浙教版九年级下册数学全册综合检测试卷(一)含答案

…………○…………外…………○…………装…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………九年级下册数学全册综合检测一

姓名：__________班级：__________

题号一二三总分评分

一、选择题（共12小题；每小题3分,共36分）1.做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次．经过统计得“凸面向上”的次数约为420次，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为（）A.

0.22

B.

0.42

C.

0.50

D.

0.582.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（）

A.

美

B.

丽

C.

肇

D.

庆3.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=5，sinA=，则AC的长是（）

A.

3

B.

4

C.

5

D.

64.在直角三角形中，如果各边都扩大1倍，则其锐角的三角函数值（）A.

都扩大1倍

B.

都缩小为原来的一半

C.

都没有变化

D.

不能确定5.一个不透明的布袋中有分别标着数字1，2，3，4的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为（

）A.

B.

C.

D.

6.如图，AE、AD和BC分别切⊙O于点E、D、F，如果AD=20，则△ABC的周长为（）

​A.

20

B.

30

C.

40

D.

507.如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是（

）A.

cm

B.

cm

C.

cm

D.

1cm8.已知如图，PA、PB切⊙O于A、B，MN切⊙O于C，交PB于N；若PA=7.5cm，则△PMN的周长是（）

​A.

7.5cm

B.

10cm

C.

15cm

D.

12.5cm9.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，CB=8，则△ABC的内切圆半径r为（）

A.

1

B.

2

C.

1.5

D.

2.510.下图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）

A.

B.

C.

D.

11.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则cosA的值为（）

A.

B.

C.

D.

12.如图，一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为1米，太阳光线与地面的夹角∠ACD=60°，则AB的长为（）

A.

米

B.

米

C.

米

D.

米二、填空题（共10题；共30分）13.如图，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是________

14.若同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是________．15.如图，为了测量楼的高度，自楼的顶部A看地面上的一点B，俯角为30°，已知地面上的这点与楼的水平距离BC为30m，那么楼的高度AC为

________m（结果保留根号）．

16.如图，∠ABC=90°，O为射线BC上一点，以点O为圆心，OB长为半径作⊙O，将射线BA绕点B按顺时针方向旋转至BA′，若BA′与⊙O相切，则旋转的角度α（0°＜α＜180°）等于________．

17.大双、小双兄弟二人的身高相同，可是在灯光下，哥哥大双的影子比弟弟小双的影子短，这是因为________

．18.如图，PA，PB是⊙O的切线，CD切⊙O于E，PA=6，则△PDC的周长为

________.

​19.随机抛掷一枚图钉10000次，其中针尖朝上的次数为2500次，则抛掷这枚图钉1次，针尖朝上的概率是________

．20.若sin28°=cosα，则α=________．21.在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小李做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：摸球的次数n10020030050080010003000摸到白球的次数m631241783024815991803摸到白球的频率0.630.620.5930.6040.6010.5990.601（1）请估计：当实验次数为5000次时，摸到白球的频率将会接近________

；（精确到0.1）

（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P（摸到白球）=________

；

（3）试验估算这个不透明的盒子里黑球有________

只？22.在直角坐标平面内，圆心O的坐标是（3，﹣5），如果圆O经过点（0，﹣1），那么圆O与x轴的位置关系是

________．三、解答题（共3题；共34分）23.如图，一垂直于地面的灯柱AB被一钢筋CD固定，CD与地面成45°夹角（∠CDB=45°），在C点上方2米处加固另一条钢线ED，ED与地面成53°夹角（∠EDB=53°），那么钢线ED的长度约为多少米？（结果精确到1米，参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）24.南海是我国的南大门，如图所示，某天我国一艘海监执法船在南海海域正在进行常态化巡航，在A处测得北偏东30°方向上，距离为20海里的B处有一艘不明身份的船只正在向正东方向航行，便迅速沿北偏东75°的方向前往监视巡查，经过一段时间后，在C处成功拦截不明船只，问我海监执法船在前往监视巡查的过程中行驶了多少海里（最后结果保留整数）？

（参考数据：cos75°=0.2588，sin75°=0.9659，tan75°=3.732，=1.732，=1.414）

25.已知：A是以BC为直径的圆上的一点，BE是⊙O的切线，CA的延长线与BE交于E点，F是BE的中点，延长AF，CB交于点P．

（1）求证：PA是⊙O的切线；（2）若AF=3，BC=8，求AE的长．

参考答案一、选择题DDBCBCACBAAB二、填空题13.914.15.1016.60°或120°17.哥哥比弟弟更靠近灯18.1219.20.62°21.0.6；0.6；1622.相切三、解答题23.解：设BD=x米，则BC=x米，BE=（x+2）米，

在Rt△BDE中，tan∠EDB=，

即，

解得，x≈6.06，

∵sin∠EDB=，

即0.8=，

解得，ED≈10

即钢线ED的长度约为10米24.解：过B作BD⊥AC，

∵∠BAC=75°﹣30°=45°，

∴在Rt△ABD中，∠BAD=∠ABD=45°，∠ADB=90°，

由勾股定理得：BD=AD=×20=10（海里），

在Rt△BCD中，∠C=15°，∠CBD=75°，

∴tan∠CBD=，即CD=10×3.732=52.77048，

则AC=AD+DC=10+10×3.732=66.91048≈67（海里），即我海监执法船在前往监视巡查的过程中行驶了67海里．

25.（1）证明：连