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文档简介
阜阳市重点中学2025届数学七年级第一学期期末学业质量监测试题注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.A,B是数轴上两点,线段AB上的点表示的数中,有互为相反数的是()A. B.C. D.2.下列各式中结果为负数的是()A. B. C. D.3.在实数1、0、﹣1、﹣2中,最小的实数是(
)A.-2 B.-1 C.1 D.04.的倒数的相反数是()A. B. C. D.5.将某正方体的表面沿着某些棱剪开,展开图如图所示,其中和“强”字所在面相对的面上的字是()A.文 B.主 C.明 D.民6.已知线段AB=8cm,在直线AB上画线BC,使BC=,则线段AC等于()A.12cm B.4cm C.12cm或4cm D.8cm或12cm7.三角形的一条边长是,第二条边比第一条边长,第三条边比第二条边短3,则这个三角形的周长为()A. B. C. D.8.一列数,其中,则()A.23 B. C.24 D.9.下列说法中正确的是()A.2是单项式 B.3πr2的系数是3 C.的次数是1 D.a比-a大10.下列各式中,属于一元一次方程的是()A. B.C.2y﹣1=3y﹣32 D.x2+x=111.如图,已知平行线a,b,一个直角三角板的直角顶点在直线a上,另一个顶点在直线b上,若,则的大小为()A. B. C. D.12.下列结论中,正确的是()A.若,则 B.若,则C.若,则 D.若,则二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.计算______________.14.“用两颗钉子在一面墙上钉木条,木条不动”,若用数学知识解释,则其理由是____________.15.从一个内径为12cm的圆柱形茶壶向一个内径为6cm、内高为12cm的圆柱形茶杯中倒水,茶杯中的水满后,茶壶中的水下降了_______________cm.16.中国在第二十三届冬奥会闭幕式上奉献了《2022相约北京》的文艺表演,会后表演视频在网络上推出,即刻转发量就超过810000,这个数用科学记数法表示为_______17.若是关于、的二元一次方程,则的值是_______.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)滴滴快车是一种便捷的出行工具,计价规则如下表:计费项目里程费时长费远途费单价1.8元/公里0.45元/分钟0.4元/公里注:车费由里程费、时长费、远途费三部分构成,其中里程费按行车的实际里程计算;时长费按行车的实际时间计算;远途费的收取方式为:行车里程10公里以内(含10公里)不收远途费,超过10公里的,超出部分每公里收0.4元.(1)若小东乘坐滴滴快车,行车里程为20公里,行车时间为30分钟,则需付车费________元.(2)若小明乘坐滴滴快车,行车里程为a公里,行车时间为b分钟,则小明应付车费多少元(用含a、b的代数式表示,并化简.)(3)小王与小张各自乘坐滴滴快车,行车里程分别为9.5公里与14.5公里,如果下车时两人所付车费相同,那么这两辆滴滴快车的行车时间相差多少分钟?19.(5分)计算题.(1)-52+(-36)×((2)÷7-∣-∣×(-3)220.(8分)(1);(2).21.(10分)下表中有两种移动电话计费方式:说明:月使用费固定收取,主叫不超限定时间不再收费,主叫超时部分加收超时费,被叫免费.(1)若李明某月主叫通话时间为700分钟,则他按方式一计费需元,按方式二计费需元(用含的代数式表示);若他按方式一计费需60元,则主叫通话时间为分钟;(2)若方式二中主叫超时费(元/分钟),是否存在某主叫通话时间(分钟),按方式一和方式二的计费相等?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由;(3)若主叫时间为750分钟时,两种方式的计费相等,直接写出的值为;请你通过计算分析后,直接给出当月主叫通话时间(分钟)满足什么条件时,选择方式二省钱?22.(10分)如图,直线l上有A、B两点,线段AB=10cm.点C在直线l上,且满足BC=4cm,点P为线段AC的中点,求线段BP的长.23.(12分)化简求值3a﹣2(3a﹣1)+4a2﹣3(a2﹣2a+1),其中a=﹣2
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】试题分析:根据互为相反数的两个数到原点的距离相等,并且在原点的两侧,可知只有B答案正确.故选B.考点:相反数;数轴.2、D【分析】逐项化简后,根据负数的定义解答即可.【详解】解:A.=3,是正数;B.=3,是正数;C.=9,是正数;D.=-9,是负数;故选:D.【点睛】本题考查的是负数概念,掌握在正数前面加负号“-”,叫做负数是解题的关键.3、A【分析】根据实数的大小比较法则,正数大于0,0大于负数,两个负数相比,绝对值大的反而小即可判断.【详解】1>0>-1>-2最小的实数是-2.故选A.【点睛】本题考查了实数的大小比较,熟练掌握比较法则是解题的关键.4、D【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数,可得一个数的倒数,再根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数.【详解】的倒数是-,-4的倒数的相反数是,故选:D.【点睛】本题考查了倒数、相反数的求法,熟练掌握基础知识是关键.5、A【分析】根据正方体的平面展开图的特点,相对的两个面中间一定隔着一个小正方形,且没有公共的顶点,结合展开图很容易找到与“强”相对的字.【详解】解:结合展开图可知,与“强”相对的字是“文”.故选:A.【点睛】本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题,解决本题的关键是根据正方体的平面展开图的特点,相对的两个面中间一定隔着一个小正方形,且没有公共的顶点.6、C【分析】分两种情形:①当点C在线段AB上时,②当点C在线段AB的延长线上时,再根据线段的和差即可得出答案【详解】解:∵BC=,AB=8cm,∴BC=4cm①当点C在线段AB上时,如图1,
∵AC=AB-BC,
又∵AB=8cm,BC=4cm,
∴AC=8-4=4cm;
②当点C在线段AB的延长线上时,如图2,
∵AC=AB+BC,
又∵AB=8cm,BC=4cm,
∴AC=8+4=12cm.
综上可得:AC=4cm或12cm.
故选:C.【点睛】本题考查的是两点间的距离,在画图类问题中,正确画图很重要,本题渗透了分类讨论的思想,体现了思维的严密性,在今后解决类似的问题时,要防止漏解.7、C【分析】分别用含a,b的代数式表示出三角形另外两边的长,将三边相加可得这个三角形的周长.【详解】解:根据题意,三角形的三条边边长分别为:a+b,a+b+a+2,a+b+a+2−3,即:a+b,2a+b+2,2a+b−1,则这个三角形的周长=a+b+2a+b+2+2a+b−1=5a+3b+1.故选:C.【点睛】本题考查了列代数式以及整式的加减运算,熟练掌握运算法则是解题的关键.8、B【分析】分别求出找出数字循环的规律,进一步运用规律解决问题.【详解】⋯⋯由此可以看出三个数字一循环,∵50÷3=16⋯⋯2∴16×(-1++2)-1+=.故选:B.【点睛】此题考查了找规律,对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的,找出规律是解题的关键.9、A【分析】根据单项式的次数、系数以及正数和负数的相关知识解答即可.【详解】解:A.2是单项式,正确;B.3πr2的系数是3π,故B选项错误;C.的次数是3,故C选项错误;D.当a为负数时,a比-a小,故D选项错误.故答案为A.【点睛】本题主要考查了单项式的定义、次数、系数以及正数和负数的相关知识,灵活应用相关知识成为解答本题的关键.10、C【分析】根据一元一次方程的定义,逐一判断选项,即可得到答案.【详解】A、含有两个未知数,不是一元一次方程,故选项错误,B、含有分式,不是一元一次方程,故选项错误;C、符合一元一次方程的定义,故选项正确;D、含未知数的项最高次数为2,不是一元一次方程,故选项错误.故选:C.【点睛】本题主要考查一元一次方程的定义,掌握一元一次方程的定义:只含有一个未知数,且含未知数的项的次数是1,等号两边都是整式的方程,是解题的关键.11、B【分析】先根据两直线平行,内错角相等求出∠3的度数,然后根据∠2与∠3互余即可求出∠2的度数.【详解】解:如图,∵a∥b,∴∠3=∠1=70°,∴∠2=90°-∠3=90°-70°=20°.故选:B.【点睛】本题主要考查了平行线的性质,根据平行线的性质得出∠3的度数是解决此题的关键.12、C【分析】根据不等式和等式的性质逐一判断即可.【详解】A.若,则,例如:,但,故此项错误;B.若,则,例如:1>-2,但,故此项错误;C.若,则,此项正确;D.若,则,例如,但,故此项错误.故选:C【点睛】此题考查等式,不等式,分式的性质,注意符号是关键.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、-9【分析】原式先计算乘方运算,再计算乘法运算,最后算加减运算即可得到结果.【详解】解:原式==-9,故答案为:-9.【点睛】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.14、两点确定一条直线【分析】两个钉子代表两个点,木条代表直线,直接根据直线公理填空即可.【详解】解:用两颗钉子在一面墙上钉木条,木条不动.用数学知识解释这种现象为两点确定一条直线.故答案为:两点确定一条直线.【点睛】理解“两点确定一条直线”这一直线公理是解决此类实际问题的关键.15、3【分析】在倒水的过程中,水的体积是不变的.根据水的体积不变列方程即可求解即可.【详解】解:设茶壶中的水下降了xcm根据水的体积不变得到,
,解得x=3,
∴茶壶中的水下降了3cm.【点睛】本题考查了方程的应用,解题的关键是找到“水的体积是不变的”这个等量关系.16、8.1×101【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于810000有6位,所以可以确定n=6-1=1.【详解】810000=8.1×101.故答案为:8.1×101.【点睛】本题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定a与n值是关键.17、2;【分析】依据二元一次方程的定义可得到a-2≠2,|a-1|=1,从而可确定出a的值.【详解】解:∵是关于、的二元一次方程,
∴a-2≠2,|a-1|=1.
解得:a=2.
故答案为2.【点睛】本题主要考查的是二元一次方程的定义,掌握二元一次方程的定义是解题的关键.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)53.5;(2),;,;(3)这两辆滴滴快车的行车时间相差24分钟.【分析】(1)根据车费由里程费、时长费、远途费三部分组成进行计算即可.(2)分和两种情况进行讨论即可.(3)设小王行车时间为分,小张行车时间为分,根据他们的所付车费相同,列出方程,即可求解.【详解】(1)(元),故答案为53.5(2)当时,小明应付车费:元当时,小明应付车费:元(3)设小王行车时间为分,小张行车时间为分,依题意有整理得答;这两辆滴滴快车的行车时间相差分.【点睛】考查列代数式以及二元一次方程,读懂题目中车费的计算方法是解题的关键.19、(1)-7;(2).【分析】(1)先根据有理数的乘方法则和乘法分配律进行计算,最后进行加减运算即可;(2)首先进行乘方运算、计算小括号内的和化简绝对值,然后再进行乘除运算,最后进行加减运算即可.【详解】解:(1)-52+(-36)×(=-25+=-25-45+30+33=-7;(2)÷7-∣-∣×(-3)2===.【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则和运算顺序是解答此题的关键.20、(1)30;(2)-6;【分析】(1)先用乘法分配律展开,再根据有理数的混合运算法则计算即可得出答案;(2)先计算乘方和乘除法,再根据有理数的加减运算法则计算即可得出答案.【详解】解:(1)原式===(2)原式==【点睛】本题考查的是有理数的混合运算,需要熟练掌握有理数的混合运算法则.21、(1)75,,1;(2)500和900分钟时,两种方式费用一样;(3)0.25,时,方式二更省钱【分析】(1)根据“方式一”的计费方式,可求得通话时间700分钟时的计费,根据“方式二”的计费方式,可求得通话时间700分钟时的计费;设按方式一计费需60元,主叫通话时间为x分钟,根据按方式一计费需60元列出方程,解方程即可;
(2)根据题中所给出的条件,分三种情况进行讨论:①t≤400;②400<t≤1;③t>1;
(3)先根据“方式一”和“方式二”的计费方式,列方程即可求出a的值,即可得出结论.【详解】解:(1)按方式一计费需:30+0.15×(700-400)=75(元),
按方式二计费需:45+(700-1)a=45+100a(元)设按方式一计费需60元,主叫通话时间为x分钟,根据题意得
30+0.15(x-400)=60,
解得x=1.∴主叫通话时间为1分钟.
故答案为:75,,1;(2)当t≤400时,不存在;当400<t≤1时,,∴当t>1时,,∴∴存在,当和分钟时,
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