人教版数学三下 数学广角搭配（二）教学设计

人教版数学三下数学广角搭配（二）教学设计主备人备课成员教学内容分析人教版数学三下《数学广角搭配（二）》的教学内容主要包括两大部分。第一部分是让学生通过实际操作，进一步理解、掌握简单的排列组合方法，并能够应用到日常生活中。这部分内容与学生已学的《数学广角搭配（一）》有关，当时学生已经学习了简单的排列组合，本节课则是在此基础上进行拓展。第二部分是让学生通过解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

具体的教学内容包括：1.用1个盘子、2个盘子和3个盘子分别盛放2个不同的食物，让学生通过实际操作，探究出各种可能的搭配方法，并总结出排列组合的规律。2.通过解决生活中的实际问题，如搭配衣服、选择路线等，让学生应用排列组合的知识，解决问题。核心素养目标本节课的核心素养目标主要有以下几点：

1.逻辑推理：通过实际操作和问题解决，让学生理解和掌握排列组合的方法，培养学生的逻辑推理能力。

2.数学建模：让学生能够将排列组合的知识应用到日常生活中，解决实际问题，培养学生的数学建模能力。

3.问题解决：通过解决实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生的问题解决素养。

4.直观表达：让学生能够用清晰、简洁的语言表达自己的思路和解决问题的方法，培养学生的直观表达素养。教学难点与重点1.教学重点

本节课的核心内容是让学生理解和掌握简单的排列组合方法，并能够应用到日常生活中。具体重点内容包括：

（1）理解排列组合的概念，能够正确地进行排列和组合。

（2）掌握简单的排列组合方法，能够通过实际操作得出结果。

（3）能够将排列组合的知识应用到日常生活中，解决实际问题。

2.教学难点

本节课的难点内容主要是学生对于排列组合方法的理解和应用。具体难点内容包括：

（1）学生对于排列组合概念的理解不够清晰，容易混淆。

（2）学生对于排列组合方法的掌握不够熟练，操作过程中容易出错。

（3）学生对于如何将排列组合的知识应用到日常生活中，解决实际问题缺乏思路和方法。

针对以上重点和难点，教师在教学过程中应针对性地进行讲解和强调，通过实际操作、问题解决等方式，帮助学生理解和掌握排列组合的方法，并能够应用到日常生活中。同时，教师应采取有效的教学方法，如举例说明、分组讨论等，帮助学生突破难点，提高学生的学习效果。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与手段1.教学方法

（1）讲授法：在讲解排列组合的基本概念和原理时，教师可以通过清晰、简洁的语言进行讲解，让学生理解和掌握。

（2）讨论法：在解决问题和实际应用环节，教师可以组织学生进行分组讨论，鼓励学生发表自己的观点和思路，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

（3）实验法：在实际操作环节，教师可以引导学生进行实验操作，通过亲身体验和探究，让学生更加深入地理解和掌握排列组合的方法。

2.教学手段

（1）多媒体设备：教师可以利用多媒体设备展示相关的图片、视频等教学资源，以直观、生动的方式呈现排列组合的概念和实例，提高学生的学习兴趣和理解程度。

（2）教学软件：教师可以运用教学软件进行模拟和演示，让学生通过互动和操作，更好地理解和应用排列组合的知识。

（3）纸质教具：在实际操作环节，教师可以准备一些纸质教具，如卡片、骰子等，让学生进行实际操作和搭配，增强学生的实践能力。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《数学广角搭配（二）》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要搭配不同食物或物品的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索搭配的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解搭配的基本概念。搭配是指从多个不同元素中选择一部分元素，按照一定的顺序或规则进行排列或组合的过程。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了搭配在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调搭配的方法和规则这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与搭配相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示搭配的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“搭配在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了搭配的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对搭配的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。学生学习效果1.理解和掌握搭配的基本概念，包括排列和组合的定义和方法。

2.能够运用排列组合的知识解决实际问题，如日常生活中的食物搭配、物品选择等。

3.培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力，通过实践活动和小组讨论，提高学生分析问题、解决问题的能力。

4.培养学生的沟通能力和团队合作精神，通过小组讨论和成果分享，提高学生的表达能力和交流能力。

5.培养学生的直观表达素养，通过实验操作和实践活动，让学生能够用清晰、简洁的语言表达自己的思路和解决问题的方法。

6.培养学生的数学建模能力，通过解决实际问题，让学生能够将数学知识应用到日常生活中，形成数学与生活相结合的思维方式。

7.培养学生的自主学习能力和学习兴趣，通过引导和启发，让学生主动探索和学习搭配的知识，提高学生的学习积极性和主动性。教学反思今天的课程结束后，我坐在办公室里，心中充满了对今天教学的反思。我思考着学生的反应，教学的方法，以及课程的内容。

我感到很满意的是，学生在实践活动中的积极态度。他们分组讨论，进行实验操作，展示讨论成果，整个过程中都表现出浓厚的兴趣和参与感。这让我看到了学生们对搭配知识的热情和自主学习能力的发展。

然而，我也发现了一些需要改进的地方。在讲授过程中，我发现部分学生在理解排列组合的概念上还存在一定的困难。他们对于排列和组合的区分不够清晰，对于一些方法的应用也不够熟练。因此，我需要在未来的教学中，更加注重概念的讲解和方法的演练，帮助学生扎实掌握基础知识。

此外，我在教学过程中也发现了一些学生对于如何将数学知识应用到实际生活中的问题。他们对于数学与生活的联系还不够明确，对于如何将抽象的数学概念转化为解决实际问题的方法还不够理解。因此，我需要在教学中更多地结合实际案例，让学生能够直观地看到数学在生活中的应用，从而增强他们的数学建模能力。典型例题讲解为了让学生更好地理解和掌握搭配的知识，下面我将会讲解一些典型的例题。这些例题都是围绕搭配的概念和应用展开的，希望通过这些例题的讲解，能够帮助学生更好地运用所学的知识解决实际问题。

例题1：排列问题

题目：有3个不同的盘子，2个不同的食物A和B，如何将这些食物排列在盘子上，使得每种食物都至少出现在一个盘子中？

解答：

我们可以用排列的方法来解决这个问题。首先，我们将食物A放入一个盘子中，有3种选择。然后，我们将食物B放入剩下的两个盘子中的一个，有2种选择。最后，我们将剩下的食物放入最后一个盘子中，只有1种选择。因此，总的排列方式有3×2×1=6种。这6种排列方式分别是：盘子1-A，盘子2-B，盘子3-A；盘子1-B，盘子2-A，盘子3-A；盘子1-A，盘子2-A，盘子3-B；盘子1-B，盘子2-B，盘子3-A；盘子1-A，盘子2-B，盘子3-B；盘子1-B，盘子2-A，盘子3-B。

例题2：组合问题

题目：有4个不同的盘子，3个不同的食物A、B和C，每次从这3种食物中选择2种，放入一个盘子中，至少有一个盘子是空的。请问有多少种不同的选择方式？

解答：

我们可以用组合的方法来解决这个问题。首先，我们从3种食物中选择2种，有C(3,2)种选择方式，即3种。然后，我们将这2种食物放入4个盘子中的任意2个盘子中，有C(4,2)种选择方式，即6种。因此，总的选择方式有3×6=18种。但我们需要排除掉所有盘子都非空的情况，即选择2种食物放入3个盘子中的情况。这种情况有C(3,2)种，即3种。因此，最终的选择方式有18-3=15种。

例题3：搭配问题

题目：小华有2件衬衫和3条裤子，他想要选择一件衬衫和一条裤子进行搭配。请问他有多少种不同的搭配方式？

解答：

我们可以用搭配的方法来解决这个问题。小华有2件衬衫和3条裤子，他可以选择每件衬衫和每条裤子进行搭配。因此，总的搭配方式有2×3=6种。

例题4：排列组合综合问题

题目：在一次聚会上，有6位朋友，他们互相赠送礼物。每个人都要给其他5位朋友赠送不同的礼物。请问有多少种不同的礼物赠送方式？

解答：

我们可以用排列组合的方法来解决这个问题。首先，第一个人有5种选择，给他挑选礼物。然后，第二个人有4种选择，给他挑选礼物。依次类