初中三年级数学教案(下)

26.1二次函数（1）

学习目标：

1.理解并掌握二次函数的定义，图像及画法.

2.掌握函数图像的特征

学习过程：

一:板书课题，揭示目标.

同学们，今天我们来学习二次函数的基础知识，本节课的目标是:请看投影.

二：自学指导。

为了达到本节课的学习目标，请同学们按照自学指导来自学。

自学指导：

认真看课本2页--3页，思考下列问题：

1.理解并熟记二次函数的定义

2.掌握二次函数一般式的写法.

3.会根据实际问题列二次函数的表达式。

5分钟后比谁能做对检测题。

三：学生自学。

1,学生看书，思考。教师巡视，督促每个学生都紧张的自学。

2,检测。

6页练习1,2。

3,1）请三位同学到前面板演，其余同学在下面做。

2）学生练习，教师巡视，收集错误，板书到相应位置。

3）学生板演结束后，师问：观察黑板上同学的板演题，如发现有

错误，可以上来更正，或写出不同的解法。

4）学生用红色粉笔更正。

四：集体交流，讨论，归纳。

1）第一。二题同步进行

认为对的请举手，并追问为什么？

归纳：形如丫=aX?+bX+c（a/0）的函数叫二次函数

讨论:当a=0时,y=bx+c变成一次函数

当a=O,c=O时,y=bx变成正比例函数

2）第三题：（两个图像同步进行）

师：认为对的举手，并追问为什么吗？

板书：函数的画法-一描点法

对称轴----Y轴

顶点----原点

开口方向和开口大小

当a>0时，开口向上，顶点是最低点，a越大，开口越小。

当aVO时，开口向下，顶点是最高点，a越大，开口越大。

五、作业。

16页123

六、教学后记

26.1.2二次函数的画法

学习目标：

1、会画二次函数的图像

2、掌握函数图象的特征

学习过程：

一:板书课题，揭示目标.

同学们，今天我们来学习二次函数本节课的目标是:请看投影.

二，自学指导。

为了达到本节课的学习目标，请同学们按照自学指导来自学。

自学指导：

认真看课本4页--6页，思考下列问题：

1会画二次函数的图像，并能根据图像指出抛物线的对称轴和顶点，确定抛物线的最高点或最

低点。

2通过例子和探究的学习，掌握抛物线的开口方向和开口大小。

38分钟后比谁能做对检测题。

4检测。

在同一直角坐标系中化出函数丫=X2，Y=1\2X2Y=2X2请三位同学到前面板演，

其余同学在下面做。

三。学生自学。

1）学生看书，思考。教师巡视，督促每个学生都紧张的自学。

2）学生练习，教师巡视，收集错误，板书到相应位置。

3）学生板演结束后，师问：观察黑板上同学的板演题，如发现有

错误，可以上来更正，或写出不同的解法。

4）学生用红色粉笔更正。

四。集体交流，讨论，归纳。

1）第一。二题同步进行

认为队的请举手，并追问为什么？

归纳：形如丫=aX?+bX+c（a#0）的函数叫二次函数

讨论:当a=0时,y=bx+c变成一次函数

当a=O,c=O时,y=bx变成正比例函数

2）第三题：（两个图像同步进行）

师：认为对的举手，并追问为什么吗？引导学生说出函数图象的画法。

板书：函数的画法--描点法1、列表2、描点3、连线

对称轴----Y轴

顶点----原点

开口方向和开口大小当a

>0时，开口向上，顶点是最低点，a越大，开口越小。

当a<0时，开口向下，顶点是最高点，a越大，开口越大。

五、作业。

14页34

六、教学后记：

26.1.3二次函数Y=aX?+k的图像（1）

学习目标：

会画二次函数Y=aX?+kY=a（X-h）2的图像并掌握性质。

学习过程：

一:板书课题，揭示目标.

同学们，今天我们来学习二次函数的图像和性质，本节课的目标是:请看投影.

二，自学指导。

为了达到本节课的学习目标，请同学们按照自学指导来自学。

自学指导：

认真看课本6页--8页，思考下列问题：

会画二次函数的图像，并能根据图像指出抛物线的对称轴和顶点，确定抛物线的最高点或最

低点。

8分钟后比谁能做对检测题。

三。学生自学。

1.学生看书，思考。教师巡视，督促每个学生都紧张的自学。

2.检测。

在同一直角坐标系中化出函数丫=x?+l,Y=1\2X2+1Y=2X2+1请三位同学到前面板

演，其余同学在下面做。

2）学生练习，教师巡视，收集错误，板书到相应位置。

3）学生板演结束后，师问：观察黑板上同学的板演题，如发现有

错误，可以上来更正，或写出不同的解法。

4）学生用红色粉笔更正。

四。集体交流，讨论，归纳。

1)7页练习：师：认为对的请举手，并追问为什么？

归纳：对称轴——丫轴

顶点：(0,k)平移后表达式Y=aX?+k

开口方向和开口大小当a>0时，开口向上，顶点是最低点，a越

大，开口越小。

当a<0时，开口向下，顶点是最高点，a越大，开口越大。

师：认为对的举手，并追问为什么吗？引导学生说出函数图象的画法。

2P8的练习

3师：认为对的请举手，并追问为什么？

板书：函数的画法-找出顶点和对称轴

对称轴:X=h顶点:(h,0)

开口方向和开口大小当a

>0时，开口向上，顶点是最低点，a越大，开口越小。

当a<0时，开口向下，顶点是最高点，a越大，开口越大。

五、作业。

P145⑴⑵

六、教学后记：

26.1.3二次函数

学习目标:丫=a(X-h/+k的图象

1、会画二次函数的图象，掌握函数图象的特征及性质

2、会用性质解决实际问题

学习过程：

一、板书课题，揭示目标.

同学们，今天我们来学习二次函数的顶点式，(板书)。本节课的目标是:请看投影.

二、自学指导。

为了达到本节课的学习目标，请同学们按照自学指导来自学。

自学指导：

认真看课本9页--10页，注意：

k掌握函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标的确定方法。

2.会利用顶点坐标和图象上任意一点的坐标求函数解析式

8分钟后比谁能做对检测题。不会的可小声讨论或举手问老师

三、学生自学。

1、学生看书，思考。教师巡视，督促每个学生都紧张的自学。

2、约5分钟后调查学情，决定是否同桌讨论。

3,检测P10练习。

1)师：下面请2个同学上台板演，其余学生按组1・2・3・4)

2)学生练习，教师巡视，收集错误，板书到相应位置。

3)学生板演结束后，师问：观察黑板上同学的板演题，如发现有

错误，可以上来更正，或写出不同的解法。

4)学生用红色粉笔更正。

四、集体交流，讨论，归纳。

1)(1)(3)认为队的请举手，并追问为什么？

归纳：a>0开口向上对称轴：X=h顶点坐标：(-3,5)(3,7)(h,k)

(2)(4)归纳：a>0开口向上对称轴：X=h顶点坐标：(l,-2)(-2,-6)(h,k)

五、作业。

14页34

六、教学后记

26.1.4二次函数y=aX2+bX+c的图像

学习目标：

3、会求二次函数y=aX2+bX+c的对称轴，顶点坐标,并会画出图像

4、会求二次函数y=aX2+bX+cy=aX2+bX+c的最大值和最小值.

学习过程：

一、板书课题，揭示目标.

同学们，今天我们来学习二次函数y=aX2+bX+c的图像，本节课的目标是:请看投影.

二、自学指导。

为了达到本节课的学习目标，请同学们按照自学指导来自学。

自学指导：

认真看课本10页---12页练习前的内容，理解并掌握

知二次函数的一般式y=aX2+bX+c,并会求抛物线的对称轴和顶点坐标，并会画图.

2.会求二次函数解析式,,并求最大值或最小值，解决实际问题.

8分钟后比谁能做对检测题。

三、学生自学。

4,学生看书，思考。教师巡视，督促每个学生都紧张的自学。约

5分钟后调查学情，决定是否同桌讨论。

5,检测。P12练习

请三位同学到前面板演，其余同学分成两组在下面做。

2)学生练习，教师巡视，收集错误，板书到相应位置。

3)学生板演结束后，师问：观察黑板上同学的板演题，如发现有

错误，可以上来更正，或写出不同的解法。

4）学生用红色粉笔更正。

四、集体交流，讨论，归纳。

I）认为队的请举手，并追问为什么？

归纳：开口方向:由a确定

对称轴：X=

顶点坐标：

最大值：

2）师：认为对的举手，并追问为什么吗？引导学生说出函数图象的画法。

板书：列二次函数求最大值，最小值

五、作业。

14页6

六、教学后记：

26.2用函数观点看一元二次方程（1）

学习目标：

I.理解并掌握二次函数与一元二次方程的关系。

2.会判断抛物线与X轴交点个数。

3.掌握方程与函数间的转化o

学习过程：

一、板书课题，揭示目标.

同学们，今天我们来学习用函数观点看一元二次方程。本节课的目标是:请看投影.

二、自学指导。

为了达到本节课的学习目标，请同学们按照自学指导来自学。

自学指导：

认真看课本16页——18页，思考下列问题：

二次函数与一元二次方程的关系。

会判断抛物线与X轴交点个数。一元二次方程的根的情况。

3.在判断抛物线与X轴交点情况时抛物线中二次象系数A的正负形有无关系？

8分钟后比谁能做对检测题。

三、学生自学。

6,学生看书，思考。教师巡视，督促每个学生都紧张的自学。

7,约5分钟后调查学情，决定是否同桌讨论

8,检测。P19（1）（4）

请三位同学到前面板演，其余同学在下面做。

2）学生练习，教师巡视，收集错误，板书到相应位置。

3）学生板演结束后，师问：观察黑板上同学的板演题，如发现有

错误，可以上来更正，或写出不同的解法。

4）学生用红色粉笔更正。

四、集体交流，讨论，归纳。

I）第一。二题同步进行

认为队的请举手，并追问为什么？

归纳：画图像方法：（1）找对称轴（2）找顶点（3）对称轴两边对称

取值（列表）（4）用圆滑曲线连接

2）确定抛物线与X轴的交点位置，交点的横坐标方程的解丫=X2-3X+2

五、作业。

六、教学后记：

26.3实际问题与二次函数

学习目标：

I.通过实际问题与二次函数关系的探究，掌握利用顶点坐标解决最大值（或最小值）问题的方

法。

学习过程：

一、板书课题，揭示目标.

同学们，今天我们来学习实际问题与二次函数。本节课的目标是:请看投影.

二、自学指导。

为了达到本节课的学习目标，请同学们按照自学指导来自学。

自学指导：

认真看课本22页--23页，思考下列问题：

原来60元300件60X300(60-40)X300

涨价后(60+X)300-10X(20+X)(300-10X)

降价后(60-X)300+20X(20-X)(300+20X)

怎样确定X的取值范围

涨价：300-10X20

.♦.XW30

降价；V40^60-XW60

：.OWXW20

：VX^O

AOWXW30

8分钟后比谁能做对检测题。

三、学生自学。

9,学生看书，思考。教师巡视，督促每个学生都紧张的自学。

10,约5分钟后调查学情，决定是否同桌讨论

11,检测:探究1

请两位同学到前面板演，其余同学在下面做。

2)学生练习，教师巡视，收集错误，板书到相应位置。

3)学生板演结束后，师问：观察黑板上同学的板演题，如发现有

错误，可以上来更正，或写出不同的解法。

4)学生用红色粉笔更正。

四、集体交流，讨论，归纳。

1)设涨价X元？

2)认为队的请举手，并追问为什么？

涨价后:单价：(60+X)元

数量：(300-10X)件

总价=单价义总量

利润=总价-进价=(60-X-40)(300-10X)

五、作业。P262

六、教学后记：

27.1相似(1)

学习目标：

1.掌握相似多边形的定义、表示法，并能根据定义判断两个多边形是否相似..

学习过程:

一.板书课题，揭示目标.

同学们，今天我们学习第27章第一节相似（1）.（板书）请看学习目标（投影）.

二.指导自学：

为了顺利达到这节课的学习目标，请大家按下列指导进行自学（出自学指导）

自学指导：

认真看课本P34——35练习前的内容，注意：

解答P35“思考”中的问题，理解图形相似的概念

注意例1解题步骤和格式。

5分钟后会做与例题类似的习题。

三.学生自学

1.学生自学，思考，教师巡视，督促每个学生紧张地自学.

2.6分钟后，调查学情，决定是否讨论.

3.检测:P35练习32（口答）

四.（1）下面请2位同学上堂板演，其余学生练习.

（2）学生练习，教师巡视，收集错误，板演到黑板上。

（3）板演结束后，学生观察黑板上的板演。（4）学生上台更正，用红色粉笔

五.集体讨论归纳

1.认为对的请举手，并问为什么？

强调全等与相似的区别。

六.作业《基础训练》课时1

27.1相似（2）

学习目标：

一、掌握相似多边形的定义、表示法，并能根据定义判断两个多边形是否相似.

二、能根据相似比进行计算.

学习过程：

-：板书课题，揭示目标.

同学们，今天我们学习第27章第一节相似（2）.（板书）请看学习目标（投影）.

二：指导自学：

为了顺利达到这节课的学习目标，请大家按下列指导进行自学（出自学指导）

自学指导：

认真看课本P36——38练习前的内容，注意：

解答P36“思考”和“探究”中的问题，理解相似多边形判定的概念

注意例1解题步骤和格式。

7分钟后会做与例题类似的习题。

三.学生自学

I.学生自学，思考，教师巡视，督促每个学生紧张地自学.

2.6分钟后，调查学情，决定是否讨论.

3.检测：P38练习1、2、3

四.（1）下面请3位同学上堂板演，其余学生练习.

（2）学生练习，教师巡视，收集错误，板演到黑板上。

（3）板演结束后，学生观察黑板上的板演。（4）学生上台更正，用红色粉笔

五.集体讨论归纳

1.认为对的请举手，并问为什么？

由前面相似多边形的性质可知，对应角应相等，对应边应成比例.

2、

（1）两个全等三角形一定相似吗？为什么？

（2）两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么？

（3）两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？为什么

O

六.作业课本P382、3、5

27.2相似三角形的判定（1）

学习目标：

1.掌握相似比的定义，运用判定两个三角形相似的方法：平行于三角形一边的直线和其他两

边相交，所构成的三角形与原三角形相似；如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么

这两个三角形相似。

学习过程：

-：板书课题，揭示目标.

同学们，今天我们学习第27.2相似三角形（1）.（板书）请看学习目标（投影）.

二：指导自学：

为了顺利达到这节课的学习目标，请大家按下列指导进行自学（出自学指导）

自学指导：

认真看课本P44——43练习前的内容，注意：

2.解答P41-43两个“思考”和“探究”中的问题，理解平行于三角形一边的直线和其他两

边相交，所构成的三角形与原三角形相似；如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么

这两个三角形相似，判定方法。

注意例1解题步骤和格式。

7分钟后会做与例题类似的习题。

三：学生自学

1.学生自学，思考，教师巡视，督促每个学生紧张地自学.

2.6分钟后，调查学情，决定是否讨论.

3.检测:P45练习1、2、3

四：（1）下面请2位同学上堂板演，其余学生练习.

（2）学生练习，教师巡视，收集错误，板演到黑板上。

（3）板演结束后，学生观察黑板上的板演。（4）学生上台更正，用红色粉笔

五：集体讨论归纳

1.认为对的请举手，并问为什么？

（1）学生通过度量，不难发现这两个三角形的对应角都相等，根据相似三角形的定义，这两个

三角形相似。（学生小组交流）

在学生小组交流的基础上引导学生思考证明探究所得结论的途径。

分析：作A1D=AB,过D作DE〃B1C1,交A1C1于点E=

AAlDE^AAlBlCk用几何画板演示AABC平移至AA1DE的过程

=>A1D=AB,AIE=AC,DE=BC=>AA1DE^AABC

=>AABC^AAIBICI

归纳：如果两个三角形的三组

对应边的比相等，那么这两个

三角形相似。

Ai

若__A_B__=_B__C__=_C_A___二k,

A\B\B\C\C\A\

贝|J=AABC^AAIBICI

六.作业P541、2、3BiC.

27.2相似三角形的判定（2）

学习目标：

1.掌握判定两个三角形相似的方法：如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的

夹角相等，那么这两个三角形相似

学习过程：

一：板书课题，揭示目标.

同学们，今天我们学习第27.2相似三角形的判定（2）.（板书）请看学习目标（投影）.

二：指导自学：

为了顺利达到这节课的学习目标，请大家按下列指导进行自学（出自学指导）

自学指导：

认真看课本P44——48练习前的内容，注意：

解答P44——48两个“思考”和“探究”中的问题，理解相似三角形关于两角和一角及夹边。

注意例1解题步骤和格式。

7分钟后会做与例题类似的习题。

三：学生自学

1.学生自学，思考，教师巡视，督促每个学生紧张地自学.

2.6分钟后，调查学情，决定是否讨论.

3.检测：P48练习I、2

四：（1）下面请2位同学上堂板演，其余学生练习.

（2）学生练习，教师巡视，收集错误，板演到黑板上。

（3）板演结束后，学生观察黑板上的板演。（4）学生上台更正，用红色粉笔

五：集体讨论归纳

1.认为对的请举手，并问为什么？

（1）

探究方法：

探究3（多媒体出示）

分别改变这两个三角形边的大小，而不改变它们的角的大小，再试一试，是否有同样

的结论？（教师应用“几何画板”等计算机软件作动态探究进行演示验证，引导学生观察

在动态变化中存在的不变因素。）

I

归纳：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相

似。（定理的证明由学生独立完成）

应用新知：

如图27・2-7（多媒体出示），弦AB和CD相交于。0内一点P,

求证：PA•PB=PC•PD«

C

六.作业P54

4、5、7

27.2相似三角形应用举例

学习目标：

1.学生学会运用两个三角形相似解决实际问题。

学习过程：

-：板书课题，揭示目标.

同学们，今天我们学习第27.2相似三角形的应用举例.（板书）请看学习目标（投影）.

二：指导自学：

为了顺利达到这节课的学习目标，请大家按下列指导进行自学（出自学指导）

自学指导：

认真看课本P48——50练习前的内容，注意：

解答P48——50例3、和例4,理解俯角和仰角、盲区的概念。

注意例3、4解题步骤和格式。

7分钟后会做与例题类似的习题。

三.学生自学

1.学生自学，思考，教师巡视，督促每个学生紧张地自学.

2.6分钟后，调查学情，决定是否讨论.

3.检测：P50练习1、2

四.（1）下面请2位同学上堂板演，其余学生练习.

（2）学生练习，教师巡视，收集错误，板演到黑板上。

（3）板演结束后，学生观察黑板上的板演。（4）学生上台更正，用红色粉笔

五.集体讨论归纳

1.认为对的请举手，并问为什么？

（1）实际问题转化为数学问题，转化的方法之一是画数学示意图，在画图的过程中可以逐渐明

问题中的数量关系与位置关系，进而形成解题思路。

六.作业P559、10

27.3位似（1）

学习目标：

1.熟练掌握位似图形的概念。

2.灵活运用位似图形的概念作图

学习过程：

一：板书课题，揭示目标.

同学们，今天我们学习第27、3（1）.（板书）请看学习目标（投影）.

二：指导自学：

为了顺利达到这节课的学习目标，请大家按下列指导进行自学（出自学指导）

自学指导：

认真看课本P59——60练习前的内容，注意：

解答P59——60“探究”中的问题，理解位似图形的概念和画法。。

5分钟后会做与例题类似的习题。

三：学生自学

1.学生自学，思考，教师巡视，督促每个学生紧张地自学.

2.6分钟后，调查学情，决定是否讨论.

3.检测：P60练习1、2

四.（1）下面请2位同学上堂板演，其余学生练习.

（2）学生练习，教师巡视，收集错误，板演到黑板上。

（3）板演结束后，学生观察黑板上的板演。（4）学生上台更正，用红色粉笔

五.集体讨论归纳

1.认为对的请举手，并问为什么？

（1）位似图形的三要素：对边平行、图形相似

对应点连线都经过一点。

（2）位似中心的位置、以及外位似内位似的区别。

六.作业《基础训练》课时1

27.3位似图形（2）

学习目标：

1熟练掌握以原点为位似中心图形的变化特点。

学习过程：

-：板书课题，揭示目标.

同学们，今天我们学习第27.3位似图形（2）.（板书）请看学习目标（投影）.

二：指导自学：

为了顺利达到这节课的学习目标，请大家按下列指导进行自学（出自学指导）

自学指导：

认真看课本P61——62练习前的内容，注意：

解答P61―62“探究”中的问题，理解在原点两侧的位似图形与相似比的关系。

注意例I解题步骤和格式。

6分钟后会做与例题类似的习题。

三.学生自学

1.学生自学，思考，教师巡视，督促每个学生紧张地自学.

2.6分钟后，调查学情，决定是否讨论.

3.检测：P62练习1、2

四.（1）下面请2位同学上堂板演，其余学生练习.

（2）学生练习，教师巡视，收集错误，板演到黑板上。

（3）板演结束后，学生观察黑板上的板演。（4）学生上台更正，用红色粉笔

五.集体讨论归纳

1.认为对的请举手，并问为什么？

（1）位似比就是相似比，以为图形先相似再位似

（2）相似比是正数在原点的同侧，相似比为负数在原点的异侧。

（3）归纳图形平移、轴对称、旋转和位似的区别和联系。

六.作业P655、6

28.1锐角三角函数（1）

教学目标

学习目标：

1.熟练掌握正弦的概念.

2.正确运用sinA表示直角三角形中两边的比.

学习过程：

一：板书课题，揭示目标.

同学们，今天我们学习第28章第一节锐角三角函数（1）.（板书）请看学习目标（投影）.

二：指导自学：

为了顺利达到这节课的学习目标，请大家按下列指导进行自学（出自学指导）

自学指导：

认真看课本P74——77练习前的内容，注意：

解答P74——75两个“思考”和“探究”中的问题，理解在直角三角形中正弦sinA30°sin45°

sin60的比值。

注意例I解题步骤和格式。

7分钟后会做与例题类似的习题。

三：学生自学

1.学生自学，思考，教师巡视，督促每个学生紧张地自学.

2.6分钟后，调查学情，决定是否讨论.

3.检测:P77练习、例1

四：（1）下面请2位同学上堂板演，其余学生练习.

（2）学生练习，教师巡视，收集错误，板演到黑板上。

（3）板演结束后，学生观察黑板上的板演。（4）学生上台更正，用红色粉笔

五.集体讨论归纳

1.认为对的请举手，并问为什么？

（DVAB^AC2+BC2=A/?+?=^4

，sinA=^3434

盘二国

sinB=^3434

六.作业P821（只求NA,ZB的正弦）

28.1锐角三角函数（2）

----余弦cosA,正切tanA

学习目标

1.理解并识记余弦（cosA）正切（tanA）及锐角三角函数的定义。

2.已知直角三角形的边长，会求正弦、余弦、正切值。

学习过程：

一：板书课题，揭示目标.

同学们，今天我们学习第28章第一节锐角三角函数（1）.（板书）请看学习目标（投影）.

二：指导自学：

为了顺利达到这节课的学习目标，请大家按下列指导进行自学（出自学指导）

自学指导

认真看课本P77-78练习上面的内容。注意：1.在直角三角形中，当一个锐角固定，边长

对边二邻边二对边

斜边一斜边一邻边发生变化时’的值会变化吗？

2.理解并熟记正弦、余弦、正切及锐角三角函数的定义。

6分钟后，会做与例题类似的习题。

1.学生自学，思考，教师巡视，督促每个学生紧张地自学.

2.6分钟后，调查学情，决定是否讨论.

3.检测：P78练习32、3

三：（1）下面请2位同学上堂板演，分别做1、2和2、3,其余学生练习.

（2）学生练习，教师巡视，收集错误，板演到黑板上。

（3）板演结束后，学生观察黑板上的板演。（4）学生上台更正，用红色粉笔

四：集体讨论归纳

1.认为对的请举手，并问为什么？

五：学生自学

1.学生自学，思考，教师巡视，督促每个学生紧张地自学.

2.6分钟后，调查学情，决定是否讨论.

3.检测:P77练习、例1

六：（1）下面请2位同学上堂板演，其余学生练习.

（2）学生练习，教师巡视，收集错误，板演到黑板上。

（3）板演结束后，学生观察黑板上的板演。（4）学生上台更正，用红色粉笔

七：集体讨论归纳

1.认为对的请举手，并问为什么？

对边cosA^对边

sinA=tan4=

(1)Sa斜边w

引导学生说出正弦，余弦，正切的定义，同时总结出锐角三角函数的定义并板书。

2没有发生变化。

3对不对，为什吗？

人BC3BC3

..tanA==一日口-

•AC4即84

；.BC=6AB=10

..A二更二二BC3

1-AB5AB5

八：作业P821、2、6

28.1锐角三角函数（3）

学习目标

1.掌握30°,40°,60°的三角函数值

2.会用特殊的三角函数值计算

学习过程：

一.板书课题，揭示目标

同学们，今天我们就来学习锐角三角函数（3）（板书）学习目标（投影）

二.指导自学

为了达到本节课的学习目标，请同学们按自学指导认真自学。

自学指导：

认真看课本P79——80练习上面的内容。熟记特殊的三角函数值，注意例3,例4的

解题格式

6分钟后，会做与例题相似的题。

三.学生自学

1.学生看书，思考，教师巡视，督促每个学生紧张自学

2.5分钟后调查学生学情

3.检测:P80练习12

师：（1）下面请2位同学上堂板演，其余学生练习.

（2）学生练习，教师巡视，收集错误，板演到黑板上。

（3）板演结束后，学生观察黑板上的板演。（4）学生上台更正，用红色粉笔

四.集体交流讨论归纳

I.认为对的举手。(1)(2)(3)

教师板书：30°40060°

3.认为对的请举手

Z7+21=2屈

BC币1

-'sinA=AB2-772

ZA=30°

VZA+ZB=90°

AZB=90°-30°=60°

五.作业：P82——3

28.2解直角三角形（1）

1.掌握解直角三角形的定义和方法。以及边与角之间的关系

2.会熟悉的运用所学的方法解决实际问题

学习过程：

一.板书课题，揭示目标。

师：同学们，今天我们来学习直角三角形（板书）本节课的目标：投影

二.指导自学

为了完成本节的学习目标，请同学们在老

师的指导下认真看书自学

认真课本P85---86的内容，注意：

I.解直角三角形的定义

2.解直角三角形中，用到的边，角之间的关系

8分钟后，会做与例题类似的题

三.学生自学

1.学生自学，思考，教师巡视，督促每个学生紧张自学

2.6分钟后，调查学情

3.检测：P87练习

四.（1）下面请2位同学上堂板演，其余学生练习

（2）学生练习，教师巡视，收集错误，板书到黑板上

（3）板演结束后，学生观察黑板上的板演

（4）学生上台更正，用红色粉笔

五.集体交流讨论归纳

I.认为对的举手，并问为什么？

（1）引导学生说出：已知两边，求直角三角形中其他因素。

解：Va-30b=20

・・・c二10

30

tanA=20=1-5

（尽量用已知条件中的数字或简单的数字）

ZA=56.39°=56°19'（计算器计算）

ZB=33°41'（AB互为余角）

（2）引导学生说出：已知一边和一角，求三角形中的其他因素

ACAC

解：VsinB=BC即sin72°二

/.AC=14Xsin72°=14X0.95=13.3148

BC=14Xcos72°=14X0.309^4.3262

ZA=90°-72°=18°

六.作业P921,2

28.2解直角三角形（2）

学习目标

会利用解直角三角形的方法解决实际问题

学习过程：

-：板书课题，揭示目标。

师：同学们，今天我们继续学习解直角三角形在实际生活中的应用（板书）本节的目标:

投影

二：指导自学

为了达到本节的学习目标，请同学们在老师的指导下认真看书自学

自学指导

认真看课本P8788的例3,例4,注意：

1.借助图形，将实际问题转化为解直角三角形的问题

2.利用相应的知识解决实际问题

8分钟后，会做与例题类似的题

三：学生自学

3.学生自学，思考，教师巡视，督促每个学生紧张自学

4.6分钟后，调查学情，决定是否讨论

5.检测：P891,2

四：(1)下面请2位同学上堂板演，其余学生练习

(2)学生练习，教师巡视，收集错误，板书到黑板上

(3)板演结束后，学生观察黑板上的板演

(4)学生上台更正，用红色粉笔

五：集体交流讨论归纳

1.认为对的举手，并问为什么？

⑴解:VAC=DCtan50°=40tan50°

BC=DCtan45°=40tan45"

.\AB=AC-BC

=40tan50°-40tan450

=40(tan50°-tan450)

*7.7(m)

答：旗杆的高度为7.7m

(2)解：题意可知：ZEBD=40°ZEDB=50°

ZBED=90°

DE

/.sin400=DB

.•.DE=DBsin40°

=520sin400

-334.5(m)

答：点E离D334.5m

六：作业P923,4,5

28.2解直角三角形(3)

学习目标：

1、掌握测量中坡度、坡角的概念，坡度与坡角的关系。

2、能利用解直角三角形的知识，解决与坡度有关的实际问题，进一步培养学生把实际问题转化

为数学问题的能力。

学习过程：

一.板书课题，揭示目标。

师：同学们，今天我们继续学习解直角三角形在实际生活中的应用（板书）本节的目标：

投影

二.指导自学

为了达到本节的学习目标，请同学们在老师的指导下认真看书自学

自学指导

看P89-91练习前的内容，注意：

1、看例题的格式和步骤，思考有没有更简单的方法。

2、通过看P90“归纳”，能利用解直角三角形的知识，解决与坡度、坡角有关的实际问题，特

别是与梯形有关的实际问题，懂得通过添加辅助线把梯形问题转化为直角三角形来解决。

6分钟后比谁能又快又对做对检测题。

三.学生自学

1.学生看书，思考，教师巡视，督促每个学生紧张自学

2.5分钟后调查学生学情

3.检测：P91练习12

师：（1）下面请2位同学上堂板演，其余学生练习.

（2）学生练习，教师巡视，收集错误，板演到黑板上。

（3）板演结束后，学生观察黑板上的板演。（4）学生上台更正，用红色粉笔

四.集体交流讨论归纳

1.认为对的举手。

解：由点A作BO的垂线

交80的延长线于点尸，垂足为凡Z4FD=90°

由题意图示可知NZMF=30°

设。尸=x,AD=2x

则在RtZXAOF中，根据勾股定理

AF=yjAD2-DF2=y/（2x）2-x2=瓜

在Rt2\A3尸中,

3FV3x

tanNABF------tan30=

BF12+x

解得x=6

AF=6x=6百«10.4io.4>8没有触礁危险

2、认为对的请举手

a-45

在RtaCDE中，ZCED=90°

tan/3==z=1:5/3

4=30

五.作业：P9378

第二十九章投影

29.1投影

一、教学目标：

1、经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；

2、平行投影和中心投影的区别。

3、正投影的概念；

4、能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影.

学习过程：

一.板书课题，揭示目标

同学们，现在我们来学习第29章投影。第一节：投影（板书），学习目标是（看投影）。

二.指导自学

为了达到本节课的目标，下面请大家按照自学指导认真自学，请看自学指导。

自学指导

•自学指导：

看P100-109练习前的内容，注意:

1、什么是投影呢？

2,什么平行投影和中心投影？

3、探究平行投影和中心投影的性质和区别

自学过程中，如有不懂的地方，可小声请教同桌或举手问老师

8分钟后比谁能又快又对做对检测题

三.学生自学，教师巡视

1.学生看书，教师巡视，督促每个学生都紧张的自学。

2.检测。P105练习

3.约6分钟后。师：如有疑问，可以请同桌或前后帮忙。

a)师：下面请2位同学上台来做，其他同学在练习本上做题。

教师指定位置，指导学生做题。

b)学生练习，教师巡视，收集错误。

c)学生板演结束后。

师：观察黑板上的答案，如发现错误，可以上来更正。

d)学生用红粉笔更正。

四.后教：(更正，讨论，归纳，总结)

1.师：能发现练习中的错误，并能更正的同学请举手。

2.学生更正，更正不了的启发其他同学更正。

3.教师引导学生讨论，归纳，弄懂为什么？

a)看题：答对，则问为什么？错，要问有不同意见的请举手。

4.熟记本节课概念，背2分钟。

5.课堂作业

下面请大家运用今天所学到的方法独立完成课堂作业：

必做题：P1091,2

选做题：345

五、教学反思：

29.2三视图(1)

-：教学目标：

1、从投影的角度理解视图的概念

2、会画简单几何体的三视图

3、通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关

系、大小关系。

学习过程：

二：板书课题，揭示目标

同学们，现在我们来学习第29.2三视图。第一节：三视图(板书)，学习目标是(看

投影)。

三：指导自学

为了达到本节课的目标，下面请大家按照自学指导认真自学，请看自学指导。

自学指导

•自学指导：

看P108-112练习前的内容，注意：

1、什么是三视图？

2、画一个立体图形的三视图时要考虑从某一个方向看物体获得的平面图形的形状和大小，

不要受到该方向的物体结构的干扰。

3、在画三视图时，三个三视图不要随意乱放，应做到俯视图在主视图的下方，左视图在主

视图的右边，三个视图之间保持：长对正，高平齐，宽相等。

自学过程中，如有不懂的地方，可小声请教同桌或举手问老师

8分钟后比谁能又快又对做对检测题

四.学生自学，教师巡视

1、学生看书，教师巡视，督促每个学生都紧张的自学。

2、检测。P112练习

a)师：下面请2位同学上台来做，其他同学在练习本上做题。

教师指定位置，指导学生做题。

b)学生练习，教师巡视，收集错误。

c)学生板演结束后。

师：观察黑板上的答案，如发现错误，可以上来更正。

d)学生用红粉笔更正。

五.后教：(更正，讨论，归纳，总结)

3、师：能发现练习中的错误，并能更正的同学请举手。

4、学生更正，更正不了的启发其他同学更正。

5、教师引导学生讨论，归纳，弄懂为什么？

a)先看第1题：答对，则问为什么？错，要问有不同意见的请举手。

b)再看第2题

方法同上。

6.熟记本节课概念，背2分钟。

7.课堂作业

下面请大家运用今天所学到的方法独立完成课堂作业:

必做题：P1091,23

选做题：7

六、教学反思:

29.2三视图（2）

一、教学目标：

1、进一步明确正投影与三视图的关系

2、经历探索简单立体图形的三视图的画法，能识别物体的三视图；

3、培养动手实践能力，发展空间想象能力。

学习过程：

二：板书课题，揭示目标

同学们，现在我们来学习第29.2（2）三视图。第2节：三视图（板书），学习目标是

（看投影）。

三：指导自学

为了达到本节课的目标，下面请大家按照自学指导认真自学，请看自学指导。

自学指导

看P112-114练习前的内容，注意：

1、简单立体图形的三视图的画法，三视图中三个位置关系的理解

2、画一个立体图形的三视图时要考虑从某一个方向看物体获得的平面图形的形状和大小，

不要受到该方向的物体结构的干扰。

3、在画三视图时，三个三视图不要随意乱放，应做到俯视图在主视图的下方，左视图在主

视图的右边，三个视图之间保持：长对正，高平齐，宽相等。

自学过程中，如有不懂的地方，可小声请教同桌或举手问老师

8分钟后比谁能又快又对做对检测题

四：学生自学，教师巡视

1、学生看书，教师巡视，督促每个学生都紧张的自学。

2、检测。P114练习

a）师：下面请2位同学上台来做，其他同学在练习本上做题。

教师指定位置，指导学生做题。

b）学生练习，教师巡视，收集错误。

c）学生板演结束后。

师：观察黑板上的答案，如发现错误，可以上来更正。

d）学生用红粉笔更正。

五：后教：（更正，讨论，归纳，总结）

3、师：能发现练习中的错误，并能更正的同学请举手。

4、学生更正，更正不了的启发其他同学更正。

5、教师引导学生讨论，归纳，弄懂为什么？

a）先看第12题：答对，则问为什么？错，要问有不同意见的请举手。

b）再看第34题

方法同上。

6、课堂作业

下面请大家运用今天所学到的方法独立完成课堂作.亚：

必做题：P109456

选做题：9

六、教学反思：

29.2三视图（3）

一、教学目标：

1、学会根据物体的三视图描述出儿何体的基本形状或实物原型；

2、经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力。

学习过程：

二：板书课题，揭示目标

同学们，现在我们来学习第29.2（3）三视图。第3节：三视图（板书），学习目标是

（看投影）。

三：指导自学

为了达到本节课的目标，下面请大家按照自学指导认真自学，请看自学指导。

自学指导

看P114-115练习前的内容，注意：

由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上

面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形，

自学过程中，如有不懂的地方，可小声请教同桌或举手问老师

6分钟后比谁能又快又对做对检测题

四：学生自学，教师巡视

1、学生看书，教师巡视，督促每个学生都紧张的自学。

2、检测。P115练习

a）师：下面请2位同学上台来做，其他同学在练习本上做题。

教师指定位置，指导学生做题。

b）学生练习，教师巡视，收集错误。

c）学生板演结束后。

师：观察黑板上的答案，如发现错误，可以上来更正0

d）学生用红粉笔更正。

五：后教：（更正，讨论，归纳，总结）

3、师：能发现练习中的错误，并能更正的同学请举手。

4、学生更正，更正不了的启发其他同学更正。

5、教师引导学生讨论，归纳，弄懂为什么？

c）先看第1题：答对，则问为什么？错，要问有不同意见的请举手。

d）再看第2题

方法同上。

6、课堂作业

下面请大家运用今天所学到的方法独立完成课堂作业:

必做题：P1098

选做题：10

六、教学反思：

课题投影与视图（练习课）

-：教学目标

I、进一步体会投影中的平行投影、中心投影和正投影间的相互关系

2、加深体会立体图形或实物原型与三视图的互相转化，进一步拓展学生的空间想象力

二：教学过程

（一）提问导入

前面我们都学习了哪些内容？

（让学生进行2〜3分钟的梳理，然后让几个学生说说看，最后老师拓展总结）

（二）看谁学得好

练习设计

1.填空题

（1）俯视图为圆的几何体是，。

（2）画视图时，看得见的轮廓线通常画成,

看不见的部分通常画成。

（3）举两个左视图是三角形的物体例子：,,

（4）如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称。

.@oom请将六棱柱的三视图名称填在相应

的横从正IB看___________________________线上.

（6）一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有

主视图

言室

左视图

2.选择题

（1）圆柱对应的主视图是（）。

（A）（B）（C）（D）

（2）某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是（）。

主视图左视图幅幅

（A）长方体（B）圆柱（C）圆锥（D）球

（3）下面是空心圆柱在指定方向上的视图，正确的是…（）

（4）一个四棱柱的俯视图如右图所示，则这个四棱柱的主视图和左视图可能是（）

（5）主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是（）。

（A）圆锥（B）圆柱（C）球（D）空心圆柱

3、解答题

（1）根据要求画出下列立体图形的视图。

（画左视图）（画俯视图）（画正视图）

（2）画出右方实物的三视图。

（3）如图是一个物体的三视图，请画出物体的形状。

俯