2024秋七年级数学上册 第1章 丰富的图形世界1.2 展开与折叠 1正方体的展开与折叠说课稿（新版）北师大版

2024秋七年级数学上册第1章丰富的图形世界1.2展开与折叠1正方体的展开与折叠说课稿（新版）北师大版主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：正方体的展开与折叠

2.教学年级和班级：七年级

3.授课时间：第1章丰富的图形世界1.2节

4.教学时数：1课时（45分钟）

【导入】（5分钟）

利用生活中常见的正方体物品，如魔方、纸箱等，引发学生对正方体的认识，提出问题：“如何将一个正方体展开成平面图形？”

【新课导入】（10分钟）

1.通过实物演示，引导学生观察正方体的特点，如6个面、12条棱、8个顶点等。

2.介绍正方体的展开图，引导学生发现展开图的规律。

【展开与折叠】（15分钟）

1.让学生尝试将正方体展开成不同的平面图形，观察并总结展开图的规律。

2.引导学生发现正方体展开图的11种基本形式，并学会识别和折叠。

【练习与应用】（10分钟）

1.出示不同类型的正方体展开图，让学生判断是否为有效的展开图。

2.让学生尝试折叠正方体，验证展开图的正确性。

【总结与拓展】（5分钟）

1.总结正方体展开图的特点和规律。

2.提问：“除了正方体，还有哪些立体图形可以进行展开与折叠？”

【课后作业】（5分钟）

1.课后练习：完成教材课后练习题。

2.拓展思考：尝试将正方体展开图应用到实际生活中，如制作纸盒、纸箱等。

【板书设计】

1.正方体的特点

2.正方体展开图的规律

3.正方体展开图的11种基本形式

4.展开与折叠的应用

【教学反思】

本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学方法，提高学生对正方体展开与折叠的理解和应用能力。核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要围绕数学抽象、逻辑推理、空间想象和数学建模四个方面展开。

1.数学抽象：通过正方体展开与折叠的学习，培养学生从具体实物中抽象出几何图形的能力，让学生理解几何图形之间的内在联系，提高数学抽象素养。

2.逻辑推理：在探讨正方体展开图的规律时，引导学生运用逻辑推理，分析不同展开图之间的关系，培养学生严谨的逻辑思维。

3.空间想象：通过正方体的展开与折叠，锻炼学生对立体图形的空间想象能力，让学生能够灵活地在脑中构建和分解立体图形。

4.数学建模：将正方体展开与折叠应用到实际生活中，如制作纸盒、纸箱等，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高数学建模素养。

在教学过程中，教师应关注学生在这四个方面的表现，引导他们通过观察、思考、实践等环节，形成对正方体展开与折叠的深入理解，提升学生的核心素养。教学难点与重点1.教学重点

（1）正方体的特征：本节课的核心是正方体的展开与折叠，因此，正方体的基本特征（6个面、12条棱、8个顶点）是教学的重点，学生需要深刻理解这些基本概念。

（2）展开图的识别：学生需要掌握正方体展开图的11种基本形式，并能够识别这些展开图，这是理解正方体展开与折叠的基础。

（3）折叠技巧：学生应学会如何将展开图正确地折叠成正方体，这是本节课的实践重点，也是对空间想象能力的培养。

举例：在讲解正方体特征时，可以通过实物模型或动画演示，强调正方体的每个面都是正方形，每条棱的长度相等，每个顶点都是三条棱的交点。

2.教学难点

（1）展开图的规律：学生往往难以理解展开图的规律，尤其是如何从平面图形推断出立体图形的形态，这是空间想象能力的挑战。

（2）折叠过程中的方向感：在折叠正方体的过程中，学生可能会对方向感感到困惑，如何将平面上的图形正确地折叠成立体形状，是学生操作的难点。

（3）识别无效展开图：有些展开图看似可以折叠成正方体，但实际上是不可能的，学生需要学会识别这些无效展开图，这需要对正方体结构的深入理解。

举例：

（1）在讲解展开图规律时，可以通过对比不同展开图，让学生观察哪些面是相邻的，哪些面是相对的，以及如何通过折叠来验证这些关系。

（2）在折叠过程中，教师可以提供指导，如标记折叠的方向，或者使用不同颜色的纸张来表示不同的面，帮助学生建立方向感。

（3）对于无效展开图的识别，可以提供一些典型的例子，让学生尝试折叠并发现其中的矛盾，从而理解为什么这些展开图是无效的。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与策略1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法

（1）讲授法：在讲解正方体的基本特征和展开图规律时，采用讲授法，结合PPT展示，系统阐述相关知识，帮助学生建立扎实的理论基础。

（2）讨论法：在探讨正方体展开图的规律和识别无效展开图时，组织学生进行小组讨论，鼓励他们发表自己的观点，培养学生的逻辑思维和批判性思维。

（3）案例研究：通过展示具体的正方体展开与折叠实例，让学生分析其中的规律，提高他们解决实际问题的能力。

（4）项目导向学习：将正方体展开与折叠应用到实际项目中，如设计一款纸盒或纸箱，让学生在完成项目的过程中，运用所学知识，提高实践能力。

2.设计具体的教学活动

（1）角色扮演：让学生扮演正方体的不同面，通过互动游戏，理解正方体的结构和展开图的规律。

（2）实验：组织学生动手折叠正方体，观察展开图的折叠过程，提高空间想象能力。

（3）游戏：设计一款关于正方体展开与折叠的益智游戏，让学生在游戏中巩固知识，提高兴趣。

3.确定教学媒体和资源的使用

（1）PPT：制作精美的PPT，展示正方体的基本特征、展开图规律、折叠方法等，便于学生直观地理解知识。

（2）视频：播放正方体展开与折叠的动画视频，帮助学生形象地了解折叠过程。

（3）在线工具：利用几何画板等在线工具，让学生在课堂上实时操作，验证展开图的正确性。

（4）实物模型：提供正方体实物模型，让学生观察、触摸，增强对正方体的认识。教学流程一、导入新课（5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《正方体的展开与折叠》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要将一个立体图形展开成平面图形的情况？”比如，我们在制作纸盒或纸箱时，就需要将正方体展开成平面图。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索正方体展开与折叠的奥秘。

二、新课讲授（10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解正方体的基本概念。正方体是一种特殊的立方体，有6个面、12条棱、8个顶点。它是研究立体几何的基础，也是生活中常见的几何形状。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何将正方体展开成平面图，并如何将其折叠回立体图形。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调正方体展开图的11种基本形式和折叠技巧这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与正方体展开与折叠相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的折叠实验。这个操作将演示如何将展开图正确地折叠成正方体。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“正方体展开与折叠在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（5分钟）

今天的学习，我们了解了正方体的基本概念、展开图的形式和折叠技巧。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对正方体展开与折叠的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。知识点梳理1.正方体的基本概念

-正方体的定义：正方体是一种特殊的立方体，有6个面、12条棱、8个顶点。

-正方体的特征：每个面都是正方形，每条棱的长度相等。

2.正方体的展开图

-展开图的定义：将正方体的六个面展开成一个平面图形。

-展开图的类型：共有11种基本形式的展开图。

-展开图的识别：通过观察和逻辑推理，识别有效的正方体展开图。

3.正方体的折叠方法

-折叠原则：保持面的相对位置关系不变。

-折叠步骤：先折叠成平面图，再按照一定的顺序折叠成立体图形。

-折叠技巧：注意方向和角度，确保每个面正确对应。

4.正方体展开与折叠的应用

-实际应用：制作纸盒、纸箱等。

-数学建模：解决与正方体相关的实际问题，如体积计算、表面面积计算等。

5.空间想象能力培养

-观察与推理：通过观察展开图，推理出立体图形的结构。

-折叠与展开：通过折叠和展开的实践操作，提高空间想象能力。

6.数学抽象与逻辑推理

-抽象思维：从具体的正方体实物中抽象出展开图。

-逻辑推理：分析展开图的规律，识别有效的展开图。

7.合作与交流

-小组讨论：通过小组合作，共同探讨正方体展开与折叠的问题。

-成果分享：向全班展示讨论成果，提高表达和交流能力。

8.解决问题的策略

-分析问题：明确问题，找出关键信息。

-制定计划：根据问题特点，选择合适的折叠方法和技巧。

-执行与验证：实施计划，检查折叠结果是否正确。教学反思与总结回顾本节课的教学过程，我发现自己在教学方法和策略上取得了一定的成效，但也存在一些需要改进的地方。在教学过程中，我采用了讲授、讨论、案例分析等多种教学方法，力求激发学生的学习兴趣，培养他们的空间想象能力和逻辑推理能力。同时，我还设计了具体的实践活动，让学生在动手操作中加深对正方体展开与折叠的理解。在管理方面，我注重课堂纪律，鼓励学生积极参与，但也发现部分学生缺乏主动性和积极性，需要我在今后的教学中更加关注他们的个体差异，因材施教。

从教学效果来看，大部分学生能够理解正方体的基本概念，掌握展开图的识别和折叠方法，并在实践活动中表现出较高的参与度。然而，也有部分学生对展开图的规律和折叠技巧掌握不够熟练，需要我在今后的教学中更加关注他们的学习进度，给予个别辅导。在情感态度方面，学生对本节课表现出较高的兴趣，但部分学生可能因为难度较大而感到挫败，需要我在教学中更加注重鼓励和引导，培养他们的自信心。

针对教学中存在的问题和不足，我提出以下改进措施和建议：

1.在教学方法上，继续采用多样化的教学手段，如视频、动画等，增强课堂趣味性，激发学生的学习兴趣。

2.在教学管理上，更加关注学生的个体差异，因材施教，鼓励学生积极参与，培养他们的自主学习能力。

3.在教学评价上，注重过程性评价，及时发现学生的学习困难，给予个别辅导，帮助他们克服困难，提高学习成绩。

4.在教学情感上，注重鼓励和引导，培养学生的自信心，让他们在愉悦的氛围中学习，提高学习效果。教学评价与反馈1.课堂表现：通过观察和提问，我发现大部分学生在课堂上表现积极，能够认真听讲并主动参与讨论。他们对正方体的基本概念和展开图有了初步的理解，能够识别不同的展开图，并在折叠实验中表现出较高的动手能力。然而，也有个别学生显得不够专注，可能需要我在今后的教学中更加关注他们的学习状态，激发他们的学习兴趣。

2.小组讨论成果展示：在小组讨论环节，学生们积极交流，分享自己的观点和想法。每个小组都能够提出一些有趣的观点，并通过实验操作验证了自己的想法。在成果展示环节，学生们能够清晰地表达自己的观点，并展示出折叠实验的结果。这表明学生们在合作和交流方面取得了良好的进展，但也有一些小组在表达和展示方面还有待提高。

3.随堂测试：在随堂测试环节，我发现大部分学生能够正确回答正方体的基本概念和展开图的问题，但有些学生在折叠技巧方面还存在一定的困难。这表明学生们对正方体展开与折叠的理解还存在一定的不足，需要我在今后的教学中更加注重学生的实践操作能力的培养。

4.学生反馈：在课后，我收到了一些学生的反馈。他们表示对本节课的内容感到兴趣，并希望能够有更多的实践机会来