教科版高中物理必修第一册第2章匀变速直线运动的规律第3节匀变速直线运动位移与时间的关系练习含答案

第3节匀变速直线运动位移与时间的关系课后训练巩固提升基础巩固1.关于匀变速直线运动,下列说法正确的是()A.位移与时间的二次方成正比B.位移总是随着时间的增大而增大C.加速度、速度、位移三者方向一致D.加速度、速度、位移的方向并不一定都相同答案:D解析:位移公式x=v0t+12at2,位移与时间的二次方只在v0=0时才成正比,故A错误;位移也可能随着时间的增大而减小,故B错误;加速度、速度、位移的方向并不一定都相同,故D正确,C2.一辆汽车以10m/s的速度开始做匀加速直线运动,汽车的加速度是2m/s2,则加速5s内位移是()A.25m B.35mC.55m D.75m答案:D解析:由汽车做匀加速运动,由位移公式x=v0t+12at2,代入数据解得x=10×5m+12×2×52m=75m,故D正确A、B、3.甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度同时经过某一路标,从此时开始,甲一直做匀速直线运动,乙先加速后减速,丙先减速后加速,它们经过下一路标时速度又相同,则()A.甲车先通过下一路标B.乙车先通过下一路标C.丙车先通过下一路标D.无法判断哪辆车先通过下一路标答案:B解析:设甲做匀速直线运动的速度为v,乙先加速后减速,在运动的过程中速度大于v,则整个过程中的平均速度大于v;丙先减速后加速,在运动过程中的速度小于v,则整个过程中的平均速度小于v。根据x=vt,知t=xv可知,乙的运动时间最短,所以乙车先经过下一个路标,故A、C、D错误,B4.某质点做直线运动的位移随时间变化的关系是x=4t+2t2,x与t的单位分别为m和s,则质点的初速度与加速度分别为()A.4m/s与2m/s2B.0与4m/s2C.4m/s与4m/s2D.4m/s与0答案:C解析:对比x=4t+2t2(x的单位是m,t的单位是s)和位移公式x=v0t+12at2,可知其初速度v0=4m/s,加速度a=4m/s25.一物体做匀加速直线运动,第1个4s内的位移为x1=24m,第二个4s内的位移为x2=64m,则物体的初速度和加速度分别为()A.0m/s2m/s2 B.2m/s3m/s2C.1m/s2.5m/s2 D.3m/s3.5m/s2答案:C解析:由题可知,物体做匀加速直线运动,T=4s,x1=24m,x2=64m根据推论Δx=aT2得,x2-x1=aT2,代入数据解得a=2.5m/s2又x1=v0T+12aT2代入数据解得v0=1m/s,故A、B、D错误,C正确。6.下图是A、B两个运动物体的x-t图像,下列说法正确的是()A.A、B两个物体开始时相距100m,同时同向运动B.B物体做匀减速直线运动,加速度大小为5m/s2C.A、B两个物体运动8s时,在距A的出发点60m处相遇D.A物体在2~6s内做匀速直线运动答案:C解析:根据题图知,A、B两物体开始时相距100m,速度方向相反,相向运动,选项A错误;x-t图像的斜率表示速度,故B物体做匀速直线运动,速度为v=60-1008-0m/s=-5m/s,选项B错误;t=8s时两图线相交,表明A、B两物体运动8s时,在距A的出发点60m处相遇,选项C正确;在2~6s内,物体A的图线斜率为零,速度为零,说明在2~6s内物体A7.阅兵训练场上某装甲车正以54km/h的速度匀速行驶,接到如下指令:(1)若装甲车以a1=0.5m/s2的加速度加速,则加速10s后速度能达到多少?(2)若装甲车以a2=1m/s2的加速度大小减速刹车,则开始刹车10s后速度为多少?(3)若装甲车以a3=3m/s2的加速度大小减速刹车,则开始刹车10s后速度为多少?装甲车滑行位移多大?答案:(1)20m/s(2)5m/s(3)037.5m解析:(1)v0=54km/h=15m/s根据v=v0+a1t得v10=15m/s+0.5×10m/s=20m/s。(2)刹车10s速度v2=v0-a2t2=15m/s-1×10m/s=5m/s。(3)装甲车速度减为0的时间t3=v0a3=153则10s时的速度为0装甲车滑行的位移x=v02t3=15+02×5=37.5能力提升1.一物体做匀加速直线运动,第3s内的位移是6m,第5s内的位移是10m,下列说法正确的是()A.物体的初速度为0B.物体的加速度为1m/s2C.第3s末的速度为6m/sD.前5s的位移为30m答案:D解析:第3s内,6m=(v0+2s·a)×1s+12a×(1s)2,第5s内,10m=(v0+4s·a)×1s+12a×(1s)2,由以上两式可得a=1m/s2,v0=1m/s,故A、B错误;第3s末的速度为v3=v0+at3=1m/s+2×3m/s=7m/s,故C错误;前5s的位移为x5=v0t+12at2=1×5m+12×2×52m=302.2019年6月6日,中国科考船“科学”号对马里亚纳海沟南侧系列海山进行调查,船上搭载的“发现”号遥控无人潜水器完成了本航次第10次下潜作业,下潜深度达6000m以上。潜水器完成作业后上浮,上浮过程的初期可看作匀加速直线运动。今测得潜水器相继经过两段距离为12m的路程,第一段用时6s、第二段用时4s,则其加速度大小是()A.15m/s2 B.13C.12m/s2 D.23答案:A解析:第一段的平均速度为v1=ΔxΔt=126s=2m/s,第二段的平均速度为v2=ΔxΔt=124m/s=3m/s,根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知,两个中间时刻的时间间隔为Δt=3s+2s=5s,则加速度为a=ΔvΔt=3-253.(多选)物体做匀变速直线运动,依次通过A、B、C、D四个点,通过相邻两点的时间间隔均为2s,已知xAB=6m,xCD=14m。下列说法正确的是()A.物体的加速度大小为2m/s2B.物体通过A点的速度大小为2m/sC.物体通过D点的速度大小为10m/sD.物体在BC段的平均速度大小为5m/s答案:BD解析:由公式Δx=nat2可得a=14-62×22m/s2=1m/s2,故A错误;由公式xAB=vAt+12at2可得vA=2m/s,故B正确;采用逆向思维,将从C到D的运动看作反方向的匀减速运动,由位移公式得xCD=vDt-12at2,解得vD=8m/s,故C错误;匀变速直线运动连续相等时间间隔内的位移之差等于定值,即xBC-xAB=at2,解得xBC=10m,所以平均速度为v=4.一质点在连续的4s内做匀加速直线运动,在第一个2s内位移为12m,第二个2s内位移为16m,下列说法正确的是()A.质点在第1s末的速度大小为4m/sB.质点在第2s末的速度大小为6m/sC.质点的加速度大小为1m/s2D.质点在4s内的平均速度为8m/s答案:C解析:第一个2s内的平均速度v1=6m/s,此速度等于该阶段中间时刻的瞬时速度,故第1s末的速度大小为6m/s,故A错误;第2s末的速度为4s内的平均速度,v2=12+164m/s=7m/s,故B、D错误;质点做匀加速直线运动,由Δx=aT2可得(16-12)m=a×(2s)2,a=1m/s2,故C5.物体以初速度v0=10m/s做匀加速直线运动,物体运动的加速度a=1m/s2,求物体运动8s内的位移和第2个8s内的位移。答案:112m176m解析:据题意可知,v0=10m/s,a=1m/s2,据x=v0t+12at2解得物体在8sx1=v0t1+12at1物体在16s内的位移为x2=v0t2+12at2则物体在第2个8s内位移为x'=x2-x1=288m-112m=176m。6.翼装飞行也叫近距离天际滑翔运动,是指飞行者身着翼装从高处跳下后在空中飞行,因其惊险刺激,深受极限运动爱好者的喜爱。如图所示,某运动员从距谷底高度300m的桥面上跳下进行翼装飞行,刚开始的运动可看作由静止开始的匀加速直线运动,他在竖直方向上每下降7m的同时在水平方向上前进24m,开始运动10s后运动员调整姿态,沿原来方向做匀速直线运动,当他匀速运动20s且距谷底高度为90m时,打开降落伞最终安全落到谷底。求:(1)运动员从开始运动到打开降落伞的运动过程中平均速度大小;(2)运动员做匀加速直线运动的加速度大小。答案:(1)25m/s