数学实验二专题培训市公开课一等奖百校联赛特等奖课件

数学试验II-matlab篇官方网站:朱琳第1页

第2页dsolve命令格式：dsolve(‘方程’,’初始条件’,’自变量’)程序：y=dsolve(‘D2y-2*Dy+y-2*x=0’,’x’)注：默认自变量为t第3页Y2=dsolve(‘(1+x^2)*D2y=2*x*Dy’,’y(0)=1,Dy(0)=3’,’x’)Y1=dsolve(‘Dy+3y=8’,’y(0)=2’,’x’)第一题程序第二题程序第4页Y3=dsolve(‘Dx+5*x+y-exp(t)’,’Dy-x-3*y-exp(2*t)’)第5页三维图形plot3surfmesh[x,y]=meshgrid(0:0.1:pi);

定义自变量矩阵z=sin(x.*y);

计算函数f(x0,y0)surf(z)

曲面绘图第6页x=-2.5:0.1:2.5;y=x;z=-2.5:0.1:2.5;[x,y,z]=meshgrid(x,y,z);f1=x.^2+y.^2+(z-1).^2-1;f2=x.^2+y.^2-z.^2;p1=patch(isosurface(x,y,z,f1,0));set(p1,'FaceColor','b','EdgeColor','none');p2=patch(isosurface(x,y,z,f2,0));set(p2,'FaceColor','r','EdgeColor','none');daspect([111])view(3);axistightcamlight;alpha(.65)第7页diff(f,’自变量’)第8页级数的求和与审敛格式：

symsum(function，viarable，a，b)

function

级数通项表示式

viarable

通项中求和变量

a和b

分别为求和变量

起始点和终止点泰勒展开格式：

taylor(function，n,viarable，a)

function

级数通项表示式

n

展开阶数，缺省是6阶

viarable

通项中求和变量

a变量求导取值点

缺省为0

第9页利用展开式近似计算π思绪：

ACBD第10页

重积分是建立在定积分基础上,它基本思想也是将重积分转化为定积分来进行计算，MATLAB中仍是用int（）命令来处理重积分问题第11页选学内容插值快速傅里叶变换第12页美国数学建模竞赛1986年A题下表给出在以码为单位直角坐标为X,Y水面一点处以英尺计水深ZXYZXYZ129.07.54157.5-6.59140.0141.58107.5-81.09108.528.0677.03.0888.0147.0881.056.58185.522.56162.584.04195.0137.58117.5-38.59105.585.58162.0-66.59船吃水深度为5英尺，在矩形区域（75，200）*（-50，150）里哪些地方船要防止进入第13页high=[129 7.5 4140 141.5 8108.5 28 688 147 8185.5 22.5 6195 137.5 8105.5 85.5 8157.5 -6.5 9107.5 -81 977 3 881 56.5 8162.5 84 4117.5 -38.5 9162 -66.5 9];x=high(:,1);y=high(:,2);z=high(:,3);plot(x,y,'o')%已经数据点xoy面分布figure,plot3(x,y,z,'*')%已经数据点空间分布第14页第15页x=high(:,1);y=high(:,2);z=-high(:,3);[x1,y1]=meshgrid(75:5:200,-50:5:150);z1=griddat