北师大版初中八年级数学上册第五章二元一次方程组2求解二元一次方程组第2课时加减消元法课件

2求解二元一次方程组第五章二元一次方程组第2课时加减消元法基础过关全练知识点2用加减消元法解二元一次方程组1.(新独家原创)已知方程组

①-②得

(

)A.-8y=4

B.-8y=-4C.2y=4

D.2y=-4D解析根据题意知①-②得2y=-4,故选D.2.(2022河北石家庄新乐月考)利用加减法解方程组

时,利用①×a+②×b消去y,则a,b的值可能是

(

)A.2,3

B.2,5

C.-2,3

D.-2,-5

A解析利用加减法解方程组

时,利用①×2+②×3消去y,得10x+6x=20+3,则a,b的值可能是2,3,故选A.3.(2023甘肃酒泉期末)已知2a-b=3,a+b=1,则3a-6b的值为

(

)A.6

B.4

C.3

D.2

A解析

①+②得,3a=4,解得a=

.将a=

代入②得

+b=1,解得b=-

,∴3a-6b=3×

-6×

=4+2=6.故选A.4.(一题多解)(2024黑龙江牡丹江期末)已知m,n满足方程组

则m+n-a的值是

(

)A.4

B.-4

C.3

D.-3C解析解法一:

①+②得3m+3n=3a+9,∴3m+3n-3a=9,即m+n-a=3.解法二:

解得

∴m+n-a=3,故选C.5.(新独家原创)二元一次方程组

的解是一个等腰三角形两边的长,求这个等腰三角形的周长.解析

①+②得4x=8,∴x=2.将x=2代入①可得y=4.∵2+2=4,∴腰长不能为2.当腰长为4时,周长为4+4+2=10,∴这个等腰三角形的周长为10.6.(2023湖北孝感月考)用加减法解下列方程组:(1)

(2)

解析

(1)

①×2+②得9x=18,解得x=2,将x=2代入①,得4-y=5,解得y=-1.故原方程组的解为

(2)原方程组可化为

②×5+①得46y=46,解得y=1.把y=1代入①可得x=7.故原方程组的解为

7.(新考向·过程性学习试题)(2024山西忻州期末改编)下面是

淇淇同学解二元一次方程组的过程,请认真阅读并完成相应

的任务.解方程组:

解:①×3,得6x+3y=3③.

第一步③-②,得y=-2.

第二步将y=-2代入①,得2x-2=3,解得x=

.

第三步所以原方程组的解为

第四步(1)这种求解二元一次方程组的方法叫做

法,以上求

解步骤中,第一步的依据是

.(2)第

步开始出现错误,具体错误是

.(3)求该方程组的解.解析

(1)加减消元;等式的基本性质.(2)一;等式①的右边漏乘3.(3)

①×3,得6x+3y=9③,③-②,得y=4,将y=4代入①,得2x+4=3,解得x=-

,所以原方程组的解为

能力提升全练8.(2023四川眉山中考,7,★★☆)已知关于x,y的二元一次方程

组

的解满足x-y=4,则m的值为

(

)A.0

B.1

C.2

D.3

B解析

①-②得2x-2y=2m+6,∴x-y=m+3,∵x-y=4,∴m+3=4,解得m=1,故选B.9.(2024广东深圳北京师范大学南山附属中学期中,5,★★☆)

若

+(x-y+5)2=0,则xy的值为

(

)A.6

B.-6

C.5

D.-5

B解析∵

+(x-y+5)2=0,∴

解得

∴xy=-6,故选B.10.(2024河北保定新秀学校月考,14,★★☆)若|m+3|+(n-5)2=

0,则关于x,y的二元一次方程组

的解为

(

)A.

B.

C.

D.

C解析∵|m+3|+(n-5)2=0,|m+3|≥0,(n-5)2≥0,∴m+3=0,n-5=0,∴m=-3,n=5,∴方程组

即为

①+②得-9x=-9,解得x=1,把x=1代入①,得-6+5y=4,解得y=2,∴原方程组的解为

故选C.11.(同解交换法)(2024陕西西安长安月考,7,★★☆)关于x,y

的方程组

和

有相同解,则2a+b的值是

(

)A.1

B.2

C.3

D.4

D解析根据题意得

的解即为题中两个方程组的解.①+②,得3x=9,解得x=3,把x=3代入①,得y=1,∴相同的解为

把

代入方程组

中,得

解得

∴2a+b=2×(-2)+8=4.故选D.12.(2023河南中考,12,★☆☆)方程组

的解为

.

解析

①×3-②,得8x=8,解得x=1,把x=1代入①,得3×1+y=5,解得y=2,故原方程组的解是

13.(2024山东济南稼轩学校期中改编,18,★★☆)解方程组:(1)

(2)

解析

(1)

②+①×2,得11x=66,解得x=6.把x=6代入①,得18+4y=16,解得y=-

,所以原方程组的解为

(2)

①整理得3x+2y=7③,②×3-③×7,得-5y=-25,解得y=5,把y=5代入③得3x+2×5=7,解得x=-1,所以原方程组的解为

素养探究全练14.(运算能力)在学习了二元一次方程组的解法后,课堂上老

师写出了一个题目:解方程组:

小华思考一会儿后写出了他的做法(不完整),如下:解:设

=