2023九年级数学上册 第23章 图形的相似23.6 图形与坐标 1用坐标确定位置教案 （新版）华东师大版

2023九年级数学上册第23章图形的相似23.6图形与坐标1用坐标确定位置教案（新版）华东师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教材分析本节课为人教版九年级数学上册第23章“图形的相似”的第6节“图形与坐标”。本节课的主要内容是用坐标来确定物体的位置，进一步理解坐标系的含义，以及横纵坐标之间的关系。通过对本节课的学习，学生能够掌握利用坐标来确定物体的位置，能灵活运用坐标知识解决生活中的实际问题。

在教学过程中，我将以学生的生活经验为切入点，引导学生通过观察、思考、探究等活动，自主发现坐标与物体位置之间的关系，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。同时，我将结合多媒体教学手段，以生动形象的示例和实际问题，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。

在教学过程中，我会注重引导学生通过小组合作、讨论交流等方式，共同探讨坐标系中物体的位置，从而提高学生的合作能力和沟通能力。同时，我将根据学生的实际情况，合理设计课后作业，巩固所学知识，提高学生的实际应用能力。二、核心素养目标本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括逻辑推理、数学建模、空间想象和数据分析。通过学习用坐标确定位置，学生能够逻辑推理地理解坐标系的含义和横纵坐标之间的关系；能够数学建模地解决生活中的实际问题，如确定物体的位置等；能够空间想象地构建坐标系，理解坐标与物体位置之间的关系；能够数据分析地处理和解释坐标数据，从而提高学生的数学应用能力和解决问题的能力。三、教学难点与重点1.教学重点：

（1）坐标系的含义和横纵坐标之间的关系：理解坐标系是用来描述物体位置的一种工具，掌握横纵坐标之间的相互关系，如正负方向、距离等。

（2）用坐标确定物体的位置：学会利用坐标来确定物体的位置，并能够进行坐标间的转换，如横坐标和纵坐标的互换等。

（3）坐标与实际问题相结合：能够将坐标知识运用到实际问题中，如确定物体的位置，解决路线规划等问题。

2.教学难点：

（1）坐标系的建立和理解：对于初次接触坐标系的学生来说，理解坐标系的建立方法和含义是一个难点。

（2）坐标之间的转换：学生往往难以理解横纵坐标之间的转换关系，如负坐标表示的意义等。

（3）坐标与实际问题的结合：将坐标知识运用到实际问题中，如路线规划、地形测绘等，学生往往难以把握。

对于这些重点和难点，我将采取以下教学方法：

（1）利用多媒体教学手段，如动画、图片等，生动形象地展示坐标系的建立过程，帮助学生理解和记忆。

（2）通过实际例子，让学生亲自动手操作，体验坐标之间的转换过程，从而突破转换难点。

（3）设计具有实际意义的课后作业，引导学生将坐标知识运用到实际问题中，提高学生的应用能力。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材，包括课本和相关练习册，以便于学生跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如坐标系的示意图、物体位置的实例图等，以便于学生更直观地理解和掌握坐标知识。

3.实验器材：如果涉及实验，确保实验器材的完整性和安全性，如坐标纸、尺子、圆规等，以便于学生进行实践活动，加深对坐标知识的理解和应用。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如设置分组讨论区，提供实验操作台等，以便于学生进行小组合作和实验操作，促进学生的互动和实践活动。

5.教学课件：制作精美的教学课件，包括教学内容的讲解、实例展示、练习题等，以便于学生跟随教学进度，提供直观的学习材料。

6.练习题和作业：准备与教学内容相关的练习题和作业，包括不同难度的问题，以便于学生进行巩固练习，提高学生的解题能力和应用能力。

7.反馈与评价工具：准备适当的反馈与评价工具，如学习问卷、评价表等，以便于了解学生的学习情况和效果，及时进行教学调整和指导。五、教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解用坐标确定位置的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习用坐标确定位置的内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确用坐标确定位置的教学目标和用坐标确定位置的重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保用坐标确定位置的教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习用坐标确定位置的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入坐标确定位置的学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的坐标系的概念和坐标的意义，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对坐标系的掌握情况，为用坐标确定位置的新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解用坐标确定位置的知识点，结合实例帮助学生理解。

突出用坐标确定位置的重点，强调用坐标确定位置的难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕用坐标确定位置的问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验用坐标确定位置知识的应用，提高实践能力。

在用坐标确定位置的新课呈现结束后，对用坐标确定位置的知识点进行梳理和总结。

强调用坐标确定位置的重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对用坐标确定位置知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决用坐标确定位置问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的用坐标确定位置错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与用坐标确定位置相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合用坐标确定位置的内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习用坐标确定位置的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的用坐标确定位置的内容，强调用坐标确定位置的重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的用坐标确定位置的内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。六、知识点梳理1.坐标系的含义：坐标系是用来描述物体位置的一种工具，由横轴和纵轴组成，横轴通常表示x轴，纵轴表示y轴。坐标系中的点表示物体的位置，点的横坐标和纵坐标分别表示物体在横轴和纵轴上的位置。

2.横纵坐标之间的关系：横坐标和纵坐标之间存在相互关系，如正负方向、距离等。横坐标表示物体在横轴上的位置，纵坐标表示物体在纵轴上的位置。横坐标和纵坐标可以相互转换，如通过互换横纵坐标来表示同一个位置。

3.用坐标确定物体的位置：利用坐标来确定物体的位置，需要根据物体在横轴和纵轴上的位置给出其横坐标和纵坐标。例如，如果一个物体在横轴上距离原点3个单位，在纵轴上距离原点4个单位，那么该物体的坐标为（3，4）。

4.坐标与实际问题相结合：坐标知识可以应用于解决实际问题，如确定物体的位置、规划路线、绘制地形图等。在实际问题中，需要将坐标知识与实际情况相结合，灵活运用坐标来解决问题。

5.坐标系的建立：坐标系的建立需要确定原点、轴的方向和单位长度。原点是坐标系的起点，通常位于屏幕或纸张的中心。轴的方向可以根据具体情况确定，例如在平面直角坐标系中，横轴通常水平放置，纵轴通常垂直放置。单位长度是坐标轴上相邻两个单位点之间的距离，可以根据需要进行设定。

6.坐标之间的转换：坐标之间的转换是指将一个点的坐标从横纵坐标互换，或者将坐标轴旋转一定角度后进行变换。在坐标系的变换中，需要保持坐标系的整体性和一致性，确保坐标值的正确性。

7.坐标与图形的关系：坐标与图形之间存在密切关系，可以通过坐标来描述和分析图形的特点和性质。例如，可以通过坐标来确定图形的顶点、边长、角度等。

8.坐标与几何问题的解决：坐标几何是研究坐标系中几何问题的分支，通过坐标可以解决许多几何问题，如求解线段长度、计算角度、确定图形位置等。坐标几何问题的解决需要运用坐标系的性质和几何知识。七、重点题型整理1.题型一：坐标系的建立和理解

题目：请描述如何在平面直角坐标系中建立一个点A的坐标。

答案：首先确定原点O，然后通过测量点A到横轴和纵轴的距离来确定其坐标。如果点A在横轴的右侧，横坐标为正，如果在横轴的左侧，横坐标为负；如果点A在纵轴的上方，纵坐标为正，如果在纵轴的下方，纵坐标为负。例如，如果点A距离原点O横轴上的距离为3个单位，纵轴上的距离为4个单位，则点A的坐标为（3，4）。

2.题型二：坐标之间的转换

题目：请将点B的坐标（-2，3）转换为点C的坐标（3，-2）。

答案：通过互换横纵坐标来完成转换。点B的横坐标为-2，纵坐标为3，互换后得到点C的横坐标为3，纵坐标为-2。因此，点C的坐标为（3，-2）。

3.题型三：用坐标确定物体的位置

题目：请确定物体在平面直角坐标系中的位置，其横坐标为5，纵坐标为6。

答案：物体在平面直角坐标系中的位置可以通过横坐标和纵坐标来确定。横坐标为5表示物体在横轴上的位置距离原点5个单位，纵坐标为6表示物体在纵轴上的位置距离原点6个单位。因此，物体在坐标系中的位置可以通过点（5，6）来表示。

4.题型四：坐标与实际问题相结合

题目：请解决以下实际问题：在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，4），点B的坐标为（-1，2），求点A和点B之间的距离。

答案：首先，找到点A和点B之间的横轴和纵轴的距离。点A的横坐标为3，点B的横坐标为-1，它们之间的横轴距离为3+(-1)=2个单位。点A的纵坐标为4，点B的纵坐标为2，它们之间的纵轴距离为4-2=2个单位。根据勾股定理，点A和点B之间的距离为√(2^2+2^2)=√8=2√2个单位。

5.题型五：坐标与图形的关系

题目：请描述如何用坐标来描述一个直角三角形的顶点。

答案：首先，确定直角三角形的三个顶点A、B、C。然后，分别计算这三个顶点在平面直角坐标系中的坐标。例如，如果顶点A的坐标为（1，2），顶点B的坐标为（4，2），顶点C的坐标为（2，6），那么直角三角形ABC的三个顶点在坐标系中可以用坐标（1，2）、（4，2）、（2，6）来表示。八、课堂小结，当堂检测课堂小结：

1.坐标系的含义和建立：坐标系是用来描述物体位置的工具，由横轴和纵轴组成，原点是坐标系的起点。建立坐标系时，需要确定原点、轴的方向和单位长度。

2.横纵坐标之间的关系：横坐标和纵坐标表示物体在横轴和纵轴上的位置，它们之间存在相互关系，如正负方向、距离等。横坐标和纵坐标可以相互转换，通过互换横纵坐标来表示同一个位置。

3.用坐标确定物体的位置：通过横坐标和纵坐标来确定物体的位置。例如，如果一个物体在横轴上距离原点3个单位，在纵轴上距离原点4个单位，那么该物体的坐标为（3，4）。

4.坐标与实际问题相结合：坐标知识可以应用于解决实际问题，如确定物体的位置、规划路线、绘制地形图等。在实际问题中，需要将坐标知识与实际情况相结合，灵活运用坐标来解决问题。

5.坐标与图形的关系：坐标与图形之间存在密切关系，可以通过坐标来描述和分析图形的特点和性质。例如，可以通过坐标来确定图形的顶点、边长、角度等。

6.坐标与几何问题的解决：坐标几何是研究坐标系中几何问题的分支，通过坐标可以解决许多几何问题，如求解线段长度、计算角度、确定图形位置等。坐标几何问题的解决需要运用坐标系的性质和几何知识。

当堂检测：

1.请描述如何在平面直角坐标系中建立一个点A的坐标。

答案：首先确定原点O，然后通过测量点A到横轴和纵轴的距离来确定其坐标。如果点A在横轴的右侧，横坐标为正，如果在横轴的左侧，横坐标为负；如果点A在纵轴的上方，纵坐标为正，如果在纵轴的下方，纵坐标为负。例如，如果点A距离原点O横轴上的距离为3个单位，纵轴上的距离为4个单位，则点A的坐标为（3，4）。

2.请将点B的坐标（-2，3）转换为点C的坐标（3，-2）。

答案：通过互换横纵坐标来完成转换。点B的横坐标为-2，纵坐标为3，互换后得到点C的横坐标为3，纵坐标为-2。因此，点C的坐标为（3，-2）。

3.请确定物体在平面直角坐标系中的位置，其横坐标为5，纵坐标为6。

答案：物体在平面直角坐标系中的位置可以通过横坐标和纵坐标来确定。横坐标为5表示物体在横轴上的位置距离原点5个单位，纵坐标为6表示物体在纵轴上的位置距离原点6个单位。因此，物体在坐标系中的位置可以通过点（5，6）来表示。

4.请解决以下实际问题：在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，4），点B的坐标为（-1，2），求点A和点B之间的距离。

答案：首先，找到点A和点B之间的横轴和纵轴的距离。点A的横坐标为3，点B的