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文档简介
21.1一次函数/ppyy/3492.html/ppyy/3494.html/ppyy/3495.html/ppyy/3497.html/ppyy/3498.html/ppyy/3499.html/ppyy/3501.html/ppyy/3502.html/ppyy/3506.html/ppyy/3510.html/ppyy/3512.html/ppyy/3513.html/ppyy/3516.html/ppyy/3523.html/ppyy/3525.html/ppyy/3527.html/ppyy/3528.html/ppyy/3529.html/ppyy/3530.html/ppyy/3531.html/ppyy/3532.html/ppyy/3533.html/ppyy/3534.html/ppyy/3535.html/ppyy/3537.html/ppyy/3538.html/ppyy/3540.html/ppyy/3542.html/ppyy/3543.html/ppyy/3545.html/ppyy/3547.html/ppyy/3548.html/ppyy/3551.html/ppyy/3552.html/ppyy/3553.html/ppyy/3554.html/ppyy/3555.html/ppyy/3556.html/ppyy/3557.html/ppyy/3560.html/ppyy/3561.html/ppyy/3562.html/ppyy/3563.html/ppyy/3564.html/ppyy/3566.html/ppyy/3567.html/ppyy/3568.html/ppyy/3569.html/ppyy/3571.html/ppyy/3573.html/ppyy/3574.html/ppyy/3575.html/ppyy/3577.html/ppyy/3578.html/ppyy/3579.html/ppyy/3580.html/ppyy/3581.html/ppyy/3582.html/ppyy/3583.html/ppyy/3584.html/ppyy/3585.html/ppyy/3586.html/ppyy/3587.html/ppyy/3588.html/ppyy/3589.html/ppyy/3590.html/ppyy/3591.html/ppyy/3592.html/ppyy/3593.html/ppyy/3595.html/ppyy/3596.html/ppyy/3598.html/ppyy/3599.html/ppyy/3600.html/ppyy/3601.html/ppyy/3602.html/ppyy/3603.html/ppyy/3605.html/ppyy/3606.html/ppyy/3608.html/ppyy/3609.html/ppyy/3610.html/ppyy/3612.html/ppyy/3614.html/ppyy/3615.html/ppyy/3616.html/ppyy/3617.html/ppyy/3618.html/ppyy/3620.html/ppyy/3621.html/ppyy/3622.html/ppyy/3624.html/ppyy/3625.html/ppyy/3626.html/ppyy/3627.html/ppyy/3628.html/ppyy/3629.html/ppyy/3630.html/ppyy/3632.html/ppyy/3633.html
1996年,鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥(候鸟)套上标志环;大约128天后,人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它.
(1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米?问题与探究解:
25600÷128=200(km).解:
y=200x(0≤x≤128).(3)这只燕鸥飞行一个半月(一个月按30天计算.)的行程大约是多少千米?(2)这只燕鸥的行程y(单位:千米)与飞行时间x(单位:天)之间有什么关系?解:当x=45时,y=200×45=9000(km).注意自变量的取值范围哦!
下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示?开动脑筋(2)圆的周长L随半径r大小变化而变化;L=2πr想一想(1)
正方形的周长C与边长x的函数关系C=4x开动脑筋(4)冷冻一个0℃物体,使它每分下降2℃,物体的温度T(单位:℃)随冷冻时间t(单位:分)的变化而变化。下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示?(3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本撂在一起的总厚度h(单位cm)随这些练习本的本数n的变化而变化;h=0.5nT=-2t想一想观察以下函数这些函数形式上有什么共同点?自变量的指数有什么特点?
这些函数都是常数与自变量的乘积的形式。自变量的次数是1(2)L=2πr(3)h=0.5n(4)T=
-2t(1)
C=4x归纳与总结
一般地,形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数.思考为什么强调k是常数,
k≠0呢?y=kx(k≠0的常数)比例系数自变量正比例函数一般形式注:
正比例函数y=kx(k≠0)的结构特征
①k≠0
②x的次数是1下列函数中哪些是正比例函数?(2)y=x+2(1)y=2x(5)y=x2+1
(3)(4)(6)是是不是不是不是不是
随堂练习应用(1)若y=5x3m-2是正比例函数,则m=
。(2)若是正比例函数,则m=
。1-2例1(3)若是正比例函数,则m=
。2应用新知1-2(4)若y=(m-1)xm2是关于x的正比例函数,则m=.(5)已知一个正比例函数的比例系数是-5,则它的解析式为:
.-1y=-5x有一块10公顷的成熟麦田,用一台收割速度为0.5公顷每小时的小麦收割机来收割。(1)求收割的面积y(公顷)与收割时间x(h)之间的函数关系式。(2)求收割完这块麦田需用的时间。解:(1)设正比例函数解析式是y=kx,把x=-4,y=2代入上式,得2=-4k∴所求的正比例函数解析式是y=-2x解得k=-21x为任何实数(2)当x=6时,y=-3
已知正比例函数当自变量x等于-4时,函数y的值等于2。
(1)求正比例函数的解析式和自变量的取值范围;
(2)求当x=6时函数y的值。设代求写待定系数法例2
像这样先设某些未知的系数,然后根据所给的条件来确定未知的系数的方法叫做待定系数法。一个很重要的方法哦!练习1、已知y-3与x成正比例,并且
x=4时,y=7求:
y与x之间的函数关系式练习2、已知y与x-1成正比例,并且
x=8时,y=14(1)求y与x之间的函数关系式(2)求x=9时,y的值。y
-4
-2-3
-1321-10-2-3
1
2
3
4
5x-4-2024y=2xx…-2-1012…y例2画正比例函数y=2x的图象解:1.列表2.描点3.连线……12y=x
-5
-4
-3
-2
-154321-10-2-3-4-52
3
4
5xy
1
画出正比例函数,
的图象?
随堂练习y=2x12y=x
正比例函数y=kx(k≠0)的图象是xy0xy01k当k>0时,1k当k<0时,
经过原点(0,0)和点(1,k)的一条直线。y=kx(k>0)y=kx(k<0)直线y=kx经过第一、三象限;直线y=kx经过第二、四象限。
通过以上学习,画正比例函数图象有无简便的办法?思考xy0xy01k1ky=kx(k>0)y=kx(k<0)y
-4
-2-3
-1321-10-24
1
2
3
4-5x过这两点画直线,y=x23例3:画函数y=x的图象23解:选取两点(0,0),(1,)23就是函数y=x的图象23当k>0时直线y=kx经过一,三象限,x增大时,y的值也增大;当k<0时,直线y=kx经过二,四象限,x增大时,y的值反而减小。xy024
y=2x
1224y随x的增大而增大y随x的增大而减小
y=x
32-3-6xy0
随堂练习1.函数y=-7x的图象在第
象限内,经过点(0,
)与点(1,
),y随x的增大而
.二、四0-7减小2、正比例函数y=(k+1)x的图像中y随x的增大而增大,则k的取值范围是
。k>-1
3.正比例函数y=(m-1)x的图象经过一、三象限,则m的取值范围是()
A.m=1B.m>1C.m<1D.m≥1B
4、若正比例函数y=(1-2m)x的图像经过点A(x1,y1)和B(x2,y2),当x1<x2时,y1
>y2,则m的取值范围是
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