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第16招平均数问题⁠

⁠荣老师告诉你：

几个不相等的数，在总数不变的情况下，通过移多

补少，使它们变成相等的数，求得的数就是平均数。解

决平均数问题常用的关系式为“平均数＝总数量÷总份

数”；求平均数的方法有设基准数法、首尾平均法、移

多补少法等。乐乐老师带着四名学生量身高，田田的身高是123

厘米，丁丁的身高是136厘米，牛牛的身高是141厘米，阿普的身高是110厘米，乐乐老师的身高是165厘米。他们的平均身高是多少厘米？例思路分析：本题可以采用设基准数的方法求平均数，一般设其中最小的数为基准数。本题中，取最低的身高110厘米作为基准数，再求其他身高与110厘米的差，然后求这些差的平均值，最后加上基准数即可。规范解答：[(123－110)＋(136－110)＋(141－110)＋(110－

110)＋(165－110)]÷5＋110

＝(13＋26＋31＋0＋55)÷5＋110

＝125÷5＋110

＝135(厘米)

答：他们的平均身高是135厘米。提示：点击进入习题215436设基准数法求平均数首尾平均法求平均数逆用平均数公式解题移多补少法求平均数设数法求平均数方法1设基准数法求平均数1.某次数学竞赛，四(1)班学生分成甲、乙两组参赛。甲组15名学生的平均成绩是85分，乙组10名学生的平均成绩是90分。四(1)班学生数学竞赛的平均成绩是多少分？(90－85)×10÷(15＋10)＋85＝87(分)答：四(1)班学生数学竞赛的平均成绩是87分。点拨：以85分为基准数，10个90分比基准数多(90－85)×10＝

50(分)，把这50分平均分给15＋10＝25(名)学生，再加上基准数就是四(1)班学生数学竞赛的平均成绩。方法2首尾平均法求平均数2.一列有规律的数：4，6，8，10，…，40。求这列数的平均数。(4＋40)÷2＝22答：这列数的平均数是22。3.一列有规律的数：5，7，9，…，39，41，43。求这列数

的平均数。(5＋43)÷2＝24答：这列数的平均数是24。方法3逆用平均数公式解题4.某次考试，A，B，C，D，E五人的平均分是90分。若

A，B，C的平均分是86分，B，D，E的平均分是95分，则B的得分是多少分？86×3＋95×3－90×5＝93(分)答：B的得分是93分。点拨：A，B，C的总分＋B，D，E的总分－A，B，C，D，E五人的总分＝B的得分。方法4移多补少法求平均数5.小雨前几次英语考试的平均分是88分，经过努力学习，

这一次考了97分，把平均分提高到了91分。这一次是第几次考试？(97－91)÷(91－88)＋1＝3(次)答：这一次是第3次考试。点拨：这一次的97分比现在的平均分91分多6分，多的这6分可以补2次之前的平均分88分，所以这是第3次考试。方法5设数法求平均数6.在全国“希望杯”数学竞赛中，某校男生参加的人数是

女生的3倍。比赛结果出来后发现，男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是84分。那么该校学生的平均成绩是多

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