西省渭南市富平县2025届数学七年级第一学期期末调研试题含解析

西省渭南市富平县2025届数学七年级第一学期期末调研试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．王涵同学在某月的日历上圈出了三个数a，b，c，并求出了它们的和为45，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是（）A． B． C． D．2．下列各组数相等的一组是（）A．∣-3∣和-（-3） B．-1-（-4）和-3C．和 D．和3．某台电冰箱冷藏室的温度是，冷冻室的温度比冷藏室的温度低，那么这台电冰箱冷冻室的温度为（）A． B． C． D．4．若单项式﹣xa+1y2与5ybx2是同类项，那么a、b的值分别是（）A．a＝1，b＝1 B．a＝1，b＝2 C．a＝1，b＝3 D．a＝2，b＝25．已知线段，，则线段的长度（）A．一定是5 B．一定是3 C．一定是5或3 D．以上都不对6．某车间有30名工人，生产某种由一个螺栓两个螺母组成的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下列所列方程正确的是（）A．22x＝16（30﹣x） B．16x＝22（30﹣x） C．2×16x＝22（30﹣x） D．2×22x＝16（30﹣x）7．下列各组单项式中，为同类项的是（）A．a3与a2 B．a2与2a2 C．2xy与2x D．﹣3与a8．下列说法中正确的是（）A．所有的有理数都可以用数轴上的点来表示B．数轴上所有的点都表示有理数C．数轴上找不到既不表示正数也不表示负数的点D．数轴上表示-a的点一定在原点的左边9．下面去括号正确的是（）A．B．C．D．10．已知∣a∣=-a,化简∣a-1∣-∣a-2∣所得的结果是（）A．-1 B．1 C．2a-3 D．3-2a二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．将表示成只含有正整数的指数幂形式_______．12．某地一周内每天最高与最低气温如下表：星期一二三四五六日最高气温最低气温则温差最大的一天是星期______．13．在a2+（2k﹣6）ab+b2+9中，不含ab项，则k=_____．14．多项式的二次项系数为______________．15．如果与是同类项，那么m=_______，n=________．16．如图，在网格图中画折线(网格图中每个小正方形边长均为个单位长度)，它们的各段依次标着①②③④……的序号．那么序号为的线段长度是__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）为了庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案，方案一：非会员购物所有商品价格可获得九五折优惠：方案二：如交纳300元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优惠．（1）以x（元）表示商品价格，分别用含有x的式子表示出两种购物方案中支出金额．（2）若某人计划在商都买价格为5880元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？（3）哪种情况下，两种方案下支出金额相同？18．（8分）一种圆形的机器零件规定直径为200毫米,为检测它们的质量，从中抽取6件进行检测，比规定直径大的毫米数记作正数，比规定直径小的毫米数记作负数．检查记录如下：1234560.2-0.1-0.30.10-0.2（1）第几号的机器零件直径最大？第几号最小？并求出最大直径和最小直径的长度；（2）质量最好的是哪个？质量最差的呢？19．（8分）元旦节期间，各大商场纷纷推出优惠政策吸引顾客，下面是百盛和武商各自推出的优惠办法：百盛：1．若一次购物不超过500元（不含500），不予优惠．2．若一次购物满500元（含500），但不超过1000元（不含1000），所有商品享受9折优惠．3．若一次购物超过1000元（含1000），超过部分享受6折；武商：1、若一次购物不超过500元，不予优惠．2、若一次购物满500元，则所有商品享受8折．问（1）王老师想到百盛买件标价为1800元的衣服，她应该付多少钱？（2）请问当我们购买多少钱的商品时，在两个商场可以享受相同的优惠？（3）王老师元旦节打算消费3000元购买自己想要的商品，她有三个种打算：①到百盛武商各消费1500元；②全到百盛去消费；③全到武商去消费．假设王老师需要的商品百盛和武商都有，如果你是王老师，你会如何选择？请说明理由．20．（8分）计算：（1）计算：（2）计算：5a-[a+（5a-2a）-2（a-3a）]21．（8分）如图，已知线段，点为线段的中点，，，求的长．22．（10分）如图是某月的月历，用如图恰好能完全遮盖住月历表中的五个数字，设带阴影的“”形中的5个数字的最小数为a．请用含a的代数式表示这5个数；这五个数的和与“”形中心的数有什么关系？盖住的5个数字的和能为105吗？为什么？23．（10分）如图，是的平分线，是的平分线．（1）如图①，当是直角，时，__________，__________，__________；（2）如图②，当，时，猜想：的度数与的数量关系，并说明理由；（3）如图③，当，（为锐角）时，猜想：的度数与，有怎样的数量关系？请写出结论，并说明理由．24．（12分）如图，∠AOB=35°，∠BOC=90°，OD是∠AOC的平分线，求∠BOD的度数．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．根据题意可列方程求解．【详解】A.设最小的数是x.x+x+7+x+14=45，解得x=8，故本选项不合题意；B.设最小的数是x.x+x+1+x+8=45,解得：x=12，故本选项不合题意；C.设最小的数是x.x+x+6+x+14=45，解得：，故本选项错误，符合题意；D.设最小的数是x.x+x+6+x+12=45，解得：x=9，故本选项不合题意.故选C.【点睛】考查一元一次方程的应用，了解日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1是解题的关键.2、A【解析】A选项：|-3|=3,-(-3)=3,故这两个数相等;B选项：-1-（-4）＝－1+4＝3，故这两个数不相等；C选项：＝9和＝－9，故这两个数不相等；D选项：＝和，故这两个数不相等;故选A.3、C【分析】就用电冰箱冷藏室的温度4℃减去比冷藏室低的温度22℃的结果就是冷冻室的温度．【详解】解：由题意，得4-22=-18℃．

故答案为：C．【点睛】本题是一道有理数的减法计算题，考查了有理数减法的意义和有理数减法的法则．4、B【分析】根据同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同，即可求解．【详解】解：∵单项式﹣xa+1y1与5ybx1是同类项，∴a+1＝1，b＝1，∴a＝1，b＝1．故选：B．【点睛】本题主要考查同类项的概念，掌握同类项的概念是解题的关键．5、D【分析】由于ABC的位置不能确定，故应分三点在同一直线上与不在同一直线上两种情况进行讨论．当A、B、C三点不在同一直线上时根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边．三角形的两边差小于第三边可得AB的取值范围；当A、B、C三点在同一直线上时有两种情况．【详解】解：当A、B、C三点不在同一直线上时（如图），根据三角形的三边关系，可得：4-1＜AB＜4+1，即1＜AB＜5；当A、B、C三点在同一直线上时，AB=4+1=5或AB=4-1=1．故选：D．【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边；任意两边之差小于第三边是解答此题的关键．6、D【分析】设分配x名工人生产螺栓，则（30-x）人生产螺母，根据题意可得等量关系：螺母的数量=螺栓的数量×2，然后再列出方程即可．【详解】解：设分配x名工人生产螺栓，则（30﹣x）人生产螺母，由题意得：2×22x＝16（30﹣x），故选：D．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再设出未知数，列出方程．7、B【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【详解】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；C、字母不同的项不是同类项，故C错误；D、字母不同的项不是同类项，故D错误；故选：B．【点睛】考核知识点：同类项.理解同类项的定义是关键.8、A【分析】根据数轴的定义与性质逐项判断即可得．【详解】A、所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，此项说法正确；B、数轴上所有的点不都表示有理数，此项说法错误；C、0既不是正数也不是负数，但可以用数轴上的点来表示，此项说法错误；D、只有当时，数轴上表示的点才在原点的左边，此项说法错误；故选：A．【点睛】本题考查了数轴，熟练掌握数轴的相关知识是解题关键．9、C【分析】直接利用去括号法则：括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号，逐项进行去括号运算，即可得出答案．【详解】解：A.，此选项错误；B.，此选项错误；C.，此选项正确；D.，此选项错误；故选：C．【点睛】本题考查的知识点是去括号法则，注意去括号依据的是分配律，去括号只是改变式子的形式，不改变式子的值．10、A【解析】根据|a|=-a，可知a≤2，继而判断出a-2，a-2的符号，后去绝对值求解．【详解】∵|a|=-a，∴a≤2．则|a-2|-|a-2|=-（a-2）+（a-2）=-2．故选：A．【点睛】本题考查绝对值的化简：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；2的绝对值是2．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】原式利用负整数指数幂法则变形即可．【详解】．故答案为：．【点睛】本题考查了负整数指数幂，解决本题的关键是熟记负整数指数幂的定义．12、日【分析】分别算出每日的温差，即可得出答案.【详解】解：星期一的温差为：，星期二的温差为：，星期三的温差为：，星期四的温差为：，星期五的温差为：，星期六的温差为：，星期日的温差为：，温差最大的一天为星期日．故答案为：日．【点睛】本题考查了有理数加法的应用，根据有理数的减法求出每日的温差是解答本题的关键.13、1【分析】因为多项式不含ab的项，所以令ab项的系数为0，列关于k的方程求解．【详解】解：∵多项式a2+（2k﹣6）ab+b2+9不含ab的项，∴2k﹣6=0，解得k=1．故答案为：1．14、【分析】所有字母指数的和是单项式的次数，单项式中的数字因数是单项式的系数，根据定义解答.【详解】多项式的二次项为，∴多项式的二次项系数为，故答案为：.【点睛】此题考查多项式的项的系数，正确确定多项式的每项是解题的关键，注意系数的符号要带上.15、31【分析】根据同类项的定义：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，即可列出方程求出m和n．【详解】解：∵与是同类项∴解得：故答案为：3；1．【点睛】此题考查的是求同类项中指数中的字母，掌握同类项的定义是解决此题的关键．16、【分析】根据已知的图形可发现偶数序号的线段长度和序号数相等，故可求解．【详解】网格图中每个小正方形边长均为个单位长度∴序号②的长度是1×2=2；序号④的长度是2×2=4；序号⑥的长度是3×2=6；故偶数序号的线段长度和序号数相等∴序号为的线段长度是1故答案为：1．【点睛】此题主要考查图形的规律探索，解题的关键是根据已知的图形长度发现变化规律．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）(1)方案一：0.95x；方案二：300＋0.9x；（2）方案一更省钱；（3）商品价格为6000元时.【分析】（1）根据两种购物方案让利方式分别列式整理即可；

（2）分别把x=5880，代入（1）中的函数求得数值，比较得出答案即可；

（3）根据列方程，解之求出x的值即可得．【详解】解：（1）方案一：y=0.95x；

方案二：y=0.9x+300；

（2）当x=5880时，

方案一：y=0.95x=5586（元），

方案二：y=0.9x+300=5592（元），

5586＜5592

所以选择方案一更省钱．

（3）根据题意，得：0.95x=0.9x+300，

解得：x=6000，

所以当商品价格为6000元时，两种方案下支出金额相同．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，找到蕴含的相等关系，并据此列出代数式和方程．18、（1）1号的直径最大，最大直径是200.2（mm）；3号的直径最小，最小直径是199.7（mm）；（2）质量最好的是5号，质量最差的是3号．【分析】（1）先比较表格中6个数据的大小，然后根据最大的数据和最小的数据即为直径最大和最小解答即可；（2）与规定质量差的绝对值最小的就是质量最好的，与规定质量差的绝对值最大的就是质量最差的，据此解答即可．【详解】解：（1）由﹣0.3＜﹣0.2＜﹣0.1＜0＜0.1＜0.2知：1号的直径最大，最大直径是200+0.2=200.2（mm）；3号的直径最小，最小直径是200﹣0.3=199.7（mm）；（2）由于，所以质量最好的是5号，质量最差的是3号．【点睛】本题考查了正负数在实际中的应用、有理数的大小比较以及绝对值的实际应用，正确理解题意、熟练掌握基本知识是解题的关键．19、（1）1380元钱；（2）不超过500元或4元；（3）见解析．【分析】（1）根据百盛的优惠办法即可求解；

（2）分两种情况：一次购物不超过500元；一次购物超过1000元；进行讨论即可求解；

（3）分别求出三种打算的原价，进行比较即可求解．【详解】解：（1）1000×0.9+（1800﹣1000）×0.6＝1380（元）．答：她应该付1380元钱；（2）一次购物不超过500元，在两个商场可以享受相同的优惠；一次购物超过1000元，设当我们购买x元钱的商品时，在两个商场可以享受相同的优惠，依题意有1000×0.9+0.6（x﹣1000）＝0.8x，解得x＝4．综上所述，当我们购买不超过500元或4元钱的商品时，在两个商场可以享受相同的优惠；（3）①1000+（4﹣1000×0.9）÷0.6＝2000（元），4÷0.8＝1875（元），2000+1875＝3875（元）；②1000+（3000﹣1000×0.9）÷0.6＝4500（元）；③3000÷0.8＝3750（元）；∵4500＞3875＞3750，∴选择第②种打算．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．20、（1）10；（2）a2-4a【分析】（1）先计算有理数的乘方、括号内的运算、绝对值运算，再计算有理数的乘除法，最后计算有理数的加减法即可；（2）根据整式的加减运算法则即可得．【详解】（1）；（2）．【点睛】本题考查了绝对值运算、含乘方的有理数混合运算、整式的加减，熟记各运算法则是解题关键．21、6cm【分析】根据线段中点的性质，可得，根据，可得BC与AC的关系，根据线段的和差，可得答案．【详解】解：因为点为线段的中点，所以，因为，所以AB=2BC，AC=BC+AB=3BC，所以，由线段的和差，得：BD=CD−BC，即，解得：AC=6cm．【点睛】本题考查了两点间的距离，灵活运用线段中点的性质和线段的和、差、倍、分关系是解题的关键．22、（1）a，，，，（2）这五个数的和是“”形中心的数的5倍（3）能，盖住的5个数字的和能为2【解析】设带阴影的“”形中的5个数字的最小数为a，根据日历中同一横行左右相邻的数相差1，同一竖列上下相邻的数相差7，可用含a的代数式表示另外4个数；将中五个数相加即可得出结论；根据的规律得出关于a的一元一次方程，解之得出a的值，进而得出结论．【详解】设带阴影的“”形中的5个数字的最小数为a，则另外4个数为，，，．故这5个数是a，，，，；设带阴影的“”形中的5个数字的最小数为a，则这五个数的和为：，．故这五个数的和是“”形中心的数的5倍；能，理由如下：设带阴影的“”形中的5个数字的最小数为a，根据题意得：，解得：．此时另外4个数为15，21，27，1．故盖住的5个数字的和能为2．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类，观察表格中的数据，找出十字框中的五个数的和是中间的数的5倍是解题的关键．23、(1)30°，75°，45°；(2)∠MON=，理由见解析；(3)∠MON=，与无关，理由见解