2024年高考数学一轮复习素养训练五数据分析含解析文

PAGEPAGE8素养训练(五)数据分析1．有24名投资者想到某地投资，他们年龄的茎叶图如图所示，先将他们的年龄从小到大编号为1～24号，再用系统抽样方法抽出6名投资者，邀请他们到实地进行考察．其中年龄不超过55岁的人数为()3940112551366778889600123345A.1B．2C．3D．42．某学校为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查部分学生，了解到上学方式主要有：A结伴步行，B自行乘车，C家人接送，D其他方式，并将收集的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图．依据图中信息，可知本次抽查的学生中A类人数是()A．30B．40C．42D．483．某探讨机构在对具有线性相关的两个变量x和y进行统计分析时，得到如表数据．由表中数据求得y关于x的回来方程为eq\o(y,\s\up6(^))＝0.65x＋eq\o(a,\s\up6(^))，则在这些样本点中任取一点，该点落在回来直线下方的概率为()x4681012y12356A.eq\f(2,5)B．eq\f(3,5)C．eq\f(3,4)D．eq\f(1,2)4．某电动汽车“行车数据”的两次记录如表：记录时间累计里程(单位：千米)平均耗电量(单位：kW·h/千米)剩余续航里程(单位：千米)2024年1月1日40000.1252802024年1月2日41000.126146(注：累计里程指汽车从出厂起先累计行驶的路程，累计耗电量指汽车从出厂起先累计消耗的电量，平均耗电量＝eq\f(累计耗电量,累计里程)，剩余续航里程＝eq\f(剩余电量,平均耗电量))下面对该车在两次记录时间段内行驶100千米的耗电量估计正确的是()A．等于12.5B．在12.5到12.6之间C．等于12.6D．大于12.65．在某个物理试验中，测量得变量x和变量y的几组数据，如下表：x0.500.992.013.98y－0.990.010.982.00则对x，y最适合的拟合函数是()A．y＝2xB．y＝x2－1C．y＝2x－2D．y＝log2x6．将某校100名学生的数学测试成果(单位：分)依据[90，100)，[100，110)，[110，120)，[120，130)，[130，140)，[140，150]分成6组，制成的频率分布直方图如图所示，若分数不低于a为优秀，假如优秀的人数为25，则a的值是()A．130B．140C．133D．1377．下图为国家统计局发布的2024年上半年全国居民消费价格指数(CPI)数据折线图，(注：同比是今年第n个月与去年第n个月之比，环比是现在的统计周期和上一个统计周期之比)下列说法错误的是()A．2024年6月CPI环比下降0.1%，同比上涨1.9%B．2024年3月CPI环比下降1.1%，同比上涨2.1%C．2024年2月CPI环比上涨0.6%，同比上涨1.4%D．2024年6月CPI同比涨幅比上月略微扩大0.1个百分点8．执行如图所示的程序框图，则输出n的值是()A．3B．5C．7D．99．甲、乙两名同学6次考试的成果统计如图，甲、乙两组数据的平均数分别为eq\o(x,\s\up6(－))甲、eq\o(x,\s\up6(－))乙，标准差分别为σ甲、σ乙，则()A．eq\o(x,\s\up6(－))甲<eq\o(x,\s\up6(－))乙，σ甲<σ乙B．eq\o(x,\s\up6(－))甲<eq\o(x,\s\up6(－))乙，σ甲>σ乙C．eq\o(x,\s\up6(－))甲>eq\o(x,\s\up6(－))乙，σ甲<σ乙D．eq\o(x,\s\up6(－))甲>eq\o(x,\s\up6(－))乙，σ甲>σ乙10．某商场对某一商品搞活动，已知该商品每一个的进价为3元，销售价为8元，每天售出的第20个及之后的半价出售．该商场统计了近10天这种商品的销量，如图所示，设x(个)为每天商品的销量，y(元)为该商场每天销售这种商品的利润．从日利润不少于96元的几天里任选2天，则选出的这2天日利润都是97元的概率为()A．eq\f(1,9)B．eq\f(1,10)C．eq\f(1,5)D．eq\f(1,8)11．如图所示，将若干个点摆成三角形图案，每条边(包括两个端点)有n(n>1，n∈N)个点，相应的图案中总的点数记为an，则eq\f(9,a2a3)＋eq\f(9,a3a4)＋eq\f(9,a4a5)＋…＋eq\f(9,a2024a2024)＝()A．eq\f(2012,2013)B．eq\f(2014,2015)C．eq\f(2016,2017)D．eq\f(2024,2024)12．对于函数y＝f(x)，部分x与y的对应关系如下表：x123456789y375961824数列{xn}满意：x1＝1，且对于随意n∈N*，点(xn，xn＋1)都在函数y＝f(x)的图象上，则x1＋x2＋…＋x2024＝()A．7564B．7565C．7566D．757913．已知某区中小学学生人数如图所示．为了解该区学生参与某项社会实践活动的意向，拟采纳分层抽样的方法来进行调查．若中学需抽取20名学生，则小学与初中共需抽取的学生人数为________．14．甲、乙、丙、丁四人参与国际奥林匹克数学竞赛选拔赛，四人的平均成果和方差如下表：甲乙丙丁平均成果eq\o(x,\s\up6(－))86898985方差s22.13.52.15.6从这四人中选择一人参与国际奥林匹克数学竞赛，最佳人选是________．15．如下分组的正整数对：第1组为{(1，2)，(2，1)}，第2组为{(1，3)，(3，1)}，第3组为{(1，4)，(2，3)，(3，2)，(4，1)}，第4组为{(1，5)，(2，4)，(4，2)，(5，1)}，……，则第40组的第21个数对为________．16．已知某次考试之后，班主任从全班同学中随机抽取一个容量为8的样本，他们的数学、物理成果(单位，分)对应如下表：学生编号12345678数学成果6065707580859095物理成果7277808488909395给出散点图如下：依据以上信息，推断下列结论：①依据散点图，可以推断数学成果与物理成果具有线性相关关系；②依据散点图，可以推断数学成果与物理成果具有一次函数关系；③从全班随机抽取甲、乙两名同学，若甲同学数学成果为80分，乙同学数学成果为60分，则甲同学的物理成果肯定比乙同学的物理成果高．其中正确的个数为________．素养训练（五）数据分析1．答案：B解析：样本间隔为24÷6＝4，年龄不超过55岁的有8人，则须要抽取8÷4＝2人，故选B.2．答案：A解析：依据选择D方式的有18人，占15%，得总人数为eq\f(18,15%)＝120，故选择A方式的人数为120－42－30－18＝30.故选A.3．答案：A解析：∵eq\o(x,\s\up6(－))＝8，eq\o(y,\s\up6(－))＝3.4，∴3.4＝0.65×8＋eq\o(a,\s\up6(^))，解得eq\o(a,\s\up6(^))＝－1.8，则eq\o(y,\s\up6(^))＝0.65x－1.8，样本点中落在回来直线下方的有（6，2），（8，3），共2个，所求概率P＝eq\f(2,5)，故选A.4．答案：D解析：4100×0.126－4000×0.125＝516.6－500＝16.6，故选D.5．答案：D解析：依据x＝0.50，y＝－0.99，代入各选项计算，可以解除A；依据x＝2.01，y＝0.98，代入各选项计算，可以解除B，C；将各数据代入函数y＝log2x，可知满意题意．故选D.6．答案：A解析：由题意可知，成果在[90，100）内的频率为0.005×10＝0.05.频数为5，成果在[100，110）内的频率为0.018×10＝0.18，频数为18，成果在[110，120）内的频率为0.030×10＝0.3，频数为30，成果在[120，130）内的频率为0.022×10＝0.22，频数为22，成果在[130，140）内的频率为0.015×10＝0.15，频数为15，成果在[140，150]内的频率为0.010×10＝0.1，频数为10，而优秀的人数为25，成果在[140，150]内的有10人，成果在[130，140）内的有15人，所以成果在[130，150]内的共25人，所以分数不低于130为优秀，故选A.7．答案：C解析：视察题图中数据知A，B，D正确，对选项C，2024年2月CPI同比上涨2.9%，环比上涨1.2%，故C错误，故选C.8．答案：D解析：由程序框图知：S初始值为0，不满意S≥eq\f(4,9)，故S＝eq\f(1,1×3)＝eq\f(1,3)，n＝3；S＝eq\f(1,3)，不满意S≥eq\f(4,9)，故S＝eq\f(1,1×3)＋eq\f(1,3×5)＝eq\f(2,5)，n＝5；S＝eq\f(2,5)，不满意S≥eq\f(4,9)，故S＝eq\f(1,1×3)＋eq\f(1,3×5)＋eq\f(1,5×7)＝eq\f(3,7)，n＝7；S＝eq\f(3,7)，不满意S≥eq\f(4,9)，故S＝eq\f(1,1×3)＋eq\f(1,3×5)＋eq\f(1,5×7)＋eq\f(1,7×9)＝eq\f(4,9)，n＝9，此时，满意S≥eq\f(4,9)，退出循环，输出n＝9，故选D.9．答案：C解析：由题图可知，甲同学除其次次考试成果略低于乙同学外，其他考试成果都高于乙同学，可知eq\o(x,\s\up6(－))甲>eq\o(x,\s\up6(－))乙，题图中数据显示甲同学的成果比乙同学的成果稳定，故σ甲<σ乙，故选C.10．答案：B解析：由题意知y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x，x＝18，19，,95＋（x－19）（4－3），x＝20，21，))即y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x，x＝18，19，,76＋x，x＝20，21.))当日销量不少于20个时，日利润不少于96元．当日销量为20个时，日利润为96元，当日销量为21个时，日利润为97元，日利润为96元的有3天，记为a，b，c，日利润为97元的有2天，记为A，B，从中任选2天有（a，A），（a，B），（a，b），（a，c），（b，A），（b，B），（b，c），（c，A），（c，B），（A，B）共10种状况，其中选出的这2天日利润都是97元的有（A，B），1种状况，故所求概率为eq\f(1,10)，故选B.11．答案：D解析：每条边有n个点，所以3条边有3n个点，三角形的3个顶点重复计算了一次，所以减3个顶点，即an＝3n－3，那么eq\f(9,anan＋1)＝eq\f(9,（3n－3）×3n)＝eq\f(1,（n－1）n)＝eq\f(1,n－1)－eq\f(1,n)，即eq\f(9,a2a3)＋eq\f(9,a3a4)＋eq\f(9,a4a5)＋…＋eq\f(9,a2024a2024)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,1)－\f(1,2)))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)－\f(1,3)))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(1,4)))＋…＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2024)－\f(1,2024)))＝1－eq\f(1,2024)＝eq\f(2024,2024)，故选D.12．答案：D解析：因为数列{xn}满意x1＝1，且对随意n∈N*，点（xn，xn＋1）都在函数y＝f（x）的图象上，所以xn＋1＝f（xn），所以由图表可得x2＝f（x1）＝3，x3＝f（x2）＝5，x4＝f（x3）＝6，x5＝f（x4）＝1，…，所以数列{xn}是周期为4的周期数列，所以x1＋x2＋…＋x2024＝505（x1＋x2＋x3＋x4）＋x1＋x2＝505×15＋1＋3＝7579.故选D.13．答案：85解析：设小学与初中共需抽取的学生人数为x，依题意可得eq\f(1200,2700＋2400＋1200)＝eq\f(20,x＋20)，解得x＝85.14．答案：丙解析：乙、丙的平均成果最高，且丙的方差小于乙的方差，丙的发挥较稳定．1