古典概型教学设计 高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

教学设计

课程基本信息学科数学年级高一学期秋季课题古典概型教科书书名：普通高中教科书数学教材出版社：人民教育出版社教学目标(1)通过“掷一枚质地均匀的硬币的试验”“掷一枚质地均匀的骰子的试验”和“掷两枚质地均匀的硬币”三个实验了解基本事件的概念和特点。(2)通过试验理解古典概型的两个特征（有限性和等可能性）及其概率计算公式，并初步应用概率计算公式解决简单的古典概型问题。(3)能用列举法（画树状图或列表等）计算一些随机事件所含的基本事件个数和基本事件总数。重点：理解古典概型的两个特征及利用古典概型求随机事件的概率；难点：如何判断古典概型，以及如何确定对于古典概型中任何事件包含基本事件的个数和基本事件的总数。教学内容1.了解基本事件的特点,会用列举法把一次试验的所有基本事件列举出来.2.理解古典概型的概念及其特点,会判断一个试验是否为古典概型.3.会应用古典概型的概率公式计算随机事件的概率.教学过程一．新课导入：考察两个试验：①掷一枚质地均匀的硬币的试验；②掷一枚质地均匀的骰子的试验。这两个试验出现的结果分别有几个？（2个，6个）2、思考：在试验二中，出现偶数点包含哪些基本事件？点数大于4可有哪些基本事件构成？在试验一及二中，必然事件可以表示成基本事件的和吗？不可能事件呢？第6页提出问题：上述两个试验的每个结果之间都有什么特点？3、基本事件的特点：（1）任何两个基本事件是互斥的；（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和学生——思考、讨论讲授新课想一想，这两个试验有什么共同特点？很显然，不管是掷硬币或者是掷骰子，试验结果都是有限的，并且每一种结果发生的可能性是相等的，也即是有限性和等可能性。我们把具有这样两个特征的随机试验的数学模型称为古典概率模型，简称古典概型。总结一下，古典概型是具有有限性和等可能性的数学概率模型。接下来我们看这样一组题。判断下列试验是不是古典概型，1、种下一粒种子观察它是否发芽。2、上体育课时某人练习投篮是否投中。3、从甲地到乙地共n条路线，选中最短路线的概率.在圆面内任意取一点。小结：判断一个试验是否为古典概型,在于检验这个试验是否同时具有有限性和等可能性，缺一不可。思考一下，若一个古典概型有n个基本事件，则每个基本事件发生的概率是多少？显而易见，P等于n分之一。第二个问题，若某个随机事件a包含M个基本事件，则事件a发生的概率是多少？因为事件a包含了m个基本事件，所以P（A）应该等于n分之m。所以我们可以得出古典概型的概率计算公式。三、巩固提高：知道了古典概型的概率计算公式，那么基本事件的总数n怎么求？m又怎么求？下面我们探讨一下，求基本事件的不同方法。抛掷两颗骰子的试验：用(x，y)表示结果，其中x表示第一颗骰子出现的点数，y表示第二颗骰子出现的点数.(1)写出试验一共有几个基本事件；(2)“出现点数之和大于8”包含几个基本事件？要写出所有的基本事件，常采用的方法有：列举法、列表法、树形图法等，但不论采用哪种方法，都要按一定的顺序进行、正确分类，做到不重、不漏．四、课堂总结：总结一下，本节课我们学习了1.古典概型的定义2.古典概型的特征：即具有有限性和等可能性3.古典概型的概率计算公式：P(A)=n分之