2025届吉林省长春市九台七年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

2025届吉林省长春市九台七年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知a，b是有理数，若表示它们的点在数轴上的位置如图所示，则|a|–|b|的值为（）A．零 B．非负数 C．正数 D．负数2．为了解某校名学生的视力情况，从中抽取了名学生的视力，就这个同题果说，说法正确的是()A．名学生的视力是总体 B．名学生是总体C．每个学生是个体 D．名学生是所抽取的一个样本3．把数3160000用科学记数法表示成3.16×10n，则正整数n为（）A．4 B．5 C．6 D．74．下列关于变量x，y的关系，其中y不是x的函数的是（）A． B． C． D．5．已知单项式﹣3am﹣1b6与ab2n是同类项，则m+n的值是（）A．0 B．3 C．4 D．56．已知a－b＝1，则代数式2a－2b－3的值是（）A．－1 B．1 C．－5 D．57．以下回收、环保、节水、绿色食品四个标志图形中,是轴对称图形的是（）A． B．C． D．8．利用如图1的二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为（注：），如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为，表示该生为5班学生，那么表示7班学生的识别图案是（）A． B．C． D．9．下列说法中，错误的是（）A．射线AB和射线BA是同一条射线 B．直线AB和直线BA是同一条直线C．线段AB和线段BA是同一条线段 D．连结两点间的线段的长度叫两点间的距离10．下列由四舍五入法得到的近似数精确到千位的是（）A． B．0.0035 C．7658 D．2.24万11．用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第100个图案需要棋子的枚数为（）A．500枚 B．498枚 C．302枚 D．298枚12．下列图形，其中是轴对称图形的共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知整式是关于的二次二项式，则关于的方程的解为_____．14．将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，…如图所示有序排列，根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰6”中C的位置是有理数_____，﹣2019应排在A、B、C、D、E中的_____位置．15．射线，，，是同一平面内互不重合的四条射线，，，，则的度数为____________________．16．若代数式的值为7，则的值为________.17．如图所示，是线段上两点，若为中点且，__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某社区小型便利超市第一次用3000元购进甲、乙两种商品，两种商品都销售完以后获利500元，其进价和售价如下表所示：甲乙进价（元/件）1520售价（元/件）1724（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的2倍；乙种商品按第一次的售价销售，而甲种商品降价销售．若第二次两种商品都销售完以后获利700元，求甲种商品第二次的售价．19．（5分）已知线段，点在线段上，是线段的中点（1）如图1，当是线段的中点时，求线段的长；（1）如图1．当是线段的中点时，请你写出线段与线段之间的数量关系．20．（8分）阅读理解（探究与发现）在一次数学探究活动中，数学兴趣小组通过探究发现可以通过用“两数的差”来表示“数轴上两点间的距离”如图1中三条线段的长度可表示为：，，，…结论：数轴上任意两点表示的数为分别，（），则这两个点间的距离为（即：用较大的数减去较小的数）（理解与运用）（1）如图2，数轴上、两点表示的数分别为－2，－5，点表示的点为2，试计算：______，______．（2）在数轴上分别有三个点，，三个点其中表示的数为－18，点表示的数为2019，已知点为线段中点，若点表示的数，请你求出的值；（拓展与延伸）（3）如图3，点表示数，点表示－1，点表示，且，求点和点分别表示什么数．（4）在（3）条件下，在图3的数轴上是否存在满足条件的点，使，若存在，请直接写出点表示的数；若不存在，请说明理由．21．（10分）（1）化简：（2）一个代数式减去等于，求这个代数式．22．（10分）快车甲和慢车乙分别从A、B两站同时出发，相向而行．快车到达B站后，停留1小时，然后原路原速返回A站，慢车到达A站即停运休息．下图表示的是两车之间的距离（千米）与行驶时间（小时）的函数图象．请结合图象信息．解答下列问题：（1）直接写出快、慢两车的速度及A、B两站间的距离；（2）求快车从B返回A站时，y与x之间的函数关系式；（3）出发几小时，两车相距200千米？请直接写出答案．23．（12分）（1）化简求值:2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y，其中x＝-1，y＝.（2）解答:老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：＋(－3x2＋5x－7)＝－2x2＋3x－6.求所捂的多项式.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】本题根据、在数轴上的位置判定其绝对值大小，继而作差可直接得出答案．【详解】由已知得：离数轴原点的距离相对于更近，可知，故：，即其差值为负数；故选：D．【点睛】本题考查根据数轴上点的位置判别式子正负，解题关键在于对数轴相关概念与性质的理解，比较大小注意细心即可．2、A【分析】根据总体，个体，样本的相关概念进行求解即可.【详解】A.本题的总体为3000名学生的视力情况，A选项正确；B.本题的总体为3000名学生的视力，B选项错误；C.本题的个体是每个学生的视力，C选项错误；D.名学生的视力情况是所抽取的一个样本，D选项错误，故选A.【点睛】本题主要考查了抽样调查中的样本，个体，总体的区别，熟练掌握相关知识是解决本题的关键.3、C【解析】把一个比较大的数表达成的形式，叫科学计数法.其中，为正整数，且为这个数的整数位减1..故选C.考点：科学计数法.4、D【解析】函数的定义：一般地，在一个变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就称y是x的函数.D选项中，当x=3时，y有两个确定的值与之对应，不是唯一确定的，所以D选项y不是x的函数.故选D.点睛：对于函数概念的理解主要抓住以下三点：①有两个变量；②一个变量的每一个数值随着另一个变量的数值的变化而变化；③对于自变量每一个确定的值，函数有且只有一个值与之对应.5、D【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得m、n的值，再代入所求式子计算即可．【详解】解：∵单项式﹣3am﹣1b6与ab2n是同类项，∴m﹣1＝1，2n＝6，解得m＝2，n＝3，∴m+n＝2+3＝1．故选：D．【点睛】本题考查了同类项，同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同．6、A【解析】解：因为a-b=1，所以2a-2b-3=2（a-b）-3=2-3=-1故选A7、D【解析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【详解】A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项正确．故选：D．【点睛】此题主要考查了轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．8、D【分析】由该生为7班学生，可得出关于a，b，c，d的方程，结合a，b，c，d均为1或0，即可求出a，b，c，d的值，再由黑色小正方形表示1白色小正方形表示0，即可得出结论．【详解】解：依题意，得：8a+4b+2c+d=7，∵a，b，c，d均为1或0，∴a=0，b=c=d=1．故选：D．【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类以及解多元一次方程，读懂题意，正确找出关于于a，b，c，d的方程是解题的关键．9、A【分析】根据直线、射线、线段及两点间的距离的定义逐一判断即可．【详解】解：A、射线AB和射线BA是不同一条射线，故A错误；B、直线AB和直线BA是同一条直线，正确；C、线段AB和线段BA是同一条线段，正确；D、连结两点间的线段的长度叫两点间的距离，正确；故答案为：A．【点睛】本题考查了直线、射线、线段及两点间的距离的定义，掌握基本的概念是解题的关键．10、A【分析】根据近似数的定义和计数单位逐一判断即可．【详解】A．，数字1在千位，故本选项符合题意；B．0.0035中，数字5在万分位，故本选项不符合题意；C．7658中，数字8在个位，故本选项不符合题意；D．万=22400，数字4在百位，故本选项不符合题意；故选A．【点睛】此题考查的是判断一个近似数精确到哪一位，掌握近似数的定义和计数单位是解决此题的关键．11、C【分析】观察各图可知，后一个图案比前一个图案多3枚棋子，然后写成第n个图案的通式，再取n=100进行计算即可求解．【详解】解：根据图案可知规律如下：图1，1×3+2；图2，2×3+2；图3，3×3+2…，图n，3n+2；∴第n个图案需要棋子3n+2枚，∴第100个图案需要棋子的枚数为（枚），故选：C【点睛】本题考查了图形的变化类问题，主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．12、C【分析】根据轴对称图形的特征进行判断即可得解．【详解】第2，3，4幅图是轴对称图形，共3个，故选：C．【点睛】本题主要考查了轴对称的概念，熟练掌握区分轴对称图形的方法是解决本题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】由题意根据多项式的定义求出m和n的值，进而代入关于的方程并解出方程即可.【详解】解：∵是关于的二次二项式，∴解得，将代入，则有，解得.故答案为：.【点睛】本题考查多项式的定义以及解一元一次方程，熟练掌握多项式的定义以及解一元一次方程的解法是解题的关键.14、-29C【分析】根据图形中的数据，可以发现数据的变化特点，从而可以得到，“峰6”中C的位置对应的有理数和﹣2019应排在A、B、C、D、E中的哪个位置．【详解】解：由图可知，图中的奇数是负数，偶数是正数，则到峰6时的数字个数为：1+5×6＝31，即“峰6”中A到E对应的数字为：﹣27，28，﹣29，30，﹣31，故“峰6”中C的位置是有理数﹣29，∵|﹣2019|＝2019，（2019﹣1）÷5＝2018÷5＝403…3，∴﹣2019应排在A、B、C、D、E中的C位置，故答案为：﹣29，C．【点睛】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，利用数形结合的思想解答．15、或或【分析】根据题意分情况讨论，分别作图即可求解．【详解】∵，∴如图1,==；如图2,===；如图3,==；故答案为：或或．【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是根据题意作图求解．16、1．【解析】根据题意得出2x2-1x-5=7，求出x2-2x=6，代入求出即可．解：根据题意得：2x2−1x−5=7，2x2−1x=12，x2−2x=6，所以x2−2x−2=6−2=1，故答案为1.17、【分析】已知数值，即可求出CB的长．【详解】解：∵，∴（cm）【点睛】本题考查的是线段长度的相关计算，根据图形进行线段的和、差计算是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）第一次购进甲种商品100件，乙种商品75件；（2）甲种商品第二次的售价为每件16元．【分析】（1）设第一次购进甲种商品件，根据题意可知：第一次购进乙种商品件，然后根据“两种商品都销售完以后获利500元”，列出方程并解方程即可；（2）设第二次甲种商品的售价为每件元，根据“两种商品都销售完以后获利700元”列出方程并解方程即可．【详解】解：（1）设第一次购进甲种商品件，由题意，得，解得，则，答：第一次购进甲种商品100件，乙种商品75件；（2）设第二次甲种商品的售价为每件元，由题意，得，解得，答：甲种商品第二次的售价为每件16元．【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．19、（1）6（1）【分析】（1）根据线段的中点得出,求出，代入求出即可；（1）根据线段的中点得出,即可求出【详解】（1）∵是线B的中点,是线段的中点∴∴（1））∵是线段AB的中点,是线段的中点∴∴【点睛】在进行线段有关的计算时，常常需要利用线段中点的定义，结合图形中线段的组成方式来计算．20、（1）EF=3，FA=7；（2）m=1000.2（3）-点A表示数-1.2，点C表示的数是0.2（4）存在，-2或【分析】(1)根据题意规定的计算距离方法计算即可．(2)由中点可知NH=HM,利用大减小的方法列出等式即可．(3)用B减去A表示AB,C减去B表示BC,代入计算即可．(4)分别讨论D在A的左侧,D再A、B之间,D在BC之间,D在C右侧,根据距离计算方法列出等式计算即可．【详解】(1)EF=－2－(－2)=3,FA=2－(－2)=7；(2)根据两点间距离可得：m－(－18)=2019－m,解得m=1000.2(3)－1－x=[3x+2－(－1)],解得：x=－1.2,3x+2=0.2,点A表示数－1．2,点C表示的数是0.2．(4)存在,设点D表示的数为d．若点D在点A左侧,则根据题意得：－1.2－d+0.2－d=3(－1－d)解得d=－2,若点D在点A,B之间,则根据题意得d－(－1.2)+0.2－d=3(－1－d)解得d=,因为<－1.2,所以不合题意,舍．若点D在点B,C之间,则根据题意得d－(－1.2)+0.2－d=3(d+1)解得d=若点D在点C右侧,则根据题意得d－(－1.2)+d－0.2=3(d+1)解得d=－2,因为－2<0.2,所以不合题意,舍综述点D所表示的数是－2或．【点睛】本题考查数轴距离的计算,代数式代入计算,关键在于理解题意的规定计算方法．21、（1）；（2）【分析】（1）根据去括号法则和合并同类项法则化简即可；（2）根据加减法互为逆运算，然后根据去括号法则和合并同类项法则化简即可．【详解】解：（1）===（2）∵一个代数式减去等于∴这个代数式为==【点睛】此题考查的是整式的加减，掌握去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键．22、（1）快车的速度120千米小时；慢车的速度80千米小时；A、B两站间的距离1200千米；（2）；（3）5小时或7小时或小时【分析】通过图象信息可以得出6小时时两车相遇，10小时快车到达B站，可以得出慢车速度，而慢车6小时走的路快车4小时就走完，可以求出快车的速度．从而可以求出两地之间的距离．从图象上看快车从B站返回A站的图象是一个分段函数．先求出Q点的坐标，然后运用待定系数法就可以求出其解析式．从两车在相遇之前，两车在相遇之后，和慢车休息后快车在返回的途中的三个时间段都会相距200千米．从而