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文档简介
河南省郑州市第五十四中学2025届七年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题注意事项1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.为了解七年级学生的学习习惯养成情况,年级组对七年级学生“整理错题集”的情况进行了抽样调查,调查结果的扇形统计图如图所示,其中整理情况非常好所占的圆心角的度数错误的是()A. B. C. D.2.下列代数式书写正确的是A. B. C. D.3.已知2016xn+7y与–2017x2m+3y是同类项,则(2m–n)2的值是()A.16 B.4048C.–4048 D.54.已知,则()A.-6 B.-9 C.9 D.65.计算的结果是(
)A. B. C.-1 D.16.如图,为平角,且,则的度数是()A. B. C. D.7.如图,这是由7个相同的小正方体搭成的几何体,则这个几何体的左视图是()A. B. C. D.8.下列语句中正确的是()A.-9的平方根是-3 B.9的平方根是3 C.9的立方根是 D.9的算术平方根是39.在检测一批足球时,随机抽取了4个足球进行检测,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数.从轻重的角度看,最接近标准的是()A. B. C. D.10.完全相同的6个小矩形如图所示放置,形成了一个长、宽分别为n、m的大矩形,则图中阴影部分的周长是()A.6(m﹣n) B.3(m+n) C.4n D.4m11.的相反数是()A. B.2 C. D.12.一架长的梯子斜靠在培上,梯子底端到墙的距高为.若梯子顶端下滑,那么梯子底端在水平方向上滑动了()A. B.小于 C.大于 D.无法确定二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.如图是用平行四边形纸条沿对边上的点所在的直线折成的字形图案,已知图中∠2=64°,则∠1的度数是_______.14.如图,四边形和都是正方形,则图中阴影部分面积是________.15.用科学记数法表示北京故宫的占地面积约为,则的原数是_____________.16.一家商店将某种服装按进价提高50%标价,又以8折优惠卖出,结果每件服装仍可获利20元,则这种服装每件的进价是__________元.17.中国古代数学著作《孙子算经》中有个问题:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步,问人与车各几何?这道题的意思是:今有若干人乘车,每三人乘一车,最终剩余2辆车,若每2人共乘一车,最终剩余9个人无车可乘,问有多少人,多少辆车?如果我们设有x辆车,则可列方程_____.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)已知:如图,在内部有().(1)如图1,求的度数;(2)如图2,平分,平分,求的度数;(3)如图3,在(2)的条件下,当从的位置开始,绕着点以每秒的速度顺时针旋转秒时,使,求的值.19.(5分)如图,已知的三个顶点在小方格顶点上(小方格的边长为1个单位长度),按下列要求画出图形和回答问题:(1)在图中画出:绕点C按顺时针方向旋转后的图形;(2)在图中画出:(1)中的关于直线MN的轴对称的图形;(3)在(2)中的可以用原通过怎样的一次运动得到的?请你完整地描述这次运动的过程.20.(8分)小林在某商店购买商品A、B共三次,只有一次购买时,商品A、B同时打折,其余两次均按标价购买,三次购买商品A、B的数量和费用如下表:购买商品A的数量(个)购买商品B的数量(个)购买总费用(元)第一次购物651140第二次购物371110第三次购物981062(1)小林以折扣价购买商品A、B是第次购物;(2)求出商品A、B的标价;(3)若商品A、B的折扣相同,问商店是打几折出售这两种商品的?21.(10分)已知线段、、,用尺规求做线段(保留作图痕迹,不写作法)22.(10分)已知A=8x1+3y1﹣5xy,B=1xy﹣3y1+4x1.(1)化简:1B﹣A;(1)已知,求1B﹣A的值.23.(12分)先化简,再求值:,其中a=-1,b=1.
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据圆的度数为,即是整理情况非常好所占的圆心角的度数,转换单位找出不符合的选项.【详解】∵圆的度数为∴整理情况非常好所占的圆心角的度数考虑到误差因素的影响,与较为接近,整理情况非常好所占的圆心角的度数为的情况也有可能成立.故答案为:C.【点睛】本题考查了圆心角的度数问题,掌握圆心角的计算方法是解题的关键.2、B【分析】根据代数式的书写要求判断各项.【详解】A、正确的书写格式是ab,错误;B、正确的书写格式是ab,正确;C、正确的书写格式是ab,错误;D、正确的书写格式是ab,错误;故选B.【点睛】此题考查了代数式的书写要求:(1)在代数式中出现的乘号,通常简写成“•”或者省略不写;(2)数字与字母相乘时,数字要写在字母的前面;(3)在代数式中出现的除法运算,一般按照分数的写法来写.带分数要写成假分数的形式.3、A【分析】根据同类项的定义,所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项,注意同类项与字母的顺序无关,与系数无关.【详解】解:由题意,得:2m+3=n+7,移项,得:2m-n=4,(2m-n)2=16,故选A.【点睛】本题考查同类项的定义,同类项定义中的两个“相同”:所含字母相同;相同字母的指数相同,是易混点,还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”:①与字母的顺序无关;②与系数无关.4、C【分析】根据非负数的性质求出x,y的值,计算即可.【详解】解:∵∴x-2=0,y+3=0解得,x=2,y=-3则故选:C.【点睛】本题考查的是非负数的性质,掌握当几个非负数相加和,则其中的每一项必须都等于0是解题的关键.5、A【解析】根据绝对值的性质和有理数的减法法则可得,原式=,故选A.6、A【分析】根据平角的性质得到,再根据这两个角之间的比例关系求出.【详解】解:∵是平角,∴,∵,∴.故选:A.【点睛】本题考查平角的性质,解题的关键是利用平角的性质和角度之间的比例求角度.7、C【分析】根据从左边看得到的图形是左视图,可得答案.【详解】解:从左面看第一层是三个小正方形,第二层左边一个小正方形.故选:C.【点睛】本题考查了简单组合体的三视图,从左边看得到的图形是左视图.8、D【解析】根据平方根、立方根、算术平方根的定义逐一进行判断即可.【详解】A.负数没有平方根,故A选项错误;B.9的平方根是±3,故B选项错误;C.9的立方根是,故C选项错误;D.9的算术平方根是3,正确,故选D.【点睛】本题考查了平方根、立方根、算术平方根等知识,熟练掌握相关概念以及求解方法是解题的关键.9、B【解析】试题解析:最接近标准.故选B.10、D【详解】解:设小长方形的宽为a,长为b,则有b=n-3a,阴影部分的周长:2(m-b)+2(m-3a)+2n=2m-2b+2m-6a+2n=4m-2(n-3a)-6a+2n=4m-2n+6a-6a+2n=4m.故选D.11、D【详解】因为-+=0,所以-的相反数是.故选D.12、C【分析】根据题意作图,利用勾股定理即可求解.【详解】根据题意作图如下,AB=DE=10,CB=6,BD=1∴当梯子顶端下滑,则CE=7,CD=∴梯子底端在水平方向上滑动的距离是>故选C.【点睛】此题主要考查勾股定理,解题的关键是根据题意作图分析求解.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、58°【分析】由折叠的性质和平角的定义得出2∠1+∠2=180°,即可求出结果.【详解】解:根据题意得:2∠1+∠2=180°,∴2∠1=180°-64°=116°,∴∠1=58°故答案为:58°.【点睛】本题考查了折叠的性质和平角的定义,熟练掌握折叠的性质是解决问题的关键.14、【分析】根据图形及题意可得阴影部分的面积为,然后化简即可.【详解】解:由题意及图可得:阴影部分的面积为;故答案为.【点睛】本题主要考查整式加减的应用,熟练掌握整式的加减是解题的关键.15、1【分析】把7.2×105写成不用科学记数法表示的原数的形式,就是把7.2的小数点向右移动5位.【详解】解:7.2×105=1.故答案为:1【点睛】本题考查了把科学记数法表示的数还原成原数,当n>0时,n是几,小数点就向后移几位.16、100元【解析】根据题意,设成本价为x元,列出方程,解这个方程即可.【详解】解:设这种服装每件的成本是x元,根据题意有x(1+50%)0.8−x=20解得x=100答:这种服装每件的成本是100元.故答案为100.【点睛】本题考查的知识点是一元一次方程的应用,解题的关键是熟练的掌握一元一次方程的应用.17、3(x﹣2)=2x+1【分析】根据每三人乘一车,最终剩余2辆车,每2人共乘一车,最终剩余1个人无车可乘,进而表示出总人数得出等式即可.【详解】设有x辆车,则可列方程:3(x﹣2)=2x+1.故答案是:3(x﹣2)=2x+1.【点睛】本题考查一元一次方程,解题的关键是读懂题意,掌握列一元一次方程.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)170°;(2)65°;(3)19【分析】(1)根据∠AOD+∠BOC=∠AOD+∠COD+∠BOD计算即可;(2)利用各角的关系得出∠MON=∠AOB-(∠AON+∠BOM),再利用角平分线的定义求解即可;(3)根据题意可得∠AON=∠∠AOD=(10+20+2t)°=(15+t)°,∠BOM=∠BOC=(150-10-2t)°=(70-t)°,再根据,列出方程求解即可.【详解】解:(1)∠AOD+∠BOC=∠AOD+∠COD+∠BOD=∠AOB+∠COD=150°+20°=170°(2)∵ON平分∠AOD,OM平分∠BOC∴∠AON+∠BOM=(∠AOD+∠BOC)=×170°=85°∴∠MON=∠AOB-(∠AON+∠BOM)=150°-85°=65°(3)∵∠AON=∠∠AOD=(10+20+2t)°=(15+t)°∠BOM=∠BOC=(150-10-2t)°=(70-t)°又∵∠BOM=∠AON∴70-t=(15+t)∴t=19【点睛】本题考查了角的计算,以及角平分线的定义,关键是根据图形理清角之间的和差关系.19、(1)图见解析;(2)图见解析;(3)将沿着翻折一次可得到.【分析】(1)先根据旋转的定义画出点,再顺次连接即可得;(2)先根据轴对称的定义画出点,再顺次连接即可得;(3)先根据旋转和轴对称的性质可得,,与重合,再根据翻折的定义即可得.【详解】(1)先根据旋转的定义画出点,再顺次连接即可得,如图所示:(2)先根据轴对称的定义画出点,再顺次连接即可得,如图所示:(3)由旋转和轴对称的性质得:,,与重合,则将沿着翻折一次即可得到.【点睛】本题考查了画旋转图形、画轴对称图形、图形的翻折,熟练掌握图形的运动是解题关键.20、(1)三;(2)商品A的标价为90元,商品B的标价为120元;(3)1折.【分析】(1)根据图表可得小林第三次购物花的钱最少,买到A、B商品又是最多,所以小林以折扣价购买商品A、B是第三次购物;(2)设商品A的标价为x元,商品B的标价为y元,列出方程组求出x和y的值;(3)设商店是打m折出售这两种商品,根据打折之后购买9个A商品和8个B商品共花费1012元,列出方程求解即可.【详解】(1)小林以折扣价购买商品A、B是第三次购物;(2)设商品A的标价为x元,商品B的标价为y元,根据题意,得,解得:.答:商品A的标价为90元,商品B的标价为120元;(3)设商店是打m折出售这两种商品,由题意得,(9×90+8×120)×=1012,解得:m=1.答:商店是打1折出售这两种商品的.21、见详解【分析】按照线段的尺规作图法作出线段的和与差即可.【详解】先画一条射线AM,然后以A为圆心,a的长度为半径画弧交AM于点C,然后以C为圆心,b的长度为半径画弧交AM于点D,然后以D为圆心,c的长度为半径画弧交AM于点B,则AB即为所求线段,如图:【点睛】本题主要考查利用尺规作图作线段的和与差,掌握线段的尺规作图是解题的关键.22、(1)9xy-9y1;(1)-2.【分析】(1)将A、B代入1B-A中,去括号合并即可得
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