习题讲解1教材

习题讲解1-5影响测控电路精度的主要因素有哪些，而其中哪几个因素又是最基本的，需要特别注意？

影响测控电路精度的主要因素有：（1）

噪声与干扰；（2）

失调与漂移，主要是温漂；（3）

线性度与保真度；（4）

输入与输出阻抗的影响。其中噪声与干扰，失调与漂移（含温漂）是最主要的，需要特别注意。1-7什么是“自上而下”的设计方法？(一)总体方案的设计主要从以下几个方面考虑：1．被测量的量，信号的大小与频率。2．要控制的量。3．系统的测量与控制的精度、性能。4．系统的使用条件。5．系统所具有的功能。如信号的显示、记录、存储及其他一些功能。6．系统的成本、设计或研发的时间、工艺条件。（二）单元电路的设计在系统的功能确定之后，也就把系统的大致结构确定下来。再以信号增益(通俗地讲：信号的放大倍数)和误差分配，来确定前向信号通道(指从传感器到模数转换器的模拟信号放大、处理部分电路)所需信号放大、滤波或变换电路的级数，各级的增益，滤波器的阶数、形式和截止频率等。下一步则要确定各个组成部分的具体设计要求。注意：绝对不能将各级电路孤立地考虑，必须考虑到电路前、后级之间的联系。（三）具体元件的设计1-9为什么说测控电路是测控系统中最灵活的环节，它体现在哪些方面？

为了适应在各种情况下测量与控制的需要，要求测控系统具有选取所需的信号、灵活地进行各种变换和对信号进行各种处理与运算的能力，这些工作通常由测控电路完成。它包括：（1）模数转换与数模转换；（2）直流与交流、电压与电流信号之间的转换。幅值、相位、频率与脉宽信号等之间的转换；（3）量程的变换；（4）选取所需的信号的能力，信号与噪声的分离，不同频率信号的分离等；（5）对信号进行处理与运算，如求平均值、差值、峰值、绝对值，求导数、积分等、非线性环节的线性化处理、逻辑判断等。因此，将测控电路称之为测控系统中最灵活的环节。2-3请选择合适的运放、电源并设计一个同相放大器，要求其增益为10倍，信号源内阻为100MΩ和信号幅值为10mV。

解：1）选择一种同相放大器，根据已知条件选择基本同相放大器，如图所示；选择CA3140即可满足要求。根据教材P15同相放大器设计事项，可以确定应该选用场效应管作为输入级，而且具有低失调电压的运算放大器输入失调电压：<5mv；输入电阻：>1.5*10(12次方)ohm，开环增益100db。3）确定运算放大器的型号2）确定电阻参数已知电路增益为10，可以有下式成立：2-4反相放大器、同相放大器在性能上有何不同，它们各自适合什么场合?反相放大器：（1）低输入阻抗，稳定性好；（2）无共模信号，共模误差小；一般作中间级放大器同相放大器：（1）输入阻抗高，易受干扰（2）共模误差大一般作前置放大器。2-5请选择合适的运放、电源并设计一个反相放大器，要求其增益为100倍和由于运放开环增益有限所引起的增益误差小于1％，信号源内阻为100KΩ和信号幅值为10mV。解:(1)根据已知条件，选择一种反相放大器，如图所示。(2)确定电阻值。(3)选择运算放大器。根据已知条件，运放工作在非理想状态。根据反相放大器的输入阻抗为R1，另外输入阻抗要远大于信号源内阻，且不能大于10M。故选则R1＝100K，R2＝10M根据已知条件，开环增益造成的增益误差小于1％:另外，输入电压为10mV，所以易选低输入失调电压的运算放大器，所以选OP-07可以满足要求。2-7图P2—2所示为单臂桥式电路．试推导电路Vo的计算公式。并根据计算公式说明其特点。如果Vf＝10V，Ro＝100Ω，δ＝1％，请计算输出电压。如果要使失调电压和失调电流所引起的输出均小于1mV，那么要求运放的失调电压和失调电流各为多少?该电路与可变桥臂的相对变化率成正比，而与桥臂电阻无关。设输入失调电压为u0s和输入失调电流为I0s，当输出失调电压引起的输出小于1mV时，该电路为一典型的基本差分放大电路。由线性叠加原理，得其输出Vo为输入失调电压u0s﹤(1×10–3)/(1+（1+δ）R0/R0)=0.4975mV；（u0s从同相端输入，

Vf＝0）

输入失调电流引起的输出为3-5试述图3-16开关式全波相敏检波电路工作原理，电路中哪些电阻的阻值必须满足一定的匹配关系？并说明其阻值关系。

UcNuousUcRVR∞-++a)uousR2R3R1R6R4R5V1UcV2∞-++Nb)UcOtusOtuoOtc)UcOtuoOtusOtd)图5-16开关式全波相敏检波电路a）电路图一b）电路图二c）us与Uc相同d）us与Uc相反解：如图所示。图a中，在Uc=“1”的半周期，同相输入端被接地，

us只从反相输入端输入，放大器的放大倍数为-1，输出信号uo如图c和图d中实线所示。在Uc=“0”的半周期，

V截止，

us同时从同相输入端和反相输入端输入，放大器的放大倍数为+1，输出信号uo如图c和图d中虚线所示。图b中，取R1=R2=R3=R4=R5=R6/2。在Uc=“1”的半周期，Vl导通、V2截止，同相输入端被接地，

us从反相输入端输入，放大倍数为

。在Uc＝“0”的半周期，Vl截止、V2导通，反相输入端通过R3接地，

us从同相输入端输入，放大倍数为

效果与图a相同，实现了全波相敏检波。3-6相敏检波电路与包络检波电路在功能、性能与在电路构成上最主要的区别是什么？解：相敏检波电路与包络检波电路在功能上的主要区别是相敏检波电路能够鉴别调制信号相位，从而判别被测量变化的方向，同时相敏检波电路还具有选频的能力，从而提高测控系统的抗干扰能力。从电路结构上看，相敏检波电路的主要特点是，除了所需解调的调幅信号外，还要输入一个参考信号。有了参考信号就可以用它来鉴别输入信号的相位和频率。3-7为什么要采用精密检波电路？试述图3-10b所示全波线性检波电路工作原理，电路中哪些电阻的阻值必须满足一定的匹配关系，并说明其阻值关系。解：二极管检波电路和晶体管检波电路存在死区和非线性，会给检波带来误差。在一般通信中，只要这一误差不太大，就不致于造成明显的信号失真。而在精密测量与控制中，则有较严格的要求。为了提高检波精度，常需采用精密检波电路，它又称为线性检波电路。4-9二阶无限增益多反馈环型带通滤波器如图P4-2所示。试推导该滤波器的传输函数H(s)=Vo(s)/Vi(s)，并写出滤波器的特性参数Kp、ω02、Q、B的计算公式。(B＝f0/Q)4-10VCVS型高通滤波器的电路如图P4-3所示，试推导该滤波器的传输函数H(s)并写出该滤波器的特性参数Kp、ω02、Q。4-13设计一个有源二阶低通滤波，要求B＝75Hz，Kp＝8，希望通带内的特性平坦。解：（1）滤波器类型确定。电路结构图如图所示。（2）有源器件的选择。运算放大器可以选用LM347。其开环增益较高，失调较小其频率特性也可满足要求。（3）无源元件参数计算根据表4-2和题意，可知B＝f0/Q=75Hz

。选C1＝C2＝0.1uF。选R＝10KΩ，根据式4-32可得，R0＝70KΩ。在根据式4-33和式4-34，α＝1.414，Kf＝Kp＝8，可计算得R1＝10KΩ，R2＝251KΩ。方法一：如图所示电路。5-3试画出一个能实现的加减混合运算电路。解：分析：该电路实际上可以由两个同相加法器和一个基本差分减法器来实现。各电路参数设计如下：(1)同相加法器。根据同相加法电路的输出计算公式可得：方法二：u1

∞

－+Δ+uou2RfR2R1Rnm…m(2)减法器。各电路参数设计如下：RR2

∞

－+Δ+uoFR1R3u1’

∞

－+Δ+uo2u2’Rf’R2’R1’Rn’u5’…R5’u1

∞

－+Δ+uo1u2RfR2R1Rnu5…R5利用线性叠加原理，可以得到：方法三：如图所示电路vo+-R2R1R1R2R6RfvI2’vI1’vI1vI2R3R4vI3vI4R5vI5R5R4vI5’vI4’R3vI3’取系数为1/5即可。5-4图P4-1所示的积分电路中，积分电容C=1

F，

=100ms，若放大器的U0s=2mV，要求输入偏置电流IB对积分器的影响不超过U0s影响，试选择运算放大器的Ib。注意：要带入已知参数，不能直接给出结果。5-5图P4-2所示的积分电路中，若Ui为占空比1:1的方波信号，其幅值为±2V，周期为20ms，试画出相应的Uo波形图。设t=0时，Uo=0，R1=R2=10k，C=1F。

Uo/V

t/ms

10

20

30

-2

0

40

2

46-5如果要将4～20mA的输入直流电流转换为0～10V的输出直流电压，试设计其转换电路。

R3∞-++NuoR1R2R4iuiUb图6-5根据图6-5电路，有取R1=250Ω，当i=4mA时，ui=1V，当i=20mA时，ui=5V。因此要求有

R3/R2=3/2，Ub=5/3(V)，取R2=10k，R3=15k，R4=R2//R3=6k，取R4=6k。

6-6如果要求一个D/A转换器能分辨5mV的电压，设其满量程电压为10V，试问其输入端数字量要多少数字位。当满量程电压为UF=10V时，有：取n=11，即输入端数字量要11位。6-7图6-25所示为加权电阻网络D/A转换器，若取n=8，UR=10V，R=2R1，试求Din=00110011时的值。URuoS2d2dnSn2R4R2n-1RS3d3S1d1R∞-++NI1I2I3InIoR1……A图6-25根据公式当Din=00110011时，输出电压为：

V6-8一个6bit的D/A转换器，具有单向电流输出，当Din=110100时，io=5mA，试求Din=110011时的io值。当Din=110100时，k值为：因此当Din=110011时，io为：

6-9一个6bit逐次逼近式A/D转换器，分辨率为0.05V，若模拟输入电压ui=2.2V，试求其数字输出量的数值。UR=(26-1)*0.05=3.15V根据题意可知，2.2V的输入电压对应的数字量为101100。1000001.575V<2.2V11100002.3625V>2.2V01010001.96875<2.2V11011002.165625V<2.2V11011102.2640625>2.2V01011012.21484375>2.2V06-10试述双积分A/D转换器的操作流程。见图6-29，工作过程分为采样和比较两个阶段。转换前，逻辑控制电路使计数器全部清零、积分电容C放电至零。采样脉冲到来时，转换开始，模拟开关使输入信号Ui加到反相积分器输入端，以速率在固定时间T1内向电容器充电，使积分器输出端电压UC从0开始增加（极性与Ui相反），同时启动计数器对时钟脉冲从零开始计数。当到达预定时间T1时，计数器的计数值表示为N1，采样阶段结束。此时计数器发出溢出脉冲使计数器复零，根据Ui的极性，电子开关将与Ui极性相反的基准电压UR或-UR加到反相积分器输入端，积分器对UR或-UR以固定速率反向积分，其输出端电压从UC(T1)向零电平方向斜变，与此同时计数器重新开始计数，进入比较阶段。当UC下降到零，过零比较器输出端发出关门信号，关闭计数门停止计数，此时计数器值为N2，对应时间间隔为T2。至此一次转换过程结束。计数器记录的脉冲数N2表示了被测电压Ui在T1时间内的平均值Uiav，从而实现了A/D转换。7-1简述典型PWM电路的基本结构。

典型的PWM控制电路主要有模拟式PWM控制电路和数字式PWM控制电路。模拟式PWM控制电路主要由脉冲频率发生器和电压比较器构成，脉冲频率发生器一般用锯齿波发生器或三角波发生器。数字式PWM控制电路主要由计数器和数字比较器或由定时电路和触发器构成。7-2PWM控制电路在双极式工作时会不会发生电流断续现象？为什么？

PWM控制电路在双极式工作时不会发生电流断续现象。因为四个大功率管分为两组，同一组中的两个晶体管同时导通、同时关断，两组晶体管之间交替地轮流导通和截止，电流可以反向，使得电枢电流始终是连续的。

7-3图7-10所示电路在变为单极式控制时，当负载很轻的情况下电流会在一个周期内来回变向，试分析此时V1、V2、V3、V4的开关情况，并绘出电压、电流波形。单极式控制是指在一个开关周期之内，电动机电枢两端的调制脉冲是单一极性的。在这里，ub1=-ub3具有和双极式一样的正、负交替的脉冲波形，使V1、V3交替导通，至于V2和V4的驱动，则因电动机的转向而施加不同的控制信号。要电动机正转，

ub2恒为负，

ub4恒为正，使V2截止而V4常通。希望电动机反转时，则ub2恒为正，ub4恒为负，使V2常通而V4截止。在负载较重时，电流方向不变，0≤t＜τ之间，V1、V4导通，V2、V3截止，UAB=+E；τ≤t＜T之间，V4导通，VD3续流，V1、V2截止，V3不通，UAB=0。当负载很轻的情况下，τ≤t＜T之间的某一刻电枢电流经VD3续流减小到零时，则在反向电动势的作用下使V3导通，电枢电流改变方向经VD4续流从B流向A，这时V4不通，电动机进行能耗制动；0≤t＜τ之间，回馈制动电流经VD4、VD1续流减小到零后，处于饱和状态的V1、V4将电动机和电源接通，电枢电流改变方向从A流向B，波形见图7-3。ub2ub44M2V1V3V4V2VD3VD2VD1VD4ub1ub3EiaAB13图7-3ttttTTττOOOOEiauABub1ub3基本的脉宽调制控制电路包括电压-脉宽转换器和开关式功率放大器两部分，如图7-1所示。运算放大器N工作在开环状态，实现把连续电压信号变成脉冲电压信号。二极管VD在V关断时为感性负载RL提供释放电感储能形成续流回路。N的反相端输入三个信号：一个是锯齿波或三角波调制信号，其频率是主电路所需的开关调制频率，一般为1～4kHz；另一个是控制电压，其极性与大小随时可变；再一个是负偏置电压，其作用是在时通过Rp的调节使比较器的输出电压为宽度相等的正负方波，如图7-2a所示。当控制电压时，锯齿波过零的时间提前，结果在输出端得∞++N-R2R3RPR1RLuPu0ucubuLVVDEC图7-1PWM控制电路原理复习：脉冲调制控制电路的工作原理，会画出锯齿波脉宽调制波形图。到正半波比负半波窄的调制方波(见图7-2b)。当时，锯齿波过零的时间后移，结果在输出端得到正半波比负半波宽的调制方波(见图7-2c)。PWM信号加到主控电路的开关管V的基极时，负载RL两端电压uL的波形如图7-3所示。显然，通过PWM控制改变开关管在一个开关周期T内的导通时间τ的长短，就可实现对RL两端平均电压UL大小的控制。uba)b)c)ttttttttOOOOOtOOOOTTTτττuPuP