新教材2025版高中物理分层作业五质谱仪与回旋加速器新人教版选择性必修第二册

分层作业(五)质谱仪与回旋加速器A级必备学问基础练1．关于下列四幅课本上的插图的说法正确的是()A．图甲是速度选择器示意图，由图可以推断出带电粒子的电性B．图乙是磁流体发电机结构示意图，由图可以推断出A极板是发电机的正极C．图丙是质谱仪结构示意图，打在底片上的位置越靠近狭缝说明粒子的比荷越大D．图丁是回旋加速器示意图，要使粒子飞出加速器时的动能增大，可仅增加电压U2.如图所示，质量、速度和电荷量均不完全相同的正离子从垂直于匀强磁场和匀强电场的方向飞入，匀强磁场和匀强电场的方向相互垂直．离子离开该区域时，发觉有些离子保持原来的速度方向并没有发生偏转．假如再让这些离子进入另一匀强磁场中，发觉离子束再分裂成几束．这种分裂的缘由是离子束中的离子肯定有不同的()A．质量B．电量C．速度D．比荷3.(多选)回旋加速器由两个铜质D形盒构成，盒间留有缝隙，加高频电源，中间形成交变的电场，D形盒装在真空容器里，整个装置放在与盒面垂直的匀强磁场B中，若用回旋加速器加速质子，不考虑相对论效应，下列说法正确的是()A．质子动能增大是由于洛伦兹力做功B．质子动能增大是由于电场力做功C．质子速度增大，在D形盒内运动的周期变大D．质子速度增大，在D形盒内运动的周期不变4.1922年，英国科学家阿斯顿因质谱仪的独创、同位素和质谱的探讨荣获了诺贝尔化学奖．质谱仪的两大重要组成部分是加速电场和偏转磁场．如图所示为质谱仪的原理图，设想有一个静止的带电粒子P(不计重力)，经电压为U的加速电场加速后，垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最终打究竟片上的D点．设OD＝x，则在下列图中能正确反映x2与U之间函数关系的是()5.[2024·江苏南通高二上检测]速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后分成甲、乙两束，其运动轨迹如图所示，其中S0A＝eq\f(2,3)S0C，则下列相关说法中正确的是()A．甲束粒子带正电，乙束粒子带负电B．甲束粒子的比荷小于乙束粒子的比荷C．能通过狭缝S0的带电粒子的速率等于eq\f(E,B2)D．若甲、乙两束粒子的电荷量相等，则甲、乙两束粒子的质量比为2∶36．回旋加速器的工作原理如图甲所示，置于真空中的D形金属盒半径为R.两盒间狭缝的间距为d，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直．被加速粒子的质量为m、电荷量为＋q，加在狭缝间的交变电压如图乙所示，电压值的大小为U0，周期T＝eq\f(2πm,qB).一束该粒子在t＝0～eq\f(T,2)时间内从A处匀称地飘入狭缝，其初速度视为零．现考虑粒子在狭缝中的运动时间，假设能够出射的粒子每次经过狭缝均做加速运动，不考虑粒子间的相互作用．求：(1)出射粒子的动能Ek；(2)粒子从飘入狭缝至动能达到Ek所需的总时间t0.B级关键实力提升练7.回旋加速器的结构示意图如图甲所示，其核心部分是两个D形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连．带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间t的改变规律如图乙所示．忽视带电粒子在电场中的加速时间，则下列推断正确的是()A.在Ek­t图像中应有t4－t3<t3－t2<t2－t1B．加速电压越大，粒子最终获得的动能就越大C.粒子加速次数越多，粒子最大动能肯定越大D．要想粒子获得的最大动能增大，可增加D形盒的面积8.(多选)如图为回旋加速器示意图，D形金属盒置于真空中，匀强磁场与盒面垂直，带电粒子穿过狭缝的时间可以忽视，不考虑相对论效应和重力作用，则()A．该装置的电场和磁场都能增加粒子的动能B．交变电压U越大，粒子离开回旋加速器的动能也越大C．交变电压U越大，粒子在回旋加速器的运动时间就越短D．随轨道半径r的增大，同一半盒中相邻轨道的半径之差Δr将渐渐减小9.[2024·江苏南通质检](多选)如图为一种质谱仪结构示意图．由加速电场、静电分析器和磁分析器组成．若静电分析器通道中心线的半径为R，通道内的匀称辐射电场在中心线处的电场强度大小为E，磁分析器内有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面对外．一质量为m、电荷量为q的粒子从静止起先经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由P点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q点，不计粒子重力，下列说法正确的是()A．极板M比极板N电势高B．加速电场的电压U＝eq\f(1,2)ERC．粒子在磁分析器中做圆周运动的轨迹直径|PQ|＝2Beq\r(\f(mER,q))D．若一群粒子从静止起先经过上述过程都落在胶片上同一点，则该群粒子具有相同的比荷分层作业(五)质谱仪与回旋加速器1．答案：C2．解析：因为离子进入电场和磁场正交区域时不发生偏转，说明离子所受电场力和洛伦兹力平衡，有qvB＝qE，故v＝eq\f(E,B)，得出能不偏转的离子满意速度相同，C错误；离子进入磁场后受洛伦兹力作用，离子做匀速圆周运动，洛伦兹力供应向心力，即qvB＝eq\f(mv2,R)，故做圆周运动的半径为：R＝eq\f(mv,qB)，由于离子又分裂成几束，也就是离子做匀速圆周运动的半径R不同，即比荷不同，D正确；无法确定离子的质量或电荷量的关系，A、B错误．答案：D3．解析：洛伦兹力始终与速度垂直，即洛伦兹力对粒子不做功，而电场力对粒子做功，即质子动能增大是由于电场力做功，故A错误，B正确；由qvB＝meq\f(v2,r)，T＝eq\f(2πr,v)，可以得到T＝eq\f(2πm,qB)，即周期与速度无关，故C错误，D正确．答案：BD4．解析：粒子在加速电场中依据动能定理有qU＝eq\f(1,2)mv2，得v＝eq\r(\f(2qU,m))，粒子在磁场中偏转，洛伦兹力供应向心力，则qvB＝meq\f(v2,r)，得轨道半径r＝eq\f(mv,qB)，x＝2r＝eq\f(2,B)eq\r(\f(2mU,q))，知x2∝U，故A正确，B、C、D错误．答案：A5．解析：甲束粒子在磁场中向上偏转，乙束粒子在磁场中向下偏转，依据左手定则知甲束粒子带负电，乙束粒子带正电，故A错误；依据洛伦兹力供应向心力，有qvB＝meq\f(v2,r)，解得r＝eq\f(mv,qB)，由题意可知v、B都相同，r甲<r乙，则甲的比荷大于乙的比荷，故B错误；能通过狭缝S0的带电粒子，依据平衡条件有qE＝qvB1，解得粒子速率v＝eq\f(E,B1)，故C错误；由题图示粒子运动轨迹可知r甲＝eq\f(1,2)S0A，r乙＝eq\f(1,2)S0C，S0A＝eq\f(2,3)S0C，则r甲∶r乙＝2∶3，粒子运动轨迹半径r＝eq\f(mv,qB)，由题意可知v、q、B都相同，则eq\f(r甲,r乙)＝eq\f(m甲,m乙)＝eq\f(2,3)，即甲、乙两束粒子的质量比为2∶3，故D正确．答案：D6．解析：(1)粒子运动半径为R时，有qvB＝meq\f(v2,R)，又Ek＝eq\f(1,2)mv2，解得Ek＝eq\f(q2B2R2,2m).(2)设粒子被加速n次达到动能Ek，则Ek＝nqU0.粒子在狭缝间做匀加速运动，设n次经过狭缝的总时间为Δt，加速度a＝eq\f(qU0,md)，粒子做匀加速直线运动，有nd＝eq\f(1,2)a·(Δt)2，又t0＝(n－1)·eq\f(T,2)＋Δt，联立以上各式解得t0＝eq\f(πBR2＋2BRd,2U0)－eq\f(πm,qB).答案：(1)eq\f(q2B2R2,2m)(2)eq\f(πBR2＋2BRd,2U0)－eq\f(πm,qB)7．解析：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与速度大小无关，因此，在Ek­t图像中应有t4－t3＝t3－t2＝t2－t1，A错误；粒子做圆周运动的半径r＝eq\f(mv,qB)，Ek＝eq\f(1,2)mv2，可知Ek＝eq\f(q2B2r2,2m)，粒子获得的最大动能跟加速电压U无关，与加速次数无关，与D形盒的半径有关，B、C错误，D对．答案：D8．解析：在磁场中，粒子仅受洛伦兹力，洛伦兹力不做功，不能增加粒子的动能，A错误；设粒子每加速一次动能增加qU，第n次被加速后粒子的动能nqU＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n)，在磁场中qvnB＝meq\f(veq\o\al(2,n),rn)，设D形金属盒最大半径为R，则粒子的最大速度vmax＝eq\f(qBR,m)，此后粒子飞出D形金属盒，即粒子的最大速度，由q、B、R、m确定，与U无关，即动能与U无关，B错误；若只增大交变电压U，则带电粒子在回旋加速器中加速次数会削减，导致运动时间变短，C正确；粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径r＝eq\f(mv,qB)，对粒子，由动能定理nqU＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n)，解得vn＝eq\r(\f(2nqU,m)).在同一D形金属盒中，粒子的速度分别为v1、v3、v5、…则v3＝eq\r(3)v1，v5＝eq\r(5)v1、…由此可知r3＝eq\r(3)r1，r5＝eq\r(5)r1，…由于(eq\r(3)－1)r1>(eq\r(5)－eq\r(3))r1>(eq\r(7)－eq\r(5))r1>…故Δr渐渐减小，D正确．答案：CD9．解析：由题意知，粒子在静电分析器中做圆周运动，向心力由电场力供应，指向圆心，则带电粒子带正电，而粒子在加速电场中加速，可以推断出极板M比极板N电势高，A正确；粒子在加速电场中加速，有qU＝eq\f(1,2)mv2，在静电分析器中做圆周运动，有qE＝meq\f(v2,R)，解得U＝eq\f(1,2)ER，B正确；粒子在磁场中做圆周运动，有qvB＝meq\