六年级上学期数学解方程及比例大全50题

1、解方程。

92

x-----=—

205

17

【答案】尸

20

9

【分析】方程两边同时加一即可。

20

9

A2

一

205

29

-一

520

17

x=­

20

2、求未知数X。

-x+x=63l-65%x=—

524

5

【答案】尤=35；X=—

6

99

【分析】(1)先把方程左边化简为^x,再根据等式的性质，把等式两边同时除以y即可求出方程的解;

(2)把65%x看作减数，根据减数=被减数一差，得到65%%=1-口，根据等式的性质，把等式两边同时除以65%

24

即可。

4

【详解】—x+x=63

5

9

解：-x63

9

x=63+-

5

-5

x=63x—

9

x=35

1-65%%=—

24

解：65%x=l-—

24

13

65%x=—

24

13

x=——+65%

24

1320

x=—x—

2413

5

X--

6

3、解方程或比例.

,、3.60.8

(1)——=—

x1.2

(2)5(x+3)=100

【答案】(1)x=5.4

(2)x=17

【详解】(1)运用比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，把比例形式转化为乘积形式

(0.8X=3.6xl.2),然后在运用等式的性质求出结果.

(2)先运用等式的性质二求出X+3=20,再运用等式的性质一求出未知数的值.

4、解方程。

211313

—X———X4-—1-25%%=-

3324253

528

【答案】xx=—x=—

453

【分析】根据等式的性质解方程；等式的左右两边同时加减同一个数，等式仍然成立；等式的左右两边同时乘或除以

一个不为0的数，等式仍然成立。

211

【详解】—X——

332

解：

323

232

—x=—+—

366

25

—x=—

36

52

x=一十一

63

53

x=-x—

62

5

x=­

4

313

—X4-—

425

331

解:一x=-X—

452

33

—X--~

410

33

X--~-4■一

104

34

x=—X—

1()3

2

x--

5

l-25%x=-

3

1

解：1——x=—

43

43

12

—x=­

43

21

x=一十一

34

x=-x4

3

8

x=—

3

5、解方程.

45

-x-20%x=24x:2.5=4:—

57

【答案】40,14

【详解】略

6、解下列方程.

415

(1)X-r—=

528

257

(2)x+—=—J__

3619

3

【答案】（1）x=—

7

17

(2)x=—

42

415

【详解】（1）x:—

528

44154

解：X-T—X—=——X—

5285

3

x=—

7

25.7

(2)xH—=—：—

369

215

解:x+

314

22152

x+--

33143

17

x=—

42

7、解方程.

1373

—+x=———x=—

4455

14

【答案】x=-x=-

25

【分析】根据等式的性质解方程即可。等式两边同时加上或减去一个相同的数，等式仍然成立。

13

【详解】一+%=-

44

4

【点睛】

考查了简单方程的解法,以及简单的分数加减法。

8、解方程。

243135

40%x—三=—-Xd--

51541556

【答案】x=

O

【分析】等式的基本性质

31

【详解】(1)x-^x=—

41

解:—x=一

714

4414

—=一十一

77147

17

x=­X—

144

1

x=一

8

24

(2)40%x——=—

515

2242

解：40%x一一+-=—+-

55155

40%x=-

3

22

—x=—

25

X-x

32

5

x——

3

3135

(3)-Xd---------r

41556

3155

解:-x-\——x—

41536

315

—x+—=—

496

31151

-x-\-----=-----

49969

313

—x=一

33133

-4X-i■—4=一

184

3

X-4

8X—

63

X-

7

9、解方程。

3+04*

x—20%x=1.6

【答案】x=2；x=\

【分析】根据等式的性质和等式的性质2求解方程，注意解方程的格式，涉及到百分数，可以化成小数计算。

【详解】x-20%x=1.6

解：0.8x=1.6

x=2

9

-x+0.4

2-10

解」1

x=—

22

x=\

10、解方程.

331

-x=75%6：x=-8.5x-0.5x=—

4738

,MG.141

【答案】x=l,x=—,x=—

364

【详解】略

11、解方程。

2.x+3.5=13.5—x—x=—1.2=6

448

【答案】x=5；x=—；x=7.2

4

【分析】2x+3.5=13.5,先在等式左右两边同时减去3.5,再同时除以2即可;

%-1］，观察算式可知，等式左边可以合并，然后两边同时除以（*小即可;

%+1.2=6,在等式左右两边同时乘1.2即可。

【详解】2x4-3.5=13.5

解：2x=13.5—3.5

x=10+2

x-5

1115

一x——x-—

448

5

解:x=一

T-48

55

—x=—

28

55

x=一+一

82

1

x=—

4

x+1.2=6

解：x=6xl.2

x=7.2

【点睛】

考查了利用等式性质1和等式性质2解方程。牢记：等式两边同时加上或者减去同一个数、同时乘以或除以同一个不

为0的数，等式仍然成立。

12、解方程。

25

-x+8=12x：12=-：57.9x3+3x=27

36

【答案】x=6；x=2；x=l.l

23

【分析】X+8=12,根据等式的性质1,方程两边先同时一8,再根据等式的性质2,方程两边同时X1即可;

T32

X：12=-：5,根据比例的基本性质，先写成5x=12x?的形式，两边再同时+5即可；

66

7.9x3+3x=27,先将7.9x3的积算出来，根据等式的性质1,两边同时减去这个积，再根据等式的性质2,两边同时+3

即可。

【详解】|x+8=12

2

解：-x+8—8=12—8

3

233

—XX—=4x—

322

x=6

5

x：12=-：5

6

解：5x=12x—

6

5x（5=10-5

x=2

7.9x3+3x=27

解：23.7+3x-23.7=27—23.7

3x：3=3.3—3

x=l.l

【点睛】

本题考查了解方程和解比例，解方程根据等式的性质，解比例根据比例的基本性质,比例的两内项积=两外项积。

13、解方程。

711

—n+n——85%x—15%x=35m—0.8m=0・8

153

【答案】zt=­；x=50；m=4

2

7117

【分析】一n+n=一,等式左边可以合并，然后两边同时除以（一+1）即可；

15315

85%x—15%x=35,等式左边可以合并，然后两边同时除以（85%—15%）即可；

m—0.8m=0.8,等式左边可以合并，然后两边同时除以（1-0.8）即可。

711

【详解】—n+n=—

153

57,、11

解：（-----H）n——

153

2211

——n=一

153

1122

n=一+——

315

5

n=­

2

85%x-15%x=35

解：（85%—15%）x=35

70%x=35

x=35+70%

x=50

m—0.8m=0.8

解：（1-0.8）m=0.8

0.2m=0.8

m=0.8-?0.2

m=4

14、解方程.

x-r4.5=5.46x+9=13514x70-5x=800

【答案】x=24.3x=21x=36

【详解】略

15、解方程。

17

x—=—5x4-0.4=2.5

412

4.3x-2.8x=302.5x-0.5x6=7

【答案】X--；x=-；x=20；x=4

【分析】根据等式的性质：等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得结果仍是等式；等式的两边同乘以（或除以）

同一个不为零的数，所得结果仍是等式；据此计算即可。

17

【详解】x——=一

412

71

解：x=---1--

124

5

x=—

6

5x4-04=2.5

解：5%=2.5x04

x=l+5

1

X——

5

4.3x—2.8x=30

解：1.5x=30

x=20

2.5x-0.5x6=7

解：2.5x—3=7

2.5x=10

x=10+2.5

x=4

【点睛】

解方程的依据是等式的基本性质，计算过程要认真仔细不要出错。

16、解方程:

X-56=568X=724XX=122.7+X=15.7

【答案】x=112,x=9,x=12,x=13

【详解】略

17、解方程

3

4x+—x=45-x-10=2

28

2743

x+—=—(1-25%)x=-

105

【答案】10；32

£1

42

【详解】略

18、解方程。

215159

(1)20%x—3.8=16.8(2)—xH—x=0.6(3)一：x=—

156482

【答案】(1)x=103；(2)x=2；(3)x=3；

【详解】【分析】根据等式的性质和比例性质解方程;

【详解】(1)20%%-3.8=16.8

0.2x=20.6

x=103

21

(2)—x-|—x=0.6

156

3

—x=0.6

10

x=2

9

(3)“=竺

782

1559

—x——X—

842

x=3

19、解方程。

53533

x------—+x=—1-x=一

1289510

1927

【答案】*二五x=­X----------O

4510

【分析】等式的性质：等式左右两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等，据此解答即可。

3

【详解】（1）

128

心5535

解：X---H-..h--

1212812

1820

x—■—+—

4848

19

x=­

24

53

(2)-+%=-

95

5535

解：—FX=-------

9959

2725

x=-----------

4545

2

x-一

45

3

(3)l-x=—

10

3

解：1X+X---FX

10

3,

---i-x=1

10

13

10

7

x=一

10

27

故答案为：x——；x=一；x-一

244510

【点睛】

本题考查解方程，解答本题的关键是利用等式的性质进行解方程，需熟练掌握异分母分数加减法的计算方法。

20、解方程。

321

-x-0.95x4=8.54:0.7=%:—

48

【答案】x=16.4；x=15

3

【分析】（1）先算出0.95x4=3.8,再根据等式的性质，等式两边先同时加上3.8,再同时除以一即可；

4

（2）根据比例的基本性质，把原式等量转化为：0.7x-4x—,再根据等式的性质求解即可。

O

3

【详解】(1)一X—0.95x4=8.5

4

3

解：一x—3.8=8.5

4

3

—x=8.5+3.8

4

3

—x=12.3

4

x=12.3:0.75

x=16.4

21

(2)4：0.7=x:—

8

21

解：0.7x=4x—

8

21

0.7x=—

2

2110

x=­x—

27

x=15

【点睛】

主要考查解方程和解比例，等式的性质和比例的基本性质是解题的依据，注意书写格式。

21、解方程。

43112

-x--=--x-20°/x=2.4

51052o3

…52

【答案】x=—；x=8：x—6—

89

【分析】根据等式的性质解方程。等式的左右两边同时加减乘除一个不为零的数，等式仍然成立。

【详解】一4*一3±=1-

5105

1,3

解：yX=—I-----

510

41

—x=­

52

14

x=­

25

5

x=­

8

—x—20%x=2.4

2

解：0.3x=2.4

x=8

（x-6）+台

解：X—6=2X，

33

2,

x=§+6

x=6-

9

22、解方程

2

1X+40%=60%13

25%X+-X=-

54

【答案】X=—

25

【详解】略

23、解方程。

15

--x+—x=-

428

527

【答案】尤=一X---

65

15

【详解】x=-

428

解：（卜也

35

—x=—

48

5

x=—

6

22

4--x=-

35

27

解:_x=4__

35

32

x-3o—：—

53

27

X---

5

24、解方程。

22

⑴-x+40+X--X-40|X-+56=x

555

（2）（3x-0.5）:（4x+3）=4:9

32000

【答案】一§一；1.5

【分析】（1）根据运算法则先去括号，然后把含有未知数的放在等号左边,

常数放在等号右边，再根据等式的性质计

算即可；（2）根据比例的性质对等式变形,然后再根据等式的性质解方程即可。

2（2、2

【详解】（1）—x+40+lx--x-40lx—+56=x

55

解：一x+40Hx—16+56x

525

9

—x=80

25

2000

x=-----

9

（2）（3x-0.5）:（4x+3）=4:9

解：16x+12=27x-4.5

1lx=16.5

x=1.5

【点睛】

此题考查较复杂的解方程，但也是根据等式的性质：等式两边同时加或减相同的数等式仍然成立；等式两边同时乘或

除以同一个非。数，等式仍然成立，和比例的性质两内项积等于两外项积来计算。

25、解方程。

1259

50%x--=

277816

1013

【答案】x=—

772

【分析】根据等式的性质解方程，注意写解字和等号要对齐。

【详解】50%x-1=^|

277

解：gx12

2774

1101

—x=---

2154

101.1

x154"2

101

x

77

59

X—x

816

59

解：d--）x=-

3_9

—X——

816

93

X=-4--

168

3

x=­

2

26、解方程。

41

工一28%尤=21.6—x+—=22.5x-s—=6

552

【答案】x=30x=~x=g

45

【详解】略

27、解比例。

3

80%x-0.6x=—

5

12

0.4：0.25=—

x

【答案】x=3；

x=7.5o

【分析】根据等式的性质和比例的基本性质解方程和比例即可。

3

【详解】80%x-0.6x=-

解：0.2x-r0.2=0.6-r0.2

x=3

12

0.4:0.25=—

x

解：0.4x=0.25xl2

04x4-0.4=3-H).4

x=7.5

【点睛】

本题考查了解方程和解比例，计算时要认真。

28、解方程.

(1)x+16.5=42

(2)4x+8=168

【答案】(1)x=25.5

(2)x=40

【详解】(1)x+16.5=42

解：x+16.5-16.5=42-16.5

x=25.5

(2)4x+8=168

解：4x+8-8=168-8

4x^4=1604-4

x=40

29、解方程。

12

75%x------x=15x——x=21

25

【答案】x=60；x=35

【分析】依据等式的性质来求解，在等式的左右两边同时加上或者减去同一个数，同时乘上或者除以同一个不为0的

数，等式仍然成立。

【详解】75%x---x=15

2

31

解：一x---x=15

42

1

-x=15

4

x=60

2

x---x=21

5

3

解：一x=21

5

x=35

30、解方程.

31,195

723618

【答案】x=1;x=,

144

【详解】略

31、解方程.

113(57

4520163J12

【答案】x=l3-；x=7<；x=l1—

42012

【详解】略

32、解方程。

|(x-15)+x=78

【答案】x=60

【分析】根据等式的性质1和等式的性质2解方程，先去括号,再化简求解。

【详解】|(x-15)+x=78

2

解:—6+x=78

5

7

—x=84

5

x=60

33、解方程。

2119

—x+—=一

963053

215

【答案】。x=—

9

【分析】根据等式的性质解方程，注意写解字和等号要对齐。

2119

-X+-

93-O-

21916-

-x--------

9306

34、解方程。

5758:4

X—20%x=24—x=-x——

7814

7

【答案】x=30；x=—；x=12

【分析】根据等式的性质1和等式的性质2解方程，注意计算的准确性。

【详解】x—20%x=24

角麻0.8x=24

x=30

575

—x=—x——

7814

解:二5

7?6

7

x=

16

2

8:x

3

2

解：8+x=—

3

x=8」

3

x=12

【点睛】

略

35、解方程和比例

1

x：2.4=5：-

5

x-r-+7=103

3

41

6-

-9:

【答案】⑴x=60

(2)x=32

(3)x=40

【分析】(1)根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，原比例化成方程(x=2.4x5,根据等式的性质，方程两

边同时除以:即可得到原比例的解。

(2)根据等式的性质，方程两边同时减7,再同时乘;即可得到原方程的解。

14

(3)根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，原比例化成方程-x=-xl5,根据等式的性质，方程两边同时除

69

以(即可得到原比例的解。

【详解】(1)x：2.4=5:1

解：—X=2.4x5

5

111

—x+—=2.4x59一

555

x=6O；

(2)x」+7=103

3

解：x^-+7-7=103-7

3

1

x+—=96

3

111

x4--x-=96x-

333

x=32；

、41

(3)-：—=x：15

96

f14

解：一x——x15

69

1141

-x+-=—X15—

6696

x=40

【点睛】

熟练掌握比例的基本性质，根据比例的基本性质化成一般方程再解。解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书

写格式：上、下行等号对齐；不能连等。

36、解方程或比例。

13.6-2x=0.445：x=3：7.5

【答案】x=6.6；x=112.5

【分析】根据等式的基本性质，将13.6-2x=0.4的等号左右两边同时加上2x,然后等号左右两边同时减去0.4,最后

把2x=13.2的等号左右两边除以2即可；根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，把45：x=3：7.5变为3x=

45x7.5,然后先计算乘法，再把等号左右两边同时除以3,即可解答。

【详解】13.6-2x=0.4

解：2x=13.6-0.4

2x=13.2

x=6.6

45:x=3：7.5

解:3x=45x7.5

3x=337.5

x=112.5

【点睛】

本题主要考查解方程和解比例，解方程时，先把相同的项合并在一起，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放

在等号的右边，然后等号两边同时除以X前面的系数，即可解得X的值；在比例中，两外项的积等于两内项的积，所

以解比例时，把含有X的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以X前面的系数，即可

解得X的值。

37、解方程.

(1)1.2:x=4：0.8(2)5x-3.4x=4

,、，、4731

(3)10—3x=4.6(4)—x-------------=—

510102

【答案】⑴x=0.24(2)x=2.5

15

⑶x=1.8(4)x=—

8

【详解】略

38、解方程。

24218

-x--=1.2x+-x=一24%x+l=1.6

35721

2

【答案】x=3；x=­；x=2.5

3

【详解】略

39、解方程.

5643

x+-=—--x=-

12758

3717

【答案】x=—x=—

8440

【详解】略

40、解方程。

,、

(1)7(x-1)=2x+2(2)—1x+,—1=—1x,d-1---

2342

(3)8(xd----)=2x+16(4)0.25x-0.75=-

22

42

【答案】X=ly;x=­

3

x=2；x=5

【分析】根据等式的性质，等式两边同时加、或减相同的数等式仍然成立；等式两边同时乘或除以相同的数（0除外）,

等式仍然成立。

【详解】(1)7(x-1)=2x+2

解：7x—7=2x+2

7x—2x=7+2

5x=9

x=9+5

4

x=l-

5

(2)—x+—=—x+—

2342

1111

解:—x---x=-

2423

11

—x=—

46

11

X——4--

64

2

x=­

3

(3)8(x+-)=2x+16

2

解：8x+8x—=2x+16

2

8x+4=2x+16

8x-2x=16-4

6x=12

x=2

(4)0.25x-0.75=—

2

解：0.25x-0.75=0.5

0.25x=0.5+0.75

O.25x=1.25

x=1.25+0.25

x=5

【点睛】

此题考查的目的是理解掌握等式的性质及解方程的方法步骤。

41、解比例

9

【答案】

2

【详解】略

42、解方程。

,、33,、，818

(1)X--=—(2)xH=—

842525

92

【答案】(1)x=-；(2)x=-

85

【分析】利用等式的性质以及分数加减法的计算方法解答即可。同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母

分数相加减，先通分成同分母的分母，再计算。

【详解】(1)x—：3=23

84

解：x=1+。

84

28_

解:

2525

2

5

【点睛】

此题考查利用等式的性质解方程的基本方法以及分数加减法的计算方法。熟练的同学可以利用“移项”来解方程。

43、解方程。

/5।3、221

L(-----1----)=—6x-----=—

217333

41

【答案】-

36

【分析】（1）先计算括号里面的加法，然后再根据等式的基本性质一解方程：等式的左右两边同时加或减去同一个数,

等式依然成立.

（2）先运用等式的基本性质一，再运用等式的基本性质二解方程：等式的左右两边同时乘或除以一个相同的数（0除

外），等式依然成立。

532

【详解】》一（―+-）=一

2173

27

解：x---

33

2222

X----!■—=—+一

3333

4

X--

3

,21

6x---=一

33

向，2212

解：6x----F—=—+一

3333

6x=1

6x4-6=14-6

x=—1

6

【点睛】

本题考查解含分数的方程，要熟练运用等式的基本性质，同时也要熟练掌握分数加减法的计算。

44、解方程。

4

x-30%x=2104x+—=8

5

【答案】x=300；x=1.8

【分析】根据等式的性质1和等式的性质2解方程。

【详解】x-30%x=210

解：0.7x=210

x=300

4x+-=8

5

解：4X=7.2

x=L8

45、解方程

^82人19

①X--=一

155520

…