河南省郑州市第五十四中学2025届七年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

河南省郑州市第五十四中学2025届七年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．为了解七年级学生的学习习惯养成情况，年级组对七年级学生“整理错题集”的情况进行了抽样调查，调查结果的扇形统计图如图所示，其中整理情况非常好所占的圆心角的度数错误的是（）A． B． C． D．2．下列代数式书写正确的是A． B． C． D．3．已知2016xn+7y与–2017x2m+3y是同类项，则（2m–n）2的值是（）A．16 B．4048C．–4048 D．54．已知，则（）A．-6 B．-9 C．9 D．65．计算的结果是(

)A． B． C．－1 D．16．如图，为平角，且，则的度数是（）A． B． C． D．7．如图，这是由7个相同的小正方体搭成的几何体，则这个几何体的左视图是（）A． B． C． D．8．下列语句中正确的是（）A．-9的平方根是-3 B．9的平方根是3 C．9的立方根是 D．9的算术平方根是39．在检测一批足球时，随机抽取了4个足球进行检测，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A． B． C． D．10．完全相同的6个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为n、m的大矩形，则图中阴影部分的周长是（）A．6（m﹣n） B．3（m+n） C．4n D．4m11．的相反数是（）A． B．2 C． D．12．一架长的梯子斜靠在培上,梯子底端到墙的距高为．若梯子顶端下滑,那么梯子底端在水平方向上滑动了（）A． B．小于 C．大于 D．无法确定二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图是用平行四边形纸条沿对边上的点所在的直线折成的字形图案，已知图中∠2=64°，则∠1的度数是_______．14．如图，四边形和都是正方形，则图中阴影部分面积是________．15．用科学记数法表示北京故宫的占地面积约为，则的原数是_____________．16．一家商店将某种服装按进价提高50％标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利20元，则这种服装每件的进价是__________元.17．中国古代数学著作《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知：如图，在内部有（）．（1）如图1，求的度数；（2）如图2，平分，平分，求的度数；（3）如图3，在（2）的条件下，当从的位置开始，绕着点以每秒的速度顺时针旋转秒时，使，求的值．19．（5分）如图，已知的三个顶点在小方格顶点上（小方格的边长为1个单位长度），按下列要求画出图形和回答问题：（1）在图中画出：绕点C按顺时针方向旋转后的图形；（2）在图中画出：（1）中的关于直线MN的轴对称的图形；（3）在（2）中的可以用原通过怎样的一次运动得到的？请你完整地描述这次运动的过程．20．（8分）小林在某商店购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如下表：购买商品A的数量（个）购买商品B的数量（个）购买总费用（元）第一次购物651140第二次购物371110第三次购物981062（1）小林以折扣价购买商品A、B是第次购物；（2）求出商品A、B的标价；（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？21．（10分）已知线段、、，用尺规求做线段（保留作图痕迹，不写作法）22．（10分）已知A=8x1+3y1﹣5xy，B=1xy﹣3y1+4x1．(1)化简：1B﹣A；(1)已知，求1B﹣A的值．23．（12分）先化简，再求值：，其中a=-1，b=1．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据圆的度数为，即是整理情况非常好所占的圆心角的度数，转换单位找出不符合的选项．【详解】∵圆的度数为∴整理情况非常好所占的圆心角的度数考虑到误差因素的影响，与较为接近，整理情况非常好所占的圆心角的度数为的情况也有可能成立．故答案为：C．【点睛】本题考查了圆心角的度数问题，掌握圆心角的计算方法是解题的关键．2、B【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【详解】A、正确的书写格式是ab，错误；B、正确的书写格式是ab，正确；C、正确的书写格式是ab，错误；D、正确的书写格式是ab，错误；故选B．【点睛】此题考查了代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．3、A【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【详解】解：由题意，得:2m+3=n+7，移项，得:2m-n=4，（2m-n）2=16，故选A．【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．4、C【分析】根据非负数的性质求出x，y的值，计算即可．【详解】解：∵∴x-2=0，y+3=0解得，x=2，y=-3则故选：C．【点睛】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和，则其中的每一项必须都等于0是解题的关键．5、A【解析】根据绝对值的性质和有理数的减法法则可得，原式=，故选A.6、A【分析】根据平角的性质得到，再根据这两个角之间的比例关系求出．【详解】解：∵是平角，∴，∵，∴．故选：A．【点睛】本题考查平角的性质，解题的关键是利用平角的性质和角度之间的比例求角度．7、C【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【详解】解：从左面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形．故选：C．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．8、D【解析】根据平方根、立方根、算术平方根的定义逐一进行判断即可.【详解】A.负数没有平方根，故A选项错误；B.9的平方根是±3，故B选项错误；C.9的立方根是，故C选项错误；D.9的算术平方根是3，正确，故选D.【点睛】本题考查了平方根、立方根、算术平方根等知识，熟练掌握相关概念以及求解方法是解题的关键.9、B【解析】试题解析：最接近标准.故选B.10、D【详解】解：设小长方形的宽为a，长为b，则有b=n-3a，阴影部分的周长：2(m-b)+2(m-3a)+2n=2m-2b+2m-6a+2n=4m-2(n-3a)-6a+2n=4m-2n+6a-6a+2n=4m．故选D．11、D【详解】因为-+＝0，所以-的相反数是.故选D.12、C【分析】根据题意作图，利用勾股定理即可求解．【详解】根据题意作图如下，AB=DE=10，CB=6,BD=1∴当梯子顶端下滑,则CE=7，CD=∴梯子底端在水平方向上滑动的距离是＞故选C．【点睛】此题主要考查勾股定理，解题的关键是根据题意作图分析求解．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、58°【分析】由折叠的性质和平角的定义得出2∠1+∠2=180°，即可求出结果．【详解】解：根据题意得：2∠1+∠2=180°，∴2∠1=180°-64°=116°，∴∠1=58°故答案为：58°．【点睛】本题考查了折叠的性质和平角的定义，熟练掌握折叠的性质是解决问题的关键．14、【分析】根据图形及题意可得阴影部分的面积为，然后化简即可．【详解】解：由题意及图可得：阴影部分的面积为；故答案为．【点睛】本题主要考查整式加减的应用，熟练掌握整式的加减是解题的关键．15、1【分析】把7.2×105写成不用科学记数法表示的原数的形式，就是把7.2的小数点向右移动5位．【详解】解：7.2×105＝1．故答案为：1【点睛】本题考查了把科学记数法表示的数还原成原数，当n＞0时，n是几，小数点就向后移几位．16、100元【解析】根据题意,设成本价为x元,列出方程，解这个方程即可.【详解】解:设这种服装每件的成本是x元,根据题意有x(1+50%)0.8−x=20解得x=100答:这种服装每件的成本是100元.故答案为100.【点睛】本题考查的知识点是一元一次方程的应用，解题的关键是熟练的掌握一元一次方程的应用.17、3（x﹣2）＝2x+1【分析】根据每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余1个人无车可乘，进而表示出总人数得出等式即可．【详解】设有x辆车，则可列方程：3（x﹣2）＝2x+1．故答案是：3（x﹣2）＝2x+1．【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是读懂题意，掌握列一元一次方程.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）170°；（2）65°；（3）19【分析】（1）根据∠AOD+∠BOC=∠AOD+∠COD+∠BOD计算即可；（2）利用各角的关系得出∠MON=∠AOB-(∠AON+∠BOM)，再利用角平分线的定义求解即可；（3）根据题意可得∠AON=∠∠AOD=（10+20+2t）°=(15+t)°，∠BOM=∠BOC=（150-10-2t）°=(70-t)°，再根据，列出方程求解即可．【详解】解：（1）∠AOD+∠BOC=∠AOD+∠COD+∠BOD=∠AOB+∠COD=150°+20°=170°（2）∵ON平分∠AOD，OM平分∠BOC∴∠AON+∠BOM=（∠AOD+∠BOC）=×170°=85°∴∠MON=∠AOB-(∠AON+∠BOM)=150°-85°=65°（3）∵∠AON=∠∠AOD=（10+20+2t）°=(15+t)°∠BOM=∠BOC=（150-10-2t）°=(70-t)°又∵∠BOM=∠AON∴70-t=（15+t）∴t=19【点睛】本题考查了角的计算，以及角平分线的定义，关键是根据图形理清角之间的和差关系．19、（1）图见解析；（2）图见解析；（3）将沿着翻折一次可得到．【分析】（1）先根据旋转的定义画出点，再顺次连接即可得；（2）先根据轴对称的定义画出点，再顺次连接即可得；（3）先根据旋转和轴对称的性质可得，，与重合，再根据翻折的定义即可得．【详解】（1）先根据旋转的定义画出点，再顺次连接即可得，如图所示：（2）先根据轴对称的定义画出点，再顺次连接即可得，如图所示：（3）由旋转和轴对称的性质得：，，与重合，则将沿着翻折一次即可得到．【点睛】本题考查了画旋转图形、画轴对称图形、图形的翻折，熟练掌握图形的运动是解题关键．20、（1）三；（2）商品A的标价为90元，商品B的标价为120元；（3）1折.【分析】（1）根据图表可得小林第三次购物花的钱最少，买到A、B商品又是最多，所以小林以折扣价购买商品A、B是第三次购物；（2）设商品A的标价为x元，商品B的标价为y元，列出方程组求出x和y的值；（3）设商店是打m折出售这两种商品，根据打折之后购买9个A商品和8个B商品共花费1012元，列出方程求解即可．【详解】（1）小林以折扣价购买商品A、B是第三次购物；（2）设商品A的标价为x元，商品B的标价为y元，根据题意，得，解得：．答：商品A的标价为90元，商品B的标价为120元；（3）设商店是打m折出售这两种商品，由题意得，（9×90+8×120）×=1012，解得：m=1．答：商店是打1折出售这两种商品的．21、见详解【分析】按照线段的尺规作图法作出线段的和与差即可．【详解】先画一条射线AM，然后以A为圆心，a的长度为半径画弧交AM于点C，然后以C为圆心，b的长度为半径画弧交AM于点D，然后以D为圆心，c的长度为半径画弧交AM于点B，则AB即为所求线段，如图：【点睛】本题主要考查利用尺规作图作线段的和与差，掌握线段的尺规作图是解题的关键．22、(1)9xy-9y1；(1)-2．【分析】（1）将A、B代入1B-A中，去括号合并即可得