新教材2025版高中物理第二章机械振动6.受迫振动共振学生用书新人教版选择性必修第一册

6.受迫振动共振新课程标准核心素养目标1.通过试验，相识受迫振动的特点2．了解产生共振的条件及其应用物理观念知道什么是固有振动和固有频率，知道什么是阻尼振动，什么是驱动力，什么是受迫振动，初步形成共振的概念科学思维了解阻尼振动中的能量转化，知道受迫振动的频率等于驱动力的频率，能依据共振曲线探讨共振科学探究通过试验探讨受迫振动的频率，通过试验探究共振现象的产生条件及其特点科学看法与责任通过试验探究受迫振动及共振，培育学生的团队协作意识及实事求是的科学精神，通过理解共振的应用与防止，培育学生学以致用的意识与实力必备学问·自主学习——突出基础性素养夯基一、振动中的能量损失1.固有振动：没有外力干预的状况下的振动，周期或频率与振幅________，仅由________自身的性质确定，我们把这种振动称为固有振动，其振动频率称为________．2．阻尼振动(1)定义：振幅随时间渐渐________的振动称为阻尼振动，其振动图像如图所示．(2)能量衰减的两种方式①由于振动系统受到摩擦________的作用，使振动系统的机械能渐渐转化为________．②由于振动系统引起邻近介质中各质点的振动，使能量向四周________出去，从而自身机械能削减．二、受迫振动1．驱动力：周期性的________作用于振动系统，外力对系统做功，补偿系统的________损耗，使系统的振动维持下去．这种________的外力叫作驱动力．2．受迫振动：系统在________作用下的振动叫作受迫振动．3．受迫振动的频率：做受迫振动的物体振动稳定后，其振动频率等于________的频率，与物体的________无关．三、共振现象及其应用1．共振：当驱动力的频率等于________时，物体做受迫振动的振幅达到________值，这种现象称为共振．2．条件：驱动力频率________物体的固有频率．3.受迫振动振幅与驱动力频率的关系4．共振的应用与防止(1)应用：①共振破裂机②音叉共鸣箱③电磁波接收中的电谐振(2)防止：在桥梁、码头等各种建筑的设计施工中，以及飞机、汽车、轮船的发动机等机器设备的设计、制造、安装中，都必需考虑防止共振产生的危害，以保证建筑和设备的平安．【思索辨析】推断正误，正确的画“√”，错误的画“×”．(1)固有频率由系统本身确定．()(2)阻尼振动的频率不断减小．()(3)阻尼振动的振幅不断减小．()(4)受迫振动的频率等于振动系统的固有频率．()(5)生活中应尽量使驱动力的频率接近振动系统的固有频率．()(6)驱动力的频率等于系统的固有频率时，发生共振现象．()情境思索：生活中会见到阵风吹过树枝，使树枝左右摇摆，一会儿树枝就会停下来，而荡秋千的小挚友在一旁大人的不断推动下不停地摇摆．(1)树枝的运动是什么运动？(2)秋千的摇摆是什么运动？提示：(1)阻尼振动(2)受迫振动关键实力·合作探究——突出综合性素养形成探究点一阻尼振动与受迫振动探究总结1.相识三种振动(1)简谐运动是一种志向化模型，物体运动过程中的一切阻力都不考虑．(2)阻尼振动考虑阻力的影响，是更实际的一种运动．(3)受迫振动是物体做阻尼振动时受到周期性驱动力作用下的振动．2．简谐运动、阻尼振动与受迫振动的比较振动类型简谐运动阻尼振动受迫振动产生条件不受阻力作用受阻力作用受阻力和驱动力作用频率固有频率固有频率驱动力频率振幅不变减小大小变化不确定振动图像形态不确定实例弹簧振子振动，单摆做小角度摇摆敲锣打鼓发出的声音越来越弱，是因振幅越来越小扬声器纸盆振动发声，钟摆的摇摆典例示范例1[2024·陕西铜川一中高二上期中](多选)如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上下振动．起先时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为2Hz.现匀速转动摇把，转速为240r/min.则()A．当振子稳定振动时，它的振动周期是0.5sB．当振子稳定振动时，它的振动频率是4HzC．当转速增大时，弹簧振子的振幅先增大后减小D．当转速减小时，弹簧振子的振幅先增大后减小课堂笔记针对训练1如图所示，摆球质量相同的四个摆的摆长分别为L1＝2m，L2＝1.5m，L3＝1m，L4＝0.5m，悬于同一根绷紧的横线上，用一周期为2s的驱动力作用在横线上，使它们做受迫振动，稳定时()A．摆1的周期最长B．摆2的振幅最大C．摆3的振幅最大D．四个摆的周期不同，但振幅相等针对训练2(多选)如图所示是单摆做阻尼振动的振动图线，下列说法中正确的是()A．摆球A时刻的动能等于B时刻的动能B．摆球A时刻的势能等于B时刻的势能C．摆球A时刻的机械能等于C时刻的机械能D．摆球B时刻的机械能大于C时刻的机械能探究点二共振探究总结1.共振的条件：驱动力的频率等于系统的固有频率．2．共振现象的特点：发生共振时，振动物体的振幅最大．如图所示，由共振曲线可知，当驱动力的频率与物体的固有频率相等时，受迫振动的振幅最大；驱动力的频率跟固有频率相差越大，振幅越小．3．共振的防止与应用(1)防止时，应尽量使驱动力的频率和物体的固有频率不相等，而且相差越大越好．(2)应用时，应尽量使驱动力的频率与物体的固有频率一样．典例示范例2(多选)如图甲所示，竖直圆盘转动时，可带动固定在圆盘上的T形支架在竖直方向振动，T形支架的下面系着一个弹簧和小球，共同组成一个振动系统．当圆盘静止时，小球可稳定振动．现使圆盘以4s的周期匀速转动，经过一段时间后，小球振动达到稳定．变更圆盘匀速转动的周期，其共振曲线(振幅A与驱动力的频率f的关系)如图乙所示，则()A.此振动系统的固有频率约为0.25HzB．此振动系统的固有频率约为3HzC．若圆盘匀速转动的周期增大，系统振动的固有频率不变D．若圆盘匀速转动的周期增大，共振曲线的“峰”将向右移动课堂笔记思维方法分析共振问题的方法(1)在分析解答有关共振问题时，要抓住产生共振的条件：驱动力的频率等于振动系统的固有频率时，振动的振幅最大．(2)利用与防止共振问题：利用共振时要使物体所受驱动力的频率等于或接近物体的固有频率；防止共振时，要使驱动力频率远离物体的固有频率．针对训练3(多选)如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，下列说法正确的是()A．若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线B．若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则两次摆长之比l1∶l2＝25∶4C．图线Ⅱ若是在地球上完成的，则该摆摆长约为1mD．若摆长均为1m，则图线Ⅰ是在地球上完成的学科素养提升❻生活中的共振现象素养训练1.[蜘蛛感知昆虫“落网”](多选)蜘蛛会依据丝网的振动状况感知是否有昆虫“落网”，若丝网的固有频率为200Hz，下列说法正确的是()A.“落网”昆虫翅膀振动的频率越大，丝网的振幅越大B.当“落网”昆虫翅膀振动的频率低于200Hz时，丝网不振动C.当“落网”昆虫翅膀振动的周期为0.005s时，丝网的振幅最大D.昆虫“落网”时，丝网振动的频率由“落网”昆虫翅膀振动的频率确定2．[汽车过减速带]为了交通平安，常在马路上设置如图所示的减速带，减速带使路面略微拱起以达到使车辆减速的目的．假如某路面上的一排减速带的间距为1.5m，一辆固有频率为2Hz的汽车匀速驶过这排减速带，下列说法正确的是()A.当汽车以5m/s的速度行驶时，其振动频率为2HzB.当汽车以5m/s的速度行驶时，其振动频率为0.3HzC.当汽车以3m/s的速度行驶时颠簸最厉害D.汽车速度越大，颠簸越厉害3．[共振筛](多选)把一个筛子用四根弹簧支撑起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，如图甲所示．该共振筛的共振曲线如图乙所示，已知增大电压，可使偏心轮转速提高，增大筛子质量，可增大筛子的固有周期．现在，在某电压下电动偏心轮的转速是42r/min.为了使筛子的振幅增大，下列说法正确的是()A．提高输入电压B．降低输入电压C.增大筛子质量D．减小筛子质量课堂检测·素养提升——突出创新性素养达标1.(多选)关于阻尼振动，以下说法中正确的是()A．机械能不断减小B．动能不断减小C．振幅不断减小D．肯定不是简谐运动2．在飞机的发展史中有一个阶段，飞机上天后不久，飞机的机翼很快就抖动起来，而且越抖越厉害，后来人们经过了艰苦地探究，利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法，解决了这一问题．在飞机机翼前装置配重杆的主要目的是()A．加大飞机的惯性B．使机体更加平衡C．使机翼更加坚固D．变更机翼的固有频率3．脱水机把衣服脱完水后切断电源，电动机还要转一会儿才能停下来，在这一过程中，发觉脱水机在某一时刻振动得很猛烈，然后又渐渐振动直至停止运转，其中振动很猛烈的缘由是()A．脱水机没有放平稳B．电动机在这一时刻转快了C．电动机在这一时刻的转动频率跟脱水机的固有频率相等D．是脱水机出现了故障4．A、B两个单摆，A摆的固有频率为4f，B摆的固有频率为f，若让它们在频率为5f的驱动力作用下做受迫振动，则两单摆比较()A．A摆振幅较大，振动频率为fB．B摆振幅较大，振动频率为4fC．A摆振幅较大，振动频率为5fD．B摆振幅较大，振动频率为5f6．受迫振动共振必备学问·自主学习一、1．无关系统固有频率2．(1)减小(2)阻力内能辐射二、1．外力能量周期性2．驱动力3．驱动力固有频率三、1．固有频率最大2．等于思索辨析答案：(1)√(2)×(3)√(4)×(5)×(6)√关键实力·合作探究探究点一【例1】【解析】A错，B对：现匀速转动摇把，转速为240r/min，知驱动力的周期T＝0.25s，则f＝4Hz，知振子稳定振动时，它的振动周期为0.25s，振动频率为4Hz.C错，D对：当转速从240r/min减小时，驱动力的频率减小，等于振子的固有频率时，发生共振，故振子的振幅先增大后减小；当转速从240r/min增大时，同理可知，振子的振幅将减小．【答案】BD针对训练1解析：依据单摆的周期公式T＝2πlg可知，将四个单摆的摆长代入公式，分别求得它们的周期约为2.84s、2.45s、2.01s、1.42s，由于四个摆的摆长不同，所以四个摆的固有周期不同，但四个摆振动起来后，驱动力使得摆做受迫振动，振动的周期都等于2s，所以各摆振动的周期都相等；由于摆3的固有周期与驱动力的周期最接近，故摆答案：C针对训练2解析：单摆做阻尼振动，因此机械能不断减小，选项D正确，C错误；A、B两时刻关于平衡位置对称，高度相等，重力势能相同，B正确；因机械能越来越小，所以B时刻动能小于A时刻动能，选项A错误．答案：BD探究点二【例2】【解析】A错，B对：由共振曲线可得，此振动系统的固有频率约为3Hz.C对，D错：共振曲线的峰值对应振子的固有频率，它是由振动系统本身的性质确定的，与驱动力的频率无关，共振曲线的“峰”不因驱动力周期的变更而变更．【答案】BC针对训练3解析：图线中振幅最大处对应频率应与做受迫振动的单摆的固有频率相等，从图线上可以看出，两摆的固有频率f1＝0.2Hz，f2＝0.5Hz依据周期公式可得f＝1T＝当两摆分别在月球上和地球上做受迫振动且摆长相等时，g越大，f越大，所以g2>g1，由于月球上的重力加速度比地球上的小，所以图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线，选项A正确．若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则g相同，两次摆长之比l1∶l2＝1f1图线Ⅱ若是在地球上完成的，将g＝9.8m/s2和f2＝0.5Hz代入频率的计算公式可解得l2＝1m，所以选项C正确．D错误．答案：ABC学科素养提升素养训练1．解析：依据共振的条件可知，当驱动力的频率越接近系统的固有频率时，系统的振幅越大，A错误；当“落网”昆虫翅膀振动的频率低于200Hz时，丝网仍旧振动，B错误；当“落网”昆虫翅膀振动的周期为0.005s时，其频率f＝1T＝1答案：CD2．解析：A、B错：当汽车以5m/s的速度行驶时，振动的驱动力的周期T＝Lv＝1.5s5＝0.3s，受迫振动的周期等于驱动力的周期，故振动周期为0.3s，振动频率f＝1T≈3.3Hz.C对，D错：由T＝1f可知汽车的固有周期为T0＝12s，则汽车的速度为v答案：C3．解析：依据题意，在某电压下，电动偏心轮的转速是42r/min，所以驱动力的频率为0.7Hz；筛子的固有频率f0＝0.8Hz>f；由于驱动力的频率小于筛子的固有频率，所以要使振幅变大，要增大驱动力的频率，或减小筛子的固有频率(即增大固有周期)，可以提高偏心轮的电压或增大筛子的质量．答案：AC课堂检测·素养提升1．解析：阻尼振动是振幅不断减小的振动，故阻尼振动肯定不是简谐运动，而振幅是振动能量的标记，故阻尼振动中机械能不断减小，但动