高一下学期数学暑假作业（一）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页高中高一暑假数学作业（一）一、选择题：本题共9小题，每小题4分，共36分．1．复数为虚数单位的虚部是()A． B． C． D．2．已知向量，若，则()A． B． C． D．3．在中，内角，，所对的边分别为，，，，，则（）A． B． C． D．4．已知平面向量，，则下列说法正确的是（）A．若，则B．若与的夹角为钝角，则C．若，则D．若，则在上的投影向量为5．某企业职工有高级职称的共有15人，现按职称用分层抽样的方法抽取30人，有高级职称的3人，则该企业职工人数为（）A．150 B．130 C．120 D．1006．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，正方形ABCD的边长为2，PA=4，E为侧棱PC的中点，则异面直线BE与PA所成角的正切值为（）A． B． C．1 D．7．在△ABC中，，则A＝（）A．30°B．45°C．120°D．150°8．已知向量不共线，且，若与反共线，则实数λ的值为（）A．1B．C．1或 D．﹣1或9．如图，某市人民广场正中央有一座铁塔，为了测量塔高AB，某人先在塔的正西方点C处测得塔顶的仰角为45°，然后从点C处沿南偏东30°方向前进60m到达点D处，在D处测得塔顶的仰角为30°，则铁塔AB的高度是（）A．50m B．30m C．25m D．15m二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．10．复数是纯虚数，则实数．11．若向量与的夹角为锐角，则实数的取值范围是.12．某区三个学校共有高中学生2000人，其中校高中学生700人，现采用分层抽样的方法从这三个学校所有高中学生中抽取一个容量为60人的样本进行学习兴趣调查，则校应抽取人．13．圆锥轴截面顶角为120°，母线长为3，过圆锥顶点的平面截此圆锥，则截面三角形面积的最大值为．14．甲乙两人下棋，每局甲获胜的概率均为0.6，且没有和棋，在三局两胜制的规则下（即先胜两局者获得最终胜利），则甲获胜的概率为.15．海伦不仅是古希腊的数学家，还是一位优秀的测绘工程师，在他的著作《测地术》中最早出现了已知三边求三角形面积的公式，即著名的海伦公式（其中），分别为的三个内角所对的边，该公式具有轮换对称的特点，形式很美.已知在中，，则该三角形内切圆的半径为.选择题答案姓名：分数：题号123456789答案填空题答案：101112131415三．解答题：每题12分，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．已知复数，为虚数单位.（1）求；（2）若是关于的方程一个根，求p，q的值.17．已知向量，满足，且，．（1）求与的夹角；（2）求18．已知的内角，，所对的边分别是，，，且．（1）求角；（2）若，求周长的最小值，并求出此时的面积．19．某大型企业为员工谋福利，与某手机通讯商合作，为员工办理流量套餐.为了解该企业员工手机流量使用情况，通过抽样，得到100名员工近一周每人手机日平均使用流量（单位：M）的数据，其频率分布直方图如图：若将每位员工的手机日平均使用流量分别视为其手机日使用流量，回答以下问题.求这100名员工近一周每