导数的概念及其意义、导数的运算专项训练 高三数学一轮复习

高考数学一轮复习-导数的概念及其意义、导数的运算-专项训练基础巩固练1.曲线y=x3+bx2+c在点M(1,0)处的切线与直线x-y-2=0垂直,则c的值为()A.-1 B.0C.1 D.22.已知函数f(x)的导函数为f'(x),且满足f(x)=x3+x2f'(1)+2x-1,则f'(2)=()A.1 B.-9C.-6 D.43.若直线y=x+m与曲线y=ex-2n相切,则()A.m+n为定值B.12m+nC.m+12nD.m+13n4.若过点(a,b)可以作曲线y=ex的两条切线,则()A.eb<a B.ea<bC.0<a<eb D.0<b<ea5.若曲线y=lnx-1与y=ax2的图象存在公切线,则正实数a的取值范围是()A.(0,2e] B.1C.0,12e-3 6.(多选题)为满足人们对美好生活的向往,环保部门要求相关企业加强污水治理,排放未达标的企业要限期整改.设企业的污水排放量W与时间t的关系为W=f(t),用-f(b)-f(a)b-a的大小评价在[a,b]这段时间内企业污水治理能力的强弱.A.在[t1,t2]这段时间内,甲企业的污水治理能力比乙企业强B.在t2时刻,甲企业的污水治理能力比乙企业强C.在t3时刻,甲、乙两企业的污水排放量都已达标D.甲企业在[0,t1],[t1,t2],[t2,t3]这三段时间中,在[0,t1]的污水治理能力最强7.(多选题)已知lnx1-x1-y1+2=0,x2+2y2-2ln2-6=0,记M=(x1-x2)2+(y1-y2)2,则()A.M的最小值为16B.当M取最小值时,x2=14C.M的最小值为4D.当M取最小值时,x2=128.设函数f(x)=exx+a.若f'(1)=e49.求曲线y=2x-1x+2在点(-综合提升练10.若过点(a,b)可以作曲线y=x-1x(x>0)的两条切线,则(A.b>a>0B.a-1a<b<0C.0<a-1aD.a>b>a-1a且a>11.已知曲线y=ex在点(x1,ex1)处的切线与曲线y=lnx在点(x2,lnx2)处的切线相同,则(x1+1)(x2-1)=(A.-1 B.-2 C.1 D.212.已知函数f(x)=ex+x,g(x)=3x,且f(m)=g(n),则n-m的最小值为()A.1-ln2 B.2(1-ln2)C.13(2-ln2) D.23(113.(多选题)已知函数f(x)及其导函数f'(x)的定义域均为R,记g(x)=f'(x).若f32-2x,g(2+x)均为偶函数,A.f(0)=0B.g-12C.f(-1)=f(4)D.g(-1)=g(2)14.已知函数f(x)=-2x3+f'(1)x2-f(1)x,则limΔx→0f15.(2023南京模拟)已知曲线C1:f(x)=x2与曲线C2:g(x)=aex+1(a>0)有且只有一条公切线,则a=.

创新应用练16.牛顿迭代法是牛顿在17世纪提出的一种近似求方程根的方法.如图,设r是f(x)=0的根,选取x0作为r初始近似值,过点(x0,f(x0))作曲线y=f(x)的切线l,则l与x轴的交点的横坐标x1=x0-f(x0)f'(x0)(f'(x0)≠0),称x1是r的一次近似值,过点(x1,f(x1))作曲线y=f(x)的切线,则该切线与x轴的交点的横坐标为x2,称x2是r的二次近似值.重复以上过程,直到r的近似值足够小,即把xn作为f(x)=0的近似解.设x1,x2,x3,…,x①xn=xn-1-f(xn)②xn=xn-1-f(xn-③xn=x1-f(x1)f④xn=x1-f(x1)f'(x1)其中正确结论的序号为.

参考答案1.C2.C3.B4.D5.B6.ABC7.AB8.19.解令f(x)=y=2x-1x