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习 题 一1.解: 取,此时,. 其他类同. ; ;2. 解:,3解:, , , , 所以,都有三位有效数字。4解:, 5解:,设需保留位有效数字,由定理1.1,故只需 即可。 因为,可得,。故取6解:,设需保留位有效数字,由定理1.1,即可。 因为,可得,。故取4位有效数字。7. 解: 设正方形的边长为cm, 则其面积 这里,, .由公式 可得, 只要 , 即即可.8. 解:, . .由题意, , 所以, .9. 解: , , 结论显然.10. 解: (见课件1- 4例题)11. 解: , ,有5位有效数字.所以, 有4位有效数字.12. 证明: (1) , 所以, (2) 设有误差,假设计算过程中不产生新的舍入误差, 则由(1)可得, 从而,,误差逐步增大.反之, , , 误差逐步缩小.数值试验13.a=5;i=0;while abs(a-1)>=1e-8 i=i+1; a=sqrt(a);endia14pai=1;for i=1:39999 if mod(i,2)=0 pai=pai+1/(2*i+1); else pai=pai-1/
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