2023八年级数学下册 第二十章 数据的分析20.2 数据的波动程度第2课时 用样本方差估计总体方差教案 （新版）新人教版

2023八年级数学下册第二十章数据的分析20.2数据的波动程度第2课时用样本方差估计总体方差教案（新版）新人教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教材分析本节课为人教版八年级数学下册第二十章《数据的分析》的20.2节“数据的波动程度”，重点是让学生掌握用样本方差估计总体方差的原理和方法。内容主要包括：理解样本方差的定义，掌握样本方差的计算公式，学会利用样本方差估计总体方差。

在教学过程中，应注重让学生通过实际操作、探讨交流，体会方差在描述数据波动程度方面的作用，培养学生的动手操作能力和团队协作能力，提高他们分析问题和解决问题的能力。同时，要注意与实际生活的联系，让学生感受数学在生活中的应用，激发他们的学习兴趣。二、核心素养目标本节课的核心素养目标包括：

1.逻辑推理：通过探究样本方差的计算方法和性质，培养学生的逻辑推理能力，使他们能够运用样本方差合理估计总体方差。

2.数据分析：通过实际数据的分析和处理，培养学生对数据的敏感性，提高他们的数据分析能力，使他们能够从数据中提取有价值的信息。

3.数学建模：通过用样本方差估计总体方差的过程，培养学生建立数学模型的能力，使他们能够将现实问题抽象为数学问题并解决。

4.直观想象：通过图形和实际例子的引导，培养学生的直观想象能力，使他们能够形象地理解数据的波动程度和方差的概念。

5.数学运算：通过计算样本方差的练习，培养学生掌握正确的数学运算方法，提高他们的数学运算能力。三、重点难点及解决办法重点：

1.理解并掌握样本方差的定义和计算公式。

2.学会利用样本方差估计总体方差的方法。

难点：

1.理解样本方差的数学意义，难以直观感受到方差在描述数据波动程度方面的作用。

2.难以将样本方差估计总体方差的方法应用到实际问题中。

解决办法：

1.通过具体实例和实际操作，让学生体验方差的计算过程，感受方差在描述数据波动程度方面的作用。

2.通过合作学习，让学生分组讨论和解决问题，提高他们的团队协作能力和解决问题的能力。

3.提供丰富的练习题，让学生在实际操作中巩固样本方差估计总体方差的方法。

4.教师进行有针对性的讲解和指导，帮助学生理解和掌握关键概念和方法。四、教学方法与策略1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法：

-讲授法：在课堂上，教师以讲解的形式向学生传授知识，使学生理解和掌握样本方差的概念和计算方法。

-案例研究：教师提供实际案例，让学生分析并运用样本方差估计总体方差的方法，培养学生的应用能力。

-项目导向学习：学生分组进行项目研究，通过实际操作和团队协作，提高解决问题的能力。

2.设计具体的教学活动：

-角色扮演：学生扮演数据分析师的角色，对给定的数据进行方差分析，增强学生的实践经验。

-实验：学生在实验室进行数据分析实验，通过实际操作加深对样本方差的理解。

-游戏：设计数据分析游戏，让学生在游戏中运用样本方差估计总体方差的方法，提高学生的学习兴趣。

3.确定教学媒体和资源的使用：

-PPT：教师利用PPT呈现知识点、案例和练习题，清晰展示教学内容，方便学生理解和掌握。

-视频：播放数据分析相关的视频，让学生更直观地感受数据的波动程度和方差的意义。

-在线工具：利用在线数据分析工具，让学生进行实际操作，提高他们的实践能力。

4.教学评价与反馈：

-课堂提问：教师通过提问了解学生对知识点的掌握情况，及时进行反馈和解答。

-练习题：学生完成练习题，教师批改并给予评价，帮助学生巩固知识。

-项目报告：对项目导向学习的过程和结果进行评价，培养学生的综合能力。

5.教学调整与优化：

-根据学生的反馈和评价结果，及时调整教学内容和教学方法，以提高教学效果。

-关注学生的个体差异，给予不同的学生个性化的指导和支持，促进他们的全面发展。五、教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解本节课的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习样本方差估计总体方差的内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确本节课的教学目标和重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习样本方差估计总体方差的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入数据分析学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的内容，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为新的学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解样本方差的概念和计算公式，结合实例帮助学生理解。

突出重点，强调难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕样本方差估计总体方差的问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验数据分析的应用，提高实践能力。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对样本方差估计总体方差知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决练习题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与数据分析相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合数据分析的内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习数据分析的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的样本方差估计总体方差的内容，强调重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的样本方差估计总体方差的内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。六、教学资源拓展1.拓展资源：

（1）数据波动程度与实际应用：收集一些实际生活中的数据波动实例，如股市数据、气温变化、商品销售量等，让学生分析这些数据的波动程度，并尝试用样本方差估计总体方差。

（2）数学软件与数据分析：介绍一些常用的数学软件（如MATLAB、Excel等）和在线数据分析工具（如R语言、Python等），让学生学会使用这些工具进行数据分析，加深对样本方差估计总体方差的理解。

（3）相关学术文章与研究报告：推荐一些关于样本方差估计总体方差的学术文章和研究报告，让学生进一步了解这方面的研究动态和发展趋势。

2.拓展建议：

（1）开展课外实践活动：鼓励学生利用课余时间参加数学建模、数据分析竞赛等课外实践活动，提高他们的实际操作能力和应用能力。

（2）组织小组讨论：让学生分组讨论本节课学习的内容，鼓励他们提出自己的观点和疑问，共同探讨如何更好地理解和应用样本方差估计总体方差的方法。

（3）进行家庭作业设计：布置一些与样本方差估计总体方差相关的家庭作业，让学生在课后巩固所学知识，提高他们的实际应用能力。

（4）开展课堂互动游戏：设计一些与数据分析相关的课堂互动游戏，让学生在轻松愉快的氛围中巩固和提高对样本方差估计总体方差的理解和应用能力。

（5）利用多媒体资源：播放一些与数据分析相关的视频讲座、教学动画等，让学生在多媒体资源的辅助下更好地理解和掌握样本方差估计总体方差的知识和方法。七、课后拓展1.拓展内容：

（1）阅读材料：推荐学生阅读《统计学导论》、《数据分析基础》等统计学方面的书籍，加深对数据分析概念的理解，提高学生的理论知识水平。

（2）视频资源：播放统计学及数据分析相关的公开课、讲座视频，如MIT的《概率论与数理统计》课程，Coursera上的《数据科学导论》等，帮助学生从不同角度理解和掌握数据分析的方法和技巧。

（3）案例研究：提供一些与样本方差估计总体方差相关的案例研究，让学生通过实际案例进一步理解数据分析在解决问题中的应用。

（4）数学竞赛：鼓励学生参加数学建模、数据分析等竞赛，提高他们运用所学知识解决实际问题的能力。

2.拓展要求：

（1）学生自主学习：鼓励学生在课后自主学习拓展内容，提高他们的自学能力和独立思考能力。

（2）练习与思考：完成课后练习题，巩固所学知识，并思考如何将所学方法应用到实际问题中。

（3）小组讨论：与同学进行小组讨论，分享学习心得，互相解答疑问，共同提高。

（4）请教教师：学生在自主学习过程中遇到疑问，可以主动请教教师，寻求指导和帮助。

（5）撰写心得体会：鼓励学生撰写学习心得体会，反思自己在学习过程中的收获和不足，为今后的学习做好准备。

（6）定期反馈：教师定期了解学生拓展学习的情况，及时给予反馈，指导学生调整学习方法和策略。八、板书设计①样本方差的定义和计算公式：

-样本方差：描述数据波动程度的