第三单元 《圆柱与圆锥》（单元测试）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》测试卷班级（）姓名（）学号（）一、填一填。（每空1分，共27分）30m3=（）dm32500cm3=（）L0.65升=（）立方厘米8.36平方分米=（）平方厘米一个圆柱的底面半径是1m，高1m，它的底面周长是（）m，体积是（）m3。一个圆柱的底面直径和高都是6dm，它的表面积是（）dm2，体积是（）dm3。右图是一个圆柱的展开图，这个圆柱的表面积是（）cm2。一个圆柱的底面积不变，高扩大到原来的3倍，则这个圆柱的体积将扩大到原来的（）倍；如果圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，则这个圆柱的体积将扩大到原来的（）倍。圆柱侧面沿高展开后得到一个（）或(），若展开后是长方形，长等于圆柱的（），宽等于圆柱的（）。用一张边长是12.56cm的正方形纸片，卷成一个最大的圆柱形纸筒，它的底面面积是（）cm2，高是（）cm。如右图所示，把一个侧面积是56.52cm2，半径是3cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这时表面积会增加（）cm2。一个圆锥的体积是150cm3，高是20cm，它的底面积是（）cm2，与它等底等高的圆柱体的体积是（）cm3。一块圆柱形橡皮泥，底面周长是15.7厘米，高是3厘米，如果沿着高平行于底面把它切成相等的两个圆柱，则表面积会增加（）cm2。如果沿着底面直径垂直于底面把它切成两个半圆柱，则表面积会增加（）cm2。（请画出这两种切法的草图）将如图所示的圆锥形容器中装满水倒入圆柱形容器，倒（）次能倒满。一个底面半径为4cm的圆柱形水杯，原来水面高4cm，乌鸦向里面投了一些石子后水面上升了2cm，乌鸦共投了（）cm3的石子。如果把一个棱长是6dm的正方体削成一个最大的圆锥，那么削掉部分的体积是（）dm3。二、选一选。（每空1分，共6分）压路机滚筒在地上滚动一周所压的路面面积正好是压路机滚筒的（）。侧面积B.表面积C.底面积D.体积底面直径和高相等的圆柱，侧面沿高展开后得到一个（）。正方形B.长方形C.平行四边形D.梯形把一支新的圆柱形铅笔削尖，笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的（）。B.C.D.2倍一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱和圆锥的底面积之比是2:1，圆柱和圆锥的高之比是（）。A.1:2B.2:1C.6:1D.1:6下图中的正方体、圆柱和圆锥的底面积相等、高也相等，下面说法正确的是（）。圆柱的体积比正方体的体积小一点。圆锥的体积是正方体的。圆柱体积与圆锥体积相等。圆锥的体积最大。把一段圆柱形钢材（质地均匀）削成一个最大的圆锥体，削掉的部分重4千克，原来这段圆柱形钢材重（）千克。A.24B.6C.12D.8三、算一算。（共26分）1.计算下面图形的表面积。（每题3分，共12分）（1）（单位：cm）（2）（3）（4）2.计算下面图形的体积。（每题3分，共6分）（2）（2）（单位：cm）（1）ACACBDCAACBCB①以长方形ABCD的AB边为轴旋转一周，能得到什么立体图形？这个立体图形的体积是多少？（5分）②如果以直角三角形的BC边为轴旋转一周，能得到什么立体图形？体积又是多少？（5分）四、解决问题。（共39分）制作10个底面半径是3分米、高是8米的圆柱形烟囱，至少需要多少平方米的铁皮？（接头处忽略不计）（4分）如图，一个内直径是6厘米的瓶子里装满矿泉水，小兰喝了一些后，这时瓶子里水的高度是12厘米，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高8厘米。小兰喝了多少毫升的水？这个瓶子的容积是多少毫升？（6分）用纸板制作一顶博士帽，上面是一个边长为25厘米的正方形，下面是一个底面直径是20厘米、高10厘米的无底无盖的圆柱，至少需要多少平方厘米的纸板？（4分）4.修一条8m宽的公路，要铺10cm厚的碎石作路基。一个圆锥形的碎石锥，底面周长是18.84m，高2m，能铺多少米的路基？（4分）5.下面是一块长方形铁皮，剪下图中的涂色部分可以围成一个圆柱，这个圆柱的体积是多少（5分）？6.李星买了一个陀螺（如右图），他量得圆柱的底面直径是6cm，高是8cm，圆锥的高是圆柱的高的。这个陀螺的体积是多少cm3？(4分）他准备把陀螺送给弟弟做生日礼物，需要用一个长方体纸盒包装一下，这个纸盒的容积至少是多少cm3？（4分）7．沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据沙子从一个容器漏到另一个容器的时间来计量时间的。右图是一个沙漏计量时间的情况。（1）根据示意图求出沙漏下部沙子的体积。（4分）（2）如果再过1分钟，沙漏上部的沙子就可以全部漏到下部，那么下部沙子已经计量了几分钟？（4分）六年级下册《圆柱与圆锥》双向细目表知识点对应题型分值认识圆柱本质；

掌握圆柱的底面、侧面和高各部分名称1-10；2-1；2-2；4-58掌握圆柱的基本特征；

能根据圆柱特征解决实际问题1-10；1-11；1-12；2-14认识圆柱的展开图；

会求圆柱的表面积、底面积及侧面积1-3；1-4；1-5；1-6；1-7；1-8；3-1；4-1；4-326知道圆柱体积计算公式的推导过程；

会求圆柱的体积1-2；1-9；3-3；4-512会用转化法求不规则立体图形的容积4-6；4-712认识圆锥本质，掌握圆锥各部分的名称1-111知道圆锥体积计算公式的推导过程；

会求圆锥的体积2-5；2-1；3-2；3-3；4-6；4-718会用等积变形思想解决实际问题1-11；4-2；4-4；4-715掌握圆柱和圆锥之间的联系和区别2-3；2-4；2-5；2-6；4-68六年级下册《圆柱与圆锥》设计意图一、评价内容人教版六年级下册《圆柱与圆锥》二、设计理念1.层次性原则每个学生都是独立的个体。不同学生个体的知识基础、智力水平、认知方式、学习兴趣思维特征、生活经验等都是不同的。因此在命题时，遵循面向全体，兼顾差异的原则，根据不同层次的学生实际情况，设置有层次的命题，积极鼓励每个学生在数学中的学习2..适度性原则本命题设计对知识技能培养、过程与方法训练、情感态度价值观的提升而设计，命题设计是也考虑每课的知识结构体系及其与前后知识的之间的联系。保证在最大程度上复习以前的知识、巩固本节课的知识，建立新旧知识之间的联系。4.趣味性原则面对学生繁重的学习压力，许多学生已经疲倦。因此在命题设计上结合数学学科特点，布置多样的作业形式，增加趣味性，以更好地激发学生的学习兴趣。三、考察目标1.直观认识圆柱，掌握圆柱的特征和几个部分的名称与特点；掌握圆柱的展开图。能熟练根据圆柱的展开图进行解题。2.更根据圆柱表面积的意义，正确计算圆柱的侧面积与表面积；能根据圆柱的侧面积和高求底面积。3.能正确描述圆柱体积计算公式的推导过程；熟练运用圆柱的体积公式计算体积；能运用体积计算公式解决简单的实际问题。4.能用转化法计算不规则立体图形的容积；正确完成不规则容器容积的变式练习。5.理解圆锥的本质含义，能准确描述圆锥各部分名称；掌握策略圆锥高的正确方法。六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》测试卷(答案)班级（）姓名（）学号（）一、填一填。（每空1分，共27分）30m3=（30000）dm32500cm3=（2.5）L0.65升=（650）立方厘米8.36平方分米=（836）平方厘米一个圆柱的底面半径是1m，高1m，它的底面周长是（6.28）m，体积是（3.14）m3。一个圆柱的底面直径和高都是6dm，它的表面积是（36π）dm2，体积是（54π）dm3。右图是一个圆柱的展开图，这个圆柱的表面积是（320π）cm2。一个圆柱的底面积不变，高扩大到原来的3倍，则这个圆柱的体积将扩大到原来的（3）倍；如果圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，则这个圆柱的体积将扩大到原来的（9）倍。圆柱侧面沿高展开后得到一个（长方形）或(正方形），若展开后是长方形，长等于圆柱的（周长），宽等于圆柱的（高）。用一张边长是12.56cm的正方形纸片，卷成一个最大的圆柱形纸筒，它的底面面积是（12.56）cm2，高是（12.56）cm。如右图所示，把一个侧面积是56.52cm2，半径是3cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这时表面积会增加（18）cm2。一个圆锥的体积是150cm3，高是20cm，它的底面积是（22.5）cm2，与它等底等高的圆柱体的体积是（450）cm3。一块圆柱形橡皮泥，底面周长是15.7厘米，高是3厘米，如果沿着高平行于底面把它切成相等的两个圆柱，则表面积会增加（19.625）cm2。如果沿着底面直径垂直于底面把它切成两个半圆柱，则表面积会增加（15）cm2。（请画出这两种切法的草图）将如图所示的圆锥形容器中装满水倒入圆柱形容器，倒（6）次能倒满。一个底面半径为4cm的圆柱形水杯，原来水面高4cm，乌鸦向里面投了一些石子后水面上升了2cm，乌鸦共投了（32π）cm3的石子。如果把一个棱长是6dm的正方体削成一个最大的圆锥，那么削掉部分的体积是（46.44）dm3。六、选一选。（每空1分，共6分）压路机滚筒在地上滚动一周所压的路面面积正好是压路机滚筒的（B）。侧面积B.表面积C.底面积D.体积底面直径和高相等的圆柱，侧面沿高展开后得到一个（B）。正方形B.长方形C.平行四边形D.梯形把一支新的圆柱形铅笔削尖，笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的（C）。B.C.D.2倍一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱和圆锥的底面积之比是2:1，圆柱和圆锥的高之比是（D）。A.1:2B.2:1C.6:1D.1:6下图中的正方体、圆柱和圆锥的底面积相等、高也相等，下面说法正确的是（A）。圆柱的体积比正方体的体积小一点。圆锥的体积是正方体的。圆柱体积与圆锥体积相等。圆锥的体积最大。把一段圆柱形钢材（质地均匀）削成一个最大的圆锥体，削掉的部分重4千克，原来这段圆柱形钢材重（B）千克。A.24B.6C.12D.8七、算一算。（共26分）1.计算下面图形的表面积。（每题3分，共12分）（1）（单位：cm）（2）552.64cm²213.3dm²（3）（4） 284.48cm²295.16cm²2.计算下面图形的体积。（每题3分，共6分）（2）（2）（单位：cm）（1）70.65cm³527.52cm³ACACBDCAACBCB①以长方形ABCD的AB边为轴旋转一周，能得到什么立体图形？这个立体图形的体积是多少？（5分）圆柱36πcm³②如果以直角三角形的BC边为轴旋转一周，能得到什么立体图形？体积又是多少？（5分）圆锥12πcm³八、解决问题。（共39分）制作10个底面半径是3分米、高是8米的圆柱形烟囱，至少需要多少平方米的铁皮？（接头处忽略不计）（4