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文档简介
第五章综合素质评价七年级数学上(BS版)时间:90分钟满分:120分一、选择题(每题3分,共30分)1.下列方程中,是一元一次方程的是()A.5x-2y=7 B.x2-5x+4=0 C.2x3+5x=3 D.2.设x,y,c是有理数,下列结论正确的是()A.若x=y,则x+c=y-c B.若x=y,则xc=ycC.若x=y,则xc=yc D.若x2c=y33.下列方程变形中,正确的是()A.方程3x-2=2x+1,移项,得3x-2x=-1+2B.方程3-x=2-5(x-1),去括号,得3-x=2-5x-1C.方程23t=32,系数化为1,得tD.方程x-12-x5=1,去分母,得5(x-1)-4.[新考向数学文化2023贵州]《孙子算经》中有这样一道题,大意为:今有100头鹿,每户分一头鹿后,还有剩余,将剩下的鹿按每3户共分一头,恰好分完,问:有多少户人家?若设有x户人家,则下列方程正确的是()A.x+13=100 B.3x+1=100 C.x+13x=100 D.x5.下列方程,与2x-4=x+2的解相同的为()A.3x+4=x B.x-2=3 C.3x+6=0 D.x+1=2x-56.小军在计算“12-15x”时,将“-”抄成了“+”,计算的结果是14,那么正确的计算结果是(A.10 B.7 C.2 D.12+15x=7.[2024北京丰台区模拟]若关于x的一元一次方程ax+b=0(a≠0)的解是负数,则()A.a,b异号 B.b>0 C.a,b同号 D.a<08.[教材P137随堂练习T1(2)变式]足球比赛的规则为胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.一支足球队踢了14场比赛,负了4场,共得20分,那么该队胜的场数是()A.3B.4C.5D.69.[新考法数形结合法2024常州二十四中模拟]如图,用10张大小相同的长方形纸条拼成一个大长方形,则长方形纸条的长是()A.15cmB.30cmC.45cmD.50cm10.[新视角新定义题]定义:对于一个有理数x,我们把[x]称作x的伴随数:若x≥0,则[x]=x-1;若x<0,则[x]=x+1.例:[1]=1-1=0,[-2]=-2+1=-1.现有以下判断:(1)[0]=-1;(2)已知有理数x>0,y<0,且满足[x]=[y]+1,则x-y=3;(3)对任意有理数x,有[x]-[x+1]=-1或1;(4)方程[3x]+[x+5]=3的解只有x=0;其中正确的是()A.(1)(3)B.(1)(2)(3)C.(1)(2)(4)D.(1)(2)(3)(4)二、填空题(每题3分,共24分)11.[新视角结论开放题]写出一个解是x=-2的一元一次方程:.12.[教材P161复习题T17变式]已知关于x的方程x+k=1的解为x=5,则k=.13.如图,在编写数学谜题时,“”内要求填写同一个数字,若设“”内的数字为y,则可列出方程.(第13题)14.[新趋势过程性学习]【问题】将0.1·化为分数形式【探求】步骤①:设x=0.1·.步骤②:10x=10×0.1·.步骤③:10x=1.1·,则10x=1+0.1·.步骤④:10x=1+x,解得【回答】0.4·化为分数形式得15.[情境题生活应用]一个蓄水池中有两个进水管甲、乙和一个排水管丙.单独打开甲进水管,6小时可将空水池注满;单独打开乙进水管,8小时可将空水池注满;单独打开丙排水管,9小时可将满池水排空.如果先将甲、乙两个进水管同时打开2小时,然后再打开丙排水管,那么要将空水池注满总共所需的时间为小时.16.[新考向数学文化]把1~9这九个数字填入3×3如图所示的方格中,使其任意一行、任意一列及两条对角线上的数之和都相等,这样便构成了一个“九宫格”.它源于我国古代的“洛书”,是世界上最早的“幻方”.如图是仅可以看到部分数值的“九宫格”,则其中a-b的值为.85ab(第16题)17.[新视角新定义题2024天津静海区月考]对于任意四个有理数a,b,c,d,定义新运算:acbd=ad-bc.已知2xx18.甲、乙、丙三人步行,甲的速度是乙的速度的45,乙的速度比丙少16,丙每分钟走60米,若甲、乙两人分别从A,B两地同时同向前往C地,A地、B地、C地三点在一条直线上,经过5分钟两人相距200米,A、B两地的距离是三、解答题(19~22题,每题10分,23题12分,24题14分,共66分)19.解下列方程:(1)12x+254x+1=8+x; (2)3y20.[新趋势学科内综合]数学课上,高老师和同学们做一个游戏:他在三张硬纸片上分别写出一个代数式,背面分别标上序号①,②,③,摆成如图所示的一个等式.然后翻开纸片②是4x2+5x+6,翻开纸片③是-3x2-x-2.解答下列问题:(1)求纸片①上的代数式;(2)若x是方程2x=-x-9的解,求纸片①上代数式的值.21.[2024珠海香洲区月考]一个瓶子的容积为1L,瓶内装着一些溶液,如图①,当瓶子正放时,瓶内溶液的高度为20cm,如图②,当瓶子倒放时,空余部分的高度为5cm.(1)瓶内溶液的体积为L;(2)现把溶液部分倒在一个底面为60cm2的圆柱形杯子里,再把瓶子倒放,此时瓶内溶液的高度是圆柱形杯子内溶液高度的6倍.已知瓶子的高度是33cm,求倒入圆柱形杯子内的溶液体积.22.[新考法特征数法]如图是由一些奇数排成的数阵,用一长方形框任意框住4个数.(1)若这样框出的四个数的和是156.①记左上角的一个数为x,完成下表;左上角右上角左下角右下角数②求这四个数.(2)能否框住这样的四个数使它们的和为220,为什么?23.小华、小颖、小明相约到某超市调查A品牌矿泉水的日销售情况,如图是调查后这三名同学进行交流的情景.请你根据下面的对话,解答下列问题:(1)该超市每瓶A品牌矿泉水的标价为多少元?(2)该超市今天销售了多少瓶A品牌矿泉水?24.[情境题生活应用2024温州鹿城区月考]随着互联网的普及和城市交通的多样化,人们的出行方式有了更多的选择.下图是某市两种网约车的收费标准,例:乘车里程为30千米:若选乘A公司网约车,费用为:14+2.2×(30-3)+1×(30-10)=93.4(元);若选乘B公司网约车,费用为:10+2.4×30+0.8×(30-10)+0.4×3040×60=116(元)A公司网约车起步费:14元超3千米费:超过的部分2.2元/千米远途费:超过10千米后,1元/千米B公司网约车起步费:10元里程费:2.4元/千米远途费:超过10千米后,0.8元/千米时长费:0.4元/分钟(速度:40千米/时)请回答以下问题:(1)小明家到学校的路程是10千米.如果选乘A公司网约车,费用为元;如果选乘B公司网约车,费用为元.(2)周末小明有事外出,要选乘网约车,如果乘车费用预算为25元,他的行车里程数最大是多少千米?(3)元旦期间,小明外出游玩,约车时发现B公司网约车有优惠活动:总费用打八折.于是小明决定选乘B公司网约车.付费后,细心的小明发现:相同的里程,享受优惠活动后的B公司网约车的费用还是比A公司网约车多了1.8元,求小明乘车的里程数.
参考答案一、1.D2.B3.D4.C5.D6.A7.C8.C9.C10.B点拨:(1)由定义可知:[0]=0-1=-1,故(1)正确.(2)由定义可知:x-1=y+1+1,所以x-y=3,故(2)正确.(3)当x<-1时,x+1-(x+1+1)=-1,当-1≤x<0时,x+1-(x+1-1)=1;当x≥0时,x-1-(x+1-1)=-1,故(3)正确.(4)当0>x>-5时,3x+1+x+5-1=3,所以x=-12,故(4)错误二、11.2x-1=-5(答案不唯一)12.-413.5×(120+y)=100y+3014.4915.16.317.318.150或250三、19.(1)x=3(2)y=-120.解:(1)纸片①上的代数式为4x2+5x+6+(-3x2-x-2)=x2+4x+4.(2)解方程2x=-x-9,得x=-3.将x=-3代入x2+4x+4,得(-3)2+4×(-3)+4=9-12+4=1.所以纸片①上代数式的值为1.21.解:(1)0.8(2)0.8L=800cm3.设倒入圆柱形杯子内的溶液体积为ycm3,则瓶内剩余溶液的体积为(800-y)cm3.瓶子的底面积为800÷20=40(cm2).33-y40-5=6×y60,解得y=故倒入圆柱形杯子内的溶液体积为224cm3.22.解:(1)①填表如下.左上角右上角左下角右下角数xx+2x+10x+12②根据题意,得x+(x+2)+(x+10)+(x+12)=156,解得x=33.则x+2=35,x+10=43,x+12=45.所以这四个数分别是33,35,43,45.(2)不能框住这样的四个数.理由如下:记左上角的一个数为y,则另三个数用含y的式子表示出来,从小到大依次是y+2,y+10,y+12.假设能框住这样的四个数使它们的和为220,则y+(y+2)+(y+10)+(y+12)=220,解得y=49.则y+2=51,y+10=59,y+12=61.因为49在最右边,51在最左边,所以不能框住这样的四个数.23.解:(1)设该超市每瓶A品牌矿泉水的标价为x元.依题意得0.8x=(1+20%)×1,解得x=1.5.所以该超市每瓶A品牌矿泉水的标价为1.5元.(2)3601.5×0所以该超市今天销售了300瓶A品牌矿泉水.24.解:(1)29.4;40(2)设他的行车里程数为x千米.因为25<29.4,25<40,所以x<10.A公司网约车乘车费用:14+2.2×(x-3)=25,解得x=8.B公司网约车乘车费用:10+2.4x+0.4×x40×60
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