湖南省株洲市2025届数学七上期末经典模拟试题含解析

湖南省株洲市2025届数学七上期末经典模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，已知，以点为圆心，任意长度为半径画弧①，分别交于点，再以点为圆心，的长为半径画弧，交弧①于点，画射线．若，则的度数为（）A． B． C． D．2．将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放,则图中与相等的是()A． B． C． D．3．在梯形面积公式中，已知，则的值是（）A． B． C． D．4．某商场购进某种商品的进价是每件20元，销售价是每件25元．现为了扩大销售量，把每件的销售价降低出售，降价后，卖出一件商品所获得的利润为（）元．A． B． C． D．5．小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图(如图)，从图中可看出（）A．各项消费金额占消费总金额的百分比B．各项消费的金额C．消费的总金额D．各项消费金额的增减变化情况6．计算的正确结果是（）A． B． C． D．7．下列说法正确的是（）A．一个数的平方等于他本身，则这个数是或B．一个数的立方等于它本身，则这个数是或C．一个数的平方根等于他本身，则这个数是或D．一个数的立方根等于它本身，则这个数是或8．下列去括号中，正确的是（）A． B．C． D．9．下列各组数中互为相反数的是（）A．与 B．与 C．与 D．与10．北京奥运会主体育场鸟巢的坐席约为91000个，将91000用科学记数法表示正确的是（）A．91×103 B．9.1×104 C．0.91×105 D．9×104二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若与互为补角，，，且，则的余角的度数是________度.（结果用同时含m，n的代数式表示）12．用平面去截球体与圆柱,如果得到的截面形状相同，那么截面的形状是_____．13．“3减去y的的差”用代数式表示是_________．14．比较大小：__________．（用“”或“”填空）15．一块手表上午9点45分，时针分针所夹角的度数为_____．16．将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）列方程解应用题：用甲、乙、丙三部抽水机从矿井里抽水，单独用一部抽水机抽完，用甲需要24小时，用乙需要30小时，用丙需要40小时，现在甲、丙同时抽了6小时后，把乙机加入，问乙加入后还需要多少时间才能把井里的水抽完．18．（8分）已知点为直线上的一点，为直角，平分．如图1，若，请直接写出等于多少度；如图1，若，求的度数(用含的代数式表示)；如图2，若平分，且，求的值．19．（8分）2018年8月1日，郑州市物价局召开居民使用天然气销售价格新闻通气会，宣布郑州市天然气价格调整方案如下：一户居民一个月天然气用量的范围天然气价格（单位：元/立方米）不超过50立方米2.56超过50立方米的部分3.33（1）若张老师家9月份使用天然气36立方米，则需缴纳天然气费为______元；（2）若张老师家10月份使用天然气立方米，则需缴纳的天然气费为_______元；（3）依此方案计算，若张老师家11月份实际缴纳天然气费201.26元，求张老师家11月份使用天然气多少立方米？20．（8分）线段与角的计算（1）如图，已知点为上一点，，，若、分别为、的中点．求的长．（2）已知：如图，被分成，平分，平分，且，求的度数．21．（8分）已知线段，延长线段到，使，点是的中点．（1）画出图形；（2）求线段的长；（3）求线段的长．22．（10分）如图，已知，，平分，且，（1）图中共有个角.（2）求的度数.23．（10分）已知，过点作．（1）若，求的度数；（2）已知射线平分，射线平分．①若，求的度数；②若，则的度数为（直接填写用含的式子表示的结果）24．（12分）甲同学统计了伦敦奥运会上参加体操和跳水的部分运动员的名单和他们的身高，记录如下：陈一冰158cm，滕海滨156cm，邹凯158cm，曹缘160cm．罗玉通165cm，张雁全158cm，吴敏霞165cm，何姿158cm，汪皓156cm，陈若琳158cm．解答下列问题：（1）如果以160cm作为标准身高，请你将下表补充完整：与标准身高的差值（cm）-4-205人数1（2）他们的总身高超过或低于标准身高多少厘米？他们几个的总身高是多少厘米？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据作一个角等于另一个角的作法进一步求解即可．【详解】由题意得：=26°，∴=+=52°，故选：B．【点睛】本题主要考查了作一个角等于另一个角的作法，熟练掌握相关方法是解题关键．2、C【详解】解：A．由图形得：α+β=90°，不符合题意；B．由图形得：β+γ=90°，α+γ=60°，可得β≠α，不符合题意；C．由图形可得：α=β=180°-45°=135°，符合题意；D．由图形得：α+45°=90°，β+30°=90°，可得α=45°，β=60°，不符合题意．故选C．3、B【分析】把代入后解方程即可．【详解】把代入S=（a+b）h，

可得：50＝，

解得：h=故选：B【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4、B【分析】利润=售价-进价，因为每件的销售价降低x%出售，所以售价是25（1-x%），用售价减去进价即可解答.【详解】解：∵每件的销售价降低x%出售，∴售价是25（1-x%），∴卖出一件商品所获得的利润为25（1-x%）-20，故选：B．【点睛】本题考查理解题意能力，掌握利润=售价-进价是解题的关键．5、A【分析】读懂题意，从题意中得到必要的信息是解决问题的关键．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．因此，【详解】解：从图中可以看出各项消费金额占消费总金额的百分比．故选A．6、D【分析】根据合并同类项的方法即可求解.【详解】=故选D.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题的关键熟知合并同类项的方法.7、A【分析】根据平方、立方、平方根、立方根的概念判断即可．【详解】解：A、一个数的平方等于它本身，这个数是0，1，故选项正确；B、一个数的立方等于它本身，这个数是0，1，-1，故选项错误；C、一个数的平方根等于它本身，这个数是0，故选项错误；D、一个数的立方根等于它本身，这个数是0，1，-1，故选项错误；故选A．【点睛】本题是对平方，平方根，算术平方根，立方根的考查，熟记一些特殊数的性质是解题的关键．8、B【分析】利用去括号的法则化简判断即可．【详解】解：-2（a+3）=-2a-6，故A选项错误，B选项正确；

-2（a-3）=-2a+6，故C，D选项错误．

故选：B．【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，把括号前的数字与括号里各项相乘，注意括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．9、C【分析】先把题目中的各数化简，然后根据互为相反数的两个数的和等于零，依次对各项进行判断即可．【详解】A、2+0.5=2.5≠0，不互为相反数，错误B、，不互为相反数，错误C、，正确D、，不互为相反数，错误故答案为：C．【点睛】本题主要考查相反数的概念及性质，熟知其性质是解题的关键．10、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：根据科学记数法的定义，91000=×104故选B．【点睛】此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据互为补角的概念得到∠1，∠2的关系式，再根据互为余角的概念表示出∠1的余角，然后把常数消掉整理即可得解．【详解】根据题意得，∠1+∠2=180°，

∴∠1的余角为：，

∴∠1的余角为：故答案是：【点睛】本题主要考查了互为补角的概念，互为余角的概念，利用消掉常数进行整理是解题的关键．12、圆【分析】根据平面截几何体的截面的形状，即可得到答案.【详解】∵用平面去截球体得到的截面的形状是圆，又∵用平面去截球体与圆柱,得到的截面形状相同，∴截面的形状是：圆，故答案是：圆【点睛】本题主要考查几何体的截面的形状，理解用平面去截球体的截面是圆是解题的关键.13、3-y．【分析】首先表示出y的是y，再表示3减去y的的差即可．【详解】解：根据题意得：3-y，

故答案为：3-y．【点睛】此题主要考查了列代数式，关键是列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义．如“除”与“除以”，“减去”、“加上”、“差”、“和”等．14、＜【分析】分别计算和，再比较这两个数的大小．【详解】∵，∴∴【点睛】本题考查了有理数大小的比较，化简两边的式子，再根据正负性来判断这两个数的大小是解题的关键．15、22.5°【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份的度数，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【详解】解：30°×＝22.5°，故答案为22.5°．【点睛】本题考查了钟面角，利用了时针与分针相距的份数乘以每份的度数．16、球【分析】根据：面动成体，将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是球.【详解】将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是球.故答案为球【点睛】本题考核知识点：几何体.解题关键点:理解面动成体.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、６小时，过程见详解．【分析】设还需小时可以抽完，分别表示出三台抽水机的工作量，利用工作量总和为1，列出方程解答即可．【详解】解：设还需小时可以抽完，由题意得：，解得：，答：还需6小时可以抽完．【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的数量关系是解决问题的关键．18、（1）15°；（2）；（3）【分析】（1）由∠AOE＝30，可以求得∠BOE＝150，再由OC平分∠BOE，可求得∠COE＝75，∠EOF为直角，所以可得∠COF＝∠EOF−∠EOC＝15；（2）由（1）的方法即可得到；（3）先设为，再根据角的关系得出方程，解答后求出n的值即可．【详解】平分为直角平分为直角设为，则为，为则解得．，即．【点睛】本题考查了角平分线定义，邻补角定义，角的和差，准确识图是解题的关键．19、（1）92.16（2）（3.33x-38.5）（3）1立方米【分析】（1）根据总价＝单价×数量，即可求出结论；（2）根据表格的天然气价格即可列出代数式；（3）设张老师家11月份用了x立方米的天然气，根据题意列出一元一次方程即可求解．【详解】（1）张老师家9月份使用天然气36立方米，则需缴纳天然气费为36×2.56=92.16（元）故答案为：92.16；（2）张老师家10月份使用天然气立方米，则需缴纳的天然气费为50×2.56+（x-50）×3.33=128+3.33x-166.5=3.33x-38.5(元)故答案为：（3.33x-38.5）；（3）设张老师家11月份用了x立方米的天然气，∵缴纳天然气费201.26＞128∴x＞50∴3.33x-38.5=201.26，解得：x＝1．答：张老师家11月份使用天然气1立方米．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．20、（1）5cm；（2）135°．【分析】（1）根据中点所在线段的位置关系，先求中点所在线段的长度，再利用线段差的一半即得；（2）根据三角成比例设未知，将作为等量关系列出方程，解方程即可将有关角求出，最后利用角的和即可求出结果．【详解】（1）∵，．∴，．又∵是的中点，是的中点．∴．．∴．（2）设，，，则，则∵平分，平分，∴，，∴，又∵，∴，∴，∴．故答案为：．【点睛】本题考查线段中点问题、角平分线问题，根据中点所在线段位置关系确定线段和与差的运算是关键点也是难点，确定角平分线的位置关系为等量关系是解决角的和与差问题的关键点也是难点．21、（1）见解析；（2）6；（3）1.【分析】（1）根据题意进一步画出图形即可；（2）根据题意先求出BC的长，然后利用AB+BC来求取AC的长即可；（3）根据D是AC中点先求出AD的长，然后利用AD−AB加以求解即可.【详解】（1）如图所示：；（2）∵，，∴，∴AC=AB+BC=6；（3）由（2）得AC=6，∵D是AC中点，∴AD=3，∴BD=AD−AB=1.【点睛】本题主要考查了线段的计算，熟练掌握相关概念是解题关键.22、（1）10；（2）100°.【分析】（1）利用求角的数量公式，n为边的个数，即可进行求解；（2）假设为7份，根据题意得出每份的度数，并求出的份数，即可求的度数.【详解】解：（1）由题意可知图形有5条边即n=5，代入求角的数量公式，得到.即图中共有10个角；（2）因为，假设为7份，则和分别为3份，4份；又因为，可知为1份，为2份；且平分，得到份，进而得到=3份，求得每份为20°；所以=5份=20°=100°.【点睛】本题考查角的计算，利用角平分线性质以及比值将角看成份数根据已知角度求出每份的度数进行分析即可.23、（1）或；（2）①；②或【分析】（1）分两种情况：当射线、在射线同侧时，当射线、在射线两侧时，分别求出∠AOC的度数，即可；（2）①分两种情况：当射线、在射线同侧时，当射线、在射线两侧时，分别求出的度数，即可；②分两种情况：当射线OC在∠AOB内部时，当射线OC