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文档简介

第3章分式3.7可化为一元一次方程的分式方程第1课时分式方程及解法基础过关全练知识点1分式方程的概念1.(新独家原创)下列关于x的方程,是分式方程的为

()A.

=

x

B.

=

-1C.

-3=

D.

=4+

D解析选项A、B、C中的方程,分母中不含未知数x,π、a、b

是常数;选项D中的方程,分母中含有未知数x,是分式方程.2.若方程

=

的解为x=6,则m的值是

()A.0

B.3

C.

D.1C解析因为方程

=

的解为x=6,所以将x=6代入

=

,得

=

,解得m=

.故选C.知识点2分式方程的解法3.(2023辽宁大连中考)将方程

+3=

去分母,两边同乘(x-1)后的式子为

()A.1+3=3x(1-x)

B.1+3(x-1)=-3xC.x-1+3=-3x

D.1+3(x-1)=3xB解析分式方程的两边同乘(x-1),得1+3(x-1)=-3x.4.(2023湖北恩施州中考)分式方程

=

的解是

()A.x=3

B.x=-3C.x=2

D.x=0B解析方程两边同乘最简公分母(x-3)(x-1),得x(x-1)=(x+1)(x-

3),解整式方程,得x=-3,检验:当x=-3时,(x-3)(x-1)≠0,所以原分

式方程的解是x=-3.5.要使

的值和

的值互为倒数,则x的值是

()A.0

B.-1

C.

D.1B解析根据题意得

·

=1,即x-5=2x-4,移项、合并同类项得x=-1,经检验,x=-1是分式方程的解.故选B.6.(新独家原创)若

的值比

的值小1,则x的值为

.

-

解析由题意,得

-1=

,方程两边同乘x(x+5),去分母得2x2-x(x+5)=(x+5)2,解方程,得x=-

,检验:当x=-

时,x(x+5)≠0,所以x=-

是分式方程的解.7.解下列方程:(1)(2023广西中考)

=

;(2)(2023山西中考)

+1=

;(3)

+

=

.解析(1)方程两边同乘x(x-1)得2x=x-1,解整式方程,得x=-1.检验:当x=-1时,x(x-1)≠0,所以x=-1是原分式方程的解.(2)方程两边都乘最简公分母2(x-1),得2+2x-2=3,解整式方程,得x=

.检验:当x=

时,2(x-1)=1≠0,所以原方程的解为x=

.(3)方程两边同乘(x+1)(x-1),得2(x-1)+3(x+1)=11,解方程,得x=2,检验:当x=2时,(x+1)(x-1)≠0,所以x=2是原分式方程的解.能力提升全练8.(2021山东潍坊中考,14,★☆☆)若x<2,且

+|x-2|+x-1=0,则x=

.

1解析∵x<2,∴x-2<0,即|x-2|=2-x,∴方程可化为

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