初中数学的差生转化

初中数学的差生转化初中数学的差生转化摘要：初中数学由于在教材、教学要求、教学方法和学习方法上与小学数学的不同造成许多学生在进入初中时学习困难，成绩下降。笔者调查了差生形成原因，认为差生的形成主要有以下几个方面：缺乏学习数学的兴趣和学习意志薄弱；掌握知识、技能不系统，没有形成较好的数学认知结构；思维方式和学习方法不适应数学学习要求。在此基础上，对如何防差转差就这一问题进行了探索，认为可以从这几个方面来解决：帮助差生树立学好的信心；在各章节入门前做知识补缺，为学习新知识打下基础；抓好入门知识；培养学生学习兴趣；加强对学法指导；改进教法。

关键词：初中数学、差生转化、入门知识、兴趣、信心

多年来，小学升入初中后，由于教材、教学要求、教学方法和学习方法等多方面的原因，学生在初中的学习中将产生很大的分化，后进生增多、优生减少。数学成绩下降，这势必会引起学生的心理变化，并导致一系列不良后果：对学习产生厌烦情绪，上进心减弱；对学校和老师的感情淡漠；不良风气的滋长影响更多学生的健康成长。由此可见成绩分化造成的严重后果。是什么原因使学生在初中产生如此分化呢？如何防止这一分化呢？本文将就这个问题谈谈自己在教学实践中的几点体会。

一、初中数学差生的形成：

（一）缺乏学习数学的兴趣和学习意志薄弱是差生形的主要内在心理因素。

对于初中学生来说，学习的积极性主要取决于学习兴趣和克服学习困难的毅力。笔者对我校初中的抽样调查表明，50名被调查学生中，对学习数学有兴趣的占52％，其中有直接兴趣的8人，占16％；有间接兴趣的15人，占30％；原来不感兴趣，后因更换老师等原因而产主兴趣的3人，占6％；对数学不感兴趣或兴趣软弱的占48％，其中直接不感兴趣的4人，占8％，原来有兴趣，后来兴趣减退的20人，占40％。调查旧的基础知识是学习新知识必不可少的。

例如，初二上的《因式分解》，这一章的几种因式分解的基本方法，是下一章《分式》学习的基础，这样就需要我们在学习新知识前对旧知识中与新知识的学习有密切联系的部分作适当的补习，在讲解到分式的约分时就应适当复习因式分解的几种方法，以使所有学生掌握入门所必需的知识。

（三）抓好入门知识，走好学习的第一步

入门知识分为两类：第一类是学科入门知识，即某一数学分科的起始阶段的知识，如《初中代数》、《平面几何》等；第二类是某一知识体系的起始阶段的知识，如初一的有理数、代数式等。一般来说入门知识总是最基本的，对后面的学习起决定作用，如有理数这一知识体系前面的入门知识——数值、绝对值、相反数，这些知识都是学习有理数运算、大小比较的基础，如果学生在这几个方面没有切实掌握理解，那么后面的运算、整个初中代数的学习都会遇到很大的困难，甚至因此丧失学习信心，成为差生。某一分科的入门知识也是如此，对它的学习的好坏，将直接影响到这一门学科的学习，如初一下学期的《几何》，由于在思维方式、学习内容上的许多不同，就要求学生的思维作出相应的调整，要求学生由单纯的数的学习，过渡到数形相结合的学习上来。如果学生在学习《几何》的起始阶段的简单推理这部分知识没有学好，可能会导致学生无法继续学习几何。因此要重视入门知识的学习，在这里的学习我们要注意以下几个方面：

⑴在入门处放慢进度，降低坡度

学习就象爬坡，太陡，后进生就“望坡兴叹”。在这里我们应该适当对教材作处理，从具体入手、简单入手，再过渡到抽象，过渡到复杂。比如初一的绝对值的概念难度大，涉及面较广，学生学习起来较吃力，如我们能适当降低坡度、放慢速度，让学生从解决具体数的绝对值开始，然后在以后的学习中逐步加深，不但可以化难为易，而且能带动很多知识的学习。如果我们一味在这里加深、加快，过多地在字母的绝对值上下功夫，就会使一部分学生（包括所有后进生）无法学会这一基础知识，从而直接影响后面有理数的运算的学习。又如在初三《函数及图象》这一章中，前面的《平面直角坐标系》这几节其知识的确十分简单，但若我们在教学上不重视、教学进度过快，可能后面要花更多的时间去补，对后面几种函数的学习、解决函数有关的问题带来很大的困难。

⑵做好中小学数学内容的衔接

由于中小学数学不仅在学习内容、学习方法上不同，在教学上也有许多不同，因此我们在教学时不仅要考虑到教学内容上的衔接，还要考虑教学方法上的衔接。

首先要进行“算术数”与“有理数”的过渡。从小学到初中，数的概念在“算术数”的基础上扩充到有理数域，运算关系也由原来的四则运算引入了乘方、开方运算。因此，要抓住两个方面：一是要在算术数的基础上引导学生认真理清负数的概念，真正理解负数的意义；二是要加强对符号法则的教学。对那些容易混淆的概念，容易错误的计算，要反复加强巩固练习，使学生尽快掌握并熟练地运用。衔接的桥梁，从而搞好知识间的过渡。

其次要进行“数”与“式”的过渡。小学生主要是学习具体的数，而到了初一接触到的是用字母表示数，建立了代数概念，研究的是有理式的运算，这种由“数”到“式”的过渡，是学生在认知上由具体到抽象、由特殊到一般的飞跃。如何使学生适应？在具体的教学中，一方面要注意引导学生掌握好用字母表示数和表示数量关系的方法，另一方面又要注意挖掘中、小学数学教学内容本身的内在联系。如，对整数与整式、分数与分式、有理数与有理式、等式与方程、方程与不等式等等，引导学生进行比较，并找出它们之间的内在联系以及区别，在知识间架起衔接的桥梁，从而搞好知识间的过渡。

进行解答方法上的过渡。用算术方法与用代数方法解应用题之间有着密切的内在联系，也就是多种类型的应用题的基本关系式不变，但它们的思维方法各异。例如：有这样一道题：“比一个数的4倍小3的数是13，求这个数。”前者的特点是逆推求解，列出算式（13＋3）÷4；而后者则是顺向推导，设所求数为X，只要直译原题，即4X-3=13便可求解。学生由于受思维定势的影响，用代数法常感到不习惯，为了解决这个问题，在实际教学中，必须做到：一是引导学生复习小学数学应用题中常见的数量关系，二是着眼启发学生找等量关系，并有意识地指导学生将两种方法进行对比，通过对比使学生体会到代数法的优越性，从而使学生逐步从算术方法中解脱出来。

⑶做好中小学教学方法上的衔接

小学数学教学，教师讲得细、练得多、直观性强、知识反复次数多；到了初中，相对来说教师讲得精、练得少、知识反复次数少，抽象性也比较强。从实际情况看，小学生是以机械记忆、直观形象思维为主。因此，进入初中后，教师必须结合学生的生理和心理特点，从学生的认知结构和认知规律出发，有效地改进教法，搞好教学方法上的衔接。

首先要注意新旧联系，强化概念的衔接。心理学研究表明：学习者必须积极主动地使新知识与自己认知结构中有关的旧知识发生相互作用，旧知识才能得到改造，新知识才能获得实际意义，因此，在传授新知时，必须注意抓住新、旧知识的联系，指导学生进行类比、对照，并区别新旧异同，从而揭示新知的本质。如有理数乘法法则与小学数学的乘法法则的不同点，仅在于需确定积的符号，而讲解的重点则应放在符号法则上。又如讲解分式的基本性质，可通过分数的基本性质进行引入讲解等等，让学生在学习时有一种“似曾相识”之感。

再从概念教学看，小学对概念的掌握要求并不高，仅侧重于计算，学生以机械识记为主，一般是套模式来解题；而初中数学，对数学概念要求强化了。初一教材一开始就出现了正数、负数、相反数以及绝对值等概念，如果学生对这些概念仍采用机械记忆的方法是远远行不通的。又如，对负数的概念仅理解为“带负号的数”是不行的，因为它还涉及到运算。又如对|a|的三种类型的结论背得透熟，而遇到|a-3|一类题的讨论时便会感到茫然。因此，对概念一定要通过变式与比较、肯定例证与否定例证等方式，让学生弄清概念的含义、实质，并通过所掌握的概念解决实际问题。

其次要进行学习心理衔接。学生从小学升入初中，从心理到生理上都得到了迅速的发展，而这个时期在学习上是属于独立性和依赖性、主动性和被动性同时存在的时期，感知的有意性有了提高，但不够稳定和持久。鉴于这些特点，必须注意以下几个方面：一是要融洽师生关系，学生刚入初中时，由于环境和教学的对象变了，特别是对教他的老师持有一种既畏惧、又信任的心理状态，往往对老师采取一仲琢磨的态度，因此，教师要以火一般的热情去温暖学生的心田，消除学生的心理障碍；特别是在课内，要联系不同学生的知识前提，说理深入浅出，表达形象鲜明，讲话幽默风趣，使教与学始终处于和谐民主的气氛之中，同时还要多用学生日常生活中切身感受的事例，用别出心裁的比喻和推理、巧妙的计算方法，诱发学生强烈的好奇心和求知欲。二是要结合教学内容向学生介绍数学的发展史和我国古代数学家的成就、现代数学家的贡献、数学在科技领域中的地位和作用等等来激励学生树立远大的理想，立志学好数学。三是利用课内和课外有利时机，对不同层次学生开展一些形式多样、活泼有趣的数学游戏，诸如抢答竞赛等，活跃学生的身心，调动学生的学习积极性。

最后还要针对特点，注重认知规律衔接。小学生的思维特点是以直观形象思维为主，他们是在听到、看到、感受到的同时进行思维的，小学教师一般采用的是与之相适应的教学方法，而中学数学，则需要逐步发展学生的抽象思维能力，必须遵循由具体到抽象、由感性到理性的认知规律，借助使用实物、模型、图片、图示等来启发诱导学生积极思维，加深理解，如在教学数轴概念时，可列举直尺、杆秤、温度计等，讲等式的性质时可借助平衡的天平，讲“浓度配比”时可用颜色不同的水稀释来帮助学生分析等量关系等等，待学生对特殊的具体事物有所认识后，及时注意把有关的数学知识进行概括、抽象，以此逐步引导学生加深由片面到全面、由现象到本质、由外部联系到内部联系的理解。

⑷淡化概念

“问题是数学的心脏”，数学最重要的是问题的解决，因此我们在新知识的教学中应把重点放在问题上，对概念应适当淡化，把学生的注意力吸引到问题的解决上来，而不要过多地深究概念，而且有的概念需要多次反复才能让学生理解，仅一次新课是不可能让学生彻底理解的，因此在学习新知识时应尽量避免在概念上过多地花时间。当然我们这里所说的淡化概念只是在开始学习新知识时，由初中数学本身的特点，不深刻理解概念是不容易将数学学好的。

(四)培养学生学习兴趣

爱因斯坦说过“对于一切来说，只有热爱才是最好的老师”。如何培养学生学习数学的兴趣，应是我们数学教师首先应解决的问题。

⑴充分利用“引言”，激发学生学习兴趣

学生从小学升上初中是一个学习阶段的大转变。科目是全新的，初一上学期是学代数，初一下学期又增设几何，都是新科目。对学生来说，出于好奇很想一下子知道它们是研究什么，是否难学。所以上好引言课是十分重要的。这一课可以以问题的形式把整本书要研究的内容，和学习方法告诉学生，鼓励学生学好有趣的数学。例如在讲几何的第一册“引言”时，先向学生提出几个问题：“①怎样画国旗上的五角星？②怎样测量金字塔的高度？古埃及人是如何进行测量的？③如何测量学校旁边河流的宽度？”等。然后组织学生画五角星、测量学校旗杆的高度，这样既调动了学生的积极性，又对学生进行了爱国主义教育。通过这些历史和现实中的事例激发部分学生学习几何的热情。在以后的各章节的几何教学中，不断地用与教材相连的学生感兴趣的实例来激发学生学习几何的兴趣

⑵创设问题情境，激发学生的兴趣

兴趣是人们爱好某活动或力求认识某种事物的心理倾向。这种倾向和一定的情感联系着。它是在需要的基础上产生的，是在生活实践过程中形成和发展起来的，需要老师引导、培养和保护才能形成和发展。学生接受知识要象观众看相声演员学唱京剧、歌曲那样，充满新鲜感，这样才会记忆深刻、兴趣浓厚。因此老师要创设情境，要满足不同学生不同的心理要求，使每一个学生充满强烈的求知欲。如我在《轴对称图形》时，提出了这样一个问题：

如图，在一段笔直的河流同旁有A、B两个村庄，为了方便居民用水，政府决定在这条河边建一个水泵站，然后分别用两条水管将水送到A、B两个村庄，问这个水泵站应修在何处，才能使所使用的水管最短？

通过学生自己的探索，他们会发现要解决这个问题，用前面的知识无法完成，必须学习新知识、利用新知识才能解决，这样学生就有了学习的动力。

⑶尝试成功，激发学生学习兴趣

成功是一种荣誉，更是一股激励学生上进的强在精神动力。在数学教学中，教师应尽可能地为差生创造更多的机会，让他们更多地尝到成功的甜头。如课堂提问，要根据不同层次的学生有针对性地设计，使优生高有所攀，差生有望进步。差生往往害怕老师提问，我根据这一特点，在教学中注重提问的技巧和内容，设计问题由浅入深、由易到难，且让差生回答问题不感到吃力，答对了及时给予表扬和鼓励，答错了，也尽力引导，启发学生自己纠正过来，逐步尝到成功的喜悦。又如在考试中要有意识地出一些较易的题目，培养他们的信心，让他们尝到甜头，使他们意识到自己也可以学好的。在考试前应对学生提出明确、具体的要求，对差生知识的薄弱点进行个别辅导，改卷时多找他们解答问题上的闪光点，这样还可使有些差生经过努力也有得较高分的机会，让他们有成就感，逐步改变他们头脑中在学习上总是比别人差一等的印象。从而培养了他们的自信心和自尊心