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第第页【新教材】人教版(2024)七年级上册数学第二章有理数的运算综合素质评价试卷时间:90分钟满分:120分一、选择题(每题3分,共30分)1.[2024北京西城区月考]《2024年春节联欢晚会》以匠心独运的歌舞创编、暖心真挚的节目表演、充满科技感和时代感的视觉呈现,为海内外观众奉上了一道心意满满、暖意融融的除夕“文化大餐”.截至2月10日2时,总台春晚全媒体累计触达142亿人次,其中“竖屏看春晚”直播播放量4.23亿次.将4.23亿科学记数法表示为()A.0.423×109 B.4.23×108 C.4.23×107 D.4.23×1092.[2024金华东阳市期末]已知算式6□(-6)的值为0,则“□”内应填入的运算符号为()A.+ B.- C.× D.÷3.小磊解题时,将式子16+(-7)+56+(-4)先变成16+56+[(-7)+(-4)]A.加法交换律 B.加法交换律和加法结合律C.加法结合律 D.无法判断4.下列各式正确的是()A.-8-2×6=(-8-2)×6 B.2÷43×34=2C.(-1)2025+(-1)2024=-1+1 D.-(-22)=-45.有理数a,b在数轴上的对应点如图,则下列结论正确的是()A.ab>0 B.ba<C.a+b<0 D.b-a<06.如果4个数的乘积为负数,那么这4个数中正数有()A.1个或2个 B.1个或3个 C.2个或4个 D.3个或4个7.小于2024且大于-2023的所有整数的和是()A.1 B.-2021 C.2022 D.20238.[2024枣庄滕州市期中]下列说法中,错误的有()(1)0是绝对值最小的有理数;(2)-1乘任何数仍得这个数;(3)一个数的平方是正数,则这个数的立方也是正数;(4)数轴上在原点两侧的两个点所表示的数互为相反数.A.0个 B.1个 C.2个 D.3个9.我国古代典籍《庄子·天下篇》中有这样一句话:“一尺之棰,日取其半,万世不竭”.现有一根长为1尺的木杆,第1次截取其长度的一半,第2次截取其第1次剩下长度的一半,第3次截取其第2次剩下长度的一半,…,则第99次截取后,木杆剩下的长度为()A.1298尺 B.1299尺 C.1210010.[新视角新定义题]符号“f”表示一种运算,它对一些数的运算结果如下:(1)f(1)=2,f(2)=4,f(3)=6,…(2)f12=2,f13=3,f14利用以上规律计算:f(2024)-f12024等于A.2024 B.2022 C.12023 二、填空题(每题4分,共24分)11.数1.6543精确到十分位为.12.[新考向知识情境化]若数轴经过折叠后,表示-3的点与表示1的点重合,则表示-2024的点与表示的点重合.13.[新视角程序计算题]如图是一个简单的数值运算程序图,当输入x的值为-1时,输出的数值为.14.已知(x-3)2+|y+5|=0,则xy-yx=.15.[2024扬州江都区期末]“五月天山雪,无花只有寒”反映出地形对气温的影响.一般地,海拔每升高100m,气温下降约0.6℃.有一座海拔为2750m的山,在这座山上海拔为250m的地方测得气温是8℃,则此时山顶的气温约为℃.16.定义一种新运算“☉”,观察下列各式:2☉(-1)=2×3-1=5,-3☉4=-3×3+4=-5,5☉2=5×3+2=17,-1☉(-3)=-1×3-3=-6.(1)请你想一想:(-5)☉(-7)=.(2)请你猜一猜:a☉b=.三、解答题(共66分)17.(8分)计算(能简算的要简算):(1)0.125×(-7)×8; (2)-32-(-8)×(-1)5÷(-1)4;(3)212-79-1112+16×36÷5; (4)(-370)×-18.(8分)[2024北京顺义区期末]学习了有理数的运算后,下面是小明同学的第①步运算:-7×-=-7×9÷(−9(1)小明同学的第①步运算有几处错误?(2)请你完整地写出本题的正确运算过程.19.(12分)[新视角开放题]小明有5张写着不同数的卡片,请你按照要求抽取卡片,完成下列问题.-7-3125(1)从中抽取2张卡片,使这2张卡片上的数字的差最大,最大值是;(2)从中抽取2张卡片,使这2张卡片上的数字相除得到的商最小,最小值是.(3)从中抽取4张卡片,用学过的“加、减、乘、除、乘方”运算方法进行计算,使其计算结果为24,该如何抽取?写出运算式子.(每个数只能用一次,写出一种即可)20.(12分)一辆汽车沿着南北方向的公路往返行驶,某天早上从A地出发,晚上最后到达B地.若约定向北为正方向(如+7.4km表示汽车向北行驶7.4km,-6km表示汽车向南行驶6km),当天的行驶记录如下(单位:km):+18.3,-9.5,+7.1,-14,-6.2,+13,-6.8,-8.5.(1)B地在A地何方?与A地相距多少千米?(2)如果汽车行驶每千米耗油0.1L,那么这一天共耗油多少升?21.(12分)[新视角规律探究题]观察下列各式:第1个等式:-1×12=-1+12=-12;第2个等式:-12×13=-1第3个等式:-13×14=-13+14(1)根据上述规律写出第5个等式:;(2)第n个等式:;(用含n的式子表示)(3)计算:-1×12+-12×22.(14分)[2024台州温岭市期中]我们都知道:|6-2|表示6与2的差的绝对值,实际上也可理解为6与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离;|6+2|表示6与-2的差的绝对值,实际上也可理解为6与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离,试探索:(1)|-2+7|=;|-3-5|=.(2)找出所有符合条件的整数x,使|x+1|+|x-2|=3成立.(3)若数轴上表示数a的点位于表示-3的点与表示5的点之间,求|a+3|+|a-5|的值.(4)当a=时,|a-2|+|a+6|+|a-5|的值最小,最小值是.(5)当a=时,|a-1|+|a+2|+|a-3|+|a+4|+|a-5|+…+|a+2n|+|a-(2n+1)|的值最小,最小值是(n为正整数).
参考答案一、1.B2.A3.B4.C5.B6.B7.D8.D点拨:(1)0是绝对值最小的有理数,故(1)正确;(2)-1乘任何数得这个数的相反数,故(2)错误;(3)一个数的平方是正数,则这个数的立方不一定是正数,故(3)错误;(4)数轴上在原点两侧,且到原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数,故(4)错误.故选D.9.B点拨:第1次截取其长度的一半,剩下的长度为12×1=12(尺);第2次截取其第1次剩下长度的一半,剩下的长度为122×1=14(尺);第3次截取其第2次剩下长度的一半,剩下的长度为123×1=18(尺);…;故第99次截取后,木杆剩下的长度为1299×10.A点拨:可得f(2024)=2×2024=4048,f12024=2024,所以f(2024)-f12024=4048-2024=2二、11.1.712.202213.-2点拨:[(-1)×4-2]÷3=-2.14.110点拨:因为(x-3)2+|y+5|=0,所以x-3=0,y+5=0,解得x=3,y=-5.所以xy-yx=3×(-5)-(-5)3=-15+125=110.15.-716.(1)-22(2)3a+b三、17.解:(1)原式=-(0.125×8)×7=-7.(2)原式=-9-8=-17.(3)原式=52-=52-28+33-=52-=310(4)原式=370+24.5+5=400×1=100.18.解:(1)小明同学的第①步运算有2处错误.(2)-7×-=-7×-=-7×1=-7×-=12.19.解:(1)12(2)-7(3)抽取分别写有-7,2,1,-3的四张卡片.(-7-2+1)×(-3)=24.(答案不唯一)20.解:(1)+18.3+(-9.5)+7.1+(-14)+(-6.2)+13+(-6.8)+(-8.5)=-6.6(km),故B地在A地南边,与A地相距6.6km.(2)(18.3+9.5+7.1+14+6.2+13+6.8+8.5)×0.1=8.34(L),故这一天共耗油8.34L.21.解:(1)-15×16=-15+(2)-1n×1n+1=-1n(3)-1×12+-12=-1+12+-12+1
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