江西省九江市九江有色金属冶炼厂职工子弟学校2025届数学七年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

江西省九江市九江有色金属冶炼厂职工子弟学校2025届数学七年级第一学期期末学业质量监测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列语句中正确的为（）A．延长线段AB到C，使BC=ABB．延长直线ABC．延长射线OAD．反向延长射线OA到P，使OP=OA2．下列判断正确的是（）A．3a2bc与bca2不是同类项B．的系数是2C．单项式﹣x3yz的次数是5D．3x2﹣y+5xy5是二次三项式3．下列合并同类项的结果正确的是()A．-3=-2 B．3a-a=2 C．3a+b=3ab D．a+3a=34．已知，则和的关系为（）A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．无法确定5．下面的几何体的左视图是（）A． B． C． D．6．在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是（）A．2㎝ B．0.5㎝ C．1.5㎝ D．1㎝7．已知在数轴上的位置如图所示，则的值是（）A． B． C． D．8．一个多边形从一个顶点出发，最多可以作条对角线，则这个多边形是（）A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形9．中国古代入民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（）A． B． C． D．10．如图，两个三角形的面积分别为16，9，若两阴影部分的面积分别为a、b（a＞b），则（a﹣b）等于（）A．8 B．7 C．6 D．511．下面调查统计中，适合采用普查方式的是（）A．华为手机的市场占有率 B．乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品C．国家宝藏”专栏电视节目的收视率 D．“现代”汽车每百公里的耗油量12．如果|a+2|+（b-1）2=0.那么代数式（a+b）2019的值为（）A．3 B．-3 C．1 D．-1二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若从一个多边形一个顶点出发的对角线可将这个多边形分成10个三角形，则它是_____边形．14．的相反数是__________．15．a-b，b-c，c-a三个多项式的和是____________16．如图，从教学楼到图书馆总有少数同学不走人行道而横穿草坪，用我们所学的数学知识可以解释他们的动机是：__________．17．将0.000082用科学记数法表示为_______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解方程：y-=1-19．（5分）如图，点是线段外一点．按下列语句画图：（1）画射线；（2）反向延长线段；（3）连接；（4）延长至点，使．20．（8分）如图是小明家的住房结构平面图(单位：米)，他打算把卧室以外的部分都铺上地砖.(1)若铺地砖的价格为80元/平方米，那么购买地砖需要花多少钱(用代数式表示)？(2)已知房屋的高为3米，现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么需要多少平方米的壁纸(计算时不扣除门、窗所占的面积)(用代数式表示)？21．（10分）把一副三角板的直角顶点O重叠在一起，（1）如图（1），当OB平分∠COD时，则∠AOD和∠BOC的和是多少度？（2）如图（2），当OB不平分∠COD时，则∠AOD和∠BOC的和是多少度？22．（10分）如图，这是一副三角板叠放在一起的情形：（1）如图1，若，请计算∠CAE的度数；（2）如图2，在此种图案情形下能否使∠ACE=2∠BCD，若成立请求出∠ACD的度数；若不成立请说明理由.23．（12分）计算或化简：（1）（2）（3）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】由题意根据直线、射线、线段的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、延长线段AB到点C，使BC=AB，故本选项正确；B、直线是无限延伸的，不能延长，故本选项错误；C、射线可以反方向延长，不能延长，故本选项错误；D、射线没有长度，故本选项错误．故选：A．【点睛】本题考查直线、射线、线段，熟练掌握直线、射线、线段的概念是解题的关键．2、C【解析】根据同类项的定义，单项式和多项式的定义解答．【详解】A．3d2bc与bca2所含有的字母以及相同字母的指数相同，是同类项，故本选项错误．B．的系数是，故本选项错误．C．单项式﹣x3yz的次数是5，故本选项正确．D．3x2﹣y+5xy5是六次三项式，故本选项错误．故选C．【点睛】本题考查了同类项，多项式以及单项式的概念及性质．需要学生对概念的记忆，属于基础题．3、A【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，结合选项即可得出答案．【详解】A、a2−3a2＝−2a2，故本选项正确；B、3a−a＝2a，故本选项错误；C、3a和b不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、a＋3a＝4a，故本选项错误；故选：A．【点睛】此题考查了合并同类项的法则，属于基础题，解答本题的关键是掌握合并同类项：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，难度一般．4、A【分析】将a+2b+3c=m与a+3b+4c=m左右两侧分别相加，化简即可得到答案．【详解】∵a+2b+3c=m，a+3b+4c=m，∴a+2b+3c=a+3b+4c，移项得b+c=0，故选：A．【点睛】此题考查等式的性质：在等式两边同时加（或减去）同一个数或式子，等式仍成立．5、D【分析】根据几何体的特点即可求解．【详解】从左边看，第一排三个正方形，第二排两个，第三排一个．即故选．【点睛】此题主要考查三视图的判断，解题的关键是熟知左视图的定义．6、D【解析】在直线l上顺次取A、B、C三点，因为AB=5㎝，BC=3㎝，所以AC=8cm，O是AC中点，则AO=4cm，则AB减去AO的长度即为OB的长度.【详解】根据题意得：AC=AB+BC=5+3=8cm,∵O是线段AC的中点，∴OA=OC=AC=4cm，则OB=AB-AO=5-4=1cm.故选D.7、B【分析】根据数轴上点的位置判断出实数，，的符号，然后利用绝对值的性质求解即可求得答案．【详解】解：由题意得：，，，，；故选：B．【点睛】此题考查了实数与数轴，绝对值的性质，合并同类项，熟练掌握各自的意义是解本题的关键．8、B【分析】根据n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线，得出n-3=2，求出n即可．【详解】设这个多边形的边数是n，由题意得，n−3=2，解得n=5，即这个多边形为五边形，故选B．【点睛】本题主要考查了多边形的对角线，掌握多边形的对角线是解题的关键．9、A【分析】设有x辆车，由人数不变，可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设有x辆车，

依题意，得：4（x-1）=2x+1．

故选A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．10、B【解析】可以设空白面积为x，然后三角形的面积列出关系式，相减即可得出答案.【详解】设空白面积为x，得a+x=16,b+x=9,则a-b=（a+c）-（b+c）=16-9=7，所以答案选择B项.【点睛】本题考察了未知数的设以及方程的合并，熟悉掌握概念是解决本题的关键.11、B【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】A、对华为手机的市场占有率的调查范围广，适合抽样调查，故此选项不符合题意；B、对乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品的调查情况适合普查，故此选项符合题意；C、对国家宝藏”专栏电视节目的收视率的调查范围广，适合抽样调查，故此选项不符合题意；D、对“现代”汽车每百公里的耗油量的调查范围广适合抽样调查，故此选项不符合题意；故选B．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的选择，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.12、D【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出a，b的值，进而得出答案．【详解】∵|a+2|+（b-1）2=0，∴a+2=0，b-1=0，∴a=-2，b=1，∴（a+b）2019=（-2+1）2019=-1．故选D．【点睛】此题主要考查了非负数的性质，正确得出a，b的值是解题关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1．【分析】从多边形一个点出发，可以引（n-3）条对角线，将多边形分成（n-2）个三角形，从而求解．【详解】解：设多边形有n条边，则n-2=10，解得：n=1故答案为：1．【点睛】本题考查多边形的对角线，从多边形一个点出发，可以引（n-3）条对角线，将多边形分成（n-2）个三角形．14、【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数解答即可．【详解】的相反数是故答案为：【点睛】本题考查的是相反数的概念，掌握互为相反数的两个数只有符号不同是关键．15、0【解析】（a-b）+（b-c）+（c-a）=a-b+b-c+c-a=a-a+b-b+c-c=0，故答案为0.16、两点之间，线段最短【分析】根据题意结合两点之间，线段最短解答即可．【详解】解：从教学楼到图书馆总有少数同学不走人行道而横穿草坪，用我们所学的数学知识可以解释他们的动机是：两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短【点睛】本题考查了数学知识在生活中的应用，熟练掌握相关知识并理解题意是解题关键．17、8.2×10﹣1【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.000082=8.2×10﹣1．故答案为：8.2×10﹣1．【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．【详解】去括号得：12y-6y+6=12-2y-4，

移项合并得：8y=2，

解得：y=．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19、（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）答案见解析；（4）答案见解析.【分析】（1）根据射线的定义即可得出答案；（2）沿BA方向延长即可得出答案；（3）连接AC即可得出答案；（4）沿AC方向延长，使AC=CD即可得出答案.【详解】解：（1）（2）（3）（4）如图所示：【点睛】本题考查的是射线、线段，比较简单，需要熟练掌握相关定义与性质.20、（1）；（2）.【分析】（1）求出客厅、厨房、卫生间这3个矩形的面积和即可；再用单价乘以面积即可得出购买地砖所需；（3）客厅、卧室底面周长之和乘以高即可得到墙壁面积．【详解】解：（1）铺上地砖的面积=（平方米）；买地砖所需=（元；答：需要花元钱；（3）客厅、卧室墙面面积=（平方米）；答：需要平方米的壁纸．【点睛】本题考查了整式的混合运算；正确求出各个矩形的面积是解题的关键．21、（1）180°；（2）180°．【解析】试题分析：已知一副三角板的直角顶点O重叠在一起，就是已知图形中的两个三角形各角的度数，这样重叠时存在的角的关系是：∠AOD=∠AOB+∠COD-∠COB．（1）∵OB平分∠COD，∴∠COB=∠BOD=45°，∴∠COA=90°-45°=45°，∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOC=45°+90°+45°=180°，∴∠AOD和∠BOC的和是180°．（2）∵∠AOC+∠BOC=90°，∠BOD+∠BOC=90°，∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC∴∠AOD+∠BOC=（∠AOC+∠BOC）+（∠BOD+∠BOC）=90°+90°=180°．∴∠AOD和∠BOC的和是180°．考点：角平分线的定义．22、（1）；（2）【分析】（1）根据和互余且，求出它们的度数，即可算出结果；（2）根据图象得到，，再由，列式求出的值，即可求出结果．【详解】解：∵，，∴