北师大版初中八年级数学上册第四章一次函数1函数课件

1函数第四章一次函数基础过关全练知识点1函数的概念1.下列关于y与x的关系式中,y是x的函数的是(

)A.y=x2

B.y=±xC.|y|=x+1

D.y2=x

A解析选项A中的关系式符合函数的定义,则A符合题意;选项B,C,D中的关系式,对于x的任意一个值,y不是有唯一确

定的值与它对应,则B,C,D不符合题意.故选A.2.(2024吉林长春外国语学校期末)下列四个图象中,y是x的函

数图象的是

(

)

D解析由函数的定义可知,选项D中的函数图象符合函数的

定义,选项A、B、C的图象中,y与x不是一一对应的,不符合

函数的定义,故选D.知识点2函数的表示方法3.(2024辽宁沈阳联考期末)如图①,在边长为4cm的正方形

ABCD中,点P以每秒2cm的速度从点A出发,沿AB→BC的路

径运动,到点C停止.过点P作PQ∥BD,PQ与边AD(或边CD)交

于点Q,PQ的长度y(cm)与点P的运动时间x(秒)的函数图象如

图②所示.当点P运动2.5秒时,PQ的长是(

)A.

cmB.3

cmC.4

cmD.5

cmB解析当点P运动2.5秒时,点P运动了5cm,此时点P在BC上,

位置如图,∴CP=4-(5-4)=3(cm),由勾股定理,得PQ=

=3

cm,故选B.

4.某水果商购进一批苹果到农贸市场销售.已知卖出的苹果

质量xkg与收入y元的关系如下表:质量x/kg…12345…收入y/元…2+0.14+0.26+0.38+0.410+0.5…则收入y元与卖出的苹果质量xkg之间的函数表达式是

.

y=2.1x解析观察题表可得苹果质量每增加1kg,收入增加2+0.1=2.1元,故y=2.1x.5.(2023山西晋中期中)一个矩形的长比宽多3cm,矩形的面

积是Scm2.设矩形的宽为xcm,当x在一定范围内变化时,S随x

的变化而变化,则S与x满足的函数关系式是

.

S=x2+3x解析由题意得矩形的长为(x+3)cm,则S=x(x+3)=x2+3x,∴S与x满足的函数关系式是S=x2+3x.知识点3函数值6.已知变量x,y之间的关系式为y=

当x=2时,y的值是(

)A.5

B.6

C.7

D.8

A解析∵x=2>0,∴y=2×2+1=5,故选A.7.(新考向·代数推理)(教材变式·P76做一做)观察下列图案,每

条边上有n(n≥2)个圆点,每个图案中圆点的总数是S.

(1)按此规律推断出S与n的关系式.(2)当n=7时,S=

.(3)当S=204时,计算n的值.解析

(1)n=2时,S=4,n=3时,S=8,n=4时,S=12,∴S=4n-4.(2)当n=7时,S=4×7-4=24.(3)由4n-4=204,解得n=52.故n的值为52.能力提升全练8.(2022江苏常州中考,5,★★☆)某城市市区人口为x万人,市

区绿地面积为50万平方米,平均每人拥有绿地y平方米,则y与

x之间的函数表达式为

(

)A.y=x+50

B.y=50x

C.y=

D.y=

C解析由城市市区人口为x万人,市区绿地面积为50万平方

米,知平均每人拥有绿地

平方米,∴y=

.故选C.9.(2023黑龙江哈尔滨中考,10,★★☆)一条小船沿直线从A码

头向B码头匀速前进,到达B码头后,停留一段时间,然后沿原

路匀速返回A码头.在整个过程中,这条小船与B码头的距离x

(单位:m)与所用时间t(单位:min)之间的关系如图所示,则这

条小船从A码头到B码头的速度和从B码头返回A码头的速度

分别为

(

)

A.15m/min,25m/minB.25m/min,15m/minC.25m/min,30m/minD.30m/min,25m/min

D解析依题意,知小船从A码头到B码头的速度为

=30(m/min),从B码头返回A码头的速度为

=25(m/min),故选D.10.(易错题)(2023黑龙江齐齐哈尔中考,13,★★☆)在函数y=

+

中,自变量x的取值范围是

.

x>1且x≠2解析由y=

+

,得x-1>0,且x-2≠0,解得x>1且x≠2.11.(2024广东佛山梁开中学期中,17,★★☆)如图所示的是某

电信公司根据通话时间x(分钟)计算每个月手机话费y(元)的

示意图.(1)根据示意图填表:x/min100

300y/元

70

(2)写出y与x之间的关系式和x的取值范围.

解析

(1)当x=100时,y=100×0.2+12=32.当y=70时,若x≤240,有0.2x+12=70,解得x=290(舍去),若x>240,有0.25x=70,解得x=280.当x=300时,y=300×0.25=75.故从左到右依次填32;280;75.(2)根据题意得y与x之间的关系式为y=

方法归纳框图求值题中,代入自变量的值进行计算时,要按

照运算顺序进行运算,同时结合相应的运算法则.素养探究全练12.(几何直观)(2023广东广州月考)如图1,长为20厘米,宽为2

厘米的长方形沿箭头方向以一定的速度从正方形的左边移

动到右边,图2是运行过程中长方形和正方形的重叠面积与

运行时间的关系图的一部分.

(1)运行8秒时,重叠面积是

平方厘米.(2)正方形的边长是

厘米.24

12

(3)长方形运行的速度是每秒

厘米.(4)若重叠面积为16平方厘米,则长方形运行的时间为

.24秒或12秒解析

(1)从折线统计图可以看出:运行8秒时,重叠面积是24

平方厘米.(2)24÷2=12(厘米).(3)