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文档简介
第二章一元二次方程2用配方法求解一元二次方程(第二课时)
1.用配方法解方程2
x2－3
x
＋6＝0，把二次项系数化成1，得
（
B
）A.
x2－3
x
＋3＝0B2.用配方法解方程2
x2＋4
x
＋1＝0，配方后的方程是（
D
）A.（2
x
＋2）2＝－2B.（2
x
＋2）2＝－3D3.下列选项中，用配方法解方程时，配方有错误的一项是
（
C
）A.
x2－2
x
－99＝0化为（
x
－1）2＝100C.
x2＋8
x
＋9＝0化为（
x
＋4）2＝25C
4
4
x2－8
x
－8＝0
4
x2－8
x
＝8
x2－2
x
＝2
（
x
－1）2＝3
6.用配方法解方程：（2
x
－1）2＝4
x
＋9.7.用配方法解下列方程：（1）4
x2－4
x
＋1＝0；
（2）2
x2＋1＝－3
x
；
（3）6
x2－2
x
－1＝0；
（4）（
x
－3）（2
x
＋1）＝－5.
8.在一块长16m、宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园并使
所占面积为荒地面积的一半，小明的设计方案如图所示（单
位：m），其中花园四周小路的宽度都相等.请帮小明计算一下
小路的宽.
解得
x1＝2，
x2＝12（不符合题意，舍去）.∴
x
＝2.故小路的宽是2m.
9.给出一种运算：对于函数
y
＝
xn
，规定
y
'＝
nxn－1.例如：若函
数
y
＝
x4，则有
y
'＝4
x3.已知函数
y
＝
x3，则方程
y
'＝6
x
＋12的
解是
.10.代数式－3
x2＋5
x
＋1的最大值为
.
12.某商场经营某种品牌玩具，购进时的单价是30元.根据市场
调查发现：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600
件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具.（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为
x
元（
x
＞40），请你
分别用含
x
的代数式来表示销售量
y
（件）和销售该品牌玩具获
得的利润
W
（元）；解：（1）由题意，得
y
＝600－（
x
－40）×10＝1000－10
x
，
W
＝（1000－10
x
）（
x
－30）＝－10
x2＋1300
x
－30000.（2）在（1）的条件下，商场将该种品牌玩具销售单价定为多
少元时，获得的利润为8250元？解：（2）由题意，得－10
x2＋1300
x
－30000＝8250.整理，得
x2－130
x
＝－3825.配方，得（
x
－65）2＝400.解得
x1＝85，
x2＝45.故商场将该种品牌玩具销售单价定为85元或45元时，获得的利
润为8250元.
13.（选做）请阅读下面的材料：我们可以通过以下方法求代数式
x2＋6
x
＋5的最小值.解：
x2＋6
x
＋5＝
x2＋2·
x
·3＋32－32＋5＝（
x
＋3）2－4.∵（
x
＋3）2≥0，∴当
x
＝－3时，
x2＋6
x
＋5有最小值－4.请根据上述方法，解答下列问题：（1）
x2＋4
x
－1＝
x2＋2·
x
·2＋22－22－1＝（
x
＋
a
）2＋
b
，则
ab
的值是
.（1）【解析】由题意可知，
a
＝2，
b
＝－5.∴
ab
＝2×（－5）
＝－10.故答案为－10.（2）比较代数式
x2－1与2
x
－3的大小.（2）解：∵（
x2－1）－（2
x
－3）＝
x2－2
x
＋2＝（
x
－1）2＋
1＞0，∴
x2－1＞2
x
－3.－10
（3）当
x
，
y
取何值时，多项式
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