江苏省扬州市高邮市八校联考2025届七年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含解析

江苏省扬州市高邮市八校联考2025届七年级数学第一学期期末综合测试模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（）A．2.147×102 B．0.2147×103 C．2.147×1010 D．0.2147×10112．现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”，请用数学知识解释图中这一现象，其原因（）A．两点之间，线段最短B．过一点有无数条直线C．两点确定一条直线D．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离3．当分别等于3和时，多项式的值是（）A．相等 B．互为倒数 C．互为相反数 D．异号4．中国的领水面积约为，用科学记数法表示为（）A． B． C． D．5．下列立体图形中，从上面观察你所看到的形状图不是圆的是()A． B． C． D．6．若是关于x的四次三项式，那么ab的值为（）A．4 B．-4 C．5 D．-57．将正偶数按图排列成列：根据上面的排列规律，则应在（）A．第行，第列 B．第行，第列C．第行，第列 D．第行，第列8．已知线段，在直线AB上取一点C，使，则线段AC的长（）A．2 B．4 C．8 D．8或49．下列运算结果为正数的是（）A． B． C． D．10．点，，，在数轴上的位置如图所示，其中为原点，，，若点所表示的数为，则点所表示的数为（）A． B． C． D．－211．如图，几何体由6个大小相同的正方体组成，其俯视图是（）A． B．C． D．12．在解方程时，去分母正确的是（）A． B．C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若，则a3=____．14．如图，将长方形纸片沿对角线翻折后展平；将翻折，使边落在上与重合，折痕为；再将翻折，使边落在上与重合，折痕为，此时的度数为___________．15．已知关于的方程组的解满足

，=_________．16．图1和图2中所有的正方形都相同，将图1的正方形放在图2中的_______（从①、②、③、④中选填所有可能）位置，所组成的图形能够围成正方体.17．若个直三棱柱的面的个数为个，则关于的函数表达式为__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）股民王晓宇上周五在股市以收盘价（股市收市时的价格）每股24元购买进某公司股票1000股，周六、周日股市不交易，在接下来的一周交易日内，王晓宇记下该股每日收盘价格相比前一天的涨跌情况如下表：（单位：元）（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）已知小明父亲买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交额的1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果他在周五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？19．（5分）如图1，在表盘上12：00时，时针、分针都指向数字12，我们将这一位置称为“标准位置”(图中)．小文同学为研究12点分()时，时针与分针的指针位置，将时针记为，分针记为．如：12：30时，时针、分针的位置如图2所示，试解决下列问题：（1）分针每分钟转动°；时针每分钟转动°；（2）当与在同一直线上时，求的值；（3）当、、两两所夹的三个角、、中有两个角相等时，试求出所有符合条件的的值．(本小题中所有角的度数均不超过180°)20．（8分）画图，探究：（1）一个正方体组合图形的主视图、左视图（如图1）所示．①这个几何体可能是（图2）甲、乙中的；②这个几何体最多可由个小正方体构成，请在图3中画出符合最多情况的一个俯视图．（2）如图，已知一平面内的四个点A、B、C、D，根据要求用直尺画图．①画线段AB，射线AD；②找一点M，使M点即在射线AD上，又在直线BC上；③找一点N，使N到A、B、C、D四个点的距离和最短．21．（10分）先化简，再求的值，其中，．．22．（10分）如图，已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB＝10cm，求AD的长度．23．（12分）如图，，射线是的角平分线，点是外部一点，且，点是内部一点，满足．（1）求的度数；（2）请通过计算，找出图中所有与互余的角．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．详解：214.7亿，用科学记数法表示为2.147×1010，故选C．点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2、A【分析】根据两点之间，线段最短解答即可．【详解】解：现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”，

其原因是两点之间，线段最短，

故选：A．【点睛】本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键．3、A【分析】通过观察代数式可以发现：x的指数都是偶次幂，当x互为相反数时，含有x的代数式的值都是相同的，因此不论x=3或x=-3不影响计算的结果，也就是说结果相等；也可以分别求出当x分别等于3和-3时，多项式3x4-2x2+1的值各是多少，然后比较大小．【详解】解：解法一：由分析可知：当x分别等于3和-3时，多项式的值是相等的；解法二：分别求出当x分别等于3和-3时，多项式的值：当x=3时，

=3×34-2×32+1

=243-18+1

=226

当x=-3时，

=3×（-3）4-2×（-3）2+1

=243-18+1

=226

∴当x分别等于3和-3时，多项式的值是相等．

故选：A．【点睛】本题考查代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．本题中注意观察字母的指数，无需计算即可判定．4、D【分析】根据科学记数法的表示方法表示即可．【详解】．故选D．【点睛】本题考查科学记数法的表示,关键在于熟练掌握表示方法．5、C【分析】根据俯视图的定义，逐一判断选项，即可．【详解】A、圆柱体的俯视图为圆，不符合题意，B、圆锥的俯视图是中间有一个点的圆，不符合题意，C、正方体的俯视图是正方形，符合题意，D、球体的主视图、俯视图、左视图均为圆，不符合题意，故选：C．【点睛】本题主要考查几何体的三视图的定义，掌握三视图中的俯视图的定义，是解题的关键．6、B【分析】根据多项式的定义，每个单项式叫做多项式的项，次数最好的项次数叫做多项式的次数，多项式含有几项，就叫做几项式，多项式的次数是几就叫做几次式，由题意可求出a，b的值，即可求出ab的值.【详解】∵多项式是关于x的四次三项式，∴-a-1=0，b=4，即a=-1，b=4得ab=-14=-4故选：B【点睛】本题考查多项式的定义，几次几项式定义的由来，根据定义和题意，解决问题.7、D【分析】根据偶数的特点求出2008在这列数中的序号是1004，然后根据每一行数都是4个，求出第1004个所在的行数以及是第几个，从而即可得解．【详解】解：∵所在数列是从2开始的偶数数列，

∴2008÷2=1004，

即2008是第1004个数，

∵1004÷4=251，

∴1004个数是第251行的第4个数，

观察发现，奇数行是从第2列开始到第5列结束，

∴2008应在第251行，第5列．

故选D．【点睛】本题是对数字变化规律的考查，根据题目信息得出每4个数为1行，奇数行从第2列开始到第5列结束，偶数行从第4列开始到第1列是解题的关键．8、D【分析】由于在直线AB上画线段BC，那么CB的长度有两种可能：①当C在AB之间，此时AC=AB-BC；②当C在线段AB的延长线上，此时AC=AB-BC．然后代入已知数据即可求出线段AC的长度．【详解】∵在直线AB上画线段BC，∴CB的长度有两种可能：①当C在AB之间，此时AC=AB−BC=6−2=4cm；②当C在线段AB的延长线上，此时AC=AB+BC=6+2=8cm.故选D.【点睛】此题考查两点间的距离，解题关键在于分情况讨论.9、C【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出相应的结果，从而可以解答本题．【详解】A.=0，故错误；B.=-2，故错误；C.=4，故正确D.=-6，故错误；故选：C【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．10、A【分析】由BC=1，C点所表示的数为x，求出B表示的数，然后根据OA=OB，得到点A、B表示的数互为相反数，则问题可解．【详解】解：∵BC=1，C点所表示的数为x，

∴B点表示的数是x-1，

又∵OA=OB，

∴B点和A点表示的数互为相反数，

∴A点所表示的数是-（x-1），即-x+1．

故选：A．【点睛】此题考查用数轴上的点表示数的方法和数轴上两点间的距离以及相反数的性质，解答关键是应用数形结合思想解决问题.11、C【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据俯视图是从上面看到的图形判定则可．【详解】解：从物体上面看，底层是1个小正方形，上层是并排放4个小正方形．

故选：C．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体上面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项．12、D【分析】方程两边乘以1去分母得到结果，即可作出判断．【详解】去分母得：3（x−1）−2（2x＋3）＝1，故选：D．【点睛】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意右边的1不要忘了乘以1．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、－【解析】∵，∴,a3=.14、45°【分析】由折叠的性质可得△ABG≌△EBG，△FBH≌△CBH，即可求∠ABG=∠EBG，∠FBH=∠CBH,，再由∠ABC=90°，即可求的度数．【详解】解：∵由折叠的性质可得，

∴△ABG≌△EBG，△FBH≌△CBH

∴∠ABG=∠EBG，∠FBH=∠CBH,

∵∠ABC=90°,

∴2∠GBE+2∠FBH=90°,

∴∠GBH=45°,

故答案为：45°.【点睛】本题考查了翻折变换，折叠的性质，矩形的性质，熟练运用折叠的性质是解本题的关键．15、m=1【分析】首先应用加减消元法，求出关于x，y的方程组的解是多少；然后根据2x+y=12，求出m的值是多少即可．【详解】

①+②，可得2x=10m，

解得x=5m，

把x=5m代入①，解得y=2m，

∴原方程组的解是，

∵2x+y=12，

∴2×5m+2m=12，

整理，可得：12m=12，

解得：m=1．

故答案为：1．【点睛】此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用．16、②、③、④【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．【详解】将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，将图1的正方形放在图2中的②③④的位置均能围成正方体，故答案为②③④．【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．17、【分析】先分析可得一个直三棱柱有5个面，然后即可得到关系式.【详解】解：根据题意，∵一个直三棱柱有5个面，则个直三棱柱的面的个数为个，即；故答案为：.【点睛】本题考查了认识立体图形的知识，解题的关键是了解n棱柱有两个底面加上n个侧面，共有n+2个面．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）星期三收盘时，该股票每股27.5元．（2）他的收益情况为赚了4891.5元．【分析】（1）根据有理数的加减法的运算方法，求出星期三收盘时，该股票每股多少元即可．（2）用本周五以收盘价将全部股票卖出后得到的钱数减去买入股票与卖出股票均需支付的交易费，判断出他的收益情况如何即可．【详解】（1）24+4-1.5+1=27.5（元）答：星期三收盘时，该股票每股27.5元．（2）24+4-1.5+1+2-0.5=29（元）29×1000-29×1000×(1.5‰+1‰)-24×1000×(1+1.5‰)=4891.5答：他的收益情况为赚了4891.5元．【点睛】此题主要考查了正数和负数，有理数加减乘除的运算方法，以及单价、总价、数量的关系，要熟练掌握．19、（1）6，1.5；（2）的值为；（3）的值为或【分析】（1）由题意根据分针每61分钟转动一圈，时针每12小时转动一圈进行分析计算；（2）由题意与在同一直线上即与所围成的角为181°，据此进行分析计算；（3）根据题意分当时以及当时两种情况进行分析求解.【详解】解：（1）由题意得分针每分钟转动：；时针每分钟转动：.故答案为：6，1．5.（2）当与在同一直线上时，时针转了度，即分针转了度，即∴解得，∴的值为．（3）①当时，∵∴∴；②当时，∵∴∴；∴综上所述，符合条件的的值为或.【点睛】本题考查钟表角的实际应用，根据题意熟练掌握并运用方程思维进行分析是解答此题的关键.20、（1）①乙；②9；图见解析；（2）①见解析；②见解析；③见解析；【分析】（1）①结合主视图和左视图对甲、乙逐一判断可得；②当第一层有6个，第二层有2个，第三层有1个时，小正方体个数最多；（2）根据要求用直尺画图即可．【详解】解：（1）①甲图的左视图不合题意，乙图符合题意；故答案为乙；②这个几何体最多可由9个小正方体构成，其俯视图如图所示：故答案为9；（2）①如图所示，线段