2024福建省中考押题预测卷一数学试卷及答案

试题PAGE1试题答案第=page11页，共=sectionpages22页绝密★启用前2024年中考押题预测卷01【福建卷】数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10题，每小题4分，共40分）1．下列算式中，计算结果是负数的是（

）A．−3+4 B．−1 C．3×−1 2．已知ba=3，则a−ba+bA．−12 B．12 C．−23．4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道距地球最近点439000米．将439000用科学记数法表示应为（

）A．0.439×106 B．4.39×106 C．4．在一个不透明的袋中装有5个白色小球，n个红色小球，小球除颜色外其他完全相同．若从中随机摸出一个球，恰为红球的概率为45，则n为（

A．4 B．5 C．25 D．205．如图为西周时期的“凤鸟纹饰”玉琮，其形对称，呈扁矮方柱状，内圆外方，前后穿圆孔，两端留有短射，蕴含古人“壁圆象天，琮方象地”的天地思想．下列是该玉琮主视图的是（

）A． B． C． D．6．下列运算正确的是（）A．x2•x3=x6 B．a7．已知一次函数y=kx+b的图像与x轴交于点A3,0，且y随自变量x的增大而增大，则关于x的不等式kx+b≥0A．x≥3 B．x≤3 C．x>3 D．x<38．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连接AD．若OE=3，CD=8，则AE的长为（

）A．5 B．6 C．9 D．89．《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中有这样一个问题：若2人坐一辆车，则9人需要步行，若“……”．问：人与车各多少？小明同学设有x辆车，人数为y，根据题意可列方程组为y=2x+9y=3x−2，根据已有信息，题中用“……”表示的缺失条件应补为(A．三人坐一辆车，有一车少坐2人 B．三人坐一辆车，则2人需要步行C．三人坐一辆车，则有两辆空车 D．三人坐一辆车，则还缺两辆车10．如图，在平面直角坐标系中，点A、B在函数y=kx(k>0,x>0)的图象上，x过点A作x轴的垂线，与函数y=−kx(x>0)的图象交于点C，连结BC交x轴于点D．若点A的横坐标为1，A．32 B．2 C．52 第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6题，每小题4分，共24分）11．比较大小：−32．（填“>”或“=”或“<”）12．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E为AC的中点．若AB=10，则DE的长是．13．某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示．若棋类小组有40人，则球类小组有人．14．东西塔是泉州古城的标志性建筑之一．如图，某课外兴趣小组在距离西塔塔底A点50米的C处，用测角仪测得塔顶部B的仰角为42°，则可估算出西塔AB的高度为米．（结果保留整数，参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，15．若实数x满足x2−4x+1=0，则xx16．已知抛物线y=−x2+5x−6，在1≤x≤5之间的部分记为图象T1，将图象T1沿直线x=1对折得到图象T2，图象T1和T2合成图象T.若过y轴上的点M0，m三、解答题（共86分，第17-21题，每题8分，第22-23题，每题10分，第24题12分，第25题14分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．）17．（8分）计算：1−18．（8分）解不等式组：7x+13≥419．（8分）已知：如图AD∥CB，AD=CB．求证：20．（8分）先化简再求值：a2−b2a21．（8分）已知：如图，AB是⊙O的直径，点E为⊙O上一点，点D是AE上一点，连接AE并延长至点C，使∠CBE=∠BDE，BD与AE交于点F，(1)求证：BC是⊙O的切线；(2)若BD平分∠ABE，DF=1，BF=5，求AD的长．22．（10分）2022年是脱贫攻坚决胜之年，某精准扶贫帮扶单位为帮助定点扶贫村真正脱贫，全力支持甲、乙两个贫困户种植苹果，并利用互联网电商渠道进行销售．为了更好地销售，某电商从甲、乙两户苹果树上各随机摘取80个苹果作为样本进行测评，给出测评结果，并整理成如下统计：测评结果（等级）不合格合格中档优质甲4203224乙4243616并且以测评结果在各组数据所在范围内的频率代表概率．(1)在“优质苹果”中，从甲户苹果中抽取2个，乙户苹果中抽取2个，再从这4个苹果中随机抽取2个，试用画树状图或列表的方法，求这2个苹果来自不同贫困户的概率．(2)已知甲、乙两个贫困户大约各有50000个苹果待售，其投入成本分别为40000元和45000元、某电商提出的收购方案是：“优质苹果”以每个3元的价格收购，“中档苹果”以每个2元的价格收购，“合格苹果”以每个1元的价格收购，“不合格苹果”不收购．请分别求出甲、乙两个贫困户的利润各是多少？23．（10分）阅读材料，完成下列各题：对于不与x轴、y轴平行或重合直线l:y=kx+bk≠0，其中k叫做直线l的斜率．若在直线l上有不重合的两点P1x1,(1)新知运用：已知点A3,5和点B−2,−1，求过A、B两点的直线l1(2)拓展迁移：若直线l2:y=k2x+bk≠0上有不重合四点Ca,2、Da−1,3、E−2,(3)新知感悟：根据以上的探究，尝试证明斜率公式（使用阅读材料中的题设完成证明）．24．（12分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C，且A点坐标为−1,0，抛物线的对称轴为直线(1)求抛物线的解析式；(2)若点D为第一象限内抛物线上一动点，连接AD，交直线BC于点E，连接BD，如图2所示，记△BDE的面积为S1，△ABE的面积为S2(3)若点M为对称轴上一点，是否存在以M,B,C为顶点的直角三角形，若存在，直接写出满足条件的M点坐标；若不存在，请说明理由．25．（14分）在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在边BC上，BD=13BC，将线段DB绕点D顺时针旋转至DE，记旋转角为α，连接BE，CE，以CE为斜边在其一侧制作等腰直角三角形CEF（1）如图1，当α=180°时，请直接写出线段AF与线段BE的数量关系；（2）当0°<α<180°时，①如图2，（1）中线段AF与线段BE的数量关系是否仍然成立？请说明理由；②如图3，当B，E，F三点共线时，连接AE，判断四边形AECF的形状，并说明理由．绝密★启用前2024年中考押题预测卷01【福建卷】数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷选择题（共40分，每题4分）1．下列算式中，计算结果是负数的是（

）A．−3+4 B．−1 C．3×−1 【答案】C【分析】根据有理数的加法、绝对值、乘法、乘方分别计算后，即可得到答案．【详解】解：A．−3+4=1B．−1=1C．3×−1D．(−2)2故选：C．【点睛】此题考查了有理数的加法、乘法、乘方等运算和化简绝对值，熟练掌握有理数的运算法则和绝对值的意义是解题的关键．2．已知ba=3，则a−ba+bA．−12 B．12 C．−2【答案】A【分析】本题考查了比例的性质，由ba=3得到【详解】解：∵ba∴b=3a，∴a−ba+b故选：A．3．4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道距地球最近点439000米．将439000用科学记数法表示应为（

）A．0.439×106 B．4.39×106 C．【答案】C【分析】本题考查了科学记数法的表示方法，解题关键在于找准小数点的位置．把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法．科学记数法形式：a×10n，其中【详解】解：439000=4.39×10故选：C4．在一个不透明的袋中装有5个白色小球，n个红色小球，小球除颜色外其他完全相同．若从中随机摸出一个球，恰为红球的概率为45，则n为（

A．4 B．5 C．25 D．20【答案】D【分析】根据从中随机摸出一个球，恰为红球的概率求出恰为一个白球的概率为15，然后根据白球的个数求出总个数，即可求出n【详解】解：∵从中随机摸出一个球，恰为红球的概率为45∴从中随机摸出一个球，恰为白球的概率为1−4∵袋中装有5个白色小球，∴球的总个数为：5÷1∴n=25−5=20（个），故C正确．故选：D．【点睛】本题主要考查了根据概率求个数，解题的关键是根据白球的个数求出球的总个数．5．如图为西周时期的“凤鸟纹饰”玉琮，其形对称，呈扁矮方柱状，内圆外方，前后穿圆孔，两端留有短射，蕴含古人“壁圆象天，琮方象地”的天地思想．下列是该玉琮主视图的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据简单组合体三视图的画法画出其主视图即可．【详解】解：这个组合体的主视图为，故选：B．【点睛】本题考查简单组合体的三视图，理解视图的定义，掌握简单组合体三视图的画法是正确解答的前提．6．下列运算正确的是（）A．x2•x3=x6 B．a【答案】C【分析】考查了幂的乘方与积的乘方，完全平方公式，熟记计算法则或公式即可解题．根据幂的乘方与积的乘方，完全平方公式进行解答．【详解】解：x2a−6a3x+y2故选：C．7．已知一次函数y=kx+b的图像与x轴交于点A3,0，且y随自变量x的增大而增大，则关于x的不等式kx+b≥0A．x≥3 B．x≤3 C．x>3 D．x<3【答案】A【分析】根据一次函数图像与性质得到k>0，再由函数图像解不等式的方法步骤，数形结合求解即可得到答案．【详解】解：∵一次函数y=kx+b中，y随自变量x的增大而增大，∴k>0，∵一次函数y=kx+b的图像与x轴交于点A3,0∴关于x的不等式kx+b≥0的解集表示一次函数图像在x轴上方的部分（包含与x轴交点）所对应的x的范围，∴关于x的不等式kx+b≥0的解集是x≥3，故选：A．【点睛】本题考查一次函数图像与性质、用函数图像解不等式等，熟记一次函数图像与性质，掌握利用函数图像求解不等式的方法步骤是解决问题的关键．8．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连接AD．若OE=3，CD=8，则AE的长为（

）

A．5 B．6 C．9 D．8【答案】D【分析】本题考查了垂径定理及勾股定理，根据垂径定理得DE=12CD【详解】解：连接OD，如图：

∵AB为直径，且CD⊥AB，CD=8，∴DE=1在Rt△DOE中，OE=3∴OD=O∴AO=DO=5，∴AE=AO+EO=5+3=8，故选D．9．《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中有这样一个问题：若2人坐一辆车，则9人需要步行，若“……”．问：人与车各多少？小明同学设有x辆车，人数为y，根据题意可列方程组为y=2x+9y=3x−2，根据已有信息，题中用“……”表示的缺失条件应补为(A．三人坐一辆车，有一车少坐2人 B．三人坐一辆车，则2人需要步行C．三人坐一辆车，则有两辆空车 D．三人坐一辆车，则还缺两辆车【答案】C【分析】根据方程组中2个方程表示的意义即可求解．【详解】解：∵小明同学设有x辆车，人数为y，y=2x+9表示若2人坐一辆车，则9人需要步行，∴y=3x−2故选：C．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，理解题意是解题的关键．10．如图，在平面直角坐标系中，点A、B在函数y=kx(k>0,x>0)的图象上，x过点A作x轴的垂线，与函数y=−kx(x>0)的图象交于点C，连结BC交x轴于点D．若点A的横坐标为1，A．32 B．2 C．52 【答案】B【分析】首先设出A的坐标，根据题意得出C的坐标，表示出CE的长度，过点B作BF垂直x轴，证明△CED∼△BFD，由题目条件BC=3BD得出相似比，代换出点B的纵坐标，即可求出B的横坐标．【详解】设点A的坐标为(1,k)，设AC与x轴的交点为E，过点B作BF⊥x轴，垂足为F，如图：∵点C在函数y=−kx(x>0)的图象上，且AC∴C的坐标为(1,−k)，∴EC=k，∵BF⊥x轴，CE⊥x轴，∴△CED∼△BFD,∴BFCE又∵BC=3BD，∴BDCD∴BFCE即BF=1∴点B的纵坐标为12k当y=12k∴B点的横坐标是2，故选：B．【点睛】本题考查反比例函数及相似三角形，解题关键是将线段比转化为两个相似三角形的相似比，由相似三角形的对应边得出点的坐标．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．比较大小：−32．（填“>”或“=”或“<”）【答案】>【分析】本题考查的是有理数的大小比较，求解一个数的绝对值，先求解绝对值，再比较大小即可．【详解】解：∵−3=3>2∴−3>2故答案为：>12．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E为AC的中点．若AB=10，则DE的长是．【答案】5【分析】根据直角三角形斜边上的中线性质求解即可．【详解】解：∵在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，AB=10∴AC=10，∠ADC=90°，∵E为AC的中点，∴DE=1故答案为：5．【点睛】本题考查直角三角形斜边上的中线性质，熟知直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解答的关键．13．某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示．若棋类小组有40人，则球类小组有人．

【答案】80【分析】利用棋类小组人数除以棋类所占百分比求得总人数，再乘以球类小组所占百分比，即可得到答案．【详解】解：∵棋类小组有40人，占总人数的20%∴总人数为40÷20%∴球类小组有200×40%故答案为：80．【点睛】本题考查了求扇形统计图的数据，读懂题意，灵活运用所学知识点是解题的关键．14．东西塔是泉州古城的标志性建筑之一．如图，某课外兴趣小组在距离西塔塔底A点50米的C处，用测角仪测得塔顶部B的仰角为42°，则可估算出西塔AB的高度为米．（结果保留整数，参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，【答案】45【分析】本题考查了仰角，解直角三角形，根据tan∠ACB=【详解】根据题意，tan∠ACB=tan42°=∴AB=ACtan故答案为：45．15．若实数x满足x2−4x+1=0，则xx【答案】14【分析】本题考查解分式方程．将x2−4x+1=0，整理得x2【详解】解：∵x∴x将x2+1=4x代入xx故答案为1416．已知抛物线y=−x2+5x−6，在1≤x≤5之间的部分记为图象T1，将图象T1沿直线x=1对折得到图象T2，图象T1和T2合成图象T.若过y轴上的点M0，m【答案】m=14【分析】将抛物线化为顶点式可得抛物线的对称轴为直线x=52，顶点为52，14，分别求出x=1和x=5时y的值，从而可得在1≤x≤5时，y的最大值为14，最小值为−6，根据题意画出图象T，再根据若过y轴上的点M【详解】解：∵y=−x∴抛物线的对称轴为直线x=52，顶点为∴当x=1时，y=−2，当x=5时，y=−6，∴在1≤x≤5时，y的最大值为14，最小值为−6∵在1≤x≤5之间的部分记为图象T1，将图象T1沿直线x=1对折得到图象T2，图象T1和∴画出图形如图所示：∵若过y轴上的点M0，m且与y轴垂直的直线l∴由图象可知：m=14或∴m的取值范围为：m=14故答案为：m=14或【点睛】本题主要考查了二次函数的图象与性质，熟练掌握二次函数的图象与性质，采用数形结合的思想解题，是解此题的关键．三、解答题（共86分，第17-21题，每题8分，第22-23题，每题10分，第24题12分，第25题14分，）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．17．计算：1−【解析】原式=318．解不等式组：7x+13≥4【解析】7x+13≥4x+1解不等式①得，x≥−3，解不等式②得，x<2，∴不等式组的解为：−3≤x<2．19．已知：如图AD∥CB，AD=CB．求证：【解析】证明：∵AD∴∠DAC=∠BCA，在△DAC和△BCA中，

AD＝CB∴△DAC≌△BCA（∴∠B=∠D．20．先化简再求值：a2−b2a【解析】a===1当a=1+2，b=1−2时，原式21．已知：如图，AB是⊙O的直径，点E为⊙O上一点，点D是AE上一点，连接AE并延长至点C，使∠CBE=∠BDE，BD与AE交于点F，(1)求证：BC是⊙O的切线；(2)若BD平分∠ABE，DF=1，BF=5，求AD的长．【解析】（1）∵AB是⊙O的直径，∴∠AEB=90°，∴∠EAB+∠EBA=90°，∵∠CBE=∠BDE，∠BDE=∠EAB，∴∠EAB=∠CBE，∴∠EBA+∠CBE=90°，即∠ABC=90°，∴CB⊥AB，∵AB是⊙O的直径，∴BC是⊙O的切线；（2）∵BD平分∠ABE，∴∠ABD=∠DBE，∵∠DAF=∠DBE，∴∠DAF=∠ABD，∵∠ADB=∠ADF，∴△ADF∽△BDA，∴ADBD∴AD2=DF•DB．∵DF=1，BF=5，∴BD=6，∴AD=22．2022年是脱贫攻坚决胜之年，某精准扶贫帮扶单位为帮助定点扶贫村真正脱贫，全力支持甲、乙两个贫困户种植苹果，并利用互联网电商渠道进行销售．为了更好地销售，某电商从甲、乙两户苹果树上各随机摘取80个苹果作为样本进行测评，给出测评结果，并整理成如下统计：测评结果（等级）不合格合格中档优质甲4203224乙4243616并且以测评结果在各组数据所在范围内的频率代表概率．(1)在“优质苹果”中，从甲户苹果中抽取2个，乙户苹果中抽取2个，再从这4个苹果中随机抽取2个，试用画树状图或列表的方法，求这2个苹果来自不同贫困户的概率．(2)已知甲、乙两个贫困户大约各有50000个苹果待售，其投入成本分别为40000元和45000元、某电商提出的收购方案是：“优质苹果”以每个3元的价格收购，“中档苹果”以每个2元的价格收购，“合格苹果”以每个1元的价格收购，“不合格苹果”不收购．请分别求出甲、乙两个贫困户的利润各是多少？【解析】（1）解：把甲户苹果中抽取2个分别记为A、B，乙户苹果中抽取2个分别记为C、D，画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中这2个苹果来自不同贫困户的结果有8种，∴这2个苹果来自不同贫困户的概率为812（2）根据抽取的样品，甲贫困户的每一个苹果的单价约为180甲贫困户的利润为：50000×2−40000=60000元；乙贫困户的每一个苹果的单价约为180乙贫困户的利润为：50000×1.85−45000=47500元，即甲贫困户的利润是60000元，乙贫困户的利润是47500元．23．阅读材料，完成下列各题：对于不与x轴、y轴平行或重合直线l:y=kx+bk≠0，其中k叫做直线l的斜率．若在直线l上有不重合的两点P1x1,(1)新知运用：已知点A3,5和点B−2,−1，求过A、B两点的直线l1(2)拓展迁移：若直线l2:y=k2x+bk≠0上有不重合四点Ca,2、Da−1,3、E−2,(3)新知感悟：根据以上的探究，尝试证明斜率公式（使用阅读材料中的题设完成证明）．【解析】（1）由斜率公式，得k1（2）对于直线l2:当x=0时，y=b，∴点0,b在直线l2由斜率公式，得k2∴y随x的增大而减小，又∵点E−2,y1、F3,y2∴y（3）证明：∵P1x1,y1、P2x2∴x1≠x2，∴y124．如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C，且A点坐标为−1,0，抛物线的对称轴为直线(1)求抛物线的解析式；(2)若点D为第一象限内抛物线上一动点，连接AD，交直线BC于点E，连接BD，如图2所示，记△BDE的面积为S1，△ABE的面积为S2(3)若点M为对称轴上一点，是否存在以M,B,C为顶点的直角三角形，若存在，直接写出满足条件的M点坐标；若不存在，请说明理由．【解析】（1）∵A−1,0，抛物线的对称轴x=1∴B3,0将A−1,0，B3,0代入得：a−b+3解得：a=−3∴抛物线的解析式为：y=−3（2）当x=0时，y=3，即C设直线BC的解析式为：y=kx+c，将B3,0，C0,3解得：k=−3∴直线BC的解析式为：y=−3作DG∥y轴，交直线BC于点G，设D点的横坐标为m，则yD=−3∴DG=y作AH∥y轴，交直线BC于点H，则xA∴yH∴AH=4∵DG∥AH，∴∠DGE=∠AHE，∠GDE=∠HAE，∴△DGE∽△AHE，∴DEAE∵S1∴S∴S1S2（3）存在，理由如下：设M点坐标为1,n，则BCMCMB当∠BMC=90°时，BC即：12=1+n−解得：n1=3∴点M的坐标为1,3+11当∠CBM=90°时，MC即：1+n−解得：n=−23∴点M的坐标为1,−23当∠BCM=90°时，MB即：4+n解得：n=23∴点M的坐标为1,23综上，点M的坐标为1,3+112或1,325．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在边BC上，BD=13BC，将线段DB绕点D顺时针旋转至DE，记旋转角为α，连接BE，CE，以CE为斜边在其一侧制作等腰直角三角形CEF（1）如图1，当α=180°时，请直接写出线段AF与线段BE的数量关系；（2）当0°<α<180°时，①如图2，（1）中线段AF与线段BE的数量关系是否仍然成立？请说明理由；②如图3，当B，E，F三点共线时，连接AE，判断四边形AECF的形状，并说明理由．【解析】（1）如图1，∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠B=∠C=45°，∵△CEF是以EC为斜边等腰直角三角形，∴∠FEC=45°,∠EFC=90°，∴∠B=∠FEC，∴AB//∴FC∵cos∴AF即BE=2（2）①BE=2如图2，∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=45°，∵△CEF是以EC为斜边等腰直角三角形，∴∠FCE=45°,∠EFC=90°，∴∠FCE=∠ACB，∴cos即FCEC∵∠FCE=∠ACB，∴∠1+∠ACE=∠2+∠ACE，∴∠1=∠2，∴△FCA∽△ECB，∴AF即BE=2②四边形AECF是平行四边形，理由如下：如图3，过A作AM⊥BC，连接MF,AC,EF交于点N，∵∠BAC=90°，AB=AC，∴BM=MC=1∵DB=DE，∴∠EBD=∠DEB，∴∠EDC=2∠EBD，∵△CEF是以EC为斜边等腰直角三角形，∴∠EFC=90°，∵B，E，F三点共线，∵BM=MC，∴MF=1∴∠FBC=∠BFM，∴∠FMC=2∠FBC，∴∠FMC=∠EDC，∴ED//∴BE∵BD=1∴DM=BM−BD=1∴BD∴BE∴BE=2EF，由①可知BE=2∴AF=2∵△CEF是以EC为斜边等腰直角三角形，∴EF=FC,EC=2∴AF=EC，∵△FCA∽△ECB，∴∠EBC=∠FAC，∵∠BNC=∠ANF，∴∠AFN=180°−∠FAC−∠ANF,∠NCB=180°−∠FBC−∠BNC，∴∠AFN=∠NCB，即∠AFE=∠ACB=45°，∵∠FEC=45°，∴∠AFE=∠FEC，∴AF//∴四边形AECF是平行四边形．绝密★启用前2024年中考押题预测卷01【福建卷】数学一、选择题（共40分，每题4分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．12345678910CACDBCADCB二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．> 12．513．80 14.45 15．14/0.25 16．m=1三、解答题（共86分，第17-21题，每题8分，第22-23题，每题10分，第24题12分，第25题14分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．）17．解：原式=3=3318．解：7x+13≥4x+1解不等式①得，x≥−3，（3分）解不等式②得，x<2，（6分）∴不等式组的解为：−3≤x<2．（8分）19证明：∵AD∴∠DAC=∠BCA，（2分）在△DAC和△BCA中，

AD＝CB∠DAC＝∠BCA∴△DAC≌△BCA（∴∠B=∠D．（8分）20．解：a=a+b=a+b=1当a=1+2，b=1−2时，原式21．（1）∵AB是⊙O的直径，∴∠AEB=90°，∴∠EAB+∠EBA=90°，（1分）∵∠CBE=∠BDE，∠BDE=∠EAB，∴∠EAB=∠CBE，∴∠EBA+∠CBE=90°，即∠ABC=90°，（3分）∴CB⊥AB，∵AB是⊙O的直径，∴BC是⊙O的切线；（4分）（2）∵BD平分∠ABE，∴∠ABD=∠DBE，∵∠DAF=∠DBE，∴∠DAF=∠ABD，（5分）∵∠ADB=∠ADF，∴△ADF∽△BDA，∴ADBD∴AD2=DF•DB．（6分）∵DF=1，BF=5，∴BD=6，∴AD=DF•DB22．（1）解：把甲户苹果中抽取2个分别记为A、B，乙户苹果中抽取2个分别记为C、D，画树状图如下：（3分）共有12种等可能的结果，其中这2个苹果来自不同贫困户的结果有8种，（4分）∴这2个苹果来自不同贫困户的概率为812（2）根据抽取的样品，甲贫困户的每一个苹果的单价约为180甲贫困户的利润为：50000×2−40000=60000元；（7分）乙贫困户的每一个苹果的单价约为180乙贫困户的利润为：50000×1.85−45000=47500元，（9分）即甲贫困户的利润是60000元，乙贫困户的利润是47500元．（10分）23．（1）解：由斜率公式，得k1（2）解：对于直线l2:当x=0时，y=b，∴点