2024秋七年级数学上册 第四章 几何图形初步4.3 角 3余角和补角教案（新版）新人教版

2024秋七年级数学上册第四章几何图形初步4.3角3余角和补角教案（新版）新人教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：七年级数学上册第四章几何图形初步4.3角3余角和补角

2.教学年级和班级：2024秋季七年级1班

3.授课时间：2024年10月15日星期一上午第二节课

4.教学时数：45分钟核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要包括：逻辑推理、空间想象和几何直观。

1.逻辑推理：通过学习余角和补角的概念，培养学生运用数学语言和符号进行逻辑推理的能力，使其能够运用定义和性质进行证明和推断。

2.空间想象：通过对角、余角和补角的认识，培养学生空间想象能力，使其能够直观地理解和描述空间中的角度关系。

3.几何直观：通过实例和图示，培养学生运用几何直观方法解决问题的能力，使其能够运用图形和符号表示和分析几何问题。学情分析本节课的授课对象是2024秋季七年级1班的学生。根据之前的教学观察和了解，学生们在学习数学的过程中表现出以下特点：

1.知识层次：大部分学生已经掌握了第四章中前两个知识点，即平行线和相交线的性质。他们对线段、射线和线段的运算也有一定的理解。然而，对于角的定义和性质，部分学生可能还存在着模糊的认识，需要通过本节课的学习进一步巩固。

2.能力层次：学生在空间想象能力方面表现各异。部分学生能够较好地想象和描述空间中的角度关系，但也有部分学生在这方面存在一定的困难。在逻辑推理方面，部分学生已经能够运用数学语言和符号进行简单的证明和推断，但还有部分学生需要进一步培养这方面的能力。

3.素质方面：学生们在学习数学的过程中，态度认真，积极参与课堂讨论。然而，部分学生在面对复杂的几何问题时，可能会感到困惑和挫败，需要教师给予更多的鼓励和指导。

4.行为习惯：大部分学生能够按时完成作业，认真预习和复习。但也有部分学生存在拖延、偷懒等不良习惯，这可能会影响他们的学习效果。

针对以上分析，本节课的教学设计将注重以下几个方面：

1.针对学生的知识层次，教师将通过对角、余角和补角的定义和性质进行详细的讲解，帮助学生进一步巩固基础知识。

2.针对学生的能力层次，教师将通过丰富的实例和图示，引导学生运用逻辑推理和空间想象能力，解决实际问题。

3.针对学生的素质方面，教师将通过鼓励和表扬，增强学生面对困难的信心，培养他们的自主学习能力和解决问题的能力。

4.针对学生的行为习惯，教师将加强对学生的监督和引导，确保他们按时完成作业，养成良好的学习习惯。教学资源1.软硬件资源：教室内的多媒体教学设备，包括计算机、投影仪和白板。

2.课程平台：学校提供的教学管理系统，用于发布课程资料和作业。

3.信息化资源：数学教学软件和在线教学资源，如教学视频、互动模拟软件等。

4.教学手段：小组讨论、合作学习、问题解决、实例分析等。

5.教具：三角板、量角器、直尺、彩色粉笔等。

6.参考资料：教材、教师用书、教学指导手册等。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解余角和补角的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习余角和补角内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确余角和补角教学目标和余角补角重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保余角和补角教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习余角和补角的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入余角和补角学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的角的性质，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为余角和补角新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解余角和补角的概念和性质，结合实例帮助学生理解。

突出余角和补角的重点，强调计算方法，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕余角和补角的应用展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验余角和补角知识的应用，提高实践能力。

在余角和补角新课呈现结束后，对知识点进行梳理和总结。

强调余角和补角的重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对余角和补角知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决余角和补角问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与余角和补角内容相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合余角和补角内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习余角和补角的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的余角和补角内容，强调重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的余角和补角内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料，如关于角的发现历史、角的运用在现实生活中的案例等，以丰富学生知识面，激发学生学习兴趣。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究，例如，让学生寻找生活中的角，拍摄照片并简要描述其性质；或是尝试解决一些与角相关的实际问题，如计算房间角落的面积等。

3.引导学生关注数学在自然界中的应用，例如，观察树叶、花朵等自然物体中的角的现象，尝试用数学语言描述其特点。

4.鼓励学生探究角的度量单位，如度、分、秒的起源和换算方法，以及不同文化背景下角的度量单位的差异。

5.引导学生思考角在几何学中的重要性，探究角与其他几何元素（如线段、三角形等）的关系，了解角在解决几何问题中的应用。

6.提供一些与角相关的数学难题或有趣的问题，鼓励学生挑战和思考，如证明一个特定的多边形是凸多边形或凹多边形等。

7.鼓励学生进行数学创作，如绘制角的插图、编写关于角的小故事或诗歌等，以提高学生的创造力和表达能力。

8.引导学生了解数学家们对角的研究成果，如了解欧几里得、阿基米德等数学家对角的研究贡献，以及他们是如何运用角的概念解决几何问题的。

9.鼓励学生参与数学竞赛或数学俱乐部，与其他同学一起分享和学习关于角的知识，提高学生的数学素养和竞争力。

10.最后，提醒学生角的知识在现实生活中的广泛应用，如建筑设计、工程计算等领域，激发学生对数学的热爱和应用意识。教学反思今天的课堂氛围总体来说是比较好的，学生们对于余角和补角的概念有了更深刻的理解，通过实例的讲解和小组讨论，他们能够运用逻辑推理和空间想象能力解决实际问题。看到学生们积极讨论、互相帮助的样子，我觉得很是欣慰。

在教学过程中，我注意到了一些问题。首先，部分学生在理解余角和补角的概念时还存在一定的困难，他们对于角度的计算和运用还不是很熟练。因此在接下来的教学中，我需要更加耐心地引导他们，通过大量的练习来提高他们的计算能力。

其次，我发现有些学生在小组讨论时表现得不够积极，他们更愿意依赖他人的答案。针对这个问题，我应该在课堂上更多地鼓励他们发表自己的观点，培养他们的自主学习能力和解决问题的能力。

此外，我也发现课堂上的互动环节有些混乱，有些学生注意力不集中，容易分心。为了改善这个问题，我需要调整课堂管理策略，例如，可以通过设置小组积分制度，激励学生们积极参与课堂活动。

最后，我意识到在教学过程中，我需要更加注重情感教育，引导学生理解数学与生活实际的联系，培养他们的社会责任感。我可以尝试让学生们解决一些与实际生活相关的问题，让他们感受到数学的实用性。板书设计-重点词句：

-余角：两个角的度数和为90度

-补角：两个角的度数和为180度

-艺术性和趣味性：通过图形和颜色标注，区分余角和补角，使用生动的图例来展示角的组合，如用绿色标记余角，用红色标记补角，让学生通过视觉记忆加深理解。

②计算方法：余角和补角的计算

-重点词句：

-余角计算：一个角=90度-另一个角

-补角计算：一个角=180度-另一个角

-艺术性和趣味性：设计一个计算公式图，使用图形和箭头来表示余角和补角的计算过程，让学生通过图形记忆计算方法。

③应用实例：余角和补角的应用

-重点词句：

-实例1：在三角形中，两个角的和为180度，其中一个角是另一个角的补角。

-实例2：在矩形中，相邻的两个角互为补角。

-艺术性和趣味性：通过绘制简单的图形，如三角形和矩形，标注出角的名称和性质，使用不同的颜色和图案来区分角的大小和性质，让学生通过视觉记忆加深理解。教学评价与反馈1.课堂表现：

-学生的参与度：学生在课堂上积极参与讨论，主动提问，表现积极。

-学生的理解程度：通过提问和观察学生的反应，发现大部分学生能够理解余角和补角的概念，但仍有部分学生需要进一步辅导。

2.小组讨论成果展示：

-小组讨论成果：各小组能够通过讨论理解余角和补角的定义和性质，并能运用到实际问题中。

-小组合作能力：学生在小组讨论中能够积极交流，分工合作，表现出良好的团队协作能力。

3.随堂测试：

-测试结果：大部分学生能够正确解答随堂测试题，掌握余角和补角的计算方法。

-测试中的问题：少数学生对余角和补角的计算方法掌握不够熟练，需要加强练习。

4.作业完成情况：

-作业完成情况：大部分学生能够按时完成作业，且