河南省新乡市2021年人教版小升初考试数学试卷（含答案解析）

河南省新乡市2021年人教版小升初考试数学试卷

学校:姓名：班级:考号：

一、填空题

1.一个数由5个百万、6个千、2个一、3个十分之一和5个百分之一组成，这个数

是精确到以“万”作单位的数是（）。

2.解放军叔叔进行野外拉练，行军路程是6千米，规定时间是1小时15分钟。平均

每小时行军（）千米，合（）千米（）米。

3.12的因数有（）个，选4个组成一个比例是（）。

4.1-______+8=10：________=________%—________（填小数）。

8

2

5.（）吨的§是18吨，80米的20%是（）米。

6.长垣到郑州的距离大约是150千米。在一幅中国地图上，量得长垣到郑州的图上距

离是3厘米，那么这幅地图的比例尺是（）。

7.一个三角形的三条边长度和是35厘米，三条边长度之比是2：3：2,这个三角形

最长的边是厘米.按边分类，它是____三角形.

8.如果A=2x2x2x3,B=2x2x3x5,那么A、B两数的最大公因数是（）,最

小公倍数是（）。

9.一个数，如果将它的小数点向右移动一位，得到的数比原数大2.25,原数是

（）。

10.一个长方体木料，横截面是边长10厘米的正方形。从这根木料上截下6厘米长的

一段，切削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（）立方厘米，削去部分体积是

（）立方厘米。

11.小芳在用计算器计算“14.9x73”时，发现计算器的小数点键坏了，你还能用这个计

算器把正确的结果算出来吗？请把你想到的方法用算式表示出来：（）。

12.我们学过十、一、X、+这四种运算。现在规定“*”是一种新的运算。

A*B=2A+B,如：4*3=4x2+3=11。那么7*6*5=（）。

13.六年级一班有55人，至少有（）名同学在同一个月出生。

二、排序题

14.把0.851、j585%、7（按从小到大的顺序排列是（）。

68

三、判断题

15.因为、5＞：3，所以5g的分数单位比3J的分数单位大。（）

6464

16.在一个比例中，两个外项的积与两个内项的积的差为0。（)

17.为了表示某月全球新冠肺炎确诊病例的变化情况，应选择折线统计图。（）

18.小东在小明的北偏东30。方向，则小明在小东的东偏北30。方向。（）

19.两个正方体的棱长比是5：3,它们的体积比是10：6o（）

四、选择题

20.2022年冬奥会将在北京举行，这一年的第一季度共有（）天。

A.89B.90C.91

21.某班女生人数的4］等于男生人数的2;，那么男生人数（）女生人数。

A.小于B.大于C,等于

22.底面积相等的圆柱和圆锥，它们的体积比是2：1,圆锥的高是9厘米，圆柱的高

是（）厘米。

A.3B.6C.9

23.一个用立方块搭成的立体图形，从前面和上面看到的图形都是匚日口，那么

搭成这样一个立体图形最少要（）个小立方块。

A.4B.5C.6D.7

24.一根木头锯成3段需要12分钟，照这样计算，锯成6段需要（）分钟。

A.24B.20C.30D.36

25.下列x和y（x,y都不为0）成反比例关系的是（

r556

A.y=3+xB.x+y=-C.x=—yD.y=—

66'x

26.用三根同样长的铁丝分别围成长方形、正方形、圆形，则（）的面积最大。

A.长方形B.正方形C.圆形

五、口算和估算

27.直接写得数。

198+76=1-1+7=

33111

48x-=―—=14-----4-1=15x3.5x0.4=

47322

六、脱式计算

28.计算下面各题，能简算的要简算。

41341

2842+14+74x3—+——-+-5.2—11+7——x3

7575

七、解方程或比例

29.求未知数X。

①1.5:6=LX®--3x=—

224

八、解答题

30.画一画，量一量。

（1）过A点画线段BC的垂线，垂足为D；

（2）量一量A点到线段BC的距离是（）cm；（结果保留一位小数）

（3）过A点画出BC的平行线；

（4）以AD为直径画圆，并求出该圆的周长和面积。（结果用兀表示）

31.叔叔2008年3月1日把2000元存入银行，定期三年，年利率为5.22%,到期时

应交5%的利息所得税，取款时，叔叔一共可取回多少元？

32.将一个棱长为5分米的正方体铁块熔铸成底面积是60平方分米的圆锥，这个圆锥

的高是多少分米？

33.悦悦说“一本书共100页，已经看了56页。剩下的比全书页数的1■多4页。”对

吗？请通过计算说明理由。

悦悦

34.筑路队要修筑一条长600米的公路，开始每天修40米，修了5天后，为了赶工

期，剩下的部分要在8天内完成。如果以后平均每天修48米，问剩下部分能否在8天

内完成？

35.施工队修一段公路，第一个月修了全长的1，第二个月修了1500米，第三个月修

了全长的三个月正好完成任务。这段公路长多少米？（先画出线段图，再解答）

O

36.甲、乙两城之间的公路长360千米，小王自己驾车从甲城去乙城，出发前他去加

油站加满了一箱油。当行了200千米时，他看了一下燃油表，发现油箱里的油还剩下

3

jo请你帮他算一算，如果中途不加油，他能驾车到达乙城吗？

37.有甲乙两种卡车，甲车每辆每次可运煤6吨，乙车每辆每次可运煤8吨，现有

130吨煤，要求一次运完，而且每辆卡车都要满载，需甲、乙两种卡车各多少辆？请

你设计几种不同的运算方案。（表中已经提供1种方案）

如果甲车每辆每次运费90元，乙车每辆每次运费100元，那么甲车和乙车各是几辆

时，运费最低，是多少元？

甲车（辆）乙车（辆）

方案一192

方案二

方案三

方案四

方案五

九、图形计算

38.求阴影部分的面积。（单位：厘米）

H——8——H

参考答案:

1.501万

【解析】

【分析】

根据小数的写法先写出这个数，再精确到以"万''作单位的数即可；

小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出

每一个数位上的数字；

精确到以''万”作单位的数，就是四舍五入到万位，将千位上的数进行四舍五入，再在数的

后面写上“万”字。

【详解】

这个数是5006002.305,精确到以“万”作单位的数是501万。

【点睛】

本题考查了整数和小数的写法以及求近似数，求近似数时要注意带计数单位。

2.4,84800

【解析】

【分析】

用路程除以时间即可求出速度；1时=60分，1千米=1米，大单位变小单位乘进率，小单

位变大单位除以进率，由此进行单位换算即可。

【详解】

1小时15分钟=1.25小时；

67.25=4.8(千米)；

4.8千米=4千米800米

【点睛】

明确“路程、速度、时间''的关系、熟记时间单位、长度单位之间的进率。

3.61：2=6：12

【解析】

【分析】

(1)求一个数的约数的方法：用这个数分别除以自然数1,2,3,4,5,6...,一直除到商

和除数互换位置结束，把能整除的商和除数按从小到大顺序写出来，就是这个数的约数，

重复的只写一个，据此写出；

答案第1页，共19页

（2）把12的约数写成乘积是12的等式，然后根据比例的基本性质，把一个算式的因数分

别作为比例的内项，另一个算式的因数作为外项，据此写出比例式.

【详解】

（1）12的因数有1、2、3、4、6、12共6个；（2）1x12=12,2x6=12,把1和12做外

项，2和6做内项，写出的比例是1：2=6：12。

【点睛】

找一个数的因数一定要找全了，组成的比例即可根据比例的基本性质两个内项积等于两个

外项积；也可根据比例的意义两个比的比值相等用等号连接即可组成比例。

4.51662.50.625

【解析】

【分析】

根据分数与除法的关系可知：I=5-8；根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘

O

2,可知*=任=3=10+15；9=5+8=0.625=62.5%

88x2168

【详解】

根据分析可知：|=5-?8=10：16=62.5%=0.625

O

【点睛】

本题的关键是将分数的基本性质，分数与除法的关系以及小数与百分数的转化相结合，灵

活运用。

5.8116

【解析】

【分析】

第一个空，用己知吨数+对应分率即可；第二个空，用已知长度X20%即可。

【详解】

2

18+0=81（吨）

80x20%=16（米）

【点睛】

部分数量+对应分率=整体数量，整体数量x部分对应百分率=部分数量。

答案第2页，共19页

6.1：5000000

【解析】

【分析】

比例尺=图上距离：实际距离，据此解答即可。

【详解】

3厘米：150千米

=3厘米：15000000厘米

=1:5000000

【点睛】

理解熟记比例尺的意义是解答本题的关键。

7.15等腰

【解析】

【分析】

三角形最长边是三角形周长的石鼠，根据分数乘法的意义求出三角形的最长边，根据三

个角的份数判断三角形的类型即可.

【详解】

35x：=品=15（厘米），因为有两条边的份数相等，所以是等腰三角形.

故答案为15；等腰

8.12120

【解析】

【分析】

求两个数最大公因数和最小公倍数方法：先分别将它们分解质因数，两个数的最大公因数

是这两个数共有的质因数的乘积；两个数的最小公倍数是这两个数共有的质因数和它们各

自独有的质因数的乘积。

【详解】

那么A、B两数的最大公因数是2x2x3=12,最小公倍数是2x2x2x3x5=120。

【点睛】

此题考查了最大公因数和最小公倍数的求法，掌握方法认真计算即可。

9.0.25

答案第3页，共19页

【解析】

【分析】

一个小数向右移动一位会扩大10倍，增加的2.25对应的是9倍，用2.25+9即可解答。

【详解】

2.25+9=0.25

【点睛】

此题主要考查学生对小数点移位后小数大小变化的理解与应用。

10.157443

【解析】

【分析】

根据“从这根木料上截下6厘米长的一段”可知，截出了一个小长方体，小长方体的底面是

边长为10厘米的正方形，高为6厘米；将小长方体切削成一个最大的圆锥，则圆锥的高为

6厘米，底面直径为10厘米，根据“V=gnr%”求出圆锥的体积即可；用小长方体的体积

减去圆锥的体积即可求出削去部分的体积。

【详解】

3.14x（10+2）2x6x-

3

=3.14x25x6x4

3

=157（立方厘米）；

10x10x6-157

=600-157

=443（立方厘米）

【点睛】

熟记长方体和圆锥的体积计算公式是解答本题的关键。

11.14.9x73=149x73-5-10=1087.7

【解析】

【分析】

将14.9看成149,用149x73,算出结果，将结果小数点再向左移动一位就是正确的结果。

【详解】

根据分析，14.9x73=149x73+10=1087.7

答案第4页，共19页

【点睛】

关键是掌握小数乘法的计算方法0

12.45

【解析】

【分析】

定义新运算的一般解题步骤：

（1）关键问题：审题。正确理解定义的运算符号的意义。

（2）严格按照新定义的计算顺序，将数值代入算式中，准确找出要计算的习题中数据与定

义中字母的对应关系，把它转化为一般的四则运算，然后进行计算。

（3）求解。

【详解】

7*6*5

=（7x2+6）*5

=（14+6）*5

=20*5

=20x2+5

=40+5

=45

【点睛】

定义新运算是指用一个符号和已知运算表达式表示一种新的运算。

13.5

【解析】

【分析】

考虑最不利情况，5572=4（人）……7（人），表示每个月份有4人出生，还余下7人，4

+1=5（人），所以至少有5名同学在同一个月出生，据此解答即可。

【详解】

六年级一班有55人，至少有5名同学在同一个月出生。

【点睛】

本题考查了抽屉原理的灵活利用，解答本题时要从最差情况入手考虑。

答案第5页，共19页

57

14.-<85%<0.851<-

68

【解析】

【分析】

将分数和百分数转化成小数，再进行大小比较即可：分数化为小数：直接用分子除以分母

即可，百分数转化成小数：去掉百分号，小数点向左移动两位。

【详解】

J=0.833；

6

7

一=0.875；

8

85%=0.85；

0.833<0.85<0.851<0.875；

57

所以吃〈85%<0.851<一。

68

【点睛】

分数、百分数和小数大小比较时，全部转化成小数再比较最简单。

15.x

【解析】

【分析】

首先分别求出=、二的分数单位，然后根据同分子分数大小比较的方法，判断出它们的分

数单位的大小关系即可。

【详解】

］5的分数单位是1：，3=的分数单位是1:；

6644

因为，<!，所以题中说法不正确。

64

故答案为：x

【点睛】

此题主要考查了分数比较大小的方法的应用，以及分数单位的判断，要熟练掌握。

16.Y

【解析】

【分析】

答案第6页，共19页

【详解】

根据比例的基本性质可得：在一个比例中，两个外项的积与两个内项的积相等，则他们的

差为0。所以判断正确。

17.Y

【解析】

【分析】

折线统计图的特点：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减

变化情况，据此判断即可。

【详解】

为了表示某月全球新冠肺炎确诊病例的变化情况，应选择折线统计图，原题说法正确；

故答案为：也

【点睛】

明确折线统计图的特点是解答本题的关键。

18.x

【解析】

【分析】

根据方向的相对性，北偏东对南偏西，角度不变，进行分析。

【详解】

小东在小明的北偏东30。方向，则小明在小东的南偏西30。方向，所以原题说法错误。

【点睛】

关键是理解方向的相对性，观测点改变方向也会改变。

19.x

【解析】

【分析】

根据“正方体的体积=棱长X棱长X棱长”分别求出两个正方体的体积，再写出它们的比即

可。

【详解】

两个正方体的体积比是(5x5x5)：(3x3x3)=125：27；

答案第7页，共19页

故答案为：X。

【点睛】

熟记正方体的体积计算公式是解答本题的关键。

20.B

【解析】

【分析】

2022+4=505……2,说明2022年为平年，二月份有28天，再与一月份和三月份的天数相

加即可。

【详解】

31+28+31

=59+31

=90（天）；

故答案为：Bo

【点睛】

先判断出2022年为平年还是闰年是解答本题的关键。

21.A

【解析】

【分析】

假设“女生人数＞＜5=男生人数X《=l”，分别求出男生与女生的人数，再进行比较即可。

【详解】

假设“女生人数＞＜4々=男生人数x（2=l"；

则女生人数=：7,男生人数=13;

73

因为所以女生人数》男生人数；

故答案为：A。

【点睛】

本题采用了假设法，求出男生人数和女生人数具体是多少，再进行解答。

22.B

【解析】

答案第8页，共19页

【分析】

假设底面积都是s,根据圆锥体积=底面积X高-3,表示出圆锥体积，体积比是2：1,说明

圆柱体积是圆锥的2倍，表示出圆柱体积，圆柱体积+底面积=高，据此分析。

【详解】

假设底面积都是s

9s+3x2=6s（立方厘米）

6s+s=6（厘米）

故答案为：B

【点睛】

关键是理解比的意义，掌握圆柱和圆锥的体积公式。

23.B

【解析】

【分析】

从前面看该立体图形有两层，下层3个，上层中间1个；上面看该立体图形有两行，上行

中间1个，下行3个；所以搭成这样一个立体图形最少要5个小立方块。最多要6个小立

方块；据此解答。

【详解】

由分析可得：搭成这样一个立体图形最少要5个小立方块。

故答案为：B

【点睛】

本题主要考查根据三视图确定几何体，具有一定的空间想象能力是解题的关键。

24.C

【解析】

【分析】

一根木头锯成3段，需要锯2次，则每次的时间为12+2=6（分钟）；锯成6段需要锯5

次，再乘每次需要的时间即可。

【详解】

12+（3-1）x（6-1）

=6x5

=30（分钟）;

答案第9页，共19页

故答案为：Co

【点睛】

本题考查了植树问题的灵活应用，明确锯的次数比段数少1是解答本题的关键。

25.D

【解析】

【分析】

根据xy=k（一定），x和y成反比例关系，进行分析。

【详解】

A.y=3+x,y—x=3,x和y不成比例关系；

B.x+y=7-x和y不成比例关系；

C.x=yy,x+y=J,x和y成正比例关系；

66

D.y=-,xy=6,x和y成反比例关系。

x

故答案为：D

【点睛】

本题考查了辨识反比例的量，积一定是反比例关系。

26.C

【解析】

【分析】

根据题意，三个图形的周长相同，故可以设出其周长，从而可求出三个图形的面积，再进

行比较。

【详解】

设它们的周长为16厘米；

长方形面积：假设长为5厘米

宽为：16+2-5

=8-5

=3（厘米）

面积：5x3=15（平方厘米）

正方形边长：16+4=4（厘米）

面积：4x4=16（平方厘米）

答案第10页，共19页

（3）圆的面积：兀x（，）2-20（平方厘米）

2乃

圆的面积＞正方形面积＞长方形面积

故答案选：C

【点睛】

本题主要考查长方形、正方形、圆三个图形的周长与面积公式的应用；关键是明确：长方

形、正方形、圆周长相等时，圆的面积最大。

27.274；9.24；1；7

,91

36；—；1—；3.5

【解析】

【分析】

【详解】

略

28.425；3.2

“3631

36—；12；—

3732

【解析】

【分析】

2842+14+74x3,同时算出两边的除法和乘法，再算加法：

4134

y++p利用加法交换结合律进行简算；

5.2-1l+7-；x3,先用乘法分配律将后面进行简算，再用5.2去减简算的结果；

38x|^,利用乘法分配律进行简算；

先算小括号里的减法,再算中括号里的除法,最后算括号外边的除法；

5|_\43）6

:+:+!=7=i-7-据此将每个加数拆成减法形式,将中间抵消后

248163222424

再计算。

【详解】

2842+14+74x3

=203+222

答案第II页，共19页

=425

—4+—1—3—+-4

=1一

5.2—11-J-7—x3

7

=5.2-11x-------x3

=5.2-(11+3)xl

/j

14x1

=5.2-

_7J

=5.2-2

=3.2

°。36

38x—

37

皿3636

=37x-一+一

3737

q6

=36+二

7

“36

=36—

37

二

电3J6_

6-16'

=---i--—X—

525_

=-xlO

5

=12

11111

—+—+-H4--------

2481632

11111111

=1-------------------P------------------------------1-------------------

224488161632

答案第12页，共19页

31

~32

29.①x=2；©x=—

12

【解析】

【分析】

①根据比例的基本性质可知，1.5x=6xg,再左右两边同时除以1.5即可：

②方程左右两边同时加上3x,将其转化为!+3x=:，再左右两边同时减去!，将其转化

为3X=L，最后左右两边同时除以3即可。

4

【详解】

①1.5:6=LX

2

解：1.5x=6xg

1.5X-M.5=3H-1.5

x=2；

@--3x=—

24

国军：--3x+3x=—+3x

24

3x4-3=-4-3

4

1

x=­

12

30.(1)见详解；

(2)1.4

(3)见详解;

(4)画图：见详解；1.4兀厘米；0.49兀平方厘米

【解析】

【分析】

答案第13页，共19页

(1)根据过直线外一点作垂线的步骤画图即可；把三角尺的一条直角边与已知直线重合；

沿着直线移动三角尺，使直线外的点在三角尺的另一条直角边上；沿三角尺的另一条直角

边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是已知直线的垂线；

(2)A点到线段BC的距离是1.4cm；

(3)根据过直线外一点画已知直线的平行线的步骤画图即可；固定三角尺，沿一条直角边

先画一条直线；用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后沿着直尺平移三角

尺；平移后，沿直角边画出另一条直线；

(4)根据"C=2"'、'=兀产'求出圆的周长和面积即可。

【详解】

如图：

(2)A点到线段BC的距离是1.4cm；

(4)周长为：1.4兀厘米;

面积：(1.4+2)②兀=0.49兀平方厘米

【点睛】

本题综合性较强，熟练掌握过直线外一点画垂线和平行线的方法，以及圆的周长和面积公

式是解答本题的关键。

31.2297.54元

【解析】

【分析】

利息=本金x年利率x时间，由此代入数据计算即可求出利息；银行的利息税是所得利息的

5%,所得利息就是总利息的(1一5%)。最后拿到的钱是缴纳利息税后的利息+本金，因

此问题容易解决。

【详解】

2000+2000x5.22%x3x(1-5%)

答案第14页，共19页

=2000+104.4x3x95%

=2000+297.54

=2297.54（元）

答：叔叔一共可取回2297.54元。

【点睛】

这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息=本金x利率x时间（注意时间和利率的

对应），利息税=利息x5%,本息=本金+利息，找清数据与问题，代入公式计算即可。

32.6.25分米

【解析】

【分析】

根据正方体体积=棱长x棱长x棱长，求出铁块体积，即圆锥体积，根据圆锥的高=体积

x3+底面积，列式解答即可。

【详解】

5x5x5x3+60=6.25（分米）

答：这个圆锥的高是6.25分米。

【点睛】

关键是掌握正方体和圆锥体积公式。

33.悦悦说的对

【解析】

【分析】

把全书页数看作单位“1”,用全书的页数乘（，再加4,结果与（100-56）页比较即可。

【详解】

100X-+4

5

=40+4

=44（页）

100—56—44（页）

答：悦悦说的对。

【点睛】

本题主要考查了分数的乘法，解题的关键是明确求一个数的几分之几是多少，用乘法。

答案第15页，共19页

34.不能

【解析】

【分析】

工作效率x工作时间=工作总量，用总长度一己修长度，求出剩下长度，再用剩下天数x每

天修的长度，求出剩下8天可修长度，与剩下长度比较即可。

【详解】

600-40x5

=600-200

=400（米）

48x8=384（米）

384<400

答：剩下部分不能在8天内完成。

【点睛】

关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。

35.画图：将详解；2400米

【解析】

【分析】

根据题意可知，公路的总长度为单位“1”，再根据三个月分别修的长度画图即可；第二个月

修了全长的1—!一：,正好是1500米，再根据分数除法的意义解答即可。

【详解】

如图：

1500米

48

1500+(1—-——)

48

=1500+*

8

=2400(米)；

答:这段公路长2400米。