![高考数 第七章第五节 课下冲关作业 新人教A_第1页](http://file4.renrendoc.com/view3/M02/3A/3E/wKhkFmaTHEyAC3rHAAHKS0t8N7Y429.jpg)
![高考数 第七章第五节 课下冲关作业 新人教A_第2页](http://file4.renrendoc.com/view3/M02/3A/3E/wKhkFmaTHEyAC3rHAAHKS0t8N7Y4292.jpg)
![高考数 第七章第五节 课下冲关作业 新人教A_第3页](http://file4.renrendoc.com/view3/M02/3A/3E/wKhkFmaTHEyAC3rHAAHKS0t8N7Y4293.jpg)
![高考数 第七章第五节 课下冲关作业 新人教A_第4页](http://file4.renrendoc.com/view3/M02/3A/3E/wKhkFmaTHEyAC3rHAAHKS0t8N7Y4294.jpg)
![高考数 第七章第五节 课下冲关作业 新人教A_第5页](http://file4.renrendoc.com/view3/M02/3A/3E/wKhkFmaTHEyAC3rHAAHKS0t8N7Y4295.jpg)
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
(时间60分钟,满分80分)一、选择题(共6个小题,每小题5分,满分30分)1.已知m,n为两条不同的直线,α,β为两个不同的平面,则下列命题中正确的是()A.m∥n,m⊥α⇒n⊥αB.α∥β,m⊂α,n⊂β⇒m∥nC.m⊥α,m⊥n⇒n∥αD.m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β⇒α∥β解析:易知A选项正确;对于B选项,m,n也可能异面;对于C选项;n也可能在α内;对于D选项α,β也可能相交,故选A.答案:A2.(·安徽十校联考)在下列关于直线l,m与平面α,β的命题中,真命题的是()A.若l⊂β且α⊥β,则l⊥αB.若l⊥β且α∥β,则l⊥αC.若l⊥β且α⊥β,则l∥αD.若α∩β=m且l∥m,则l∥α解析:A显然不对,C、D中的直线l有可能在平面α内.故选B.答案:B3.(·西城模拟)若a、b是空间两条不同的直线,α、β是空间的两个不同的平面,则a⊥α的一个充分条件是()A.a∥β,α⊥β B.a⊂β,α⊥βC.a⊥b,b∥α D.a⊥β,α∥β解析:只有选项D,a⊥β,α∥β⇒a⊥α.答案:D4.下列命题中错误的是()A.若一直线垂直于一平面,则此直线必垂直于这平面上所有直线B.若一个平面通过另一个平面的一条垂线,则这两个平面互相垂直C.若一直线垂直于一个平面的一条垂线,则此直线必平行于这个平面D.若平面内的一条直线和这个平面的一条斜线的射影垂直,则它也和这条斜线垂直解析:由线面垂直定义知,命题A正确;由面面垂直的判定定理知,命题B正确;一条直线垂直于一个平面的一条垂线时,此直线可能平行于这个平面,也可能在这个平面内,所以命题C是错误命题;由线面垂直判定定理知,命题D正确.答案:C5.(·西安模拟)在三棱柱ABC-A1B1C1中,各棱长相等,侧棱垂直于底面,点D是侧面BB1C1C的中心,则ADA.30° B.45°C.60° D.90°解析:如图,取BC中点E,连结DE、AE、AD,依题意知三棱柱为正三棱柱,易得AE⊥平面BB1C1C,故∠ADE为AD与平面BB1C1C所成的角.设各棱长为1,则AE=eq\f(\r(3),2),DE=eq\f(1,2),tan∠ADE=eq\f(AE,DE)=eq\f(\f(\r(3),2),\f(1,2))=eq\r(3),∴∠ADE=60°.答案:C6.如图,在正方形ABCD中,E,F分别是AB,BC的中点,现在沿DE,DF及EF把△ADE,△CDF和△BEF折起,使A,B,C三点重合,重合后的点记作P,那么在四面体P-DEF中必有()A.DP⊥平面PEF B.DM⊥平面PEFC.PM⊥平面DEF D.PF⊥平面DEF解析:在正方形中,DA⊥EA,DC⊥FC,∴在折叠后的四面体P-DEF中有DP⊥EP,DP⊥FP,又EP∩FP=P,∴DP⊥平面PEF.答案:A二、填空题(共3小题,每小题5分,满分15分)7.(·扬州模拟)已知直线l,m,n,平面α,m⊂α,n⊂α,则“l⊥α”是“l⊥m且l⊥n”的________条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”之一)解析:若l⊥α,则l垂直于平面α内的任意直线,故l⊥m且l⊥n,但若l⊥m且l⊥n,不能得出l⊥α.答案:充分不必要8.如图所示,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,且底面各边都相等,M是PC上的一动点,当点M满足__________时,平面MBD⊥平面PCD.(只要填写一个你认为是正确的条件即可)解析:由三垂线定理可知,BD⊥PC.∴当DM⊥PC(或BM⊥PC)时,即有PC⊥平面MBD,而PC⊂平面PCD,∴平面MBD⊥平面PCD.答案:DM⊥PC(或BM⊥PC等)9.已知二面角M-l-N的平面角是60°,直线a⊥M,则直线a与平面N所成角的大小为________.解析:如图,二面角M-l-N中a⊥M,垂足为A,交平面N于B,过A作AC⊥l垂足为C.连结BC.根据三垂线定理有BC⊥l.所以∠ACB为二面角M-l-N的平面角.∠ACB=60°,∵eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(AB⊥M,AC⊂M))⇒∠BAC=90°⇒∠ABC=30°.过A作AE⊥BC,垂足为E.∵eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(l⊥平面ABC,AE⊂平面ABC))⇒AE⊥l,∴AE⊥平面N,∴∠ABC=30°是直线a与平面N所成的角.答案:30°三、解答题10.(·济南模拟)如图,直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,四边形ABCD是梯形,AD∥BC,AC⊥CD,E是AA1(1)求证:CD⊥平面AEC;(2)若平面CBE交DD1于点F,求证:EF∥AD.证明:(1)因为ABCD-A1B1C1D1为直四棱柱,所以AA1⊥平面ABCD因为CD⊂平面ABCD,所以AA1⊥CD,即AE⊥CD.因为AC⊥CD,AE⊂平面AEC,AC⊂平面AEC,AE∩AC=A,所以CD⊥平面AEC.(2)因为AD∥BC,AD⊂平面ADD1A1BC⊄平面ADD1A1,所以BC∥平面ADD1A因为BC⊂平面BCE,平面BCE∩平面ADD1A1=EF所以EF∥BC.因为AD∥BC,所以EF∥AD.11.如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1,过BD1的平面分别交棱AA1、CC1于E、F(1)求证:A1E=CF;(2)若E、F分别是棱AA1、CC1的中点,求证:平面EBFD1⊥平面BB1D1D.证明:(1)由题知,平面EBFD1与平面BCC1B1交于BF、与平面ADD1A1交于ED1.又平面BCC1B1∥平面ADD1A∴D1E∥BF,同理BE∥D1F∴四边形EBFD1为平行四边形,∴D1E=BF,∵A1D1=CB,D1E=BF,∠D1A1E=∠BCF∴Rt△A1D1E≌Rt△CBF,∴A1E=CF.(2)AE=A1E=FC=FC1,AB=BC,∴Rt△EAB≌Rt△FCB,∴BE=BF,又四边形EBFD1是平行四边形,∴故四边形EBFD1为菱形.连接EF、BD1、A1C1∵四边形EBFD1为菱形,∴EF⊥BD1.在正方体ABCD-A1B1C1D1有B1D1⊥A1C1,B1D1⊥A1∴B1D1⊥平面A1ACC1.又EF⊂平面A1ACC1,∴EF⊥B1D1.又B1D1∩BD1=D1,∴EF⊥平面BB1D1D.又EF⊂平面EBFD1,故平面EBFD1⊥平面BB1D1D.12.已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱CC1上的动点.(1)求证:A1E⊥BD;(2)当E恰为棱CC1的中点时,求证:平面A1BD⊥平面EBD;(3)在棱CC1上是否存在一个点E,可以使二面角A1-BD-E的大小为45°?如果存在,试确定点E在棱CC1上的位置;如果不存在,请说明理由.解:连接AC,设AC∩DB=O,连接A1O、OE,(1)证明:因为AA1⊥底面ABCD,所以BD⊥A1A,又BD⊥AC,A1A∩AC=A所以BD⊥平面ACEA1,因为A1E⊂平面ACEA1.所以A1E⊥BD.(2)证明:在等边三角形A1BD中,BD⊥A1O,∵BD⊥平面ACEA1,OE⊂平面ACEA1,∴BD⊥OE,所以∠A1OE为二面角A1-BD-E的平面角.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,设棱长为2因为E为棱CC1的中点,由平面几何知识,得EO=eq\r(3)a,A1O=eq\r(6)a,A1E=3a满足A1E2=A1O2+EO2,所以∠A1OE=90°,即平面A1BD⊥平面EBD.(3)在正方体ABCD-A1B1C1D1假设棱CC1上存在点E,可以使二面角A1-BD-E的大小为45°,同(2),有∠A1OE=45°,设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2EC=x,
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 自动输液器产品相关项目建议书
- 贵州省遵义市湄潭县湄江中学2025年高三元月调研测试数学试题试卷含解析
- 贵州省织金县2024届七下英语期末教学质量检测模拟试题含答案
- 服装店合作经营合同
- 实验室盐度计市场发展预测和趋势分析
- 自动络筒机产品相关项目建议书
- C语言程序设计 课件 第7章-结构体
- 贵州省铜仁地区松桃县2024年八年级英语第二学期期末监测模拟试题含答案
- 贵州省黔西南州兴义市2024届三年级数学第二学期期末教学质量检测试题含解析
- 营业厅服务标准暨示范营业厅工作规范
- 屋面拆除施工方案完整版
- 2018液压支架工技能比武题库(共53页)
- 水质工程学2课程设计说明书
- 土地增值税清算审核指南
- 小学教学常规检查表
- 《性缓》(课堂PPT)
- 蒸汽疏水阀的分类
- 教案-48个国际音标
- 子午线轮胎制造工艺4
- 市人民医院职工食堂经营方案
- 工程造价出现偏差的主要原因分析与有效控制策略
评论
0/150
提交评论