2023七年级数学上册 第4章 图形的认识4.3 角4.3.2 角的度量与计算第1课时 角的度量与计算教案 （新版）湘教版

2023七年级数学上册第4章图形的认识4.3角4.3.2角的度量与计算第1课时角的度量与计算教案（新版）湘教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容分析本节课的主要教学内容是角的度量与计算。教材为湘教版2023七年级数学上册第4章图形的认识4.3角4.3.2角的度量与计算第1课时。本节课内容包括角的度量单位（度、分、秒）、角的计算方法以及互余和互补的概念。

教学内容与学生已有知识的联系：在学习本节课之前，学生已经学习了直线、射线和线段的基本概念，对图形的认识有一定的基础。本节课将在学生已有知识的基础上，进一步引导学生学习角的度量与计算，巩固和拓展学生对图形的认识。核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要包括逻辑推理、数学建模和几何直观。

1.逻辑推理：通过学习角的度量与计算，学生能够运用已有的知识，推理出角的度量单位及计算方法，培养学生的逻辑推理能力。

2.数学建模：在角的度量与计算过程中，学生能够建立合适的数学模型来解决问题，提高学生的数学建模能力。

3.几何直观：通过观察和分析实际问题中的角，学生能够利用几何直观的方法，形象地理解角的度量与计算，提升学生的几何直观能力。

4.应用意识：学生在学习角的度量与计算后，能够将其应用到实际问题中，培养学生的数学应用意识。

5.创新与思考：在学习角的度量与计算过程中，鼓励学生提出新的思路和方法，培养学生的创新思维和思考能力。学情分析学生在进入七年级数学学习之前，已经掌握了直线、射线和线段等基本几何概念，对图形的认识有了初步的了解。在学习本节课之前，学生已经学习了角的初步概念，对角有了基本的认识。这为学习角的度量与计算打下了基础。

学生在知识方面，对于角的度量与计算，他们可能已经了解一些基本的度量单位和计算方法，但可能不够系统和深入。学生可能对角的度量单位（度、分、秒）有所了解，但对于如何准确地测量和计算角的大小可能还不够熟练。因此，需要在教学中加强实践操作和练习，帮助学生巩固和提高。

在能力方面，学生可能已经具备了一定的逻辑推理能力和数学建模能力，但可能还需要进一步的培养和提高。他们可能能够通过观察和思考来推理出角的度量方法，但对于复杂的计算问题可能还需要进一步的引导和实践。因此，教学中可以通过举例和练习来激发学生的思考，培养他们的逻辑推理和数学建模能力。

在素质方面，学生可能已经具备了一定的几何直观能力，能够通过观察和绘图来理解几何图形。但他们可能对于将几何知识应用到实际问题中还有一定的困难。因此，教学中可以通过实际问题来引导学生应用几何知识，培养他们的应用意识和创新思维。

在行为习惯方面，学生可能存在以下情况：一部分学生可能对数学学习有较高的兴趣和积极性，愿意主动参与课堂讨论和练习；另一部分学生可能对数学学习有一定的抵触情绪，不愿意主动学习和思考。对于前者，可以给予更多的机会和挑战，激发他们的学习兴趣和潜力；对于后者，需要更多的关注和引导，帮助他们建立自信和积极的学习态度。

对于课程学习的影响，学生对于角的度量与计算的知识、能力和素质水平将直接影响他们在本节课的学习效果。学生需要具备一定的基础知识和能力，才能够理解和掌握角的度量与计算的方法。同时，学生需要具备良好的学习态度和行为习惯，才能够积极参与课堂学习和练习。因此，教学中需要关注学生的个体差异，因材施教，通过不同的教学方法和资源，激发学生的学习兴趣和潜力，帮助他们建立自信和积极的学习态度。教学资源1.软硬件资源：黑板、粉笔、直尺、量角器、三角板、多媒体投影仪、计算机等。

2.课程平台：学校提供的教学平台，如学习管理系统（LMS），用于发布课程资料、作业和测试。

3.信息化资源：湘教版2023七年级数学上册第4章图形的认识4.3角4.3.2角的度量与计算电子教材、教学PPT、在线动画和视频教程等。

4.教学手段：讲解、示范、练习、小组讨论、互动提问、游戏化学习、实际操作等。

5.教具和模型：几何模型、立体模型、角的概念卡片、度量工具模型等。

6.作业与评估工具：练习题、测验题、自我评估表、小组评价表等。

7.辅助材料：参考书籍、学习指南、网络资源（如数学教育网站、学术文章等）。

8.反馈与互动工具：学生反馈表格、在线问答系统、课堂讨论区等。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解角的度量与计算的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习角的度量与计算内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确角的度量与计算教学目标和重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保角的度量与计算教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习角的度量与计算的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入角的度量与计算学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的角的概念，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对角的概念的掌握情况，为角的度量与计算新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解角的度量与计算知识点，结合实例帮助学生理解。

突出重点，强调难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕角的度量与计算问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验角的度量与计算知识的应用，提高实践能力。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对角的度量与计算知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决角的度量与计算问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的角的度量与计算错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与角的度量与计算相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合角的度量与计算内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习角的度量与计算的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的角的度量与计算内容，强调重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的角的度量与计算内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。学生学习效果1.知识掌握：学生能够理解角的度量单位（度、分、秒），掌握角的度量与计算方法，能够准确地测量和计算各种角的大小。

2.能力培养：学生在角的度量与计算过程中，能够培养逻辑推理、数学建模和几何直观的能力。他们能够通过观察、思考和操作，解决实际问题，提高解决问题的能力。

3.素质提升：学生通过角的度量与计算的学习，能够提升他们的数学思维素质，培养他们的创新意识、探索精神和应用意识。他们能够将数学知识应用到实际生活中，提高他们的数学素养。

4.行为习惯：学生在学习角的度量与计算的过程中，能够培养他们的自主学习习惯和合作学习习惯。他们能够主动参与课堂学习，积极与同学讨论，主动完成作业和练习，培养良好的学习态度和行为习惯。

5.情感态度：学生通过角的度量与计算的学习，能够培养他们对数学的兴趣和自信心。他们能够体验到数学学习的乐趣，相信自己能够掌握和运用数学知识，提高他们的学习动力和自信心。反思改进措施教学特色创新：

1.实践操作：我在教学中引入了实际操作，让学生通过实践来体验角的度量与计算，这样的教学方式很受学生欢迎，也提高了他们的学习兴趣。这是一个很好的特色，我会在今后的教学中继续保持和发扬。

2.小组讨论：我设计了小组讨论环节，让学生围绕角的度量与计算问题展开讨论，培养他们的合作精神和沟通能力。这也是一个成功的尝试，我会继续运用这种方式，让学生在讨论中学习和成长。

存在主要问题：

1.教学管理：我在课堂上的教学管理还有待加强，有时候学生的纪律不够好，会影响到教学效果。我需要更好地管理课堂，确保教学能够顺利进行。

2.教学方法：我发现我在教学中的引导还不够到位，有时候学生对于角的度量与计算的理解还不够深入。我需要改进我的教学方法，更好地引导学生理解和掌握知识。

3.教学评价：我在评价学生的学习效果时，往往只注重结果，而忽略了过程。这样可能会让学生只追求答案的正确，而忽略了思考和解决问题的过程。我需要改进我的评价方式，更全面地评价学生的学习。

改进措施：

1.加强教学管理：我会加强对课堂纪律的管理，制定明确的规定，让学生明白什么行为是允许的，什么行为是不被接受的。同时，我会及时纠正学生的错误行为，确保课堂秩序。

2.提高引导能力：我会提高自己在教学中的引导能力，通过提问、启发等方式，引导学生主动思考和探索角的度量与计算的知识，帮助他们更深入地理解知识。

3.改进评价方式：我会改进自己的评价方式，不仅关注学生的答案是否正确，更关注他们思考和解决问题的过程。我会更多地采用过程性评价，让学生明白思考和解决问题的过程同样重要。板书设计1.角的度量与计算

2.度量单位：度、分、秒

3.计算方法：

-加法：两角之和等于两角之度数之和

-减法：两角之差等于两角之度数之差

-乘法：两角之积等于两角之度数之积

-除法：两角之商等于两角之度数之商

4.互余与互补：

-互余：两角的度数之和等于90度

-互补：两角的度数之和等于180度

八、板书设计

1.角的度量与计算

2.度量单位：度、分、秒

3.计算方法：

-加法：两角之和等于两角之度数之和

-减法：两角之差等于两角之度数之差

-乘法：两角之积等于两角之度数之积

-除法：两角之商等于两角之度数之商

4.互余与互补：

-互余：两角的度数之和等于90度

-互补：两角的度数之和等于180度重点题型整理1.角的度量与计算

（1）题目：已知一个角的大小为30度，求它的补角和余角。

答案：补角为180度，余角为60度。

（2）题目：一个角的大小为50度，求它的相邻角的度数。

答案：相邻角的度数为130度。

（3）题目：已知一个角的大小为20度，求它的度数的两倍。

答案：度数的两倍为40度。

（4）题目：一个角的大小为100度，求它的度数的三分之一。

答案：度数的三分之一为33度30分。

（5）题目：已知一个角的大小为60度，求它的度数的四倍。

答案：度数的四倍为240度。

2.角的互余与互补

（1）题目：已知一个角的大小为40度，求它的互余角和互补角。

答案：互余角为50度，互补角为140度。

（2）题目：一个角的大小为70度，求它的互补角。

答案：互补角为110度。

（3）题目：已知一个角的大小为30度，求它的互补角。

答案：互补角为150度。

（4）题目：一个角的大小为80度，求它的互补角和互余角。

答案：互补角为100度，互余角为50度。

（5）题目：已知一个角的大小为90度，求它的互余角。

答案：互余角为90度。

3.角的度量单位

（1）题目：一个角的大小为50度，用分数和小数表示它的度数。

答案：50度可以表示为50/1度，或0.5度。

（2）题目：一个角的大小为120度，用分数和小数表示它的度数。

答案：120度可以表示为120/1度，或1.2度。

（3）题目：一个角的大小为150度，用分数和小数表示它的度数。

答案：150度可以表示为150/1度，或1.5度。

（4）题目：一个角的大小为30度，用分数和小数表示它的度数。

答案：30度可以表示为30/1度，或0.3度。

（5）题目：一个角的大小为60度，用分数和小数表示它的度数。

答案：60度可以表示为60/1度，或0.6度。

4.角的计算方法

（1）题目：已知一个角的大小为40度，求它的度数减去30度后的结果。

答案：40度减去30度等于10度。

（2）题目：一个角的大小为60度，求它的度数加上40度后的结果。

答案：60度加上40度等于100度。

（3）题目：已知一个角的大小为30度，求它的度数乘以2后的结果。

答案：30度乘以2等于60度。

（4）题目：一个角的大小为50度，求它的度数除以2后的结果。

答案：50度除以2等于25度。

（5）题目：已知一个角的大小为70度，求它的度数除以3后的结果。

答案：70度除以3等于23度20分。

5.实际应用题

（1）题目：一个三角形的内角之和为180度，其中两个角分别为30度和40度，求第三个角的度数。

答案：第三个角的度数为110度。

（2）题目：一个正方形的内角之和为360度，求其中一个角的度数。

答案：一个角的度数为90度。

（3）题目：一个等腰三角形的内角之和为180度，其中两个角相等，求这两个角的度数。

答案：这两个角的度数均为60度。

（4）题目：一个圆的周长为360