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文档简介

江苏省南京市秦淮区四校联考2025届七年级数学第一学期期末质量检测模拟试题考生请注意:1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.尺规作图作的平分线方法如下:以为圆心,任意长为半径画弧交、于、,再分别以点、为圆心,以大于长为半径画弧,两弧交于点,作射线由作法得的根据是()A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS2.下列各式的值最小的是()A. B. C. D.3.下列调查,比较容易用普查方式的是()A.了解某市居民年人均收入 B.了解某一天离开贵阳市的人口流量C.了解某市中小学生的近视率 D.了解某市初中生体育中考成绩4.已知关于的方程的解是,则的值为()A.3 B.4 C.5 D.65.学校需要了解学生眼睛患上近视的情况,下面抽取样本方式比较合适的是A.从全校的每个班级中随机抽取几个学生作调查B.在低年级学生中随机抽取一个班级作调查C.在学校门口通过观察统计佩戴眼镜的人数D.从学校的男同学中随机抽取50名学生作调查6.一个正方体的六个面上分别标有-1,-2,-3,-4,-5,-6中的一个数,各个面上所标数字都不相同,如图是这个正方体的三种放置方法,则数字-3对面的数字是()A.-1 B.-2 C.-5 D.-67.如图,实数﹣3、x、3、y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q,这四个数中绝对值最小的数对应的点是()A.点M B.点N C.点P D.点Q8.下列说法:①经过一点有无数条直线;②两点之间线段最短;③经过两点,有且只有一条直线;④若线段AM等于线段BM,则点M是线段AB的中点;⑤连接两点的线段叫做这两点之间的距离.其中正确的个数为()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.下列各式中,不相等的是().A.和 B.和 C.和 D.和10.下列四个生产生活现象,可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是()A.用两颗钉子就可以把木条钉在墙上B.植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线C.从地到地架设电线,总是尽可能沿着线段来架设D.打靶的时候,眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上11.学生骑电动车上学给交通安全带来隐患,为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度,中随机调查400个家长,结果有360个家长持反对态度,则下列说法正确的是()A.调查方式是全面调查 B.样本容量是360C.该校只有360个家长持反对态度 D.该校约有90%的家长持反对态度12.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,分别以点A和点B为圆心,大于的长为半径作弧,两弧相交于M、N两点,作直线MN,交BC于点D,连接AD,则∠CAD的度数是()A.20° B.30° C.45° D.60°二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.若分式无意义,则的值为___________.14.化简:=__________.15.已知关于x的一元一次方程mx=5x﹣2的解为x=2,则m值为_____.16.如图,是的任意两条射线,平分,平分,若,则表示的代数式为_______________.17.已知关于x的多项式(a+b)x4+(b﹣2)x3﹣2(a+1)x2+2ax﹣7中,不含x3项和x2项,则当x=﹣2时,这个多项式的值为_____.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)为了了解我校七年级学生的计算能力,学校随机抽取了位同学进行了数学计算题测试,王老师将成绩进行统计后分为“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”、“很差”五个等级,并将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图:参加“计算测试”同学的成绩条形统计图参加“计算测试”同学的成绩扇形统计图(1)此次调查方式属于______(选填“普查或抽样调查”);(2)______,扇形统计图中表示“较差”的圆心角为______度,补充完条形统计图;(3)若我校七年级有2400人,估算七年级得“优秀”的同学大约有多少人?19.(5分)(1)已知是方程的解,求.(2)解方程:.20.(8分)如图,,是的中点,,求线段和的长.21.(10分)化简求值:(5a2+2a﹣1)﹣4(3﹣8a+2a2),其中a=1.22.(10分)解下列方程:(1);(2).23.(12分)一队学生去校外进行训练,他们以千米/时的速度行进,走了分的时候,学校要将一个紧急通知传给队长,通讯员从学校出发,骑自行车以千米/时的速度按原路追上去,通讯员需多少时间可以追上学生队伍?

参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】解:以O为圆心,任意长为半径画弧交OA,OB于C,D,即OC=OD;以点C,D为圆心,以大于CD长为半径画弧,两弧交于点P,即CP=DP;再有公共边OP,根据“SSS”即得△OCP≌△ODP.故选D.2、B【分析】原式各项计算得到结果,比较即可.【详解】A、原式=-2,B、原式=-4,C、原式=0,D、原式=5,∴-4<-2<0<5,则各式的值最小为-4,故选B.【点睛】此题考查了有理数的大小比较,以及有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.3、D【分析】由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.【详解】解:了解某市居民年人均收入、了解某市中小学生的近视率、了解某一天离开某市的人口流量,进行一次全面的调查,费大量的人力物力是得不尝失的,采取抽样调查即可;了解某市初中生体育中考的成绩、难度相对不大、实验无破坏性,比较容易用普查方式.故选:D.【点睛】本题考查的是普查和抽样调查的选择.调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来,具体问题具体分析,普查结果准确,所以在要求精确、难度相对不大,实验无破坏性的情况下应选择普查方式,当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏,以及考查经费和时间都非常有限时,普查就受到限制,这时就应选择抽样调查.4、A【分析】利用方程的解的含义,把代入:即可得到答案.【详解】解:把代入:,,故选A.【点睛】本题考查的是方程的解的含义,掌握方程的解的含义是解题的关键.5、A【分析】抽取样本要注意样本必须有代表性.【详解】A.从全校的每个班级中随机抽取几个学生作调查,有代表性,合适;B.在低年级学生中随机抽取一个班级作调查,样本没有代表性,不合适;C.在学校门口通过观察统计佩戴眼镜的人数,样本没有代表性,不合适;D.从学校的男同学中随机抽取50名学生作调查,样本没有代表性,不合适.故选A【点睛】本题考核知识点:抽样调查.解题关键点:注意抽取的样本应该具有代表性.6、B【解析】根据正方体的展开图及已知的数字进行综合判断即可求解.【详解】由第一个图与第二个图可知-6与-4是对应面,由第一个图与第三个图可知-5与-1是对应面,故剩下的-2,-3是对应面,故选B【点睛】此题主要考查正方体上的数字问题,解题的关键是根据已知的图形找到对应面的关系.7、B【详解】∵实数-3,x,3,y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q,

∴原点在点P与N之间,

∴这四个数中绝对值最小的数对应的点是点N.

故选B.8、C【分析】分别利用直线的性质以及两点之间距离和线段的性质分别判断得出即可.【详解】解:①经过一点有无数条直线,这个说法正确;②两点之间线段最短,这个说法正确;③经过两点,有且只有一条直线,这个说法正确;④若线段AM等于线段BM,则点M不一定是线段AB的中点,因为A、M、B三点不一定在一条直线上,所以这个说法错误;所以正确的说法有三个.故选C.【点睛】考核知识点:两点间距离.理解线段的意义是关键.9、A【分析】根据乘方、绝对值的性质,对各个选项逐个分析,即可得到答案.【详解】,,故选项A符合要求;,,故选项B不符合要求;,,故选项C不符合要求;,,故选项D不符合要求;故选:A.【点睛】本题考查了乘方、绝对值的知识;解题的关键是熟练掌握乘方、绝对值的性质,从而完成求解.10、C【分析】根据线段的性质对各选项进行逐一分析即可.【详解】A、根据两点确定一条直线,故本选项错误;

B、根据两点确定一条直线,故本选项错误;

C、根据两点之间,线段最短,故本选项正确;

D、根据两点确定一条直线,故本选项错误.

故选:C.【点睛】本题考查两点之间线段最短,熟知“两点之间,线段最短”是解答此题的关键.11、D【解析】根据抽查与普查的定义以及用样本估计总体解答即可.【详解】A.共2500个学生家长,从中随机调查400个家长,调查方式是抽样调查,故本项错误;B.在调查的400个家长中,有360个家长持反对态度,该校只有2500×=2250个家长持反对态度,故本项错误;C.样本是360个家长对“中学生骑电动车上学”的态度,故本项错误;D.该校约有90%的家长持反对态度,本项正确,故选D.【点睛】本题考查了抽查与普查的定义以及用样本估计总体,这些是基础知识要熟练掌握.12、B【分析】根据内角和定理求得∠BAC=60°,由中垂线性质知DA=DB,即∠DAB=∠B=30°,从而得出答案.【详解】在△ABC中,∵∠B=30°,∠C=90°,∴∠BAC=180°-∠B-∠C=60°,由作图可知MN为AB的中垂线,∴DA=DB,∴∠DAB=∠B=30°,∴∠CAD=∠BAC-∠DAB=30°,故选B.【点睛】本题主要考查作图-基本作图,熟练掌握中垂线的作图和性质是解题的关键.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、a=-或a=1【分析】根据分式无意义,分母等于1列式计算即可得解.【详解】解:根据题意得,=1,或2a=1

解得a=-或a=1.

故答案为a=-或a=1.【点睛】本题考查了分式有意义的条件,从以下三个方面透彻理解分式的概念:

(1)分式无意义⇔分母为零;

(2)分式有意义⇔分母不为零;

(3)分式值为零⇔分子为零且分母不为零.14、a+b【解析】将原式通分相减,然后用平方差公式分解因式,再约分化简即可。【详解】解:原式====a+b【点睛】此题主要考查了分式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.15、1【分析】直接把x的值代入进而得出答案.【详解】解:∵关于x的一元一次方程mx=5x﹣2的解为x=2,∴2m=10﹣2,解得:m=1.故答案为:1.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解得知识点,准确计算是解题的关键.16、【分析】由角平分线的定义可得∠1=∠2,∠3=∠4,又知∠MON与∠BOC的大小,进而可求解∠AOD的大小.【详解】如图,

∵OM平分∠AOB,ON平分∠COD,∴∠1=∠2,∠3=∠4,

又∠MON,∠BOC,∴,

∴.

故答案为:.【点睛】本题主要考查了角平分线的定义,熟练掌握角平分线的性质及角的比较运算是解题的关键.17、2.【解析】根据多项式不含有的项的系数为零,可得a、b的值,然后把a、b、x的值代入即可得出答案.【详解】解:由(a+b)x4+(b﹣2)x3﹣2(a+2)x2+2ax﹣7不含x3与x2项,得b﹣2=0,a+2=0,解得b=2,a=﹣2.原多项式为x4﹣2x﹣7,当x=﹣2时,原式=(﹣2)4﹣2×(﹣2)﹣7=2.故答案为:2.【点睛】本题考查了代数式求值和多项式不含某项的问题,令多项式不含有的项的系数为零是解题关键.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)抽样调查;(2)80,,补充完条形统计图见解析;(3)【分析】(1)根据抽样调查和普查的意义进行判断;

(2)用“一般”等级的人数除以它所占的百分比得到m的值,再利用360度乘以“较差”等级的人数所占的百分比得到扇形统计图中表示“较差”的圆心角的度数,然后计算出“良好”等级人数后补全条形统计图;

(3)用2400乘以样本中“优秀”等级人数所占的百分比即可.【详解】解:(1)此次调查方式属于抽样调查;

(2)m=20÷25%=80,

扇形统计图中表示“较差”的圆心角=360°×=67.5°;

“良好”等级的人数为80-15-20-15-5=25(人),

条形统计图为:

故答案为:抽样调查;80,67.5;

(3)2400×=450,

所以估算七年级得“优秀”的同学大约有450人.【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用.读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.19、(1)(2)【分析】(1)将x=5代入方程得出关于a的方程,再解方程,可得出a的值;(2)根据去分母,去括号,移项、合并同类项,最后将x的系数化为1求解.【详解】(1)把代入方程,得,解得.(2)去分母得,,去括号得,,移项、合并同类项得,,将x的系数化为1得,.【点睛】本题考查一元一次方程的解法以及方程解的概念,关键是理解概念和掌握解方程的步骤.20、AC=10cm,DE=6cm【解析】根据线段中点的性质,可得BC的长,根据线段的和差,可得AC的长,可得关于DB

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