北师大版三年级五面积 单元整体作业设计

北师大版数学三年级下册

第五单元作业设计

一'单元信息

基本学科年级学期教材版本单元名称

信息数学三年级第二学期北师大版面积

单元

组织方□自然单元口重组单元

式

序号课时名称对应教材内容

1什么是面积第1节(P49-50)

课时2面积单位第2节(P51-52)

信息3长方形面积第3节(P53-55)

4面积单位的换算第4节(P56-57)

5面积与周长第5节

练习四P58-60

二'单元分析

(-)课标要求

2

《义务教育数学课程标准(2022年版)》中明确要求：“认识面积单位厘米、分

22

米、米；能进行简单的单位换算；能恰当地选择单位估测一些物体的长度和面积，

会进行测量。”“结合实例认识周长和面积；探索并掌握长方形、正方形的周长和

面积的计算公式。”“在图形认识与测量过程中，增强空间观念和量感。”

22

课标在“学业要求”方面指出：能通过具体事例描述面积单位厘米、分米、

2

米，能进行面积单位之间的换算；在解决图形周长、面积的实际问题过程中，逐

步积累操作的经验，形成量感和初步的几何直观。在“学业质量”方面指出：会测

量、计算长方形与正方形的周长和面积；结合现实生活，能尝试运用所学的数学知

识和方法描述、表达、分析、解释实际问题，形成量感、推理意识和初步的应用意

识，以及分析问题与解决问题的能力。

1

（二）教材分析

1.内容分析

本单元的主要内容是认识面积，包括面积的含义，面积的单位，会求长方

形、正方形的面积以及面积单位间的换算。本单元以培养学生的空间观念为教

学重点。面积的概念对于学生来说是一个全新的知识，因此要结合学生熟悉的生

活实例，认识图形面积的含义,给学生充分的知觉和体验的实践机会,让学生在

观察、比较、测量、操作等实践活动环节中，对比感知面积单位的必要性，在

操作中总结计算面积的方法,进而找到面积单位间的换算，为后面认识更多的平

面图形如平行四边形，三角形等的面积服务。

这些内容的教与学，是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计

算长方形和正方形周长的基础上进行教学的，在空间形式上经历了“从线到

面”的飞跃，是从一维空间向二维空间转化的开始。学好本单元的内容，不仅

有利于发展学生的空间观念，提高解决实际问题的能力，而且还能为以后学习

其他平面图形的面积计算打下基础，是小学阶段几何教学的基础知识。

2.知识体系及教学流程透视

从单元教学视角出发，通过研读课标和分析教材内容，概括出本单元知识体系

与学科素养，提炼本单元的大观念：''面积就是图形内含有的面积单位的个数”。为与

已有认知“周长”加以对比区分，实现更好的教学效果，笔者对单元整体教学活动

进行了重组设计。

教材原有安排优化后的设计

课课

课题教学内容课题主要内容

时时

结合实例认识面积，区

什么是面积结合实例认识面积1什么是面积1

分周长

结合实例认识平方

结合实例认识平方米、

面积单位米、平方分米、平方1面积单位1

平方分米、平方厘米

厘米

探索长方形、正方形面

长方形、正方形面积

长方形面积1长方形面积积的计算方法，经历推1

的计算

导过程

面积单位的面积单位的

面积单位间的进率1掌握面积单位间的进率1

换算换算

选择合适的单位估测周

面积与周长长和面积，在应用中区1

分面积和周长

2

（三）学情分析

三年级学生的思维仍以表象思维为主，处在直观的辨认水平，从逐渐积累

经验，向以依据特征为主的初级概念判断水平发展。学生在一年级时已经认识

了长方形、正方形、三角形，会辨认长方形、正方形、三角形，并知道长方形

对边长度相等，有四个直角，正方形四边相等，四个角都是直角；三年级上册

学习了长方形的周长和正方形的周长，这些知识都是局限于对线的认知，对于

面的认识，学生在生活中有一定的感性经验，但都未上升到理性的层面，所以

对于面积的含义，学生还是有一定的理解难度。由于年龄较小，缺乏足够的感

性材料和实际生活经验，抽象逻辑思维能力、语言理解能力等较差，难以区分

面积与周长的本质，经常混淆，因此引导学生感知和认识面与线的区别是认识

面积的基础，需要让学生通过摸一摸来感受面与线的区别，通过折一折，拆补

或计算的方法来比较面积的大小，让学生在实践操作中掌握所学知识。

三'单元学习与作业目标

结合单元教学大概念，整合单元教学内容，将本单元学习与作业目标细化

如下。

1.知识技能目标：认识物体表面或图形的面积；掌握长、正方形面积的计算

方法，能够正确计算；认识单位面积平方厘米、平方分米、平方米，能进行简单的单位

换算；运用计算图形面积的方法解决实际生活中的简单问题；能够区分周长和面

积。

2.意义理解目标：理解面积的实际含义，初步建立面积的概念；理解长、正

方形面积计算方法的算法算理（求图形面积的本质是求该图形内含有多少个面积

单位）；理解统一不同面积单位的必要性，形成不同单位面积的表象，发展空间

观念。

3.核心素养目标：发展学生的量感、空间观念、运算能力、推理意识和应用

意识等数学核心素养。

4.思维迁移目标：面对逐渐进阶的面积变式问题，能够发现新问题和旧问题

之间的联系；面对后续学习其他平面图形面积的知识，能够建立新旧知识之间的

联系，进一步建立和提高“方法类比、思想迁移”的意识和能力。

5.情感态度目标：感知图形知识与实际生活的密切联系；激发探究欲望，勇

3

于实践，感受数学学习的乐趣。

4

四、单元作业设计思路

1.作业层次。依据单元教材内容和教学课时划分，以课时为单位，每课时设

计出基础性作业（必做）、发展性作业（选做）；以单元为单位设计出单元质量

检测作业。各板块的作业既独立承担功能，又相互联系，梯度推进，形成完整统

一的作业体系，促进本单元学习目标的达成。

2.作业设计体系。

3.作业评价。评价坚持思想性、科学性、针对性、多样性原则，坚持立德树

人，力求多元化评价，以巩固知识与技能，发展学习能力，提升品德修养，培养

良好学习习惯。

五、课时作业

第一课时（什么是面积）

基础性作业（必做，建议时长10分钟）

价

题作业分析评

作业内容主体

号及设计意图

画一画设计意图：通过画一画，涂一

用蓝色笔描出各图形的周长，用红色笔涂出涂感知面积与周长的本质，唤

醒对周长概念的记忆，从而与

它们的面积。

面积进行对比与区分，加深对

面积概念的理解。

学科素养：学生0

1.

口数感□符号意识0空间观念老师口

口几何直观口量感口应用意识

□数据意识口运算能力口推理意识

口模型意识口创新意识

题目来源：改编

5

数一数。

如图，用方砖铺满空地，图①需要一块，设计意图：巩固面积大小的比

较方法，并学会用数方格的方

图②需要块，图③需要块，图④需要

法来比较图形面积的大小，为

块，图—的方砖最少。后面统一单位服务。

2.学科素养：

口数感□符号意识□空间观念

口几何直观口量感□应用意识

口数据意识口运算能力口推理意识

□模型意识□创新意识

题目来源：改编

比一比。

如图，笑笑家有一块长方形的花坛，用篱笆学生口

设计意图：帮助学生区分面积

老师口

把空地分开，一部分种月季花，一部分种郁金与周长的本质，通过空间想象

建立周长和面积的模型，理解

香，想一想，那块地的周长较长？那块地的面积

周长相等时面积不一定相等。

较大？在O里填上适当的符号。

学科素养：

口数感口符号意识口空间观念

0几何直观口量感口应用意识

□数据意识口运算能力0推理意识

口模型意识□创新意识

题目来源：创编

（1）月季花地的周O郁金香地的周长

（2）月季花地的面O郁金香地的面积

发展性作业（选做，建议时长10分钟）

数一数（不满一格按半格计算），再填一填。设计意图：通过数方格的方法

测量面积的大小，体验形状与

面积的关系：形状不同时，面

积可能相同，可能不同。通过

学生0

自己动手设计，感知面积的大老师0

小取决于面积单位的多少，为

后面长方形面积的计算做铺

（1）小猫图案的面积占___格，小船图案的面积

垫。

占_格。

6

（2）你能设计一个与小猫图案面积相等的图案学科素养：

□数感口符号意识□空间观念

吗？在右边空白方格中画一画吧！口几何直观口量感□应用意识

一句话写出你设计的图案是什么，并给你的口数据意识口运算能力口推理意识

口模型意识0创新意识

设计打个分吧！满分100分哦噢！

题目来源：创编

我的设计（）分！

作业评价量表

等级

评价指标备注

ABC

A等，答案正确、过程正确。

B等，答案正确、过程有问题。

答题的准确性

C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错

误、或无过程。

A等，过程规范，答案正确。B

答题的规范性等，过程不够规范、完整，答案正确。

C等，过程不规范或无过程，答案错误。

A等，解法有新意和独到之处，答案正确。

答题的创新性B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。

C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。

AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评

综合评价等级

价为B等；其余情况综合评价为C等。

第二课时（面积单位）

基础性作业（必做，建议时长10分钟）

价

题作业分析评

主

作业内容体

号及设计意图

填一填。

设计意图：通过填一填练习，

（1）常用的长度单位有（）、分米和（），

唤醒对所学长度单位和面积单

学生O

1.可以分别用字母cm、（）和（）来表示；常位的认知，加深对面积和常用

面积单位的理解。老师口

用的面积单位有（）、（）和平方米，可以

分别用字母（）、dltf和（）来表示。学科素养：

7

（2）边长为1厘米的正方形面积是（）。口数感0符号意识0空间观念

口几何直观0量感口应用意识

（3）边长为1分米的正方形面积是（）。□数据意识口运算能力口推理意识

0模型意识口创新意识

（4）边长为（）的正方形面积是1平方米。

题目来源：改编

填上合适的单位名称。设计意图：通过给不同物体选

择合适的单位，使学生建立正

（1）一本新华字典封面的面积大约是150______

确的单位表象，进一步区别长

（2）小花的腰围大约是6_______度单位和面积单位，加深对面

积单位的理解。

（3）教室地面的面积大约是70_______

学生0

2.学科素养：

（4）课桌表面的面积大约是20_______口数感口符号意识0空间观念老师口

口几何直观2量感0应用意识

（5）学校旗杆高约是8_________□数据意识口运算能力口推理意识

0模型意识口创新意识

题目来源：改编

画一画。设计意图：学生实际画一画一

定长度和面积的大小，理解长

请你帮助淘气在下面的方格中分别画出3厘米的线

度单位和面积单位的区别，强

段和面积是9平方厘米的图形（一个方格的面积为化学生对面积和单位面积大小

的理解，发展量感，题目不限

1平方厘米）。

制图形的形状，可以激发学生

创新意识，同时培养了学生的

学生0

3.动手操作能力。

老师2

学科素养：

口数感口符号意识□空间观念

口几何直观0量感0应用意识

良□数据意识0运算能力口推理意识

0模型意识0创新意识

题目来源：改编

发展性作业（选做，建议时长10分钟）

生活中的面积我来测量1

设计意图：让学生在实践中梳

小组合作寻找合适的的材料分别做一个1平方

理本课时所学知识，既复习了

厘米、1平方分米和1平方米的正方形，用他们当所学知识，深化对单位面积与

面积单位的理解和运用，为下学生0

4.做面积单位，量一量教室中一些物体表面的面

一课时长方形面积推导做铺老师0

积，并记录下来吧！垫，发展数感与量感，同时促

进了同学之间的合作，增强合

作意识，体会合作学习的愉

快，从而提升孩子们的道德品

8

质。

学科素养：

我们用—.做了1的正方0数感□符号意识0空间观念

形，测量了表面的面积大口几何直观0量感□应用意识

约是______0数据意识0运算能力口推理意识

口模型意识口创新意识

题目来源：改编

作业评价量表

等级

评价指标备注

ABC

A等，答案正确、过程正确。

B等，答案正确、过程有问题。C

答题的准确性

等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错

误、或无过程。

A等，过程规范，答案正确。

答题的规范性B等，过程不够规范、完整，答案正确。

C等，过程不规范或无过程，答案错误。

A等，解法有新意和独到之处，答案正确。

答题的创新性B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。

C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。

AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评

综合评价等级

价为B等；其余情况综合评价为C等。

第三课时（长方形的面积）

基础性作业（必做，建议时长10分钟）

价

题作业分析评

作业内容主体

号及设计意图

学生0

1.

推导长方形面积老师口

9

设计意图：本题通过图形和文

字提示，以“面积单位”为核

心，抓住每行摆的面积单位

数、摆的行数和长方形的长、

宽之间的内在联系回顾与梳理

长方形面积公式的推导过程，

调动学生参与到形成数学概念

的思维过程中来。

笑笑用12个面积是1平方厘米的小正方形依次

摆出4个形状不同长方形，图1摆成1行，每行学科素养：

口数感口符号意识0空间观念

（）个；图2摆成（）行，每行（）

0几何直观口量感口应用意识

个；图3摆成（）行，每行（）个；图4摆口数据意识0运算能力口推理意识

口模型意识口创新意识

成（）行，每行（）个；通过观察发现

题目来源：创编

（）x每行的个数=12,即每个长方形的面积

都是（）平方厘米。把行数看成长方形的

（）,每行个数看做长方形的（），推导出

长方形的面积=（）x（）。

先估一估，再计算下面草地和花坛的占地面积。

（单位：米）

设计意图：估一估，复习两位

数乘法的估算方法，培养估算

意识，再引导学生利用面积公

式计算长方形面积，体会求长

方形面积计算的实际运用。

学科素养：

口数感口符号意识0空间观念学生0

2.

0几何直观口量感0应用意识老师口

□数据意识0运算能力口推理意识

0模型意识口创新意识

题目来源：改编

1(

解决问题。

（1）一块长42米、宽30米的长方形水稻实验田，

设计意图：这两题均为解决问

去年每平方米收水稻2千克，那么这块田去年一共题，学生需要先分析并找出题

目中的隐藏问题，即第（1）题

收水稻多少千克？

要先求出长方形稻田的面积，

第（2）题要先求出正方形的边

长；考查学生的审题能力和对

长方形面积计算的实际应用能

力。

学生0

老师口

学科素养：

（2）一个正方形喷水池的周长是20米，它的面积口数感口符号意识0空间观念

口几何直观0量感0应用意识

是多少平方米？口数据意识口运算能力口推理意识

0模型意识口创新意识

,根据正方形的周长

二边长X4,求出正在题目来源：改编

r形的边长

发展性作业（选做，建议时长10分钟）

生活中的面积我来测量2

测量内容：测量生活中较大物体表面的面积，并

设计意图：数学知识离不开现

把测量的过程记录下来。

实生活，实践探究活动就是实

测量人数：―4人。现数学知识与生活相联系，利

用并改造学生的生活经验。

测量对象：（如教室地面、篮球场、

“生活中的面积我来测量”的

一个房间）实践活动，鼓励学生走出课堂

发现数学、运用数学、培养学

测量步骤：___________________________________

生数学的眼光和思维，同时在

学生0

4.------------------------------------------团结协作中加强学生沟通交流

老师0

的能力。

测量结果:学科素养：

口数感□符号意识日空间观念

测量内容长宽面积周长口几何直观口量感口应用意识

口数据意识口运算能力口推理意识

口模型意识0创新意识

题目来源：创编

10

作业评价量表

等级

评价指标备注

ABC

A等，答案正确、过程正确。

B等，答案正确、过程有问题。

答题的准确性

C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错

误、或无过程。

A等，过程规范，答案正确。

答题的规范性B等，过程不够规范、完整，答案正确。

C等，过程不规范或无过程，答案错误。

A等，解法有新意和独到之处，答案正确。

答题的创新性B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。

C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。

AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评

综合评价等级

价为B等；其余情况综合评价为C等。

第四课时(面积单位的换算)

基础性作业(必做，建议时长10分钟)

价

作业分析评

主

作业内容体

及设计意图

在()里填上适当的数。

3平方分米=()平方厘米

设计意图：题1直接写出面积单

2平方米=()平方分米位换算结果，题2先换算再比较

1.大小，两道题让学生回想面积

500平方厘米=()平方分米

单位进率关系的推导过程，使

60平方分米=()平方厘米学生对单位间换算关系和进率

关系有一个更加有效的认识。

4平方米=()平方厘米学生O

老师口

在O里填上"〉”"〈”或。学科素养：

口数感口符号意识口空间观念

602平方分米O6平方米口几何直观0量感口应用意识

0数据意识口运算能力日推理意识

80平方分米O800平方厘米

2.口模型意识□创新意识

2800平方厘米O28平方米

题目来源：改编

700平方厘米O7平方分米

11

解决问题

（1）一个花池长12米，宽6米，它的面积是多少设计意图：题（1）、（2）解

平方米？合多少平方分米？题思路均是求长方形面积，但

两题都需要进行单位换算，前

者是先求面积再对面积单位进

行换算，后者是先对长进行单

位换算再求面积；题（3）考察

（2）一块长方形玻璃长30厘米、宽2分米，这块正方形的面积公式和学生对空

玻璃的面积是多少平方分米？间的想象能力，由局部面积推

算整体面积，再进行面积单位

学生0

3.的换算。三题整合了本单元的

老师口

知识要点，培养学生对所学知