2024年九年级数学下册 第30章 二次函数30.2二次函数的图像与性质 1二次函数y=ax2的图像和性质说课稿（新版）冀教版

2024年九年级数学下册第30章二次函数30.2二次函数的图像与性质1二次函数y=ax2的图像和性质说课稿（新版）冀教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容2024年九年级数学下册第30章“二次函数”的30.2节，主要探讨二次函数的图像与性质。本节课将聚焦于二次函数y=ax^2的图像和性质。依据冀教版教材，教学内容如下：

1.掌握二次函数y=ax^2的定义及其图像特点。

2.分析a的取值对二次函数图像的影响，包括开口方向、顶点位置等。

3.掌握二次函数y=ax^2的性质，如对称性、单调性等。

4.通过实际例题，学会运用二次函数y=ax^2的图像和性质解决相关问题。核心素养目标本节课的核心素养目标旨在培养学生以下能力：

1.理解与运用：使学生掌握二次函数y=ax^2的图像和性质，并能运用这些性质解决实际问题，提高数学应用能力。

2.探索与思考：培养学生通过观察、分析、归纳等方法，自主探究a值对二次函数图像的影响，发展逻辑推理和数学抽象素养。

3.合作与交流：鼓励学生在小组内分享观点，进行讨论，提高团队协作和沟通能力。

4.创新与拓展：激发学生运用二次函数图像和性质进行创新思考，拓展数学思维，培养创新意识。重点难点及解决办法重点：

1.二次函数y=ax^2图像的特点及其性质。

2.a值对二次函数图像的影响。

难点：

1.理解二次函数图像的对称性、单调性等性质。

2.将二次函数图像和性质应用于解决实际问题。

解决办法及突破策略：

1.利用图形和实际例题，引导学生观察、分析，发现二次函数图像的特点和性质，强化直观感知。

2.通过分组讨论、互助学习，让学生在合作中发现问题、解决问题，加深对难点的理解。

3.设计不同梯度的练习题，由浅入深地巩固知识点，帮助学生逐步突破难点。

4.针对难点问题，教师提供提示和引导，鼓励学生自主探究、思考，培养解决问题的能力。教学资源1.软件资源：

-数学教学软件（如几何画板、MathType等）

-多媒体演示文稿（PPT）

-电子白板

2.硬件资源：

-投影仪

-计算器

-电子白板笔

3.课程平台：

-学校教学管理系统

-在线学习平台（如校园网内学习平台）

4.信息化资源：

-教学视频

-电子教材

-互动式学习软件

5.教学手段：

-小组合作学习

-探究式教学

-案例分析

-课堂问答

-课后作业与辅导

6.辅助材料：

-练习题库

-课后阅读资料

-二次函数图像和性质的实物模型或教具教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解二次函数图像与性质的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习二次函数y=ax^2的图像和性质做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确教学目标和重难点。准备教学用具和多媒体资源，确保教学过程的顺利进行。设计课堂互动环节，提高学生学习二次函数图像与性质的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的二次函数定义和基本形式，帮助学生建立知识之间的联系。提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为学习新课打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解二次函数y=ax^2的图像和性质，结合实例帮助学生理解。突出重点，强调难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕“a值对二次函数图像影响”的问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

总结归纳：

在新课呈现结束后，对二次函数y=ax^2的图像和性质进行梳理和总结。强调重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对二次函数图像和性质知识的掌握情况。鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍二次函数在现实生活中的应用，拓宽学生的知识视野。引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合二次函数图像和性质，引导学生思考数学与生活的联系，培养学生的社会责任感。鼓励学生分享学习心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的二次函数y=ax^2的图像和性质，强调重点和难点。肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。教学资源拓展1.拓展资源：

-推荐阅读：《二次函数的图像与性质》相关数学书籍，了解二次函数的起源、发展及其在实际问题中的应用。

-实践活动：组织学生进行户外测量活动，如利用二次函数计算抛物线运动的轨迹等，提高学生将理论知识应用于实际情境的能力。

-科普文章：搜集与二次函数相关的科普文章，帮助学生了解二次函数在科学研究、工程技术等领域的应用。

-历史资料：介绍数学家在二次函数研究方面的贡献，了解数学发展史，激发学生的学习兴趣。

2.拓展建议：

-鼓励学生通过阅读数学书籍、参加数学竞赛、参与课题组研究等方式，深入了解二次函数的图像与性质。

-提醒学生关注生活中的二次函数现象，如抛物线运动、拱桥结构等，培养学生的观察力和实践能力。

-建议学生利用课外时间，运用信息技术手段，如数学软件、在线教育平台等，进行二次函数图像与性质的自主学习。

-组织学生开展小组合作学习，共同探讨二次函数在实际问题中的应用，提高学生的团队协作能力和解决问题的能力。

-引导学生参加学校或社区的数学讲座、科普活动，拓宽知识视野，激发学生对数学学科的热情。板书设计1.标题：

-2024年九年级数学下册第30章二次函数

-30.2节二次函数的图像与性质

2.内容结构：

-一、二次函数y=ax^2定义

-二、图像特点

-开口方向

-顶点位置

-三、性质

-对称性

-单调性

-最值

-四、a值对图像的影响

-a>0

-a<0

3.重点、难点：

-重点：图像特点、性质

-难点：a值影响、实际应用

4.实例与图形：

-二次函数图像示例

-a值变化对图像影响的图示

5.关键点提示：

-抛物线开口与a值关系

-顶点坐标计算方法

-对称轴与单调区间

6.艺术性与趣味性：

-使用不同颜色粉笔突出重点

-图形绘制生动形象

-适当添加数学符号、箭头等元素，增强视觉引导

板书设计注重目的明确、结构清晰、简洁明了，同时兼顾艺术性与趣味性，激发学生学习兴趣和主动性。教学反思与改进在本次教学活动中，我重点关注了学生对二次函数y=ax^2图像与性质的理解和应用。通过课后反思，我发现以下几个方面需要评估和改进：

1.教学活动设计：

-在课堂导入环节，我发现部分学生对二次函数图像的记忆不够牢固，导致在后续性质分析时出现困难。因此，我计划在未来的教学中加强对二次函数图像的基本概念复习，确保学生能够熟练掌握。

-小组讨论环节中，学生们的参与度有所提高，但个别学生仍然不够积极。为了鼓励更多学生参与，我打算在下次课中增加一些趣味性、挑战性的问题，激发学生的探究兴趣。

2.教学方法与手段：

-在知识讲解环节，我发现使用多媒体演示文稿和实物模型能够帮助学生更好地理解二次函数图像与性质。但仍有部分学生对动态图像的观察不够仔细。针对这一问题，我将考虑在教学中增加互动环节，如让学生自己动手操作软件，观察图像变化，以提高他们的观察力和动手能力。

-技能训练中，学生对二次函数性质的应用还不够熟练。为了提高学生的实际操作能力，我计划在课后增加一些针对性的练习题，帮助学生巩固所学知识。

3.教学效果评估：

-通过课后作业和随堂练习，我发现部分学生对二次函数图像与性质的掌握仍有不足。针对这一情况，我将在下一节课中进行针对性讲解，并对这些学生进行个别辅导，确保他们能够跟上教学进度。

-在拓展延伸环节，学生对二次函数在生活中的应用表现出浓厚兴趣。为了进一步激发学生的探究欲望，我将结合学生的兴趣，搜集更多与二次函数相关的实际案例，供学生在课后进行自主学习。

4.改进措施：

-针对学生在二次函数图像与性质方面的掌握情况，我将在下一阶段的教学中加强基础知识巩固，确保学生能够熟练运用二次函数性质解决实际问题。

-增加课堂互动，鼓励学生提问、发表观点，培养学生的问题意识和批判性思维。

-制定个性化辅导计划，关注学习困难的学生，提高他们的学习兴趣和自信心。

-不断丰富教学资源，拓展学生的学习视野，提高他们对二次函数知识的应用能力。教学评价与反馈1.课堂表现：在课堂教学中，大部分学生表现出较高的学习积极性，认真听讲、主动提问，能够紧跟教学进度。然而，仍有少数学生注意力分散，需要进一步关注和引导。

2.小组讨论成果展示：在小组讨论环节，学生们积极参与，共同探讨二次函数图像与性质的相关问题。通过展示和讨论，学生们的思维得到了锻炼，对知识点的理解也更加深入。

3.随堂测试：在随堂测试环节，大部分学生能够正确回答问题，显示出较好的知识掌握情况。但也有部分学生在某些问题上存在困难，需要进一步巩固和加强。

4.作业完成情况：课后作业的完成情况总体较好，大部分学生能够按时提交作业，且正确率较高。但也有少数学生作业质量较低，需要个别辅导和指导。

5.教师评价与反馈：针对学生的学习情况，教师应及时给予评价和反馈。对于