2024-2025学年度北师版八上数学-第十七周自主评价练习【第七章第1～4节】（课件）

第十七周自主评价练习【第七章第1～4节】A卷（共100分）一、选择题（每小题4分，共32分）1.

下列语句中，属于定义的是（

D

）A.

两点确定一条直线B.

同角或等角的余角相等C.

三角形两边之和大于第三边D.

点到直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离D2.

下列图形中，由∠1＝∠2能得到

AB

∥

CD

的图形有

（

C

）

A.4个B.3个C.2个D.1个C3.

如图，已知直线

a

，

b

被直线

c

所截.若

a

∥

b

，∠1＝50°，

则∠2＝（

B

）A.150°B.130°C.120°D.110°（第3题图）B4.

如图，已知

AB

∥

CD

，

FH

平分∠

BFG

，∠

EFB

＝58°，则

下列结论错误的是（

A

）A.

FG

＝

FH

B.

GF

＝

GH

C.

∠

FHG

＝61°D.

∠

EGD

＝58°（第4题

图）A5.

下列句子是命题的是（

D

）A.

连接

CD

B.

画∠

AOB

＝45°C.

小于直角的角是锐角吗D.

有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形D6.

如图，直线

a

∥

b

，将三角板的直角顶点放在直线

b

上.若∠1

＝40°，则∠2＝（

C

）A.30°B.40°C.50°D.60°（第6题图）C7.

下列命题中，是真命题的是（

D

）C.

三角形的一个外角等于两内角的和D.

已知点

E

（1，

a

）与点

F

（

b

，2）关于

x

轴对称，则

a

＋

b

＝－1D8.

如图，把四边形

ABCD

沿着

EF

折叠.下列条件中，能得出

AB

∥

CD

的有（

B

）（第8题图）①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠1＋∠5＝180°；④∠1＝∠4.A.4个B.3个C.2个D.1个B二、填空题（每小题4分，共20分）9.

如图，已知直线

a

∥

b

，∠1＝30°，∠2＝45°，则∠3的度

数为

⁠.（第9题图）75°

10.

把命题“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积

相等”的条件和结论互换，得到的新命题是

命题（填

“真”或“假”）.11.

如图，已知

AB

∥

ED

，

BC

⊥

CD

，∠

B

＝38°，则∠

D

＝

⁠.（第11题图）假

52°

12.

已知三条不同的直线

a

，

b

，

c

在同一平面内，现有下列四

个命题：①如果

a

∥

b

，

a

⊥

c

，那么

b

⊥

c

；②如果

b

∥

a

，

c

∥

a

，那么

b

∥

c

；③如果

b

⊥

a

，

c

⊥

a

，那么

b

⊥

c

；④如果

b

⊥

a

，

c

⊥

a

，那么

b

∥

c

.其中真命题有

（填序号）.①②④

13.

如图，∠

AOB

的一边

OA

为平面镜，∠

AOB

＝37°.在

OB

上有一点

E

，从点

E

射出一束光线经

OA

上一点

D

反射，此时∠

ODE

＝∠

ADC

，且反射光线

DC

恰好与

OB

平行，则∠

DEB

的

度数是

⁠.74°

三、解答题（本大题共5小题，共48分）14.

（本小题满分12分，每题3分）先把下列命题改写成“如

果……，那么……”的形式，再指出命题的题设与结论.（1）有一个角是直角的三角形是直角三角形；（2）同角的余角相等；（3）锐角小于它的余角；（4）同旁内角互补.解：（1）改写：如果一个三角形的一个角是直角，那么这个三

角形是直角三角形.题设：一个三角形的一个角是直角.结论：

这个三角形是直角三角形.（2）改写：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相

等.题设：两个角是同一个角的余角.结论：这两个角相等.（3）改写：如果一个角是锐角，那么这个角小于它的余角.题

设：一个角是锐角.结论：这个角小于它的余角.（4）改写：如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补.题

设：两个角是同旁内角.结论：这两个角互补.15.

（本小题满分8分）如图，在△

ABC

中，已知

D

是

AB

上一

点，点

E

是

AC

上一点，点

F

是

BC

的延长线上一点，连接

CD

，

DE

，

EF

，∠1＝∠

F

，

CD

∥

EF

，求证：∠

EDB

＋∠

ABC

＝

180°.证明：∵

CD

∥

EF

，∴∠

F

＝∠

BCD

.

∵∠1＝∠

F

，∴∠1＝∠

BCD

.

∴

DE

∥

BC

.

∴∠

EDB

＋∠

ABC

＝180°.16.

（本小题满分8分）如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5

＝∠6，求证：

CE

∥

BF

.

证明：∵∠3＝∠4，∴

BC

∥

DF

.

∴∠2＋∠3＋∠6＝180°.∵∠5＝∠6，∠1＝∠2，∴∠1＋∠3＋∠5＝180°.∴

CE

∥

BF

.

17.

（本小题满分10分）如图，在方格纸中，每个小正方形的

边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点，点

A

，

B

，

P

均在格点上.（3）若△

QAB

的面积与△

PAB

的面积相等，且格点

Q

与点

P

不重合，则符合条件的格点

Q

有

个.3

（1）过点

P

画直线

AB

的平行线

PD

；（2）连接

PA

，

PB

，则△

PAB

的面积＝

⁠；6.5

（1）解：如图1，连接

AP

，过点

P

作∠

APD

＝∠

PAB

，∴

PD

∥

AB

，则

PD

为所求.

图1（3）【解析】如图2，由△

QAB

的面积与△

PAB

的面积相等，在

AB

的平行线

PD

上，截取

PQ

＝

AB

或

PQ1＝

AB

.

连接并延长

QA

，在

QA

的延长线上截取

AQ2＝

AQ

，则

Q

，

Q1，

Q2三点为所求，则格点

Q

有3个.故答案为3.图218.

（本小题满分10分）如图，在△

ABC

中，已知∠

ABC

＝∠

ACB

，

BD

平分∠

ABC

，

CE

平分∠

ACB

，

BD

，

CE

相交于点

O

.

点

F

，

G

分别是

AC

，

BC

延长线上一点，且∠

DOE

＋∠

OBF

＝180°，∠

DBC

＝∠

G

.

指出图中所有的平行线，并说明

理由.解：

CE

∥

BF

，

DG

∥

CE

，

DG

∥

BF

.

理由如下：∵∠

DOE

＋∠

OBF

＝180°，∠

EOD

＋∠

BOE

＝180°，∴∠

BOE

＝∠

OBF

.

∴

CE

∥

BF

.

∵∠

ABC

＝∠

ACB

，

BD

平分∠

ABC

，

CE

平分

∠

ACB

，∴∠

DBC

＝∠

ECB

.

又∵∠

DBC

＝∠

G

，∴∠

ECB

＝∠

G

.

∴

DG

∥

CE

.

∵

CE

∥

BF

，

DG

∥

CE

，∴

DG

∥

BF

.

B卷（共20分）一、填空题（每小题4分，共12分）19.

如图，已知

BE

是△

ABC

的边

AC

上的高线，

AD

∥

BC

，且

∠1＋42°＝∠2，∠3＝46°，则∠

ABC

＝

⁠.（第19题图）68°

【解析】∵

BE

⊥

AC

，∴∠1＋∠290°.∵∠1＋42°＝∠2，∴∠1＝24°，∠2＝66°.∵∠3＝46°，∴∠

BAD

＝∠2＋∠3＝112°.∵

AD

∥

BC

，∴∠

ABC

＝180°－∠

BAD

＝180°－112°＝68°.故答案为68°.20.

已知∠

A

与∠

B

的两边分别平行，且2∠

B

－∠

A

＝30°，则

∠

A

的度数为

⁠.

30°或110°

21.

如图，在△

ABC

中，已知点

A

（0，1），

B

（3，1），

C

（4，3）.若要使△

ABD

与△

ABC

全等，则点

D

的坐标

是

⁠.（第21题图）（－1，－1），（－1，3）或（4，－1）

【解析】如图，可知

AB

∥

x

轴.由△

ABD

与△

ABC

全等，有以