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文档简介
参照秘密级管理★启用前试卷类型:A济宁市二○二四年初中学业水平考试数学试题注意事项:1.本试卷共6页,考试时间120分钟,共100分.2.答题前,考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号,然后用0.5毫米黑色墨水签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡相应位置.3.答选择题时,必须使用2B铅笔填涂答题卡上相应题目的答案标号,如需改动,必须先用橡皮擦干净,再改涂其它答案.4.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写,务必在题号所指示的答题区域内作答.5.填空题请直接将答案填写在答题卡上,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.6.考试结束后,将本试卷和答题卡一一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.1.的绝对值是()A.3 B. C. D.2.如图是一个正方体的展开图,把展开图折叠成正方体后,有“建”字一面的相对面上的字是()A.人 B.才 C.强 D.国3.下列运算正确的是()A. B. C. D.4.如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AB的中点,连接OE.若,则菱形的边长为()A.6 B.8 C.10 D.125.为了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况,班主任对全班50名同学进行了问卷调查(每名同学只选其中的一类),依据50份问卷调查结果绘制了全班同学喜爱节目情况扇形统计图(如图所示).下列说法正确的是()A.班主任采用的是抽样调查 B.喜爱动画节目的同学最多C.喜爱戏曲节目的同学有6名 D.“体育”对应扇形的圆心角为72°6.如图,边长为2的正六边形ABCDEF内接于,则它的内切圆半径为()A.1 B.2 C. D.7.已知点在反比例函数的图象上,则的大小关系是()A. B. C. D.8.解分式方程时,去分母变形正确的是()A. B. C. D.9.如图,分别延长圆内接四边形ABCD的两组对边,延长线相交于点E,F.若,则的度数为()A.42° B. C.41° D.10.如图,用大小相等的小正方形按照一定规律拼正方形.第一幅图有1个正方形,第二幅图有5个正方形,第三幅图有14个正方形……按照此规律,第六幅图中正方形的个数为()A.90 B.91 C.92 D.93二、填空题:本大题共5小题,每小题3分,共15分.11.我国自主研发的500m口径球面射电望远镜(FAST)有“中国天眼”之称,它的反射面面积约为.将250000用科学记数法表示为______.12.已知,则的值是______.13.如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,,请补充一个条件______,使四边形ABCD是平行四边形.14.将抛物线向下平移k个单位长度.若平移后得到的抛物线与x轴有公共点,则k的取值范围是______.15.如图,中,,AD是的角平分线.(1)以点B为圆心,适当长为半径画弧,分别交BA,BC于点E,F.(2)以点A为圆心,BE长为半径画弧,交AC于点G.(3)以点G为圆心,EF长为半径画弧,与(2)中所画的弧相交于点H.(4)画射线AH.(5)以点B为圆心,BC长为半径画弧,交射线AH于点M.(6)连接MC,MB,MB分别交AC,AD于点N,P.根据以上信息,下面五个结论中正确的是______.(只填序号)①;②;③;④;⑤.三、解答题:本大题共7小题,共55分.16.(6分)先化简,再求值:,其中.17.(6分)如图,三个顶点的坐标分别是.(1)将向下平移2个单位长度得,画出平移后的图形,并直接写出点的坐标;(2)将绕点逆时针旋转得.画出旋转后的图形,并求点运动到点所经过的路径长.18.(8分)为做好青少年安全教育工作,某校开展了主题为“珍爱生命,牢记安全”的知识竞赛(共20题,每题5分,满分100分).该校从学生成绩都不低于80分的八年级(1)班和(3)班中,各随机抽取了20名学生成绩进行整理,绘制了不完整的统计表、条形统计图及分析表.【收集数据】八年级(1)班20名学生成绩:85,95,100,90,90,80,85,90,80,100,80,85,95,90,95,95,95,95,100,95.八年级(3)班20名学生成绩:90,80,100,95,90,85,85,100,85,95,85,90,90,95,90,90,95,90,95,95.【描述数据】八年级(1)班20名学生成绩统计表分数80859095100人数33ab3【分析数据】八年级(1)班和(3)班20名学生成绩分析表统计量班级平均数中位数众数方差八年级(1)班mn9541.5八年级(3)班9190p26.5【应用数据】根据以上信息,回答下列问题.(1)请补全条形统计图:(2)填空:______,______;(3)你认为哪个班级的成绩更好一些?请说明理由;(4)从上面5名得100分的学生中,随机抽取2名学生参加市级知识竞赛.请用列表法或画树状图法求所抽取的2名学生恰好在同一个班级的概率.19.(8分)如图,内接于,D是BC上一点,.E是外一点,,连接BE.(1)若,求AE的长;(2)求证:EB是的切线.20.(8分)某商场以每件80元的价格购进一种商品,在一段时间内,销售量y(单位:件)与销售单价x(单位:元/件)之间是一次函数关系,其部分图象如图所示.(1)求这段时间内y与x之间的函数解析式;(2)在这段时间内,若销售单价不低于100元,且商场还要完成不少于220件的销售任务,当销售单价为多少时,商场获得利润最大?最大利润是多少?21.(9分)综合与实践某校数学课外活动小组用一张矩形纸片(如图1,矩形ABCD中,且AB足够长)进行探究活动.【动手操作】如图2,第一步,沿点A所在直线折叠,使点D落在AB上的点E处,折痕为AF,连接EF,把纸片展平.第二步,把四边形AEFD折叠,使点A与点E重合,点D与点F重合,折痕为GH,再把纸片展平.第三步,连接GF.【探究发现】根据以上操作,甲、乙两同学分别写出了一个结论.甲同学的结论:四边形AEFD是正方形.乙同学的结论:.(1)请分别判断甲、乙两同学的结论是否正确.若正确,写出证明过程;若不正确,请说明理由.【继续探究】在上面操作的基础上,丙同学继续操作.如图3,第四步,沿点G所在直线折叠,使点F落在AB上的点M处,折痕为GP,连接PM,把纸片展平.第五步,连接FM交GP于点N.根据以上操作,丁同学写出了一个正确结论:.(2)请证明这个结论.22.(10分)已知二次函数的图象经过两点,其中a,b,c为常数,且.(1)求a,c的值;(2)若该二次函数的最小值是,且它的图
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