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文档简介
普通高中教科书人教A版数学必修第一册2.2基本不等式邯郸市第二中学姚丁丁学习目标：1.掌握基本不等式2.结合具体实例，能用基本不等式解决简单的最大值或最小值问题.解决简单的函数最大值和最小值问题。(课时目标)问题情景：十一黄金周，他去黄金店购买黄金,金店老板拿出一台天平，将黄金放在天平上称了一下，得到质量为ag，交换一下位置重新称量，得到质量为bg，老板说将称量结果相加后除以2就是黄金的真实重量.问题1：如果以此重量购买他赚了还是赔了？数学建构：一般地，∀a，b∈R，有a²＋b²≥２ab，当且仅当a＝b时，等号成立．复习回顾：问题2：你能把上面不等式变形出更漂亮的形式吗？如果,我们用
分别代替上式中的
，可以得到怎样的式子？问题3：基本不等式：
基本不等式表明两个正数的算术平均数不小于几何平均数.问题4：你能说出基本不等式需要注意哪些条件吗？合作探究：1、类比重要不等式的证明，你能否用我们所学知识对基本不等式加以证明？2、结合书中45页探究，寻求基本不等式的几何解释？
先独立思考，后小组探究并回答问题基本不等式证明：数学建构：基本不等式的几何解释ABCDEabO如图,AB是圆的直径,O为圆心，点C是AB上一点,AC=a,BC=b.过点C作垂直于AB的弦DE,连接AD、BD、OD.CD=______OD=______OD_____CD≥几何意义：圆中直径不小于任意一条弦典例分析：典例分析：追问（2）：通过上例的解答，你能说说满足什么条件的代数式能够利用基本不等式求最值吗？“一正，二定，三相等”问题5：你能编写一道用基本不等式求最值的题吗？
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