新人教小学数学六年级下册《比例尺（一）》教学设计

《比例尺（一）》教学设计教学内容教学内容教科书第51~52页例1及相关内容。教学目标教学目标1．通过观察、操作、思考、交流等学习活动，使学生理解比例尺的意义；能根据有关信息，求出一幅图的比例尺，并能解决相关的简单实际问题。2．能读懂不同形式的比例尺，并会用比例尺解决简单的实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力。3．了解比例尺在实际生活中的应用，使学生感受数学知识与日常生活的密切联系，激发学生学习的兴趣，培养学生用数学的眼光观察生活的习惯。教学重点教学重点理解比例尺的含义。教学难点教学难点掌握求比例尺的方法，并能解决简单的求比例尺的实际问题。教学准备教学准备多媒体课件。教学过程教学过程一、复习旧知课件出示【课前学习任务】的第1～2题：教师指名学生回答，集体订正。师：前面我们学习了比例的知识，你们知道比例在实际生活中有什么用途吗？今天，我们就来学习这方面的知识。二、探究新知（一）教学比例尺的意义师：请同学们看一看我们的教室有多大，它的长和宽大约是多少米？如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？如果要画中国地图呢？（学生自由发表意见）师：于是，人们就想出了一个巧妙的办法。在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定的比缩小，再画在图纸上。这时需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。师：下面请同学们自学教科书第51页的内容，了解比例尺的相关知识。出示【学习任务一】。学生独立活动，教师巡视。组织交流。1．理解比例尺的意义。师：谁来说说教科书上介绍了比例尺的哪些知识？学生可能说出：比例尺的意义、比例尺的分类、数值比例尺和线段比例尺的转化方法……师：下面谁来说说什么叫比例尺？它的书写形式有哪些？图上距离∶实际距离＝比例尺质疑：比例尺是尺子吗？它的单位是什么呢？学生可能明白比例尺不是尺子，它是图上距离与实际距离的比。但可能忽略比的意义，而被图上距离和实际距离中的单位所迷惑，回答它的单位是厘米等。教师在此处可以先听听学生们是怎样理解的，再讲解：比例尺不是尺子，它是图上距离与实际距离的比，表示的是同类量的比，所以不能带任何单位名称。师：你对比例尺1∶100000000是怎么理解的？预设：比例尺1∶100000000中的“1”表示图上距离是1cm；“100000000”表示实际距离是100000000cm，1∶100000000表示图上1cm代表实际距离100000000cm。有时也写成预设：1∶100000000表示图上距离与实际距离的比是1∶100000000。也就是说图上距离是实际距离的师：它们的关系除了图上距离是实际距离的还可以怎么说？预设：还可以说实际距离是图上距离的100000000倍。2．数值比例尺和线段比例尺。（1）认识数值比例尺和线段比例尺。师：像1∶100000000这样的比例尺，通常叫作数值比例尺。师：有一幅北京地图的比例尺是这样表示的。（课件出示：）这是什么比例尺？谁能说说这个比例尺表示的含义？预设：是线段比例尺，它表示地图上1cm的距离相当于地面上50km的实际距离。师：有些时候线段比例尺会不止画一段，可能会这样表示。（课件出示：）谁再来说说这个线段比例尺表示的含义呢？学生可能会有以下想法：①地图上1cm的距离相当于地面上150km的实际距离。②地图上1cm的距离相当于地面上100km的实际距离。③地图上1cm的距离相当于地面上50km的实际距离。师：哪一位同学说得对呢？指导学生明确线段比例尺有多段时，通常只看第一段，也就是地图上1cm的距离相当于地面上50km的实际距离。如果看两段，那就是地图上2cm的距离相当于地面上100km的实际距离。如果看三段，就是地图上3cm的距离相当于地面上150km的实际距离。师：数值比例尺与线段比例尺之间有什么联系与区别？学生先独立思考，然后小组交流，最后全班汇报。师生小结：数值比例尺用比的形式表示，前项是“1”，并且前项和后项的单位都是厘米；线段比例尺用线段表示，每段线段长1cm，表示的实际距离的单位与线段的长度单位可以不同。（2）把线段比例尺改写成数值比例尺。师：你能把这个线段比例尺转化成数值比例尺吗？预设：像这样先把这个线段比例尺写成图上距离与实际距离的比的形式，再化成相同单位的数，最后化成前项是1的比。图上距离∶实际距离＝1cm∶50km＝1cm∶5000000cm＝1∶5000000师：想一想，比例尺1∶5000000表示图上距离是实际距离的几分之几？实际距离是图上距离的几倍？预设：比例尺1∶5000000表示图上距离是实际距离的实际距离是图上距离的5000000倍。3．认识放大比例尺。师：在绘制比较精细的零件图时，由于零件比较小，经常需要把零件的尺寸按一定的比放大。请同学们看大屏幕，这是一幅机械零件的图纸，你们能找到它的比例尺吗？预设：2∶1。师：那2∶1表示什么意义呢？预设：2∶1表示图上距离2cm代表实际距离1cm，也就是说图上距离是实际距离的2倍，或者说实际距离是图上距离的。师：接下来让我们把这两个比例尺进行对比。仔细观察，它们有什么不同？课件出示：比例尺1∶1000000000比例尺2∶1预设1：一个前项为1，一个后项为1。预设2：1∶1000000000是将实际距离缩小，2∶1是将实际距离扩大。师：为了计算方便，我们通常将比例尺写成前项是1或后项是1的比。当比例尺的前项为1时就表示将实际距离缩小，称为缩小比例尺；当比例尺的后项为1时，就表示将实际距离扩大，称为放大比例尺。4．比例尺的分类。师：现在我们对比例尺有了一定了解，你认为比例尺可以怎么分类，标准是什么？学生能说出一些比例尺名称，如：线段比例尺、数值比例尺、放大比例尺、缩小比例尺。但可能有些学生对分类标准的描述模糊不清，导致分类比较混乱，教师要引导学生整理清楚。（二）教学比例尺的应用师：学习了比例尺的这么多知识，下面咱们来尝试解决问题。出示【学习任务二】。汇报交流。针对问题（1）。预设：已知信息：图上距离是2.4cm，实际距离是120km。所求问题：这幅地图的比例尺是多少？针对问题（2）。（学生有前面把线段比例尺转化成数值比例尺的经验，多数能够根据比例的意义解决。但可能出现两种方法：一种是先统一单位，再写成比的形式，最后化简；另一种是直接写成带单位的比的形式，然后逐步化简。教师都要给予肯定。）方法一：根据比例尺的意义，图上距离∶实际距离＝比例尺，我先统一单位，即120km＝12000000cm，再写出图上距离与实际距离的比，2.4∶12000000＝1∶5000000。方法二：我是根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”直接写成带单位的比的形式，然后再逐步化简。2.4cm∶120km＝2.4cm∶12000000cm＝2.4∶12000000＝1∶5000000教师小结：已知图上距离和实际距离，求比例尺。可以直接根据比例尺的意义，写出图上距离与实际距离的比，再化简，注意统一单位。下面我们再练习一道题。出示【学习任务三】。学生独立完成，教师巡视。汇报交流。（学生可能会出现不认真读题，直接用5mm∶2cm的现象，教师要引导学生认真读题，强调用图上距离∶实际距离，并强调这是放大比例尺，后项化成1。）方法一：2cm＝20mm20∶5＝4∶1答：这幅图纸的比例尺是4:1。方法二：2cm∶5mm＝20mm∶5mm＝20∶5＝4∶1答：这幅图纸的比例尺是4∶1。三、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？什么是比例尺？比例尺可以怎样分类？线段比例尺怎样改写成数值比例尺？怎样求一幅图的比例尺？（组织学生回顾要点内容）四、课后任务完成教科书第54页第2～4题。板书设计比例尺教学反思教学反思______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________