图.图1图2请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生？解：（1）80÷40％＝200（名），所以在这次问卷调查中，一共抽查了200名学生.（2）通过计算补全条形统计图；解：（2）跳绳类运动的学生有200－80－30－40＝50（人）.补全条形统计图如下：图2（3）全校有2400名学生，请你估计该校最喜欢“跳绳”活动的

学生人数.

18.

（本小题满分10分）观察下列三行数，回答下面的问题：64

66

32

（1）请直接写出每一行的第6个数分别是

，

，

⁠；（1）【解析】观察第一行数发现，第一行的每个数是前一个数的－2倍，且第一个数为－2，所以第一行的第

n

个数可表示为（－2）

n

.观察第二行数发现，第二行的每一个数比第一行对应位置的数大2，所以第二行的第

n

个数可表示为（－2）

n

＋2.

（2）取每行数的第

m

个数，从上到下分别记为

a

，

b

，

c

，求

a

＋

b

－4

c

的值；

（3）若用如图的“L”形框圈住4个数，其中最大数与最小数的

差为2050，求这四个数中的最小数.

B卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分）19.

一个直

n

棱柱有15条棱，有

a

个面，有

b

个顶点，则

n

－

ab

的值为

⁠.【解析】因为这个直

n

棱柱有15条棱，所以

n

＝5.又因为直5棱

柱有7个面，有10个顶点，所以

a

＝7，

b

＝10.所以

n

－

ab

＝5－

7×10＝－65.故答案为－65.20.

若单项式－4

xm－2

y3与单项式

x3

y7－2

n

的和仍是单项式，则

m2

＋

n2－（2

m

－2

n

）的值为

⁠.－65

1

21.

已知｜

a

｜＝6，｜

b

｜＝2，｜

a

＋

b

｜＝

a

＋

b

，则

a

－

b

＝

⁠.【解析】因为｜

a

｜＝6，｜

b

｜＝2，所以

a

＝±6，

b

＝±2.因为｜

a

＋

b

｜＝

a

＋

b

，所以

a

＋

b

≥0，则

a

＝6，

b

＝2或

a

＝6，

b

＝－2.所以当

a

＝6，

b

＝2时，

a

－

b

＝6－2＝4；当

a

＝6，

b

＝－2时，

a

－

b

＝6－（－2）＝8.综上所述，

a

－

b

的值为4或8.故答案为4或8.4或8

22.

一副直角三角尺如图1放置：直角三角尺

ABC

（∠

ABC

＝

45°）的边

BC

与直角三角尺

BDE

（∠

DBE

＝30°）的边

BD

重

合，点

F

在线段

AB

的延长线上.如图2，将图1的直角三角尺

BDE

绕点

B

以每秒2°的速度按顺时针方向旋转（当射线

BE

与

射线

BF

重合时停止），

BM

平分∠

EBF

，当满足∠

CBM

＝3∠

CBD

－80°时，直角三角尺

BDE

的运动时间为

秒.32.5

图1图2

解得

t

＝32.5.故答案为32.5.23.

有如下定义：数轴上有三个点，若其中一个点与其他两个

点的距离恰好满足3倍的数量关系，则称该点是其他两个点的

“关键点”.已知点

A

表示数－4，点

B

表示数8，点

M

为数轴上

一个动点且在点

B

的左侧.若点

M

是点

A

，

B

的“关键点”，则

此时点

M

表示的数是

⁠.5，－1或－10

①当点

M

在点

A

左侧，

MA

＜

MB

时，若3

AM

＝

BM

，则3（－4－

m

）＝8－

m

，解得

m

＝－10；【解析】设点

M

表示的数是

m

.②当点

M

在点

A

右侧，

AM

＝3

MB

时，则

m

－（－4）＝3（8－

m

），解得

m

＝5；当点

M

在点

A

右侧，3

AM

＝

BM

时，3[

m

－（－4）]＝8－

m

，解得

m

＝－1.综上所述，

m

＝5或－1或－10.故答案为5，－1或－10.二、解答题（本大题共3小题，共30分）24.

（本小题满分8分）某商场经销甲、乙两种商品，已知甲种

商品每件进价为40元，加价50％作为售价；乙种商品每件进价

为50元，售价为80元.（1）甲种商品每件的售价为

元；乙种商品每件的利润

为

元，利润率为

⁠％；60

30

60

（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，总进价恰好为

2

100元，则购进甲、乙两种商品各多少件？（2）解：设购进甲种商品

x

件，则购进乙种商品（50－

x

）件.根据题意，得40

x

＋50（50－

x

）＝2

100，解得

x

＝40.则50－

x

＝50－40＝10.所以购进甲种商品40件，购进乙种商品10件.（3）在“双十一”期间，该商场针对甲、乙两种商品进行如下

的优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施不超过450元不优惠超过450元，但不超过600元按售价打九折超过600元其中600元部分打八二折，超过600元部分打三折按上述优惠条件，若小梅一次性购买乙种商品实际付款504元，

则此次小梅在该商场最多购买乙种商品多少件？（3）解：设小梅购买乙种商品

a

件，则共需80

a

元.①当80

a

≤450时，不符合题意，舍去；②当450＜80

a

≤600时，0.9×80

a

＝504，解得

a

＝7.经检验，符合题意；③当80

a

＞600时，600×0.82＋0.3（80

a

－600）＝504，解得

a

＝8，经检验，符合题意.因为8＞7，所以此次小梅在该商场最多购买乙种商品8件.25.

（本小题满分10分）如图，有长方形纸片

ABCD

，已知点

E

，

F

，

G

分别在边

AD

，

AB

，

CD

上.将∠

A

沿

EF

翻折，点

A

落在点A'处；将∠

D

沿

EG

翻折，点

D

落在点D'处.（1）如图1，若∠

AEF

＝40°，∠

DEG

＝35°，求∠A'ED'的

度数；图1解：（1）由翻折的性质，得∠

A

'

EF

＝∠

AEF

，∠

D

'

EG

＝∠

DEG

.

所以2∠A'EF＋2∠D'EG＋∠A'ED'＝180°.所以∠A'ED'＝180°－2×40°－2×35°＝30°.（2）如图1，若∠A'ED'＝α，求∠

FEG

的度数（用含α的式子表

示）；图1

（3）如图2，若∠A'ED'＝β，求∠

FEG

的度数（用含β的式子表

示）.图2

（1）当

n

＝6时，求

k

的值.

（2）探索

k

与