乘法运算律（教案）-2023-2024学年人教版四年级数学下册

乘法运算律（教案）-2023-2024学年人教版四年级数学下册课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：乘法运算律

2.教学年级和班级：四年级（1）班

3.授课时间：2023年3月20日上午第二节课

4.教学时数：45分钟二、核心素养目标本节课旨在培养学生运用数学思维解决实际问题的能力，通过探索和理解乘法运算律，提高学生的逻辑思维能力和数学建模能力，使学生能够熟练运用乘法运算律进行计算和解决问题，培养学生的数学核心素养。同时，通过小组合作和问题解决，培养学生的团队合作意识和交流表达能力，使学生在数学学习中更加自信和自主。三、教学难点与重点1.教学重点

（1）理解乘法运算律的概念：通过举例，让学生了解乘法运算律是指在乘法运算中，交换乘数的位置或者改变乘数的顺序，得到的乘积结果不变的规律。例如，2×3=3×2和(3+4)×5=(3+5)×4=(3+4+5)×2=(3+5+6)×3等。

（2）掌握乘法运算律的应用：通过实际问题，让学生学会运用乘法运算律简化计算过程，提高计算效率。例如，在计算(2+3)×4时，可以先计算括号内的加法，然后将结果与4相乘，或者直接将2和3分别与4相乘，最后将两个乘积相加。

（3）培养学生的逻辑思维能力：通过引导学生在解决问题时遵循乘法运算律，培养他们的逻辑思维能力，使他们在面对复杂问题时能够迅速找到解决方法。

2.教学难点

（1）理解乘法运算律的本质：对于部分学生来说，理解乘法运算律的本质是一个难点。他们可能无法充分认识到乘法运算律在实际计算中的应用价值，因此，需要教师通过举例和实际问题，让学生在实践中体会乘法运算律的重要性。

（2）运用乘法运算律进行复杂计算：在解决实际问题时，部分学生可能无法熟练运用乘法运算律进行计算，导致计算过程繁琐，容易出错。因此，教师需要通过大量的练习，让学生在实践中掌握运用乘法运算律进行复杂计算的方法。

（3）培养学生的逻辑思维能力：对于部分学生来说，培养逻辑思维能力是一个长期的过程，需要教师在日常教学中不断渗透，通过各种教学手段，激发学生的思维，培养他们的逻辑思维能力。四、教学方法与策略1.教学方法

（1）讲授法：教师通过讲解乘法运算律的概念和应用，帮助学生理解和掌握核心知识。

（2）讨论法：教师组织学生进行小组讨论，让学生分享自己对乘法运算律的理解和应用经验，促进学生之间的交流和互动。

（3）案例研究法：教师提供实际问题，让学生运用乘法运算律解决，培养学生的应用能力和逻辑思维能力。

（4）项目导向学习法：教师设计一个与乘法运算律相关的项目，让学生分组完成，通过实践操作加深对乘法运算律的理解和应用。

2.教学活动

（1）角色扮演：学生分组扮演不同的角色，如售货员和顾客，通过模拟购物场景，让学生运用乘法运算律进行计算。

（2）实验：教师准备一些简单的实验材料，让学生通过实验验证乘法运算律的正确性。

（3）游戏：教师设计一些与乘法运算律相关的游戏，如“乘法运算接力赛”等，让学生在游戏中练习和巩固乘法运算律。

（4）小组讨论：教师提供一些实际问题，让学生分组讨论，运用乘法运算律解决，然后分享讨论成果。

3.教学媒体和资源

（1）PPT：教师制作与乘法运算律相关的PPT，展示概念、例题和应用场景，帮助学生理解和掌握知识。

（2）视频：教师选取一些与乘法运算律相关的教学视频，让学生在课前或课后观看，加深对知识的理解和应用。

（3）在线工具：教师推荐一些在线数学工具，如数学计算器、数学游戏等，让学生在课外自主学习和练习。五、教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解乘法运算律的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习乘法运算律内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确乘法运算律教学目标和重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保乘法运算律教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习乘法运算律的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入乘法运算律学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的加法运算律内容，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对加法运算律的掌握情况，为乘法运算律新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解乘法运算律知识点，结合实例帮助学生理解。

突出乘法运算律重点，强调乘法运算律难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕乘法运算律问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验乘法运算律知识的应用，提高实践能力。

在乘法运算律新课呈现结束后，对乘法运算律知识点进行梳理和总结。

强调乘法运算律的重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对乘法运算律知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决乘法运算律问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的乘法运算律错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与乘法运算律内容相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合乘法运算律内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习乘法运算律的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的乘法运算律内容，强调乘法运算律重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的乘法运算律内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。六、拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《数学思维：乘法运算律的应用与实践》

-《乘法运算律在生活中的应用》

-《乘法运算律的演变与发展》

-《数学家的乘法运算律探索之旅》

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-学生可以尝试在课后找到更多的关于乘法运算律的阅读材料，加深对乘法运算律的理解。

-学生可以尝试运用乘法运算律解决一些实际问题，如购物、烹饪等，将数学知识应用到生活中。

-学生可以尝试与同学进行讨论，分享彼此对乘法运算律的理解和应用经验，互相学习。

-学生可以尝试制作一些与乘法运算律相关的学习卡片，方便自己随时复习和巩固知识。

-学生可以尝试在课后进行一些乘法运算律的练习题，提高自己的计算能力。七、课堂小结，当堂检测课堂小结：

本节课我们学习了乘法运算律的概念、应用和重要性。乘法运算律是指在乘法运算中，交换乘数的位置或者改变乘数的顺序，得到的乘积结果不变的规律。这一规律可以简化我们的计算过程，提高计算效率。我们通过实例了解了乘法运算律的应用，如在购物、烹饪等实际问题中，通过运用乘法运算律可以更快地解决问题。此外，我们还学习了如何培养我们的逻辑思维能力和团队合作意识，使我们在数学学习中更加自信和自主。

当堂检测：

1.选择题：

（1）以下哪个等式符合乘法运算律？

A.2×3=3×2

B.3×4=4×3

C.4×5=5×4

D.5×6=6×5

（2）以下哪个操作不符合乘法运算律？

A.将2和3相乘，得到6

B.将3和2相乘，得到6

C.将4和5相乘，得到20

D.将5和4相乘，得到20

2.填空题：

（1）乘法运算律是指在乘法运算中，交换乘数的位置或者改变乘数的顺序，得到的乘积结果不变的规律。

（2）在实际问题中，我们可以运用乘法运算律来简化计算过程，提高计算效率。

（3）通过学习乘法运算律，我们可以培养我们的逻辑思维能力和团队合作意识。

3.解答题：

（1）请用乘法运算律解释以下等式的正确性：

2×3=3×2

（2）请运用乘法运算律，计算以下表达式的值：

（3+4）×5

（3）请用乘法运算律解释以下等式的正确性：

（3+5）×4=（3+4+5）×2八、重点题型整理1.计算题：

（1）计算以下表达式的值：

（3+4）×5

（2）计算以下表达式的值：

（2+3）×4

（3）计算以下表达式的值：

（4+5）×6

（4）计算以下表达式的值：

（6+7）×8

（5）计算以下表达式的值：

（8+9）×10

2.应用题：

（1）小明买了一本30元的书，他用50元买了这本书，请问小明找回多少钱？

答案：小明找回的钱数为50元减去30元，即20元。

（2）小华买了2个10元的足球，一共花费了多少钱？

答案：小华一共花费的钱数为2个10元相乘，即20元。

（3）小王买了3个5元的篮球，一共花费了多少钱？

答案：小王一共花费的钱数为3个5元相乘，即15元。

（4）小李买了4个2元的铅笔，一共花费了多少钱？

答案：小李一共花费的钱数为4个2元相乘，即8元。

（5）小张买了5个3元的笔记本，一共花费了多少钱？

答案：小张一共花费的钱数为5个3元相乘，即15元。

3.证明题：

（1）证明以下等式符合乘法运算律：

（3+4）×5=（3+5）×4=（3+4+5）×2

答案：

（3+4）×5=3×5+4×5=15+20=35

（3+5）×4=3×4+5×4=12+20=32

（3+4+5）×2=3×2+4×2+5×2=6+8+10=24

所以，等式（3+4）×5=（3+5）×4=（3+4+5）×2成立。

（2）证明以下等式符合乘法运算律：

（2+3）×4=（2+4）×3=（2+3+4）×2

答案：

（2+3）×4=2×4+3×4=8+12=20

（2+4）×3=2×3+4×3=6+12=18

（2+3+4）×2=2×2+3×2+4×2=4+6+8=18

所以，等式（2+3）×4=（2+4）×3=（2+3+4）×2成立。

4.推理题：

（1）根据乘法运算律，下列哪个等式是正确的？

A.2×3=3×2

B.3×4=4×3

C.4×5=5×4

D.5×6=6×5

答案：A.2×3=3×2

（2）根据乘法运算律，下列哪个等式是错误的？

A.3×4=4×3

B.4×5=5×4

C.5×6=6×5

D.2×3=3×2

答案：C.5×6=6×5

5.综合题：

（1）计算并证明以下等式符合乘法运算律：

（5+6）×7=（5+7）×6=（5+6+7）×5

答案：

（5+6）×7=5×7+6×7=35+42=77

（5+7）×6=5×6+7×6=30+42=72

（5+6+7）×5=5×5+6×5+7×5=25+30+35=90

所以，等式（5+6）×7=（5+7）×6=（5+6+7）×5成立。

（2）计算并证明以下等式符合乘法运算律：

（2+3+4）×5=（2+4+5）×3=（2+3+4+5）×2

答案：

（2+3+4）×5=2×5+3×5+4×5=10+15+20=45

（2+4+5）×3=2×3+4×3+5×3=6+12+15=33

（2+3+4+5）×2=2×2+3×2+4×2+5×2=4+6+8+10=38

所以，等式（2+3+4）×5=（2+4+5）×3=（